葉淳　吳翔華　黃雨嬰

摘要：隨著居民住房水平的提高，城鎮(zhèn)人均住房建筑面積水平成為一項(xiàng)重要衡量指標(biāo)，對(duì)城鎮(zhèn)人均住房建筑面積發(fā)展趨勢(shì)研究，選取經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、人口數(shù)量及家庭規(guī)模的變化、住房市場(chǎng)的發(fā)展三大類(lèi)影響因素，將影響因素定量化，構(gòu)建多元線性回歸及灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)5年江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積，為江蘇省制定住房保障政策提供依據(jù)，引導(dǎo)建設(shè)供需合理的住房市場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：人均住房面積;多元線性回歸模型;灰色預(yù)測(cè)理論

中圖分類(lèi)號(hào)：TU024

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9138-（2020）06-0073-79

收稿日期：2020-04-25

1引言

2019年7月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)顯示，2018年全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積為39平方米，比1978年增長(zhǎng)了32.3平方米，人均住房面積的增長(zhǎng)，很好地反映了住房市場(chǎng)的發(fā)展。然而，城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積能否一直快速增長(zhǎng)？未來(lái)的增長(zhǎng)趨勢(shì)如何？

對(duì)未來(lái)城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積的預(yù)測(cè)不僅有利于確定未來(lái)住房市場(chǎng)的建設(shè)規(guī)模，還有利于合理地設(shè)置和調(diào)整住房供給目標(biāo)、住房保障目標(biāo)、住宅產(chǎn)業(yè)化的目標(biāo)等。為編制“十四五”住宅產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、制訂房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展目標(biāo)提供重要參數(shù)，本文以江蘇省為例，通過(guò)構(gòu)建多元線性回歸及灰色系統(tǒng)模型，給出了預(yù)測(cè)未來(lái)城鎮(zhèn)人均住房建筑面積的方法。研究中發(fā)現(xiàn)，受政府宏觀調(diào)控、土地資源等因素影響，預(yù)測(cè)2025年江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積為61平方米左右，人均住房建筑面積的增長(zhǎng)勢(shì)頭將保持平穩(wěn)。

2城鎮(zhèn)人均住房建筑面積影響因素分析

通過(guò)文獻(xiàn)分析，本文將影響城鎮(zhèn)人均住房建筑面積的因素分為三大類(lèi)，分別為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素、家庭狀況因素、房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展因素。

2.1社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素

鄭正在研究我國(guó)城市住宅建設(shè)面積標(biāo)準(zhǔn)中指出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r決定了居民的消費(fèi)能力以及城市住宅建設(shè)規(guī)模的大小，繼而影響人均居住面積;扈媛認(rèn)為，一個(gè)國(guó)家、城市的居住標(biāo)準(zhǔn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)，通過(guò)引人國(guó)際通用的居住標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，選取人均國(guó)民生產(chǎn)總值、城市化程度因素，分為三種不同的居住標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此確定我國(guó)的居住面積標(biāo)準(zhǔn)定位，科學(xué)地指導(dǎo)政府對(duì)相關(guān)面積標(biāo)準(zhǔn)的制定;劉貴文將我國(guó)與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家住房面積水平進(jìn)行對(duì)比，分析得出住房面積的關(guān)鍵性影響因素之一為經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的影響，認(rèn)為我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展水平不高，因此房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展仍應(yīng)以滿足大部分居民的基本改善性需求為主，開(kāi)發(fā)中小戶型住房，提供有效供給。

2.2家庭狀況因素

鄭正和朱建達(dá)學(xué)者均選擇了家庭住房實(shí)際支付能力因素，鄭正認(rèn)為居民選擇住房面積時(shí)，家庭實(shí)際購(gòu)買(mǎi)能力影響最大;朱建達(dá)借鑒世界銀行的考察結(jié)論發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)中有效需求的形成，與家庭年收人和市場(chǎng)中普通商品住宅的價(jià)格有關(guān)，據(jù)此通過(guò)家庭的平均年收入及商品住宅的平均售價(jià)可以得到居民有效需求的住宅面積。

在人口結(jié)構(gòu)與家庭規(guī)模方面，馬曉蓉以上海市為例，對(duì)上海市常住人口數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取常住人口總量作為影響人均居住面積的其中一個(gè)變量，預(yù)測(cè)上海市未來(lái)人均居住面積數(shù)量，來(lái)指導(dǎo)未來(lái)上海市房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展;劉貴文統(tǒng)計(jì)了自1982年第三次人口普查開(kāi)始的數(shù)據(jù)，指出我國(guó)家庭規(guī)模逐漸減小，趨于簡(jiǎn)單化，以三口之家為主，進(jìn)而影響到住宅面積需求趨于小型化，以中小型戶型需求為主。

