摘 要：“問題解決”教學模式的科學運用不僅可以增強課堂的流暢性，還能有效提升學生的學習效率?；诖?，文章將“問題解決”教學模式引入初中數(shù)學課程中，對幾種經(jīng)典的“問題解決”教學模式進行分析，并提出該模式應(yīng)用于實際課堂中導入情境、對現(xiàn)有信息進行普查、進行資料收集、提出問題、問題表征、分析問題、選擇策略、實施策略以及反思與評價等步驟，希望進一步提升初中數(shù)學課堂的效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;“問題解決”教學模式;重構(gòu)探究

一、 引言

“問題解決”教學模式的本質(zhì)是一種高級學習活動，在實際的教學過程中，學生需要先提出問題，然后運用所學的知識點提出相應(yīng)的解決思路，并對其進行解決。將“問題解決”教學模式引入到初中數(shù)學課程中就是為了提升學生解決問題的能力，培養(yǎng)教學所需的數(shù)學技能與自主思考能力。教師先提出問題，并通過情景教學的方式使學生在分析與思考的過程中提升對數(shù)學問題的敏感度，并能做到學以致用。

二、 初中數(shù)學中“問題解決”教學模式的重構(gòu)

（一）經(jīng)典的“問題解決”教學模式分析

1. 認知建構(gòu)模式

認知建構(gòu)模式是通過營造師生互動以及生生互動的教學環(huán)境，進而啟發(fā)學生的自主建構(gòu)認知能力，從而促進學生建構(gòu)良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。由教師現(xiàn)提出問題，再引導學生進行解答，之后通過運用所學知識探討問題另外的解決途徑，進而對問題進行變更再解。

2. 自動化技能形成模式

在自動化技能形成教學模式中，學生通過解答問題以及不斷練習來構(gòu)建自身的自動化程序性知識體系。由教師提出問題并進行講解，學生在清楚解題模式之后模仿這種形式進行問題解答，同時教師對學生的練習過程進行評價，針對存在的問題與錯誤集中講解，已達到自動化練習的目的。

3. 模型構(gòu)建模式

模型構(gòu)建模式的采用通過教師引導學生探究可以令學生掌握策略性的知識，進而提升針對應(yīng)用數(shù)學的分析解決問題能力。教師先創(chuàng)設(shè)問題情境，然后引導學生對其中的要素進行分析，學生利用所學知識采用恰當?shù)臄?shù)學工具建立數(shù)學模型，最后對模型進行解答。

4. 問題開放模式

問題開放模式是通過師生共同對開放性問題的相關(guān)材料進行探討，從而使得學生獲取更多的陳述性知識以及發(fā)展策略性知識。教師在創(chuàng)設(shè)情境之后引導學生對相關(guān)問題提出假想并做出判斷，進而通過判斷對假設(shè)展開反駁或證明，并在完成后對問題的解答進行反思。

5. PBL模式

PBL模式就是基于問題的學習，將學習和問題緊密聯(lián)系起來，通過設(shè)置任務(wù)，引導學生進入復(fù)雜、有意義的問題情景中，然后通過自主探究與合作提升自主學習與解決問題的能力。教師在課前提出問題，學生組成學習小組進行資料查詢與討論，最后開展匯報總結(jié)。在給予學生學習自由的同時，還促進了自主學習以及合作交流能力的提升。

（二）應(yīng)用于實際課堂的“問題解決”教學模式分析

1. 設(shè)置課堂導入情境

在上課之前，教師先要進行課程導入，針對學生實際的學習情況設(shè)置相應(yīng)的學習情境，以不斷推升學生的積極性與學習熱情。課程導入情境的內(nèi)容應(yīng)與所學課程相關(guān)聯(lián)，避免出現(xiàn)導入情境過于“生活化”，而忽略教學本質(zhì)現(xiàn)象的發(fā)生。

2. 普查現(xiàn)有信息

針對課程需求設(shè)立教學內(nèi)容與目標，然后對現(xiàn)階段所掌握的信息進行歸納與總結(jié)，進而教師會對課程的大致方向具備一定的了解。在設(shè)計情境時，教師需要結(jié)合平時的教學經(jīng)驗與收集的教學內(nèi)容相關(guān)資料，以設(shè)計出與學生息息相關(guān)的問題情境。

