崔進(jìn)玲

幾何直觀能力在學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”空間概念的認(rèn)知與應(yīng)用的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生切實(shí)感受其作用。

一、在具體操作中感悟，形成幾何思維

小學(xué)生的思維水平正處于從具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡的階段，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，幾何直觀能力的形成離不開(kāi)具體事物的支持。教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，選擇形象直觀的教具進(jìn)行教學(xué)，如圖片、圖標(biāo)、模型等，讓學(xué)生真切地感知知識(shí)的本質(zhì)。

例如，教學(xué)《觀察圖形（二）》例1時(shí)，教師出示下圖并提問(wèn)：下面的圖形分別是小華從什么位置看到的？

因?yàn)槿狈臻g想象力，學(xué)生無(wú)法想象出從不同方向觀察到的同一物體形狀。這時(shí)，教師讓學(xué)生親自操作，讓他們?cè)囍脤W(xué)具擺出物體的形狀，然后從不同的方向去觀察。經(jīng)過(guò)多次觀察，學(xué)生便能發(fā)現(xiàn)觀察物體的規(guī)律，即使不再擺物體，他們也能在腦海中想象出來(lái)，較好地培養(yǎng)了他們的幾何直觀思維。

再如，教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生借助學(xué)具，親自動(dòng)手摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)、比一比，了解長(zhǎng)方體和正方體的基本特征：二者都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面大小相等，正方體的6個(gè)面都相等。通過(guò)切實(shí)的感受，學(xué)生可以順利掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)它們的表面積和體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

直觀教具的應(yīng)用，可以突破時(shí)空的限制，化大為小，化靜為動(dòng)，化抽象為具體，使知識(shí)變得直觀形象，便于教師更好地揭示知識(shí)的本質(zhì)。因此，教師在教學(xué)中要利用直觀教具精心設(shè)計(jì)演示實(shí)驗(yàn)或者組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)探索、觀察、分析、引導(dǎo)，在幫助學(xué)生獲得感性材料的同時(shí)，也要促使他們積極思考，探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最終形成幾何直觀思維。

二、通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”，發(fā)展幾何直觀能力

幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，將邏輯思維同形象思維結(jié)合起來(lái)，能充分展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如：修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的[15]，第二天修了500米，兩天正好修了全長(zhǎng)的40%。這段路全長(zhǎng)多少米？很多學(xué)生不知道這道題應(yīng)該怎樣列式。這時(shí)，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)理解題意（如下圖）。

線(xiàn)段圖畫(huà)好后，學(xué)生有兩種思考方法：①用方程的思想解決問(wèn)題，關(guān)系式為“全長(zhǎng)的[15]+500米=全長(zhǎng)的40%”。②用算術(shù)的思想解決問(wèn)題，先找出這道題的單位“1”是這條路的全長(zhǎng)，然后算出500米占單位“1”的幾分之幾，最后用關(guān)系式“對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位‘1”，算出這條路的全長(zhǎng)，即“500÷（40%-[15]）=2500（米）”。

這樣從局部入手，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，直接明了地構(gòu)建出條件與結(jié)果之間存在的數(shù)學(xué)模型，然后將這個(gè)模型擴(kuò)大到整體，使所要解決的問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)、化難為易。

三、在理解問(wèn)題本質(zhì)的過(guò)程中提升幾何直觀能力

幾何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著聯(lián)絡(luò)、理解、提供方法的重要作用，而幾何直觀具有發(fā)現(xiàn)功能，是理解數(shù)學(xué)的有效途徑。幾何直觀可以形象生動(dòng)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，在有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

例如：一塊菜地的總面積的[35]是空地，空地的[14]準(zhǔn)備種蘿卜。種蘿卜的面積占這塊菜地面積的幾分之幾？由于分?jǐn)?shù)乘法的算理不好理解，教師可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂，切實(shí)掌握分?jǐn)?shù)乘法的算理。首先，讓學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙，把它當(dāng)作菜地，然后把它5等分，并在上面涂出空地的面積：[35]菜地的面積。然后，讓學(xué)生涂出[14]空地的面積，即將已經(jīng)涂色的部分再平均分成4份，涂出其中的1份。從整體來(lái)看，這相當(dāng)于把這張紙平均分成20份，涂出其中的3份。在學(xué)生完成這些操作后，教師再用課件展示涂色的過(guò)程，如下圖所示。

通過(guò)課件演示題目的數(shù)量關(guān)系，直觀形象，學(xué)生很容易理清這些錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，求“種蘿卜的面積占這塊菜地面積的幾分之幾”對(duì)學(xué)生而言就變得非常簡(jiǎn)單了。

（作者單位：襄陽(yáng)市谷城縣石花鎮(zhèn)殷畈中心小學(xué)）