劉碧茹

【摘要】 ?中考一輪的復習是整個初中數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。教師復習得法，將事半功倍;若不得法，將事倍功半。本文分析了初三數(shù)學復習課的一些存在問題，并試著以“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”的中考復習為例談一下復習課的有效教學模式。

【關鍵詞】 ?復習課 有效 教學模式

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ?? ?【文獻標識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2020）21-073-02

0

中考三輪復習的第一輪是基礎復習，是整個初中數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，它的主要功能是知識點的逐個梳理和回顧，知識的查缺補漏。但復習時間緊、內(nèi)容多、學生的能力要求高，如何提高課堂教學效率和教學質(zhì)量，是我們初三數(shù)學教師面臨的重要問題。但是，搞好初三數(shù)學總復習，需要技巧，復習得法，將事半功倍;若不得法，將事倍功半。下面依托數(shù)學中考一輪復習存在的問題，嘗試以“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”的中考復習為例談一下中考一輪數(shù)學復習課的有效教學模式。

一、存在的問題

1.復習效率不高。每節(jié)課沒有先確定好復習目標，設定復習重點難點進行有針對性開展課堂，而是拿著一套復習資料從頭講到尾。

2.復習不扎實。復習資料的選用隨意，部分題目難度過大，脫離學生實際水平以及中考的要求，嚴重打擊學生的積極性，也不能完成一節(jié)課的教學任務。

3.題海戰(zhàn)術，沒有歸納總結(jié)。沒有把中考總復習和練習課區(qū)分好，缺乏知識歸納，方法總結(jié)，缺乏變式訓練和解題反思，達不到培養(yǎng)學生數(shù)學思維數(shù)學思想的目的。

4.復習方法單一，只重視?？伎键c的反復訓練，而忽視知識的全面梳理。由于社會對學生的評價，通常都是以考試的成績?yōu)橐罁?jù)，這導致老師進行應試教育，在復習中側(cè)重于對考試題目的猜測上，本末倒置，使學生并沒有較為全面的數(shù)學思維觀和自主解題能力。

二、數(shù)學中考一輪復習課的有效教學模式

《課程標準（2011年版）》提出：“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！痹谶@一理念下，數(shù)學教學活動顯得非常重要，好的數(shù)學教學模式，能使得學生在課堂教學活動中收獲知識、提高能力。因此，教師必須重視知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展規(guī)律，以學生為學習主體，教師引導學生觀察、思考、合作和歸納總結(jié)，激發(fā)學生學生興趣，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力和合作交流的意識。下面是根據(jù)自己的教學實踐談一談在數(shù)學中考一輪復習的教學模式。

（一）課題《用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式》的教學設計

復習目標：

1.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

2.能從題目或圖中獲取信息，選擇優(yōu)法求二次函數(shù)解析式。

教學重難點：

重點：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

難點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的優(yōu)法選擇。

環(huán)節(jié)一：以題點知

1.拋物線y=2（x-1）2+4開口 ? ? ? ? ? ? ? ?，頂點坐標是 ? ? ? ? ? ? ? ?，

2.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點（-1，2），則a= ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

3.二次函數(shù)y=2（x-3）（x+2）的圖象與x軸的交點坐標是

。

4.歸納總結(jié)知識結(jié)構圖：

環(huán)節(jié)二：例題精講

例題1：已知二次函數(shù)的圖象過點（2，1）.頂點坐標為（3，4）求此拋物線的解析式。

例題2：如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，0），B（4，0），C（0，-1）三點，求該拋物線的表達式。

環(huán)節(jié)三：變式鞏固

1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y的對應值如下表：

（1）這個二次函數(shù)的解析式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

（2）這個二次函數(shù)圖像的開口向 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，它的頂點坐標為

2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，

求這個二次函數(shù)的解析式。

環(huán)節(jié)四：學習體會

本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

環(huán)節(jié)五：課堂檢測

A組必做，B組選做。

A組：

1.若一拋物線形狀與y=-5x2+2相同，頂點坐標是（4，-2），則其解析式是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.

2.已知二次函數(shù)函數(shù)的圖象過點（4，-3），并且當x=1時，y有最大值3，求這個二次函數(shù)的解析式。

B組：

3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于A（-1，0），與y軸交于點C（0，3）且對稱軸為直線x=1，求二次函數(shù)的解析式。

環(huán)節(jié)六：拓展提升

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.