3. 收集課程所需資料

收集資料通常會幫助學生完成課程內(nèi)容的思考，在“問題解決”的教學設(shè)計中，教師會根據(jù)課程設(shè)計教學情境，但有時會出現(xiàn)因?qū)W生對情境內(nèi)容不了解而影響學習效果的問題，因此學生需要主動收集相關(guān)情境要素，在提升參與度的同時還可以培養(yǎng)學生解決問題的能力。

4. 提出問題

在“問題解決”教學模式中，教師應(yīng)從多個方面、多個角度去引導學生主動提出問題，鍛煉學生的發(fā)散思維。在實際教學中，不應(yīng)只局限于教科書上或者教師提出的問題，而是要根據(jù)學生的實際學習需求，圍繞學生提出的問題展開解決。

5. 對問題進行表征

目前，初中生的抽象概括思維水平較低，不具備直接將教學情境用數(shù)學語言抽象概括成數(shù)學問題的能力，所以教師要結(jié)合學生的實際認知水平特征，幫助學生去對問題進行表征，同時也給學生嘗試的機會，進而提升其抽象概括思維水平。

6. 分析問題

在問題解決教學中，學生會提出多個難度不一的問題，問題的結(jié)構(gòu)也會出現(xiàn)不標準的現(xiàn)象，因此教師應(yīng)幫助學生進行問題的分析整理與總結(jié)歸類，針對更符合本節(jié)課學內(nèi)容的問題展開解答，同時分析問題的條件，把教學情境用數(shù)學語言進行歸納。

7. 策略的選擇與實施

根據(jù)具體的課程內(nèi)容與導入情境開展模式的識別和再認，進而調(diào)整知識體系去選擇合適的策略方法。將方法引入到實際的問題中，如果沒能成功解決再重新進行策略選擇。

8. 反饋與評價

在教學結(jié)束后，教師對教學設(shè)計進行評價，針對教學過程中的重點要點環(huán)節(jié)提出建議。除此以外，教師也可以收集一些對于教學的反饋信息，以及進一步了解實踐中學生的行為觀察與對教學設(shè)計的評價等。

三、 初中數(shù)學中“問題解決”教學模式的應(yīng)用實例

（一）以數(shù)據(jù)分析教學為例

以初中生的消費結(jié)構(gòu)研究為主題，說明初中數(shù)學課堂中引入“問題解決”數(shù)學教學設(shè)計模型的有效性和可行性。利用3個學時去學習初中數(shù)學八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析一課，進而完成讓學生深入掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念與計算;通過對本班學生微信以及支付寶消費結(jié)構(gòu)進行統(tǒng)計，繪制條形、折線和扇形統(tǒng)計圖，并對三種統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點加深鞏固等教學目標。應(yīng)用“問題解決”教學模式進行教學來有效增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識與自主學習能力，促進師生的合作交流，并體會問題解決方法的多樣性與數(shù)學統(tǒng)計的趣味性。

在進行數(shù)據(jù)分析課程的教學之間，先以初中生的消費結(jié)構(gòu)作為情境進行課程導入，以提升學生的學習積極性?，F(xiàn)階段，初中生的消費情況受到了普遍的關(guān)注，初中生應(yīng)該具備怎樣的消費觀念和消費結(jié)構(gòu)成為社會熱點問題。加上網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，初中生大多也用手機進行消費，微信支付、支付寶支付等移動網(wǎng)絡(luò)支付形式愈發(fā)常見，給初中生的生活帶來了極大的便利。在本次教學中就通過對初中生的支付方式喜好、購買方向與花費金額進行調(diào)查，進而提升學生對數(shù)據(jù)統(tǒng)計知識點的學習效率。

