孔祥好
【摘要】 教師教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生會解決問題。如何有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,提高學(xué)生解答應(yīng)用題的水平,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。審好題目是解答應(yīng)用題最關(guān)鍵的第一步,在數(shù)學(xué)實(shí)踐中,幫助學(xué)生認(rèn)真理解題意,借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系以及提高學(xué)生認(rèn)知水平等都是提高學(xué)生審題能力、提高解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題;審題教學(xué);解決問題
小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),教師感到辣手的問題,學(xué)生在學(xué)習(xí)上往往感到應(yīng)用題難學(xué),信心不足。而實(shí)際上,他們在解答應(yīng)用題時(shí),學(xué)生不知如何審題,審題意識薄弱,在沒有弄清題意時(shí),就拿起筆來就列式,而造成列式錯(cuò)誤。其實(shí),應(yīng)用題的審題是解答應(yīng)用題不可缺少的重要環(huán)節(jié)之一。因此,在應(yīng)用題的教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng),指導(dǎo)學(xué)生審好題是最為關(guān)鍵的。
一、認(rèn)真讀題,理解題意
讀題是審題的第一步。讀題應(yīng)以默讀的方式為主,簡單的應(yīng)用題讀兩遍,一般學(xué)生都能知曉其所知所求;而復(fù)雜的應(yīng)用題則應(yīng)該認(rèn)真細(xì)心地反復(fù)研讀,直到讀懂為止,也就是讀完題后,要求做到不看題目,能夠用自己的語言把題目的意思進(jìn)行復(fù)述,能把題目的條件和問題清楚地說出。在讀題的時(shí)候,也可以用劃線或記符號的方法,把題目中的已知條件、所求問題、關(guān)鍵語句標(biāo)示出來,以加深印象。例如,在北師大版第十冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,經(jīng)常出現(xiàn)像以下兩組類型的題目:
第一組:①一根鐵絲長5米,剪去3/5米。還剩下多少米?
②一根鐵絲長5米,剪去全長的3/5,還剩下多少米?
第二組:①工程隊(duì)計(jì)劃每天修路120米,實(shí)際每天修路比計(jì)劃多修1/6,實(shí)際每天修路多少米?
②工程隊(duì)計(jì)劃每天修路120米,計(jì)劃每天修路比實(shí)際多1/6,實(shí)際每天修路多少米?
以上兩組題目,基本上只有一字之差,如果不認(rèn)真細(xì)讀,就會認(rèn)為是完全一樣的題目,從而造成列式上的錯(cuò)誤。如果我們能認(rèn)真讀題,分析比較,就可以發(fā)現(xiàn)第一組中“剪去3/5米”和“剪去3/5”的不同意思;3/5米表示實(shí)際量,3/5表示分率。以及第二組中“實(shí)際每天修路比計(jì)劃多修1/6”是把計(jì)劃每天修路看作標(biāo)準(zhǔn)量,“計(jì)劃每天修路比實(shí)際多1/6”是把實(shí)際每天修路看作標(biāo)準(zhǔn)量,因而得出兩組題目的列式截然不同。
二、畫線段圖,分析題目數(shù)量關(guān)系
畫線段圖能使應(yīng)用題的意思具體化、形象化,更能清楚地揭示題目中數(shù)量間的相互關(guān)系,是理解題意和分析數(shù)量關(guān)系的橋梁與關(guān)鍵。啟發(fā)、指導(dǎo)學(xué)生正確畫出線段圖,最大的優(yōu)點(diǎn)就是使分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題中復(fù)雜、隱蔽、抽象的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來,解題思路會變得更明朗。同時(shí),能把學(xué)生從單純的選擇算法注意力引導(dǎo)到全面分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系上來,發(fā)展學(xué)生的思維,從而使學(xué)生理解得更清楚、更透徹。因此,在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題,培養(yǎng)學(xué)生畫出線段圖,用直觀的線段圖,來觀察題目的數(shù)量間的關(guān)系,這也是審題的重要部分。
例①一條電線,第一天用了全長20%,第二天用了全長的25%,兩周共用了350米。 這條電線有多少米?
例② 一條電線,第一天用了全長20%,第二天用了全長的25%,還剩下350米。 這條電線有多少米?
像這兩道題目,如果能引導(dǎo)學(xué)生正確地畫出線段圖,借助線段圖來進(jìn)行審題分析,題目中已知條件和所求問題之間的關(guān)系就變得清晰明白,列式解答就容易得多了。所以,我讓學(xué)生找出標(biāo)準(zhǔn)量即單位“1”,(全長是單位“1”)把單位“1”用一條線段表示,在線段中分別表示出全長20%和全長25%,350就是全長20%和全長25%的和所對應(yīng)的實(shí)際量。學(xué)生就能得到理解。
三、提高認(rèn)知水平,促進(jìn)審題能力提高
應(yīng)用題是用精煉的語言來敘述的題目,當(dāng)中有許多數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語以及一些專業(yè)性和常識性的知識概念,都需要每一個(gè)學(xué)生去理解它的含義,這也是審題的重點(diǎn)和關(guān)鍵。在中高年級的應(yīng)用題教學(xué)中,時(shí)常會出現(xiàn)一些反映生產(chǎn)、生活的專業(yè)性詞語,如,“原計(jì)劃、實(shí)際、平均、超產(chǎn)、降價(jià)?!币约靶谐讨械摹跋嘞?、背向、相遇”等專門術(shù)語,必須用語文中的詞語教學(xué)方法,結(jié)合具體題目對學(xué)生進(jìn)行講解。而對于那些表示對象、范圍、程度等詞語,如,“相當(dāng)于、比、占、是、還”等詞語的理解,也是審題的重要環(huán)節(jié),都必須幫助學(xué)生理解好。
有些應(yīng)用題的條件比較隱蔽,如果學(xué)生的認(rèn)知水平不足,也容易造成審題錯(cuò)誤。 如, “用一根長100厘米長的鐵線,按長與寬的比是3:1來圍成一個(gè)長方形,求這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米?”如果學(xué)生不明白“分配總量”是多少,將100厘米作為分配總量,得出“一長、一寬”,而造成解題錯(cuò)誤,因?yàn)?:1是一長比一寬,100米所對應(yīng)的是兩長和兩寬的和,把“分配總量”隱藏。這其實(shí)是學(xué)生認(rèn)知水平欠缺而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。因此,提高學(xué)生的認(rèn)知水平,對提高學(xué)生的審題能力有比較直接的影響。
筆者相信,在應(yīng)用題的教學(xué)中,只有正確引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣和提高審題技巧后,其解答應(yīng)用題的能力就會隨之提高。