（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點時，求二次函數(shù)的解析式;

（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標;

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？

若P點存在，求出P點的坐標;若P點不存在，請說明理由。

（二）教學模式說明

1.明確學習目標

想要提高中考復習課堂的效率，必須做到每節(jié)課的學習目標都確定準確。目標是方向，只有明確方向，才不會走彎路，讓復習更有針對性，提高復習質(zhì)量。

例如本節(jié)課的兩個復習目標：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，并能從題目或圖中獲取信息，選擇優(yōu)法求二次函數(shù)解析式。在上課前先把學習目標用課件出示，并說明中考有關二次函數(shù)的壓軸題的第一小題普遍都是求二次函數(shù)的解析式，引起學生的高度重視。

2.預習為主，以題點知

基礎知識回顧是復習課的重要環(huán)節(jié)，目的是加深對基本概念等基礎知識的鞏固與理解，常見的基礎知識回顧環(huán)節(jié)是教師提問，學生回答，教師補充并板書羅列，這樣的做法雖然節(jié)省時間，但形式單調(diào)，學生一般都是整體齊答，缺乏獨立思考，學生容易思想疲倦，失去學習的興趣。因此，中考復習的環(huán)節(jié)一，我認為以題組的形式出示，讓學生邊練邊回顧知識點，既能鍛煉學生的思維，又能歸納知識結(jié)構，達到復習的目的。

例如：本節(jié)課以題點知環(huán)節(jié)的設計是精選3道填空題，第一小題引出二次函數(shù)頂點式，第二小題通過代入求值引出一般式，第三小題引導學生回顧二次函數(shù)與x軸的交點情況引出交點式。課堂組織小組合作總結(jié)歸納知識結(jié)構，并展示合作成果，讓學生對本節(jié)課的重點知識加深記憶，培養(yǎng)學生的合作交流意識和能力。

3.精選精講例題，深化理解

在學生系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的知識結(jié)構的情況下，及時地向?qū)W生進行精講例題，引導學生對例題進行分析、歸類、總結(jié)解題規(guī)律，把握知識的運用，深化對知識的理解，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

在本節(jié)課中，精選了兩道例題，引導學生獲取題目的有用信息，選擇優(yōu)法求二次函數(shù)解析式。特別是例題2，引導學生嘗試一題多解，打破思維定勢，拓展學生的思路，并引導學生從中學會選優(yōu)化解決問題，培養(yǎng)了學生發(fā)散思維能力。兩道例題講解完后，注重引導學生在解題后對解題方法進行總結(jié)，引導學生對題目考查的知識點與數(shù)學能力進行反思，這樣，學生對本節(jié)課的重要內(nèi)容三種解析式的解法都加深了理解，并能根據(jù)題中信息選擇有效的解決方法。

4.變式拓展，鞏固加深

在精講例題后，學生加深了對知識點的理解，在此安排一組變式習題，使學生的解題能力得到了進一步的提升。選擇的題目并不是對例題的簡單重復練習，可以選擇有代表性的往年各地的中考真題，這些中考真題能把知識進行延伸、拓展。鼓勵學生一題多解，并且盡可能一題多變，培養(yǎng)學生的應變能力，提高學生的解題技巧，體現(xiàn)了化歸數(shù)學思想。例如本節(jié)課的變式鞏固第1題，解題的方法多樣，可以設為頂點式、一般式和交點式，也可以把這題的第一個小問題刪去，改為根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出二次函數(shù)圖像，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想。

5.總結(jié)反思，能力提升

題做得再多而不知及時反思、及時總結(jié)，學習效果也不好，要學會反思、學會總結(jié)解題經(jīng)驗與吸取教訓，掌握解決問題的通性通法，能用一題多解解決問題，并從中選擇最優(yōu)方法，這樣就會事半功倍，收獲頗豐。

6.限時訓練，及時反饋

本節(jié)課出了3道題的目標檢測，分為兩個層次，本著低起點、小坡度、嚴要求的原則，重點在于將基礎過關。題目圍繞知識主干、去掉難題，喚起中下學生的學習愿望與信心，要求做到“不會做的要會做，會做的要準確?！敝攸c在于將基礎題、中檔題過關，逐步適應中考，準確把握知識點的目標定位，不輕易拔高，圍繞核心概念主干內(nèi)容出題，嚴格控制題目的難度和梯度，使知識和技能在循環(huán)滾動中不斷強化鞏固。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]方國志.淺談初中數(shù)學中考備考復習[J].數(shù)學學習，2009，（3/4）.

[2]李艷輝.中考數(shù)學復習的備考建議[J].成才之路，2010，（17）.

[3]梅少琳.應對中考數(shù)學復習備考的策略淺談[J].科學教育導刊，2011，（3）.