余育明

【摘要】《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！敝R(shí)與思想是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)的兩個(gè)要素，課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注知識(shí)，更要關(guān)注思想的滲透，讓數(shù)學(xué)思想浸潤(rùn)課堂教學(xué)的整個(gè)過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)的枝和葉，數(shù)學(xué)思想是這棵大樹(shù)的支干。教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生掌握運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中體悟蘊(yùn)含其中的各種數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的健康持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、在備課環(huán)節(jié)中，挖掘數(shù)學(xué)思想

數(shù)字知識(shí)是知識(shí)樹(shù)的外形，教材中明確提出了相關(guān)的要求，是可見(jiàn)的，數(shù)學(xué)思想?yún)s“躲”在里面，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，是無(wú)“形”的。備課時(shí)，要讀懂教材，撥開(kāi)樹(shù)葉找枝干，深挖蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

如北師大版一年級(jí)上冊(cè)《有幾瓶牛奶》，本節(jié)課是知識(shí)點(diǎn)是“9加幾”進(jìn)位加法，也是該知識(shí)點(diǎn)種子課。在備課時(shí)，我充分考慮學(xué)生已有的“前知”，已有的“前知”與“9加幾”進(jìn)位加法學(xué)習(xí)發(fā)生如何有效鏈接，如何形成體系，在建構(gòu)中發(fā)現(xiàn)與體悟方法和思想？帶著這些思考去研讀教材發(fā)現(xiàn)，“9加幾”進(jìn)位加法這個(gè)教學(xué)內(nèi)容來(lái)自10以內(nèi)加減法、十進(jìn)制和位值制，20以內(nèi)不進(jìn)位加法與不退位減法的方法同宗源，即“相同數(shù)位的數(shù)相加減”，類(lèi)比和轉(zhuǎn)化思想蘊(yùn)含其中。教學(xué)“9加幾”的計(jì)算方法我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生獨(dú)立思考的環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立探索找到計(jì)算方法，在探索過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指點(diǎn)與引導(dǎo)，通過(guò)這樣的備課，教學(xué)內(nèi)涵才能被充分挖掘。

二、在新知探究中，及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想

充滿“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課堂必定是知識(shí)與思想有效結(jié)合的課堂，沒(méi)有單獨(dú)存在的數(shù)學(xué)知識(shí)，更沒(méi)有單獨(dú)存在的數(shù)學(xué)思想。在課堂教學(xué)中探索新知的同時(shí)，學(xué)生必須得到教師數(shù)學(xué)思想的點(diǎn)撥。讓數(shù)學(xué)課堂充滿本來(lái)的味道，讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧，需要老師講求教學(xué)策略與智慧。

1.在知識(shí)引入中，滲透分類(lèi)思想

俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端，是成功的一半。”在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，激起學(xué)生探尋新知的欲望。

如：在教學(xué)北師大版三年級(jí)下冊(cè)《比大小》時(shí)，這樣引入新課。

師：將分?jǐn)?shù)? ? ? 、? ?、? ?、? ?進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明你的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

生1：第一組? ? 、 ，第二組? ?、? ，我的分類(lèi)依據(jù)是同一組的分?jǐn)?shù)具有相同的分母。

生2：第一組? ? 、 ，第二組? ? 、 ，我的分類(lèi)依據(jù)是同一組的分類(lèi)具有相同的分子。

師：不同的分類(lèi)依據(jù)會(huì)有不同的分類(lèi)結(jié)果，這兩種分類(lèi)結(jié)果都是正確的，但今天我們重點(diǎn)研究具有相同分母的這些分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。

通過(guò)分類(lèi)的引入，讓學(xué)生清楚今天所學(xué)的是有關(guān)同分母分?jǐn)?shù)的知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)自己所要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，在引入的過(guò)程中滲透分類(lèi)思想，讓學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)思想方法。

2.在知識(shí)形成中滲透

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，在學(xué)生知識(shí)形成的過(guò)程中滲透思想是最有效的方法。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)的基本思想方法，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵。

