河北省石家莊市藁城區(qū)南孟鎮(zhèn)賢莊小學(xué) 王振宏

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、提高學(xué)生的思維水平、強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，這是小學(xué)生在小學(xué)階段必須具備的能力結(jié)構(gòu)。小學(xué)生只有具有這樣的能力結(jié)構(gòu)，才能學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、在明晰算術(shù)與法則規(guī)則基礎(chǔ)上強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練

在小學(xué)階段，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)生只有具備了運(yùn)算的能力，才能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則來(lái)分析與解決數(shù)學(xué)問題。

要提高學(xué)生的運(yùn)算能力，就要從以下幾個(gè)方面入手：第一，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解如何抽取數(shù)學(xué)材料。例如，教師引導(dǎo)學(xué)生分析圖1 中哪幅圖的面積最大，教師可引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)小格的面積視為1，之后計(jì)算這四幅圖中哪個(gè)小格最多。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在具象化的情境中抽取數(shù)量信息。第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算的規(guī)則，比如在圖1 中，運(yùn)算的規(guī)則就是小格數(shù)越多，面積便越大，于是學(xué)生便可以應(yīng)用數(shù)量多和少這一規(guī)則來(lái)處理數(shù)學(xué)問題。第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解運(yùn)算的需求，比如在這個(gè)數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生的運(yùn)算需求是了解哪個(gè)圖中小格數(shù)最多，那么學(xué)生不需要仔細(xì)數(shù)完每一幅圖形的小格。學(xué)生對(duì)比A和C，很明顯的，A 比較少，那么A 就可以直接排除在運(yùn)算范圍以外。通過明晰運(yùn)算的需求，可以讓學(xué)生自主選擇應(yīng)用估算或精確計(jì)算的方法來(lái)處理問題。第四，教師要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，進(jìn)而幫助學(xué)生形成數(shù)感，方便后續(xù)學(xué)習(xí)。

圖1

二、在引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力越強(qiáng)，就越能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來(lái)分析問題和解決問題。

圖2

教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等的應(yīng)用方式。教師要在教學(xué)中讓學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，應(yīng)用自己擅長(zhǎng)的數(shù)學(xué)思維來(lái)解決問題。比如在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程知識(shí)以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用建立方程式的方法分析問題，擅長(zhǎng)具象化思維的學(xué)生便可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決類似的問題，而擅長(zhǎng)抽象思維的學(xué)生便可以應(yīng)用方程思想，用建立未知元的方式建立方程來(lái)解決問題。

三、在實(shí)踐的過程中培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要形成空間意識(shí)。這是因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段，要學(xué)習(xí)幾個(gè)基本的平面幾何圖形，學(xué)生只有具備了空間意識(shí)，他們才能夠?qū)W會(huì)建構(gòu)平面幾何圖形，進(jìn)而在空間中處理平面幾何圖形的問題。

圖3

例如，教師引導(dǎo)學(xué)生分析圖3 中哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生從抽象的視角來(lái)處理空間中的圖形。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解，平面幾何圖形，就是要分析平面中一幅圖形的空間結(jié)構(gòu)，而在平面中，學(xué)生只需要分析點(diǎn)、線、面構(gòu)成的幾何圖形，分析幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系問題。在處理幾何圖形時(shí)，只需要分析平面中幾何圖形中與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的空間問題，而與數(shù)量關(guān)系無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)材料可以不必思考。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探討平面幾何圖形的概念問題，比如，軸對(duì)稱圖形的概念為“平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”，那么學(xué)生就要嚴(yán)格地按照概念來(lái)分析問題。學(xué)生通過分析，能看到在圖3 中，嚴(yán)格符合軸對(duì)稱圖形概念的即為圖中的三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓形、五角星，其他的圖形不是軸對(duì)稱圖形。最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐的方法來(lái)建立空間意識(shí)。比如很多學(xué)生剛開始在看到圖3 中的圖形時(shí)，不應(yīng)用判斷概念的方法來(lái)判斷軸對(duì)稱圖形，就會(huì)判斷錯(cuò)誤。這是因?yàn)閷W(xué)生的空間意識(shí)還不強(qiáng)，不能把空間中的圖形與抽象的概念結(jié)合起來(lái)。為了幫助學(xué)生建立空間意識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，應(yīng)用畫、折、剪拼切割，甚至應(yīng)用計(jì)算機(jī)，在計(jì)算機(jī)上重合、旋轉(zhuǎn)幾何圖形的方法，把對(duì)圖形的體驗(yàn)與幾何圖形的概念結(jié)合起來(lái)，慢慢地，學(xué)生就能把幾何概念與幾何圖形一一對(duì)應(yīng)上。

小學(xué)生的知識(shí)積累還不足，他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)還不豐富，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)勤于實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)和實(shí)踐中深入理解概念知識(shí)，最后慢慢建立空間意識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中完善學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)。教師要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思維能力、空間意識(shí)能力。小學(xué)生只有具備了這些能力結(jié)構(gòu)，才能打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。