蔡報(bào)煒，韓方林

中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011

波浪管是一種扭曲和擴(kuò)展傳熱表面的強(qiáng)化換熱元件。其可在有限的空間內(nèi)增加換熱面積，且其特殊的幾何結(jié)構(gòu)可在流動(dòng)阻力增加相對(duì)較少的情況下，改善管內(nèi)流場(chǎng)分布，提高換熱設(shè)備的綜合換熱性能。除強(qiáng)化換熱能力較強(qiáng)外，波浪管加工工藝較簡(jiǎn)單，不會(huì)破壞傳熱管表面，且彎曲的管壁在長(zhǎng)管路或大溫差時(shí)可吸收一部分熱應(yīng)力引起的變形，從而省去膨脹接頭等彈性連接件。因此，波浪管換熱器在很多行業(yè)，尤其在對(duì)重量和尺寸非常敏感的領(lǐng)域有非常廣泛的應(yīng)用前景。

目前，用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法分析換熱器傳熱與阻力特性的方法已較為成熟[1?6]，已有研究者對(duì)波浪管換熱器進(jìn)行了相關(guān)的研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)[7?9]和數(shù)值仿真[10?12]的方法驗(yàn)證和模擬了波浪管的強(qiáng)化換熱能力及流動(dòng)參數(shù)的分布。但實(shí)驗(yàn)受監(jiān)測(cè)手段的限制較難準(zhǔn)確測(cè)量波浪管內(nèi)的流場(chǎng)分布，且現(xiàn)有數(shù)值模擬研究成果未對(duì)垂直流動(dòng)方向橫截面上的二次流動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)分析。因此，本文通過(guò)數(shù)值分析軟件Fluent 對(duì)不同工況下波浪管內(nèi)的流動(dòng)情況進(jìn)行了計(jì)算，闡述了波浪管內(nèi)二次流的形成機(jī)理、發(fā)展過(guò)程、及其對(duì)阻力特性和換熱特性的貢獻(xiàn)和影響。

1 模型建立與網(wǎng)格劃分

本文按照實(shí)驗(yàn)設(shè)備尺寸[8]，使用三維建模軟件Unigraphics NX 建立幾何模型，如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)段殼側(cè)為30 mm×50 mm×1 000 mm 的矩形通道，管側(cè)為曲率半徑33.5 mm、內(nèi)徑5.8 mm、角度60°的波浪管。為了消除進(jìn)出口效應(yīng)的影響，在波浪管實(shí)驗(yàn)段之外加設(shè)220 mm 的直管段。

圖1 波浪管換熱器幾何模型

采用ICEM CFD 對(duì)管殼側(cè)流體域及管壁進(jìn)行全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2 所示。為滿足Enhanced Wall Treatment 的使用要求，在壁面生成較細(xì)的網(wǎng)格，使邊界層內(nèi)有20 層網(wǎng)格且y+值小于1[13?14]。生成的網(wǎng)格Determinant 2×2×2 質(zhì)量高于0.5，Equiangle Skewness 質(zhì)量高于0.45。

圖2 波浪管截面網(wǎng)格劃分

換熱器管側(cè)和殼側(cè)的入口均設(shè)為流量入口邊界條件，出口均設(shè)為壓力出口邊界條件，波浪管內(nèi)外表面均設(shè)為coupled 無(wú)滑移壁面，殼側(cè)壁面為絕熱的無(wú)滑移邊界條件。

為消除網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算精度的影響[15]，分別采用不同細(xì)分等級(jí)對(duì)計(jì)算模型生成了數(shù)量為156 669(1)、272 220(2)、522 598(3)、689 170(4)的4 套網(wǎng)格。當(dāng)管側(cè)入口流量和溫度分別為0.085 m3/h 和7 ℃、殼側(cè)入口流量和溫度分別為9.1 m3/h 和62 ℃時(shí)，4 套網(wǎng)格對(duì)此工況下波浪管內(nèi)沿程阻力損失和局部溫升的計(jì)算結(jié)果分別如圖3、4 所示。對(duì)比不同網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果可以看出，網(wǎng)格1、2 和3 的計(jì)算結(jié)果相差較大，而網(wǎng)格3 和4 的計(jì)算結(jié)果幾乎相同。因此，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)522 598 后，計(jì)算結(jié)果隨網(wǎng)格數(shù)量增加而產(chǎn)生的變化很小，則本文采用數(shù)量為522 598 的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖3 波浪管內(nèi)沿程局部溫升分布

圖4 波浪管內(nèi)沿程局部壓降分布

為更好地模擬波浪管內(nèi)的流線彎曲、分離、二次流動(dòng)和傳熱特性，本文采用RNG k-ε 湍流模型配合Enhanced Wall Treatment 壁面處理對(duì)不同工況下波浪管內(nèi)流體的阻力特性和換熱特性進(jìn)行了計(jì)算，并與相同工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比[8]，如表1 所示。壓降與換熱系數(shù)的計(jì)算值均略高于實(shí)驗(yàn)值，其中換熱系數(shù)平均誤差6.8%，壓降平均誤差11.2%。

