潘苗苗

摘要：借助釘釘平臺(tái)展開(kāi)線上教學(xué)，以七年級(jí)下冊(cè)“三元一次方程組及其解法”一課為例，從線上課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、線上課堂直播教學(xué)、線上課堂教學(xué)思考三個(gè)環(huán)節(jié)，探索并引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：線上教學(xué);線上學(xué)習(xí);教學(xué)思考;自主學(xué)習(xí)

一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情，讓師生、生生時(shí)空隔離?？挂咂陂g，停課不停學(xué)，實(shí)行線上教學(xué)，學(xué)生居家學(xué)習(xí)，老師居家辦公。線上教學(xué)還是比較多見(jiàn)的，社會(huì)上各類(lèi)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、網(wǎng)課等都是常態(tài)化的存在了，但是屬于我的線上教學(xué)是首次。疫情期間，待在家里的學(xué)生和家長(zhǎng)肯定是全家人齊上陣坐著聽(tīng)課。為了更好地上好直播首秀，我把要在直播中說(shuō)的每一句話都寫(xiě)下來(lái)，標(biāo)上 PPT 的頁(yè)碼，以免說(shuō)錯(cuò)話或忘了播放課件，并演練了一遍，估算了一下時(shí)間，希望自己能夠在這個(gè)過(guò)程中減少不必要的失誤。雖然有瑕疵，但感覺(jué)還是成功的。直播上課，除了專(zhuān)業(yè)知識(shí)，具備一定的信息技術(shù)能力很有必要。首先是掌握釘釘軟件的使用方法。在家人的支持和同事的示范下，我虛心學(xué)習(xí)，也不斷嘗試體驗(yàn)，有時(shí)三更半夜還在討論麥克風(fēng)有雜音、網(wǎng)絡(luò)卡頓等問(wèn)題。我反復(fù)地試播，不斷地改善，發(fā)現(xiàn)手機(jī)不太方便操作播放 PPT，目前家中電腦、iPad、手機(jī)齊上陣。我利用線上教學(xué)的契機(jī)，不斷學(xué)習(xí)，不斷改進(jìn)，努力為學(xué)生送上更好的線上課堂，也促進(jìn)自己的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。目前，我們借助釘釘平臺(tái)展開(kāi)線上教學(xué)。下面結(jié)合七年級(jí)下冊(cè)“三元一次方程組及其解法”一課，從線上課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、線上課堂直播教學(xué)、線上課堂教學(xué)思考三個(gè)環(huán)節(jié)，探索并引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

一、線上課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

在運(yùn)用釘釘系統(tǒng)展開(kāi)線上課堂教學(xué)時(shí)，教師必須先深入研究教材，結(jié)合學(xué)生情況和教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。

（一）教材地位分析

這節(jié)課是浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二章選學(xué)內(nèi)容“2.5三元一次方程組及其解法”第1課時(shí)，教材安排這節(jié)課，意在使學(xué)生通過(guò)解三元一次方程組進(jìn)一步體會(huì)消元、代入消元、加減消元的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)為求二次函數(shù)的解析式等知識(shí)的學(xué)習(xí)做一定的準(zhǔn)備。這節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)際背景，需要建立三元一次方程組模型，并綜合運(yùn)用有關(guān)二元一次方程組和一元一次方程解法，進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（二）教學(xué)內(nèi)容分析

解三元一次方程組的基本思路是消元，其方法有代入消元法和加減消元法兩種，通過(guò)消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程。三元一次方程組的求解方法與二元一次方程組的求解方法類(lèi)似，可通過(guò)對(duì)比來(lái)理解三元一次方程組的解法。

熟悉解三元一次方程組的一般步驟：

1.觀察方程組中每個(gè)方程的特點(diǎn)，確定消去的未知數(shù)，利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個(gè)未知數(shù)， 得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;

2.解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值;

3.將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程;

4.解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值;

