福建省莆田市仙游第二中學(xué) 李天霞

所謂的數(shù)學(xué)文化，其實(shí)有廣義與狹義之分。狹義的數(shù)學(xué)文化，指的是數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科的發(fā)展脈絡(luò)、線索和歷史以及數(shù)學(xué)研究的精神、思維方式、方法觀點(diǎn)等，廣義的數(shù)學(xué)文化則外延更加寬泛，數(shù)學(xué)家的學(xué)術(shù)思想、數(shù)學(xué)教育方法、數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用等都包含在內(nèi)。然而不論是狹義的數(shù)學(xué)文化還是廣義的數(shù)學(xué)文化，其廣度和深度，傳統(tǒng)性、理性，人文精神等都是數(shù)學(xué)教材中單純的知識(shí)點(diǎn)所不及的，故而只學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)點(diǎn)，并不算完全了解了數(shù)學(xué)學(xué)科。

一、數(shù)學(xué)文化在課本中的滲透

要想了解數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透，首先要分析數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課本當(dāng)中的體現(xiàn)。畢竟想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，只是不斷地從課本上搬運(yùn)知識(shí)進(jìn)課堂，企圖讓學(xué)生全部接收，不僅效果不佳，也并不能讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)科的真諦。應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程、思維方式等都有充足的了解。譬如在人教版高中數(shù)學(xué)必修1 的函數(shù)專(zhuān)題中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的拓展思維，函數(shù)不僅僅能運(yùn)用在數(shù)學(xué)科學(xué)上，函數(shù)本身就具有圖像的對(duì)稱(chēng)美，函數(shù)還能夠運(yùn)用到音樂(lè)、科學(xué)等其他領(lǐng)域。從這個(gè)層面上對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了解，函數(shù)就不再只是一個(gè)抽象的、難以理解的知識(shí)點(diǎn)了。除此之外，不論是人教版的必修課本還是湘教版的選修課本中，正文之外的旁白、閱讀材料等部分都會(huì)有關(guān)于數(shù)學(xué)文化的小貼士，這種教材編寫(xiě)的方式不僅給數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容增加了豐富度，還使得數(shù)學(xué)課本更具有可讀性。

由于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科擁有十分悠久的歷史，它在古代也給人們的日常生活帶了很多正面的影響。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)怎樣解答數(shù)學(xué)題目，還要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式解決日常生活中的問(wèn)題。古人進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的訓(xùn)練及學(xué)習(xí)很多都不是有意識(shí)的，沒(méi)有自覺(jué)地將數(shù)學(xué)看成一門(mén)學(xué)科進(jìn)行研究，而是在生活中遇到了與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，然后再通過(guò)各種各樣的方法嘗試解決問(wèn)題。古代和數(shù)學(xué)有關(guān)的著作有《孫子算經(jīng)》《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》等，里面的內(nèi)容都充滿(mǎn)了生活氣息，顯得生動(dòng)質(zhì)樸又有趣味。如著名的“雞兔同籠”問(wèn)題就出自《孫子算經(jīng)》。在2019 年高考題的第六題中，就有以傳統(tǒng)文化作為導(dǎo)入的選擇題：我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬(wàn)物的變化。每一“重卦”由從下到上排列的6 個(gè)爻組成，爻分為陽(yáng)爻“——”和陰爻“— —”，如圖就是一重卦。在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3 個(gè)陽(yáng)爻的概率是（ ）。

這道題雖然是道概率題，但其中有關(guān)《周易》的知識(shí)融合得恰如其分，能夠使得學(xué)生在解答相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，也增長(zhǎng)了些許的人文素養(yǎng)，很符合現(xiàn)階段教學(xué)大綱中對(duì)核心素養(yǎng)的培育訴求。

二、國(guó)際數(shù)學(xué)史在高考試題中的滲透

有關(guān)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的論述，不僅在中國(guó)古代有大量的著作與此有關(guān)，國(guó)外很多著名的學(xué)者也在日常生活中表現(xiàn)出了對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)非同尋常的癡迷，他們留下了很多著名的理論和觀點(diǎn)。把與此相關(guān)的內(nèi)容滲透進(jìn)數(shù)學(xué)高考題里，不僅使得高考題的內(nèi)容活靈活現(xiàn)，更添深度和廣度，還能增添高考題的趣味，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚。同樣也是2019 年的高考試題中有一題是以維納斯的雕像為出題背景的，題目主要是為了考查學(xué)生歸納與推理的能力，但因?yàn)轭}目背景的選擇，使得整個(gè)題目變得妙趣橫生：

古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是 0.618，稱(chēng)為黃金分割比例，著名的“斷臂維納斯”便是如此。此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是0.618，若某人滿(mǎn)足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為105cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26 cm，則其身高可能是（ ）。

A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm

這道題的解答過(guò)程既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，又使得學(xué)生了解了一些國(guó)外與數(shù)學(xué)相關(guān)的有趣知識(shí)，可謂是一舉兩得。

總而言之，將單純的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域，讓學(xué)生能夠在日常的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有更加直觀和清晰的認(rèn)識(shí)，這是以前的數(shù)學(xué)課堂上所缺乏的。因此，在去功利化的教學(xué)改革道路上，繼續(xù)數(shù)學(xué)文化的研讀與學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生而言是件好事，它能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)還原到它所出現(xiàn)的場(chǎng)景當(dāng)中去，變得更加容易理解，也更加容易被消化，這要比教師在課堂上單純地講解知識(shí)點(diǎn)的效果要好得多。從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)文化不僅要滲透進(jìn)高考試題當(dāng)中去，更應(yīng)該滲透到教師的日常教學(xué)當(dāng)中去。