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

2 模擬結(jié)果分析

2.1 波浪管內(nèi)二次流的形成和變化趨勢(shì)

從圖3、4 所示的局部溫升及壓降分布規(guī)律中還可以看出，由于波浪管周期性的幾何結(jié)構(gòu)，其每個(gè)周期內(nèi)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布趨勢(shì)基本相同，且局部換熱量和流動(dòng)阻力最大的部位均出現(xiàn)在2 個(gè)相鄰弧段的連接處。因此本文僅對(duì)其中一段波峰至波谷之間的彎曲弧段進(jìn)行分析，此弧段縱剖面和波峰及波谷處橫截面上的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分布如圖5 所示。

圖5 波浪管內(nèi)流場(chǎng)分布

由于波浪管特殊的幾何結(jié)構(gòu)，當(dāng)流體流過(guò)如圖5 所示的一個(gè)彎曲弧段時(shí)，下側(cè)和上側(cè)流體的流動(dòng)情況形成了明顯差別。靠近下側(cè)壁面流動(dòng)的流體在流過(guò)彎曲弧段時(shí)處于背風(fēng)側(cè)，壓力降低，流速上升；而靠近上側(cè)壁面流動(dòng)的流體在進(jìn)入彎曲弧段時(shí)處于迎風(fēng)側(cè)，壓力不斷升高，流速逐漸下降。因而，靠近上側(cè)壁面流動(dòng)的流體壓力梯度大于零，靠近下側(cè)壁面流動(dòng)的流體壓力梯度小于零。在這種流動(dòng)情況下，波浪管內(nèi)靠上側(cè)的高壓流體產(chǎn)生了流動(dòng)分離，形成了垂直于流動(dòng)方向截面上的二次流。

不同工況下波浪管內(nèi)橫截面上的二次流動(dòng)情況如圖6 所示。對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)，當(dāng)Re<2 000 時(shí)，作用在流體上的粘性力起主導(dǎo)作用，直管中呈現(xiàn)明顯的層流，各流層之間沒(méi)有明顯的相互摻混。而從圖6 中可以看出，即使在Re=18 的極低雷諾數(shù)工況下，波浪管中二次流也呈現(xiàn)出2 個(gè)明顯的渦旋，這使得各流體微團(tuán)之間相互摻混，提高了換熱能力。由于這種渦旋在雷諾數(shù)極低的情況下就已經(jīng)存在，而在相同工況下的直管中，極低的流速不足以使流體產(chǎn)生分離，因而此渦旋是由波浪管的特殊結(jié)構(gòu)造成的，本文將其定義為二次流中的結(jié)構(gòu)渦。

對(duì)于Re 處于2 000～4 000 的管內(nèi)流動(dòng)，作用在流體上的慣性力逐漸取代粘性力的主導(dǎo)作用，使流體分離能力變強(qiáng)，向湍流過(guò)渡，更易形成摻混和渦旋。在波浪管中當(dāng)Re 約為2 000 時(shí)，靠近上側(cè)壁面附近的二次流開(kāi)始發(fā)生明顯的彎轉(zhuǎn)；在Re 接近4 000 時(shí)形成2 個(gè)新的渦旋，這2 個(gè)新的渦旋是由于湍流化程度升高產(chǎn)生的，因而本文稱其為流動(dòng)渦。

圖6 各工況二次流矢量圖

隨著湍流化程度的升高，流動(dòng)渦變得越來(lái)越明顯，且向管道中心方向移動(dòng)，隨著流動(dòng)渦的增大，結(jié)構(gòu)渦變得越來(lái)越小。從圖6(h)中可以看出，當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)，二次流中的流動(dòng)渦起了主導(dǎo)作用，而結(jié)構(gòu)渦已經(jīng)變得不再明顯，波浪管的結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)的相對(duì)影響變得越來(lái)越小。

2.2 二次流對(duì)波浪管阻力特性的影響

當(dāng)Re<1 000 時(shí)，采用層流模型進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)Re＞3 000 時(shí)，采用RNG k-ε 湍流模型進(jìn)行計(jì)算，得到波浪管阻力系數(shù)隨Re 的分布如圖7 所示。

圖7 波浪管阻力系數(shù)分布

在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，波浪管的阻力系數(shù)隨Re 呈線性變化關(guān)系，但當(dāng)Re<1 000 和Re＞3 000 時(shí)斜率明顯不同，因此波浪管阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)在Re 處于1 000～3 000 時(shí)發(fā)生了改變。結(jié)合圖6 也可看出，當(dāng)Re 在1 000～3 000 時(shí)，阻力系數(shù)變化趨勢(shì)發(fā)生改變的同時(shí)，流動(dòng)渦也開(kāi)始形成，這標(biāo)志著慣性力的作用超過(guò)粘性力，波浪管內(nèi)流體發(fā)生轉(zhuǎn)捩并向更高湍流化程度發(fā)展。

