王悅 王慶 李偉艷 李品翔 裴悅

[摘 要]時(shí)代的進(jìn)步和教育的改革，向每一位教師提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。教師終身學(xué)習(xí)，不僅是時(shí)代的呼喚和教育發(fā)展的要求，也是教師自我提升的需要?！皣?yán)謹(jǐn)篤學(xué)，與時(shí)俱進(jìn)，活到老，學(xué)到老”是新世紀(jì)教師應(yīng)有的終身學(xué)習(xí)觀。在一線教學(xué)的教師們要迅速適應(yīng)新的發(fā)展形勢(shì)，不僅要提高自身的專業(yè)素質(zhì)，還要改變教學(xué)手段，更加重視對(duì)學(xué)生問(wèn)題的反饋，注重提高學(xué)生接受知識(shí)的能力。PCK理論的提出給一線教師指明了教學(xué)改革的方向。文章以“機(jī)械能守恒條件”教學(xué)為例，闡述了教師如何構(gòu)建自己的PCK，討論了物理教學(xué)中PCK幾個(gè)要素的意義。

[關(guān)鍵詞]PCK;機(jī)械能守恒;動(dòng)能;勢(shì)能

[基金項(xiàng)目]2018年度安徽高校自然科學(xué)基金項(xiàng)目“Li2-F體系冷碰撞動(dòng)力學(xué)研究”（KJ2018A0482）;2017年銅陵學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“Ne-Li2體系分子勢(shì)能面理論研究”（2017tlxydxs082）

[作者簡(jiǎn)介]王 悅（1980—），女，安徽肥東人，理學(xué)碩士，銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院副教授，主要從事原子與分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、大學(xué)物理教學(xué)研究;王 慶（1989-），女，安徽池州人，工學(xué)碩士，銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院助教，主要從事智能優(yōu)化與生產(chǎn)調(diào)度研究。

[中圖分類號(hào)] G642.1[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）27-0325-02[收稿日期] 2019-09-25

一、引言

PCK（Pedagogical Content Knowledge），是教師將學(xué)科知識(shí)表征轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的知識(shí)。這個(gè)概念最早在1986年，由美國(guó)斯坦福大學(xué)教授，時(shí)任教育研究會(huì)主席的舒爾曼研究并提出。我國(guó)顧泠沅教授引入這個(gè)概念后，進(jìn)一步地整合，提出了教師知識(shí)結(jié)構(gòu)中最為基礎(chǔ)的是教師所教學(xué)科的知識(shí)，以及關(guān)于學(xué)生的認(rèn)知能力等各方面的知識(shí)，更高層次的理解是關(guān)于教學(xué)法中對(duì)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，課程的認(rèn)識(shí)，教學(xué)管理環(huán)境、背景資源評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)，這些在經(jīng)過(guò)了教師的內(nèi)化、反思和提升以后，將成為教師所特有的東西。本文以“機(jī)械能守恒條件”的教學(xué)為例，闡述了教師如何在教學(xué)中構(gòu)建PCK。

二、PCK構(gòu)成的要素

（一）學(xué)科的相關(guān)知識(shí)

對(duì)于機(jī)械能守恒條件的判斷在不同的教材中表述不盡相同。張三慧所著《大學(xué)物理學(xué)》（第三版）的描述為：“質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它所受的外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力的功的總和等于它的機(jī)械能的增量。這一關(guān)于功和能的關(guān)系的結(jié)論叫機(jī)械能守恒。”[1]（P121-122）;程守洙、江之永編著《普通物理學(xué)》（第六版）的描述為：“如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守力做功，其他內(nèi)力和一切外力都不做功，則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總值不變。”[2]（P85-86）;趙凱華、羅蔚茵編著《力學(xué)》描述為：“一個(gè)保守系統(tǒng)總機(jī)械能的增加等于（未計(jì)入外場(chǎng)部分的）外力對(duì)它所做的功;如果從某個(gè)參考系看來(lái)，這部分外力做功為0，則該系統(tǒng)的機(jī)械能不變?！保ūＪ叵凳侵杆蟹潜Ｊ亓Χ疾蛔龉Φ南到y(tǒng)）[3]（P123-12）。上述這些描述不完全一致但是又很相似，很容易使人對(duì)機(jī)械能守恒條件產(chǎn)生認(rèn)識(shí)偏差。

（二）課程的相關(guān)知識(shí)

在機(jī)械能守恒定律教學(xué)中，通過(guò)回憶已經(jīng)學(xué)的動(dòng)能、勢(shì)能和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理引入機(jī)械能守恒的探討。

