徐春華

【摘 要】 一題多法是我們做題時經(jīng)常追求的，但是方法和方法之間有沒有什么聯(lián)系？怎樣從一個方法聯(lián)想到另一個方法？對于這些問題，我們研究得較少。本文從代數(shù)法入手，引出構(gòu)造法，著力闡述方法和方法之間的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】 奧數(shù);代數(shù)法;構(gòu)造法

偶然看到一道小學(xué)奧數(shù)題，感覺有必要研究一下。

題目1：如圖1，已知長方形ABCD的面積是56，DE=2，BF=3，求△AEF的面積。

看到題目之后，筆者第一時間進行了特殊化分析：題中長方形ABCD的面積確定，長和寬的長度卻是變化的量，而要求的面積又顯然是一個定值，只需對長和寬進行賦值，就不難求出結(jié)果。嘗試令A(yù)D=7，AB=8，則有CE=6，CF=4，易得△ABF，△ADE，△CEF的面積分別為12，7和12，而長方形的面積為56，相減即得△AEF的面積為25。

在解決這個小學(xué)奧數(shù)題的過程中，“構(gòu)造法”固然巧妙，但應(yīng)該普及的卻是“代數(shù)法”，因為它是解題思路的源泉?？上А按鷶?shù)法”涉及初中的整式運算，小學(xué)生未必能夠掌握，如此，本題作為“小升初”的銜接內(nèi)容，倒是一個不錯的選擇。

【參考文獻】

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