2.3房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展因素

魏鵬研究江蘇住房保障面積水平時(shí)選取多種因素分析，其中住房市場(chǎng)狀況作為反映整個(gè)住房市場(chǎng)的供求、價(jià)格等現(xiàn)狀的重要因素之一;馬曉蓉統(tǒng)計(jì)了2001-2005年上海市商品房的平均銷(xiāo)售價(jià)格、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)購(gòu)置土地費(fèi)用、平均土地單價(jià)等數(shù)據(jù)，選取以上幾種因素對(duì)上海市的人均住房建筑面積進(jìn)行預(yù)測(cè)，確定未來(lái)上海住房市場(chǎng)發(fā)展方向。

3城鎮(zhèn)人均住房建筑面積預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

確定三大類(lèi)主要影響因素后發(fā)現(xiàn)，定量化因素和定性化因素同時(shí)存在，而定性化因素對(duì)于不同的城市所產(chǎn)生的作用不同，且無(wú)法準(zhǔn)確觀測(cè)，因此需要用定量化因素來(lái)描述，歸納出影響因素的可量化指標(biāo)如表1所示，對(duì)人均住房建筑面積進(jìn)行多元回歸預(yù)測(cè)得到回歸方程。接著運(yùn)用灰色理論對(duì)各影響因素進(jìn)行合理化預(yù)測(cè)模型的建立，帶人到多元回歸方程中，最終得出人均住房建筑面積的多元回歸預(yù)測(cè)模型。

3.1多元線性回歸預(yù)測(cè)變量選擇

3.1.1整理數(shù)據(jù)

查閱江蘇省歷年統(tǒng)計(jì)公報(bào)后對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理匯總，選取與人均城鎮(zhèn)住房建筑面積相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。采用人均現(xiàn)住房建筑面積作為因變量。自變量包括：（1）人均GDP;（2）城鎮(zhèn)化率;（3）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入;（4）恩格爾系數(shù);（5）城鎮(zhèn)居民人均居住消費(fèi)性支出;（6）常住人口;（7）家庭戶數(shù);（8）住宅竣工面積;（9）房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額。具體原始數(shù)據(jù)情況如表2所示。運(yùn)用SPSS20.0軟件，進(jìn)行相關(guān)性與共線性分析，根據(jù)相關(guān)程度從高到低進(jìn)行排序，確定與人均住房建筑面積相關(guān)程度較高的自變量，分別為：住宅竣工面積、城鎮(zhèn)居民人均可支配收人、人均GDP、常住人口，排除相關(guān)程度較低的因素。

3.1.2多元線性回歸模型的構(gòu)建

通過(guò)對(duì)江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積影響因素的相關(guān)性分析，得出江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積影響程度較大的4個(gè)自變量，分別為人均GDP、常住人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住宅竣工面積。將人均住房建筑面積定義為因變量Y，人均GDP、常住人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住宅竣工面積分別定義為X1、X2、X3、X4。

建立多元線性回歸模型：

通過(guò)SPSS20.0的分析得出其擬合情況，如表3所示。

模型擬合情況表明，相關(guān)系數(shù)R為0.981，96.2%觀測(cè)數(shù)據(jù)可以被該模型解釋?zhuān)鲜鰯?shù)據(jù)說(shuō)明數(shù)據(jù)線性回歸擬合情況良好。

從表4中可以看出，與人均住房建筑面積相關(guān)性顯著的因素有4個(gè)，分別為人均GDP、常住人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收人、住宅竣工面積，4項(xiàng)因素的顯著性水平遠(yuǎn)小于0.01，表示回歸模型整體達(dá)到顯著性水平，與線性回歸假設(shè)吻合。

根據(jù)表5的數(shù)據(jù)，確定模型的表達(dá)式為：

其中：S（t）——城鎮(zhèn)人均住房建筑面積

X1——人均GDP

X2——城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

X3——常住人口

X4——住宅峻工面積

t——時(shí)間（0=2005年，1=2006年，……，20=2024年，21=2025年）

將2013-2018年的數(shù)據(jù)代人模型檢驗(yàn)，得出江蘇省人均住房建筑面積的理論數(shù)值，與實(shí)際值對(duì)比后發(fā)現(xiàn)誤差在土2%以內(nèi)，說(shuō)明模型精確度良好。