2.3 二次流對(duì)波浪管換熱特性的影響

二次流的產(chǎn)生使得波浪管內(nèi)流體的流動(dòng)情況比同等情況下直管內(nèi)的流動(dòng)要復(fù)雜得多。波浪管中流體在二次流的作用下對(duì)壁面的沖刷能力增強(qiáng)，同時(shí)流體內(nèi)部各微團(tuán)之間的相互摻混作用也變強(qiáng)。這些效應(yīng)都增強(qiáng)了波浪管的換熱能力，但同時(shí)也增加了流動(dòng)阻力，需要消耗更多的驅(qū)動(dòng)壓頭。

在傳熱面積和流量相同的條件下，采用強(qiáng)化換熱管綜合評(píng)價(jià)系數(shù)R 對(duì)波浪管換熱能力的增強(qiáng)和流動(dòng)損失的增加進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)：

式中：Nu 為努塞爾數(shù)；f 為阻力系數(shù)；下標(biāo)B 表示波浪管，下標(biāo)S 表示直管。

為進(jìn)一步分析二次流對(duì)波浪管綜合換熱能力的影響，分別對(duì)不同Re 下波浪管內(nèi)的流動(dòng)情況進(jìn)行模擬，得到各Re 下波浪管的強(qiáng)化換熱綜合系數(shù)R 的分布如圖8 所示。

圖8 不同Re 下波浪管強(qiáng)化換熱綜合系數(shù)分布

在低雷諾數(shù)下，波浪管內(nèi)二次流中的結(jié)構(gòu)渦不僅促使了流體微團(tuán)的相互摻混，而且沖刷了邊界層使其變薄，因而增強(qiáng)了換熱能力。但在低雷諾數(shù)工況下，相比換熱能力的增強(qiáng)，流動(dòng)阻力的增加并不明顯，所以波浪管的強(qiáng)化換熱綜合評(píng)價(jià)系數(shù)R 隨雷諾數(shù)的增加明顯上升。

而圖8 的曲線顯示，Re 超過(guò)約2 000 后，波浪管的綜合換熱系數(shù)隨流速的增加呈下降趨勢(shì)。這從二次流的分布圖中也可以得到解釋。結(jié)合圖5、6 可以發(fā)現(xiàn)，二次流中的結(jié)構(gòu)渦處于流速較高的位置，而流動(dòng)渦處于流速較低的位置。結(jié)合圖5中溫度分布云圖又可看出，結(jié)構(gòu)渦處于溫度梯度最大的位置，流動(dòng)渦處于溫度梯度最小的位置，且結(jié)構(gòu)渦比流動(dòng)渦更靠近壁面。因此，結(jié)構(gòu)渦對(duì)波浪管強(qiáng)化換熱能力的貢獻(xiàn)要明顯大于流動(dòng)渦。

隨著雷諾數(shù)的增加，流動(dòng)渦變得越來(lái)越強(qiáng)，消耗的驅(qū)動(dòng)壓頭也增加，但對(duì)換熱能力的貢獻(xiàn)相對(duì)結(jié)構(gòu)渦較小。而結(jié)構(gòu)渦逐漸減弱，對(duì)換熱能力的貢獻(xiàn)也明顯降低。因而相比直管，波浪管換熱能力的提升幅度有所減少而流動(dòng)渦和結(jié)構(gòu)渦消耗的總驅(qū)動(dòng)壓頭并未減少，這導(dǎo)致在Re＞2 000 即流動(dòng)渦開(kāi)始形成后，波浪管的綜合評(píng)價(jià)系數(shù)R 開(kāi)始下降。

3 結(jié)論

1)波浪管內(nèi)不存在嚴(yán)格意義上的層流，即使在極低雷諾數(shù)工況下，垂直流動(dòng)方向的截面上也會(huì)產(chǎn)生二次流。且形成的二次流可分為2 種，一種是由波浪管的特殊結(jié)構(gòu)形成的結(jié)構(gòu)渦，另一種是在湍流化程度升高后形成的流動(dòng)渦。

2)流動(dòng)渦的形成伴隨著阻力系數(shù)變化趨勢(shì)發(fā)生改變，標(biāo)志著慣性力的作用超過(guò)粘性力，波浪管內(nèi)流體發(fā)生轉(zhuǎn)捩并向更高湍流化程度發(fā)展。

3)結(jié)構(gòu)渦對(duì)波浪管綜合換熱性能的貢獻(xiàn)明顯大于流動(dòng)渦。因而隨著流動(dòng)渦的形成和發(fā)展，波浪管的綜合換熱能力相比直管的提升幅度逐漸降低。