5.將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用符號(hào)“{”合寫(xiě)在一 起，寫(xiě)出方程組的解。

教學(xué)重點(diǎn)：三元一次方程組的概念及其解法。

教學(xué)難點(diǎn)：三元一次方程組化三元為二元和一元的化歸思想。

（三）非常情況分析

抗疫期間，學(xué)生居家學(xué)習(xí)，老師居家辦公。對(duì)于線上教學(xué)，老師之間的合作越來(lái)越重要，通過(guò)協(xié)作的方式，發(fā)揮老師的特長(zhǎng)，降低工作負(fù)擔(dān)，提高工作效率，提高教育服務(wù)的質(zhì)量。線上教學(xué)需要老師不斷學(xué)習(xí)。老師們每天都會(huì)在備課群里討論，提前定直播課的內(nèi)容，談線上教學(xué)存在的問(wèn)題，談?wù)摻鉀Q方案，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)如何解決提出個(gè)人教學(xué)建議，分享學(xué)習(xí)各類(lèi)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源、教學(xué)設(shè)計(jì)案例、優(yōu)質(zhì)示范課、微課等，也會(huì)觀看自己的或他人的直播回放，找找存在的問(wèn)題，學(xué)學(xué)他人好的做法、經(jīng)驗(yàn)，融入自己的教學(xué)中，提高老師的信息化素養(yǎng)，提升教學(xué)能力。

（四）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

要強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的內(nèi)在邏輯線索，這一線索應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程兩方面的融合來(lái)構(gòu)建。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程應(yīng)當(dāng)以認(rèn)知分析為依據(jù)，即在對(duì)學(xué)生應(yīng)該做什么、能夠做什么和怎樣做才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上得出思維過(guò)程的描述。教師可以利用問(wèn)題診斷，得出結(jié)論，基于自己以往教學(xué)中觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過(guò)分析學(xué)生學(xué)習(xí)本內(nèi)容的思維活動(dòng)過(guò)程，給出學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的具體描述。其中，應(yīng)突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過(guò)程，突出數(shù)學(xué)基本思想的領(lǐng)悟過(guò)程，突出數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以“問(wèn)題串”的方式呈現(xiàn)為主，而且“問(wèn)題串”就是整節(jié)課的教學(xué)主線。教師所提出的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意適切性，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、形成基本技能和領(lǐng)悟基本思想有真正的啟發(fā)作用。在每一個(gè)問(wèn)題后，要寫(xiě)出設(shè)計(jì)意圖，闡明為什么要設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，還要給出師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及這一環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等等。這里，要特別注意對(duì)如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)需注意的問(wèn)題：

1.教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)就是闡述怎么教，一定要建立在前面諸項(xiàng)分析的基礎(chǔ)上，貫徹落實(shí)分析結(jié)果，做到前后呼應(yīng)。

2.注意課堂的容量，應(yīng)以中等學(xué)生一節(jié)課可以接受的容量為標(biāo)準(zhǔn)。

3.注意教學(xué)過(guò)程中練習(xí)、習(xí)題的難度，圍繞目標(biāo)解析中的要求進(jìn)行訓(xùn)練，不要偏、難、繁的題目，以中等學(xué)生的教學(xué)要求為標(biāo)準(zhǔn)。

4.對(duì)于“問(wèn)題串”，要具體，強(qiáng)調(diào)適切性，不能只照搬教科書(shū)中的例題或觀察、思考、探究欄目中的問(wèn)題;要呈現(xiàn)具體的問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維過(guò)程。問(wèn)題不一定都是“問(wèn)”，可以根據(jù)需要給出引導(dǎo)性陳述。

5.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)應(yīng)注意體現(xiàn)內(nèi)容特點(diǎn)。如基于問(wèn)題解決的設(shè)計(jì)、講授式教學(xué)設(shè)計(jì)、自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)、合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)等。