3.2影響因素預(yù)測(cè)模型的建立

建立多元線性回歸模型后，需要對(duì)各影響因素分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步完善模型，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)理論構(gòu)建各因素的預(yù)測(cè)模型，以人均GDP預(yù)測(cè)為例，分析構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。

3.2.1數(shù)據(jù)的收集與整理

選取2005-2018年江蘇省人均GDP作為構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型的原始序列

3.2.2預(yù)測(cè)模型的建立

由表6原始序列及生成序列構(gòu)造矩陣B、Y后，采用最小二乘法求得參數(shù)向量。

根據(jù)以上數(shù)值可得江蘇省住宅竣工面積的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型：

還原為原始序列的預(yù)測(cè)模型：

計(jì)算最終得到的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的相對(duì)殘差、關(guān)聯(lián)系數(shù)以及后驗(yàn)差，確定該模型的相關(guān)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)均在允許范圍內(nèi)，表示可以用此模型對(duì)江蘇省人均GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.3多元線性回歸預(yù)測(cè)模型構(gòu)成

由公式1確定人均GDP預(yù)測(cè)模型后，采用同樣步驟收集城鎮(zhèn)居民人均可支配收人、常住人口、住宅竣工面積的數(shù)據(jù)，構(gòu)建得出4種預(yù)測(cè)模型：

將上述預(yù)測(cè)模型代人人均住房建筑面積的多元線性回歸模型中，則人均住房建筑面積的多元線性回歸模型為

其中：S（t）——城鎮(zhèn)人均住房建筑面積

X1——人均GDP

X2——城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

X3——常住人口

X4——住宅竣工面積

t——時(shí)間（0=2005年，1=2001年，……21=2025年）

4城鎮(zhèn)人均住房建筑面積的預(yù)測(cè)——以江蘇省為例

4.1主要影響因素預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)公式2-5的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)“十四五”期間（2021-2025年）江蘇省人均GDP、人均可支配收人、常住人口數(shù)、住宅竣工面積，結(jié)果如表7所示。4.2城鎮(zhèn)人均住房建筑面積預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)城鎮(zhèn)人均住房建筑面積預(yù)測(cè)模型，代入2021-2025年江蘇省人均GDP、常住人口數(shù)、人均可支配收人、住宅竣工面積的預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)2021-2025年江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積，結(jié)果如表8所示。

5結(jié)果分析

預(yù)測(cè)結(jié)果顯示出未來(lái)5年內(nèi)，江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積有逐年，上漲趨勢(shì)，截至2025年底城鎮(zhèn)人均住宅建筑面積將達(dá)到58.03平方米1人，遠(yuǎn)高于全國(guó)的規(guī)劃目標(biāo)，因此預(yù)計(jì)江蘇省在“十四五”期間能很好完成住房面積的規(guī)劃目標(biāo)。此外，預(yù)測(cè)結(jié)果還顯示出，江蘇城鎮(zhèn)人均住房建筑面積水平偏高，如果繼續(xù)大量開(kāi)發(fā)大戶型住房，過(guò)度透支市場(chǎng)中的改善性需求，容易造成住房市場(chǎng)結(jié)構(gòu)性短缺問(wèn)題。預(yù)測(cè)中還發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)人均住房建筑面積增長(zhǎng)趨勢(shì)仍較為明顯，在未來(lái)的發(fā)展中政府宏觀調(diào)控、土地資源稀缺等因素應(yīng)進(jìn)一步影響建筑面積的發(fā)展趨勢(shì)，限制城鎮(zhèn)人均住房建筑面積持續(xù)性增長(zhǎng)。依據(jù)本文的結(jié)論，提出相關(guān)建議如下：

（1）進(jìn)一步優(yōu)化控制住宅的戶型設(shè)計(jì)。應(yīng)堅(jiān)持“科學(xué)用地，合理用地”原則，在住宅建設(shè)規(guī)劃中應(yīng)鼓勵(lì)以中小戶型住宅為主，從而實(shí)現(xiàn)到2025年，全省房地產(chǎn)市場(chǎng)供求基本平衡、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)基本合理的目標(biāo)。

（2）注重住房保障面積的動(dòng)態(tài)調(diào)整。隨著人均住房建筑面積的上漲，應(yīng)適當(dāng)調(diào)高城市住房保障面積標(biāo)準(zhǔn)，建議每隔3-5年時(shí)間，將城鎮(zhèn)人均住房建筑面積與保障面積進(jìn)行對(duì)比，適當(dāng)調(diào)整面積標(biāo)準(zhǔn)，合理制定住房保障政策，使之與市場(chǎng)發(fā)展情況相適應(yīng)。

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