如在教學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，如何測(cè)量車(chē)輪的周長(zhǎng)，我引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，問(wèn)：求正方形的周長(zhǎng)需要先量出4條直線段的長(zhǎng)度再求和，而圓的周長(zhǎng)是一條曲線，怎么辦呢？通過(guò)設(shè)疑，讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究，最終，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用“滾圓法”和“繞繩法”來(lái)測(cè)量曲線，這樣就喚醒學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，把測(cè)量“曲線”的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為測(cè)量“直線段”的老問(wèn)題。接著，讓學(xué)生思考“滾圓法和繞繩法有什么相同的地方？”引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、比較，最后發(fā)現(xiàn)雖然方式不一樣，但其原理都是要把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)變成直線段來(lái)測(cè)量，化曲為直，化隱為顯， 轉(zhuǎn)化、比較等數(shù)學(xué)思想得到點(diǎn)化，提升數(shù)學(xué)思考水平。

3.在問(wèn)題解決過(guò)程中滲透

任何一個(gè)問(wèn)題，從提出到解決，都需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，更需要依靠數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)學(xué)思想方法具有高度的抽象性，在數(shù)學(xué)問(wèn)題探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想方法漸漸融到問(wèn)題解決過(guò)程中，使學(xué)生在解題過(guò)程中感知數(shù)學(xué)思想。

如在教學(xué)北師大版三年級(jí)上級(jí)《節(jié)余多少錢(qián)》時(shí)，首先呈現(xiàn)“九月節(jié)余260元，十月節(jié)余的錢(qián)比九月少30元，兩個(gè)月一共節(jié)余了多少元？說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？”這是一個(gè)加減混合的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系稍微復(fù)雜，比較抽象，難于理解。在學(xué)生嘗試?yán)斫猓w交流后匯報(bào)，理清數(shù)量關(guān)系。

重點(diǎn)理解“十月節(jié)余的錢(qián)比九月少30元”的實(shí)際含義，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖（有些學(xué)生畫(huà)直觀圖，有些則畫(huà)線段圖），用兩個(gè)條形或兩個(gè)線段，表示此題的數(shù)量關(guān)系，清晰明了，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每部分的實(shí)際意。通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生很容易就理解了“十月節(jié)余的錢(qián)比九月少30元”。弄清數(shù)量關(guān)系后，學(xué)生嘗試列式計(jì)算，并讓學(xué)生結(jié)合畫(huà)出來(lái)的圖解釋?zhuān)骸?60”為什么要用兩次？

通過(guò)這樣的解題活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從抽象到直觀再到抽象，由圖形轉(zhuǎn)換到算式，從中體會(huì)到了對(duì)應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合思想。

三、在知識(shí)反饋環(huán)節(jié)中，自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

練習(xí)是學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)技能、發(fā)展能力的有效載體，讓學(xué)生在知識(shí)反饋過(guò)程中，深化所學(xué)知識(shí)，自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。

如在北師大版二年級(jí)上冊(cè)《買(mǎi)球》即8、9的乘法口訣這一課中，以“9×3-9”為例，我先學(xué)生單獨(dú)思考并計(jì)算，同桌交流方法，通過(guò)圖表理解算式的意義，利用學(xué)生所作圖，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合原理啟迪學(xué)生將算式轉(zhuǎn)化為9×2來(lái)計(jì)算，完成練習(xí)后，我提問(wèn)學(xué)生，兩道算式不同，意義與結(jié)果怎么樣？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)式子不同，意義與答案卻是一樣的，學(xué)生感悟了變換的思想。緊接著，又出示了“9×3-3”這題，學(xué)生能舉一反三，很快想出可以轉(zhuǎn)化成8×3來(lái)計(jì)算，通過(guò)類(lèi)似舉一反三的練習(xí)，學(xué)生不但輕松掌握了知識(shí)，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用類(lèi)比和轉(zhuǎn)化思想，去解決實(shí)際的問(wèn)題，化數(shù)學(xué)思想方法為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。缺少數(shù)學(xué)思想課堂是不完整的課堂，教師要主動(dòng)與學(xué)生一起去經(jīng)歷、理解、感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維付出認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)的方法去處理生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題，全面提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【本文系梅州市第十屆教育科研立項(xiàng)課題“課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究”成果（課題立項(xiàng)編號(hào)： MZ1002-XNS318 ）】

【參考文獻(xiàn)】

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的實(shí)踐.魅力中國(guó)，2019，2.

[2]淺談小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透.科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2015，5.