6.本部分內(nèi)容大致可分為“教學(xué)環(huán)節(jié)”“問(wèn)題”“追問(wèn)”三個(gè)層級(jí)，要注意同一層級(jí)問(wèn)題的對(duì)等性，使讀者可以從“問(wèn)題串”中歸結(jié)出本節(jié)課的流程。

7.“問(wèn)題”呈現(xiàn)的方式：?jiǎn)栴}→師生活動(dòng)（預(yù)設(shè)）→追問(wèn)→設(shè)計(jì)意圖。

（五）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成，也需要以一定的習(xí)題進(jìn)行檢測(cè)。教師要精心設(shè)計(jì)每一個(gè)（組）習(xí)題，加強(qiáng)檢測(cè)的針對(duì)性、有效性，通過(guò)習(xí)題鞏固概念，檢測(cè)課堂的目標(biāo)完成情況，使學(xué)生的知識(shí)技能、綜合能力得到提升。

二、線上課堂直播教學(xué)

（一）課前直播準(zhǔn)備

線上教學(xué)的特點(diǎn)：精心制作PPT展示，結(jié)合電子課本、釘釘白板等，課前推送學(xué)習(xí)任務(wù)與相關(guān)資源，課上精講，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課。

（二）學(xué)生主體作用

在課堂引入時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)與當(dāng)前主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著真實(shí)的任務(wù)進(jìn)入學(xué)習(xí)。教師要放權(quán)讓學(xué)生去完成，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的問(wèn)題具體化、形象化。學(xué)生會(huì)設(shè)三元一次方程組解決，也有同學(xué)選擇設(shè)二元一次方程組來(lái)解決。教師引入為什么上這堂課：這節(jié)內(nèi)容是二元一次方程組的類(lèi)推，由二元擴(kuò)展到三元的學(xué)習(xí)其實(shí)就是代入法和加減法的再次學(xué)習(xí)。同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生探究三元一次方程組從三元變二元再到一元的消元思想，也解決了例題1的學(xué)習(xí)。

（三）合理設(shè)計(jì)題目，及時(shí)歸納小結(jié)

本節(jié)課，消元思想貫穿始終，教師可從四方面進(jìn)行設(shè)計(jì)講解：（1）個(gè)體消元，運(yùn)用代入法和加減法進(jìn)行消元解方程組;（2）參數(shù)消元，連等設(shè)k達(dá)到解方程組;（3）整體消元，在未知數(shù)之和相等的情況下，采取整體消元解方程組;（4）利用消元達(dá)到減元效果。

題目設(shè)計(jì)合理，環(huán)環(huán)相扣，層次分明，讓學(xué)生自己觀察方程組中每個(gè)方程的特征，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)要根據(jù)方程組中各方程的特點(diǎn)，靈活地確定消元步驟和消元方法，不盲目消元，體會(huì)選擇哪種方法解方程更方便、更快，同時(shí)引出加減法解方程組。教師的講課思路要清晰，環(huán)節(jié)緊湊，重難點(diǎn)突出，設(shè)計(jì)合理，題目選擇經(jīng)典，及時(shí)小結(jié)，方法練習(xí)到位，及時(shí)關(guān)注學(xué)生的互動(dòng)面板，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題及時(shí)回應(yīng)。

在尋求解決問(wèn)題具體方法的過(guò)程中，教師必須優(yōu)中選優(yōu)，使方法的便利性凸顯出來(lái)。教師在課堂上要多為學(xué)生提供一些自主選擇的機(jī)會(huì)，以增強(qiáng)學(xué)生的探索興趣，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)探索過(guò)程，這比得知案例結(jié)論更有實(shí)際價(jià)值，讓學(xué)生在主動(dòng)選擇中培養(yǎng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（四）線上教學(xué)的改變

