朱淑琴

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中實(shí)施案例教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、創(chuàng)新進(jìn)取、完善人格的有效途徑，能使課堂變得生動(dòng)直觀。新課標(biāo)下，教師應(yīng)充分了解案例教學(xué)法的內(nèi)涵、特點(diǎn)，合理利用案例教學(xué)法開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);案例教學(xué)法;新課標(biāo);數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）21-0083-02

案例教學(xué)法是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)法，通過(guò)對(duì)大量基礎(chǔ)學(xué)科實(shí)踐案例的分析與研究，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)選用典型的教學(xué)案例，進(jìn)行案例分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文以“三角形面積”為例，分析數(shù)學(xué)案例教學(xué)的內(nèi)涵、特點(diǎn)、設(shè)計(jì)思路及應(yīng)用策略。

一、數(shù)學(xué)案例教學(xué)的內(nèi)涵

案例教學(xué)法是一種教學(xué)雙邊活動(dòng)，是一種教育啟發(fā)、交流與認(rèn)知活動(dòng)。案例教學(xué)法本質(zhì)上是創(chuàng)設(shè)一種教育的兩難情境，沒(méi)有特定的解決之道，而教師在教學(xué)中扮演著設(shè)計(jì)者和激勵(lì)者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。一方面，案例教學(xué)法提供了實(shí)用性、生活化、交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以通過(guò)師生互動(dòng)、交流與指導(dǎo)，共同完成教學(xué)目標(biāo)。另一方面，教師可以通過(guò)對(duì)各種成功與失敗的例子進(jìn)行歸納總結(jié)，從中提取出一般的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思考能力的教學(xué)目標(biāo)。案例教學(xué)的關(guān)鍵是課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)能否有效啟迪學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深層次的思考。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，案例教學(xué)的對(duì)象要有扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師要有良好的知識(shí)拓展能力與應(yīng)用能力，從而獲得更好的教學(xué)效果。

二、 數(shù)學(xué)案例教學(xué)的特點(diǎn)

第一，目的性明確，實(shí)踐性強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法，教師主要是通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)典型事件，讓學(xué)生在案例的閱讀、思考、分析、討論中逐漸形成適合自己的思維方法和思考方式，以提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而這些典型事件通常是真實(shí)案例，學(xué)生在解決這些問(wèn)題的同時(shí)可以培養(yǎng)應(yīng)用能力，從而實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。第二，啟發(fā)性強(qiáng)，能夠突出學(xué)生的主體地位。一般來(lái)說(shuō)，案例教學(xué)中的問(wèn)題并不存在絕對(duì)正確的答案，目的在于啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，從而促使學(xué)生形成自己的分析、解決問(wèn)題的思維方式。因此，在案例教學(xué)下，學(xué)生的課堂教學(xué)主體地位能夠得以體現(xiàn)，能夠充分參與課堂，深入案例當(dāng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。第三，綜合性強(qiáng)，突出互動(dòng)。案例的內(nèi)涵豐富，分析案例、解決問(wèn)題的過(guò)程也較為復(fù)雜。因此，學(xué)生不僅需要具備基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且應(yīng)具有審時(shí)度勢(shì)、權(quán)衡應(yīng)變、果斷決策的能力。也就是說(shuō)，學(xué)生要綜合運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活地處理問(wèn)題，這不僅有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，而且有利于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高。在數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)十分頻繁，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生也能在遇到問(wèn)題時(shí)及時(shí)接受教師的指導(dǎo)。

三、數(shù)學(xué)案例教學(xué)設(shè)計(jì)思路

數(shù)學(xué)案例教學(xué)設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)思考揭示數(shù)學(xué)個(gè)體與共性，驗(yàn)證思考過(guò)程的正確性，并對(duì)其進(jìn)行歸納總結(jié)，得出正確的思路。數(shù)學(xué)案例教學(xué)設(shè)計(jì)模型依賴于科學(xué)的深層次探究過(guò)程，適用于問(wèn)題探究教學(xué)。通常有兩種思路：一是分析法。基本結(jié)構(gòu)：提問(wèn)→數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維過(guò)程→尋找相關(guān)規(guī)律→找出原公式→一步步求解→得出結(jié)果。二是綜合性思路。基本結(jié)構(gòu)：已知學(xué)習(xí)目標(biāo)→尋找基準(zhǔn)量→尋求已知量之間的關(guān)系→尋找相等的數(shù)量關(guān)系→列出簡(jiǎn)易方程→計(jì)算公式→相關(guān)量的確定→導(dǎo)出結(jié)果。案例教學(xué)包括探究學(xué)習(xí)、小組交流和課堂成果展示，適用于解決生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、案例教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.教學(xué)背景

“三角形的面積”是五年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)驗(yàn)證，得到學(xué)習(xí)結(jié)果，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

2.案例教學(xué)過(guò)程

第一步，假設(shè)。教師出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形教具，讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，探索三角形的面積計(jì)算的方法，設(shè)置問(wèn)題導(dǎo)向。第二步，動(dòng)手操作。學(xué)生根據(jù)猜想，動(dòng)手操作與驗(yàn)證。教師要讓學(xué)生說(shuō)出是怎樣操作的，得出了什么的結(jié)論。學(xué)生把三角形紙片的三個(gè)角折起來(lái)，折成一個(gè)小長(zhǎng)方形，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)三角形底的一半，寬是三角形高的一半，因此，得出三角形的面積計(jì)算方法。然后教師繼續(xù)啟發(fā)引導(dǎo)：這個(gè)操作方法如何？誰(shuí)還有更好的方法？第三步，公式運(yùn)用。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要計(jì)算三角形的面積，需要知道哪些條件？第四步，引導(dǎo)啟發(fā)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：生活中有很多問(wèn)題可以運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)求解，讓我們共同走進(jìn)生活解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式

傳統(tǒng)教學(xué)抑制了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，而案例教學(xué)法是一種學(xué)生展現(xiàn)自我的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，重視知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。在案例教學(xué)中，教師要清楚該做什么、為什么這樣做，學(xué)生要知道學(xué)什么、為什么要這樣學(xué)。教師應(yīng)把整個(gè)探究過(guò)程交給學(xué)生，讓學(xué)生從小組合作中獲得學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性的提高，使學(xué)生在知識(shí)獲得的過(guò)程中得到全方位發(fā)展。

4.探究式學(xué)習(xí)的縱橫延伸

在數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)應(yīng)在不受約束的情況下進(jìn)行。在上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生通過(guò)猜想與假設(shè)、動(dòng)手操作、學(xué)習(xí)驗(yàn)證等一系列的活動(dòng)，在小組合作中理解三角形的面積公式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中展現(xiàn)自我。學(xué)生的探究思路與方法多樣且具有獨(dú)特性，還能感悟生活中的數(shù)學(xué)，為計(jì)算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)。從這個(gè)教學(xué)案例中不難發(fā)現(xiàn)，在案例教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式關(guān)鍵在于教師的有效組織。教師要不斷更新教學(xué)觀念，樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，給學(xué)生充分的探究空間，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造性。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，學(xué)生的綜合思維意識(shí)提高了，合作意識(shí)增強(qiáng)了，師生關(guān)系融洽了，主動(dòng)意識(shí)提高了，體現(xiàn)出了課堂教學(xué)的真正價(jià)值。因此，教師應(yīng)通過(guò)合理設(shè)計(jì)教學(xué)案例，在案例教學(xué)的過(guò)程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究學(xué)習(xí)、小組交流和課堂成果展示提高自主探究能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在案例教學(xué)中得到培養(yǎng)與提高。

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