廣東省深圳市寶安區(qū)鐘屋小學(xué) 李 莉

“綜合與實(shí)踐”是新課程改革之后出現(xiàn)的一個新領(lǐng)域，這個領(lǐng)域溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。而小課題研究可以將學(xué)生的主體地位很好地突顯示出來，為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會進(jìn)行自主操作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和活動組織能力，更好地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

《包裝的學(xué)問》是北師大版五年級下冊“數(shù)學(xué)好玩”中的內(nèi)容，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體和長方體的有關(guān)知識。本次開展《包裝盒的奧秘》小課題研究，旨在讓學(xué)生在活動中研究解決怎樣節(jié)省包裝紙的數(shù)學(xué)問題，在觀察、比較、交流中反思哪種包裝方案最節(jié)約，從而體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，滲透節(jié)約的意識、發(fā)展優(yōu)化思想。下面就結(jié)合小課題的研究過程進(jìn)行說明。

研究內(nèi)容：《包裝盒的奧秘》。

研究方式：學(xué)生小課題研究。

研究目標(biāo)：會用多種方法包裝同樣的長方體物品，正確計算每一種包裝方法的表面積，會用最節(jié)約的方法包裝同樣的長方體物品。

研究過程：

（一）小調(diào)查：生活中，人們對商品的包裝越來越講究了，除了實(shí)用美觀，還要考慮什么呢？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道這個小研究來源于生活，并理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，揭示本課題所研究的數(shù)學(xué)問題是物體的表面積】

（二）算一算。

先算一個簡單的長方體的包裝材料。

包裝這個禮品盒需要多少紙？（接口處不記）

接著算兩個這樣的長方體的包裝材料，想一想可以怎樣拼，然后再計算。

草 圖 計算方法一 計算方法二第一種包裝方法第二種包裝方法第三種包裝方法

【設(shè)計意圖：這是本課重點(diǎn)研究的內(nèi)容，分兩個層次進(jìn)行：先研究包裝方案（方法）多樣化，再探究節(jié)省包裝紙的問題，即策略最優(yōu)化，使部分學(xué)生初步意識到重疊的面積越大，需要包裝的面積就越小】

（三）想一想：

1.三個同樣的禮品盒裝成一個長方體，有幾種不同的包裝方法？

2.哪種方法最節(jié)約包裝紙？

（四）找一找：生活中有哪些物品的包裝是可以更加節(jié)省材料的？

（五）問一問：怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最?。?/p>

（六）探究延伸：請同學(xué)們給自己家人或者朋友準(zhǔn)備一份禮物，自己親自設(shè)計好包裝好，再交給他，好嗎？

【設(shè)計意圖：長方體物品的包裝，讓學(xué)生親自動手操作，在實(shí)踐中利用所學(xué)知識通過觀察禮物的特點(diǎn)，不用計算，從中選擇最節(jié)約包裝紙的包裝方案。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際結(jié)合在一起，需要考慮多種因素】

小課題研究完成后，許多學(xué)生對自己在小課題研究活動中的表現(xiàn)進(jìn)行了評價，并發(fā)表了感言：

五（3）班李同學(xué)說：我們身邊到處都是數(shù)學(xué)，只要你用心觀察，就會感到數(shù)學(xué)的樂趣和奧秘。數(shù)學(xué)小課題研究讓我學(xué)到了許多知識，知道了包裝中的學(xué)問，這真是一次印象深刻的研究。

五（3）班劉同學(xué)說：數(shù)學(xué)小課題研究讓我認(rèn)識到數(shù)學(xué)也可以這么生動有趣，我喜歡數(shù)學(xué)。

五（4）班王同學(xué)說：課題雖小，小中見大，大有學(xué)問！

五（4）班黃同學(xué)說：活潑有趣的數(shù)學(xué)小課研究讓我真正體會到生活中的數(shù)學(xué)多姿多彩。我以前不知道包裝中有這么多學(xué)問，通過這次活動，我知道學(xué)數(shù)學(xué)真的很有價值。

小學(xué)數(shù)學(xué)小課題研究是一種新的嘗試，通過對課內(nèi)知識的延伸與拓展，將抽象知識的學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐性、開放性的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生利用已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用多種方法解決問題，促使學(xué)生主動應(yīng)用、驗(yàn)證，不斷形成、積累、拓展新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

同時，小課題研究能幫助孩子們獲得一些寶貴的思維品質(zhì)：

第一，培養(yǎng)了孩子善于提出問題的能力?！疤岢鲆粋€問題比解決一個問題更重要”。我們整個課題研究過程中，特別是展示匯報過程中都充滿著問題的火花。

第二，讓孩子保持對現(xiàn)實(shí)世界的興趣。興趣是最好的老師，也是我們研究問題最大的動力，在小課題研究中，很多孩子的興趣、愛好還有潛能、好奇心都激發(fā)起來了。

第三，讓孩子掌握了科學(xué)的思維方法。每一次小課題研究，很多同學(xué)做了調(diào)查、問卷、測量、實(shí)驗(yàn)，還在網(wǎng)上查閱資料，到圖書館、書城里面購書等等。每個同學(xué)都用掌握的學(xué)習(xí)方法像科學(xué)家一樣思考。

第四，鍛煉了學(xué)習(xí)合作與表達(dá)的能力，在展示過程中，同學(xué)們的表達(dá)能力非常強(qiáng)、非常清晰。

總而言之，小課題研究這種學(xué)習(xí)方式能促進(jìn)學(xué)生的快樂成長、積極參與，這種體驗(yàn)可能會影響他一輩子，這正是我們核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落腳點(diǎn)和關(guān)鍵。