線上教學(xué)相對(duì)線下教學(xué)有不少的改變，第一，上課語(yǔ)速變慢，節(jié)奏放慢;第二，上課內(nèi)容的難度系數(shù)在下降;第三，對(duì)于作業(yè)本上共性的問(wèn)題，新課前花3～5分鐘講解，展示典型問(wèn)題，為新課學(xué)習(xí)做鋪墊;第四，考慮到本章內(nèi)容以計(jì)算為主，課堂上給學(xué)生10分鐘的訓(xùn)練時(shí)間;第五，在制作PPT時(shí)盡量把解題思路包容進(jìn)去，寫(xiě)明詳細(xì)的解題過(guò)程板演，方便學(xué)生模仿，使其體會(huì)解題的完整性和書(shū)寫(xiě)的重要性。

（五）線上學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)，看是否完成當(dāng)前問(wèn)題的解決。學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)、自主學(xué)習(xí)及協(xié)作學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)：老師在釘釘、小管家發(fā)布作業(yè)，學(xué)生完成作業(yè)后拍照提交，老師線上及時(shí)批改，訂正后又二次、三次批改。教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系及思維發(fā)展理論，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析。教師可以從認(rèn)知分析入手，即分析學(xué)生已具備的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)、思想方法和思維發(fā)展基礎(chǔ)），對(duì)照教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)已有基礎(chǔ)和目標(biāo)之間的差異，分析學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的障礙。教師要結(jié)合線上教學(xué)的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)選擇題、填空題。教師在課堂提問(wèn)，學(xué)生則通過(guò)線上快速回答問(wèn)題;教師可以點(diǎn)名連麥提出問(wèn)題，線下利用QQ、微信語(yǔ)音、視頻電話等方式答疑，拍微視頻講解題目，線上線下有效融合，實(shí)現(xiàn)老師和學(xué)生的交流互動(dòng)、學(xué)生之間交流互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

三、線上課堂教學(xué)思考

目前，線上聚集了各類(lèi)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)案例、優(yōu)質(zhì)示范課、微課等，為我們提供了便利的線上教學(xué)環(huán)境與條件。教師可搜集線上教學(xué)的優(yōu)秀做法，從理論到實(shí)踐，學(xué)習(xí)和分享如何有效地進(jìn)行線上教學(xué)，觀摩與學(xué)習(xí)其他教師線上教學(xué)的做法，觸類(lèi)旁通，融入到自己的教學(xué)中，推動(dòng)線上教學(xué)活動(dòng)的有效展開(kāi)，力爭(zhēng)打造數(shù)學(xué)的高效課堂，促進(jìn)自身專(zhuān)業(yè)發(fā)展和能力提升。

對(duì)于線上教學(xué)，大多數(shù)老師都是剛剛接觸，在教學(xué)過(guò)程中也存在不少困擾問(wèn)題，這些都有待慢慢改善或解決。第一是上課，線上教學(xué)教師不知道學(xué)生有沒(méi)有在聽(tīng)，有沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)，也不知道學(xué)生書(shū)寫(xiě)的格式對(duì)不對(duì)，面板互動(dòng)時(shí)間有限，也不知道學(xué)生做對(duì)了多少、做錯(cuò)了多少。第二是作業(yè)，線上作業(yè)真不真實(shí)，訂正作業(yè)的態(tài)度及會(huì)不會(huì)訂正，缺乏評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。線上作業(yè)批改受網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定、學(xué)生拍照技術(shù)、提交的時(shí)間等因素影響，批改跨度大、時(shí)間長(zhǎng)，有時(shí)不能及時(shí)反饋。第三是線上教學(xué)互動(dòng)問(wèn)題，如怎樣讓師生互動(dòng)、生生互動(dòng)更有效果。

基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力的培養(yǎng)是基礎(chǔ)教育中永恒的主題，關(guān)鍵是獲取知識(shí)的方式，要關(guān)注四基，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要關(guān)注四能，即發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力。在信息技術(shù)時(shí)代，在線教學(xué)和學(xué)校日常教學(xué)有機(jī)融合，將成為未來(lái)教學(xué)發(fā)展的基本趨勢(shì)。

（責(zé)任編輯：韓曉潔）