以初中生為調(diào)查對象，對學生的花費情況進行調(diào)查，本次調(diào)查的主體和對象都是初中生自己，進而提升調(diào)查數(shù)據(jù)的說服力。如果取消調(diào)查環(huán)節(jié)由教師直接提供數(shù)據(jù)，那么會降低學生對問題的理解程度與課堂參與度，不利于提高學生的學習熱情。因此在“問題解決”模式中，先讓學生對實際的消費方式和消費金額進行為期一周的數(shù)據(jù)記錄，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)進行課堂討論。學生根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)提出問題，例如“我使用微信，在班級里我的消費算多還是少”，教師再將這個問題進行表征為“我使用微信支付方式，我的消費水平在班級總水平中是偏高還是偏低”。接下來對該學生的消費水平進行計算，需要將全班所有學生的消費總額計算出來，再從小到大進行排序，選擇中位數(shù)作為中間參照值，將該學生的消費金額同中間參照值對比，進而得出該生在班級內(nèi)的消費水平。

在解決相關(guān)問題時，選擇的策略為求和、排列、計算與判斷，運用求和的策略得出全班每一位同學的一周的消費總和，運用排列的策略進行從小到大的排序，運用計算的策略得出中位數(shù)，最后運用判斷的策略得出該生在班級中的消費水平。在開展教學的過程中，要時刻關(guān)注反饋與評價環(huán)節(jié)，學生和教師都要加強對課程內(nèi)容與設(shè)計的反思，并對課堂效果進行及時評價。

（二）以分式方程教學為例

在進行分式方程的教學過程中，教師先在黑板上提出四個分式方程，進而讓學生開始預(yù)習。

（80-3x）x=80y+13;200x-1753.5x=1.2;42x+1=35x;1200x-12001.5x=5。

在進課程學習之前要加強對學生預(yù)習環(huán)節(jié)的重視，根據(jù)預(yù)先給定的預(yù)習提綱，學生先對所學知識點進行初步地掌握，了解自己在學習過程中的重點與難點，做好記錄、展開獨立思考，最后教師根據(jù)學生的預(yù)習情況給予適當?shù)膸椭?/p>

在“問題解決”的模式中，先由教師提出問題，上述方程式分別具備哪些特點。學生通過觀察比較，進一步得出方程有x和y兩個未知數(shù);1為分式方程的最高次數(shù)以及方程的兩邊都是分式。教師引導學生結(jié)合所學，在探究的過程中深化學生對新知識的印象，提升學生的積極性與主動性。教師根據(jù)課程內(nèi)容創(chuàng)設(shè)導入情境，激發(fā)學生的好奇心以及探索數(shù)學問題的精神，鼓勵學生獨立思考并構(gòu)建數(shù)學知識體系，體會情境中所包含的數(shù)學思想，從而把握數(shù)學學習規(guī)律，樹立數(shù)學學習創(chuàng)新意識。

教師選擇上述任意一個方程為例進行提問，當分母為0的時候分式方程是否成立，學生根據(jù)以往知識點得出分母為0的分式方程不成立的結(jié)論，進而教師對分式方程的規(guī)律進行歸納，分母等于0時分式方程無解。接下來教師組織學生進行討論，學生可以在實踐中充分展現(xiàn)自我。教師還可以給學生提出一個思考題，通過對思考題的探究激發(fā)學生的好奇心;提高學生的學習積極性，進一步提升學生的思維邏輯性以及解決問題的能力。在解決問題的過程中，通過師生之間的交流尋找問題的最佳解決辦法，增強了初中生參與數(shù)學知識學習的熱情。另外，教師還可以再寫下幾個方程并選擇兩名同學到黑板上解答，有助于對學生相關(guān)知識的學習成果進行現(xiàn)場檢測。教師在課堂最后對課中所學的知識點進行深入總結(jié)，并與新知識進行關(guān)聯(lián)，加深學生對所學知識的深化理解，激發(fā)學生繼續(xù)思考。

四、 結(jié)論

綜上所述，將“問題解決”教學模式引入到初中數(shù)學課堂中對提升教學效果以及學生的學習效率都起到了很大的作用。在實際的教學過程中，教師在設(shè)計問題時需要結(jié)合理論與實際目標，不斷提升自身的教學素質(zhì)對教學模式做出更新與完善。以促進學生更好地發(fā)展為核心，進一步開發(fā)出適合初中生學習的本土化教學設(shè)計案例，進而不斷提升初中學生問題解決的素質(zhì)、意識與能力，推進其綜合發(fā)展。

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作者簡介：

黃宙明，福建省武夷山市，福建省武夷山市武夷中學。