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理

其中是外力做功，是內(nèi)力做功，是系統(tǒng)動(dòng)能的變化。由于是針對(duì)系統(tǒng)，內(nèi)力做的功可以分成保守內(nèi)力功和非保守內(nèi)力功兩部分。

式中為保守內(nèi)力的功，其大小等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值。

將（2）和（3）式帶入（1）式，并將移項(xiàng)，得

由此可知，外力做的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力功的總和等于機(jī)械能的增量，或者，當(dāng)?shù)仁阶筮叺扔诹?，等式右邊機(jī)械能增量為零。

（三）學(xué)生理解的知識(shí)

學(xué)生基本都能掌握機(jī)械能守恒條件的推導(dǎo)過(guò)程，但是一旦將其運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，卻總是出現(xiàn)各種問(wèn)題，比如有些同學(xué)對(duì)與的區(qū)別不理解。

問(wèn)題一：滿足過(guò)程一定機(jī)械能守恒嗎？

例題1：如圖1中，在粗糙的水平面上有一物體，用力拉它作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)該物體運(yùn)動(dòng)是否滿足機(jī)械能守恒條件？

在這個(gè)問(wèn)題中，當(dāng)時(shí)機(jī)械能其實(shí)是不變的，但是機(jī)械能中包含動(dòng)能和勢(shì)能，所以在一個(gè)過(guò)程中機(jī)械能總值不變并不是守恒的條件。機(jī)械能守恒過(guò)程一定要有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換，同時(shí)總值不變才能稱之為機(jī)械能守恒。進(jìn)而對(duì)進(jìn)行再次分析，僅當(dāng)同時(shí)時(shí)機(jī)械能才守恒，例題1的問(wèn)題中滿足，但并不滿足和，所以機(jī)械能并不守恒！最后得到結(jié)論：只有外力不做功，同時(shí)非保守內(nèi)力也不做功，即，同時(shí)成立時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能才守恒。

（四）策略的相關(guān)知識(shí)

在講解完例題1之后，教師可以讓學(xué)生分組討論問(wèn)題二。

問(wèn)題二：如果系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，，同時(shí)成立，就一定能保證該系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？

很多學(xué)生會(huì)聯(lián)系上一個(gè)問(wèn)題的分析進(jìn)行類比思考，上面分析得出的結(jié)論是，同時(shí)成立，一定能保證該系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因?yàn)橥饬Σ蛔龉蛘咦龉榱悖ＷC了系統(tǒng)和外界之間沒(méi)有能量交換;非保守內(nèi)力不做功或者做功為零，保證系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)械能和其他形式的能量之間沒(méi)有交換。但會(huì)不會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)機(jī)械能沒(méi)有的動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)變呢？

例題2：如圖2，在一光滑的水平桌面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物體，先用一個(gè)恒力F推它，使其運(yùn)動(dòng)了S距離，在這段時(shí)間里，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度從零增加到v，然后再用同樣的力拉物體，物體將做勻減速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)了S距離后，它一定停下來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中，外力F做的總功為A=F·S+（-F·S）=0，問(wèn)此種情況下機(jī)械能守恒嗎？

此過(guò)程，同時(shí)，，成立，但很明顯，過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能并不守恒。前半程，力做正功，機(jī)械能增加;后半程，力做負(fù)功，機(jī)械能減小。也就是說(shuō)，機(jī)械能僅在初、末狀態(tài)下相等。通過(guò)討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不能單純地從，的成立條件來(lái)判斷機(jī)械能是否守恒。因?yàn)橛心芰哭D(zhuǎn)換的要求，所以機(jī)械能守恒一定是針對(duì)過(guò)程的，不能只看過(guò)程的首尾狀態(tài)，還要分析每個(gè)時(shí)刻是不是都滿足，的條件！

通過(guò)以上教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生得以進(jìn)行互動(dòng)探討，并得出機(jī)械能的守恒條件為：在有動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，，同時(shí)成立，即當(dāng)考察過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)系外力做的功等于零且內(nèi)力中非保守力做功也等于零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

三、總結(jié)

通過(guò)PCK理論中幾個(gè)要素的融入，教師的專業(yè)發(fā)展得到了極大促進(jìn)，教師的學(xué)科知識(shí)能轉(zhuǎn)化為教學(xué)策略，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，而這正是教學(xué)的最終目的。

參考文獻(xiàn)

[1]張三慧.大學(xué)物理學(xué)[M].第3版.北京：清華大學(xué)出版社， 2009：121-122.

[2]程守洙，江之永.普通物理學(xué)（上冊(cè)）[M].第6版.北京：高等教育出版社，2006：85-86.

[3]趙凱華，羅蔚茵.《力學(xué)》[M].北京：高等教育出版社，1995： 123-124.