何維勇

國(guó)慶時(shí)，我?guī)е蹲樱ㄐW(xué)二年級(jí)）、外甥女（小學(xué)三年級(jí)）去超市，看到一種床上用品四件套標(biāo)價(jià)495元，我就問(wèn)：如果我買2套要多少元？外甥女說(shuō)“用495×2，等于……”她用手在列豎式算，而侄子想了想說(shuō)“叔叔，你付1000元，阿姨要找你10元，是990元。”這時(shí)外甥女也明白了“把498 看作500，2個(gè)500是1000元，多看了10元，所以是990元。”這件事引起了我的思考：這是一個(gè)典型的簡(jiǎn)便計(jì)算的題目，為什么三年級(jí)的外甥女沒(méi)有自覺(jué)地簡(jiǎn)便呢？聯(lián)想到平時(shí)布置用脫式計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生愛(ài)問(wèn)“老師，這題要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？”這些都說(shuō)明一些學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)不強(qiáng)，簡(jiǎn)便意識(shí)沒(méi)有隨著年級(jí)的提高而增強(qiáng)，也許在這些學(xué)生的腦中，學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律只是一種知識(shí)儲(chǔ)備，沒(méi)有上升到自覺(jué)應(yīng)用的層次，簡(jiǎn)便計(jì)算沒(méi)有變成他們的內(nèi)在需求，那么，怎么培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)呢？筆者有如下體會(huì)。

算式整體把握的能力

提高學(xué)生對(duì)算式的整體把握能力就是要求學(xué)生有大局觀，教師在布置作業(yè)之前，不要明確要求用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，而是要求學(xué)生做題前先觀察：這題分幾步，先算什么，后算什么，數(shù)字有什么特點(diǎn)，能不能簡(jiǎn)便，如2.25×6.5+6.5×7.75和258-66-34-28這樣的算式，沒(méi)有仔細(xì)觀察的學(xué)生，可能會(huì)對(duì)這樣典型的簡(jiǎn)便計(jì)算題視而不見(jiàn)，按著運(yùn)算順序就進(jìn)行計(jì)算，但是經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察思考的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)字的特征，自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，靈活運(yùn)用計(jì)算規(guī)則。這種的“簡(jiǎn)便計(jì)算”的誘因是源自學(xué)生獨(dú)立思考后的一種選擇，是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中通過(guò)觀察、分析后自行發(fā)生的，產(chǎn)生于他們內(nèi)在的解題需要。因此，盡管老師沒(méi)有要求或強(qiáng)調(diào)，學(xué)生仍能自覺(jué)運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，長(zhǎng)期這樣訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生具備一定的自覺(jué)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)。

提高估算能力

在日常生活和學(xué)習(xí)中，估算能幫助我們較快地作出策略的抉擇，使學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)，面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，人們首先要判斷它是否要計(jì)算，是要估算還是精算，然后再考慮用什么方法來(lái)計(jì)算，所以估算在日常生活中應(yīng)用更廣泛，一些簡(jiǎn)便計(jì)算更是建立在學(xué)生數(shù)感的靈敏度和估算意識(shí)的基礎(chǔ)上的，如文章開(kāi)頭的例子，2套床上用品多少元：498+498（或498×2）如果具有良好數(shù)感和估算意識(shí)的學(xué)生馬上就可以由498想到500這個(gè)數(shù)，估出大概要1000元，而精確的數(shù)字只要在尾數(shù)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p就可以了，從而有效地進(jìn)入到下一步計(jì)算，所以在教學(xué)中，應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)感。

提高口算能力

為了保證計(jì)算的正確率，老師們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)打草稿，擺豎式計(jì)算，這當(dāng)然很重要，但是過(guò)猶不及，可能會(huì)阻礙學(xué)生思維敏捷度發(fā)展，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的直覺(jué)不利。平時(shí)可以讓學(xué)生熟記一些常用數(shù)據(jù)，如25×4=100，125×8=1000，兩位數(shù)加兩位數(shù)和是100的數(shù)字的特征，常見(jiàn)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)等等，加強(qiáng)學(xué)生的口算、心算能力，提高學(xué)生解題的靈活性。

加強(qiáng)易混淆、易錯(cuò)題的辨析

學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算或脫式計(jì)算中經(jīng)常會(huì)被一些易混淆的題目騙上當(dāng)，掉入出題人布下的陷阱，如68+32×4，100-100÷2，4×6÷4×6等等，學(xué)生看到68+32，100-100，就容易先做加法（減法），再做乘法（除法），4×6÷4×6學(xué)生可能會(huì)先算二端的乘法在算除法等于1。認(rèn)為這樣做很簡(jiǎn)便，這說(shuō)明學(xué)生有了一定的簡(jiǎn)便意識(shí)，不能一味否定。而造成這樣錯(cuò)誤的原因，我認(rèn)為，主要是學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義不理解，針對(duì)這種情況，教師可以設(shè)計(jì)這樣的實(shí)際問(wèn)題“一套校服上衣68元，褲子32元，買這樣的4套校服需要多少元？”學(xué)生列式后，引導(dǎo)他們對(duì)運(yùn)算意義進(jìn)行更深入的探究，如（68+32）×4和68×4+32×4中的4意義相同嗎？（前面是4套校服，后面是4件上衣，4條褲子）學(xué)生明白后接著追問(wèn)： 68+32×4 能寫(xiě)成（68+32）×4嗎？為什么？讓學(xué)生明確68+32×4表示一件上衣和4條褲子一共多少元，不是4套校服，所以不能寫(xiě)成（68+32）×4，這樣聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題，從運(yùn)算意義的角度闡述簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)在算理，幫助學(xué)生把握運(yùn)算定律的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，并內(nèi)化到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以后做題就不容易犯錯(cuò)，以此提高學(xué)生的解題能力。

解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)生掌握新知識(shí)后，大多教師都會(huì)布置相似的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，用來(lái)幫助學(xué)生鞏固新知，獲得數(shù)學(xué)技能，提高運(yùn)用能力。長(zhǎng)期如此，容易使學(xué)生養(yǎng)成機(jī)械解題的習(xí)慣，應(yīng)付作業(yè)，容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，思路無(wú)法拓展。所以，改變練習(xí)的方式，不能只在學(xué)習(xí)運(yùn)算律后練習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算，而要將數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用引向?qū)嶋H生活，把簡(jiǎn)便計(jì)算題滲透到解決實(shí)際問(wèn)題、概念題、空間與圖形題和統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生合理運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。這樣做能將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，從而提高學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。

簡(jiǎn)便計(jì)算是“數(shù)的運(yùn)算”中的基本內(nèi)容之一，把學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算技能上升為一種自覺(jué)的意識(shí)，是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，以上幾個(gè)方面是相輔相成、互為補(bǔ)充的，教師在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)該借助運(yùn)算定律和四則運(yùn)算性質(zhì)的理解、掌握，比較優(yōu)化計(jì)算方法，提高學(xué)生數(shù)感和靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

（作者單位：安徽省合肥市金湖小學(xué)）