柳昕汝，潘晨月，王 浩，吳佩潔，孟祥海

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090;2.京哈高速公路拉林河(吉黑省界)至哈爾濱段改擴(kuò)建工程項(xiàng)目辦，哈爾濱 150001)

0 引言

我國(guó)山區(qū)高速公路的里程數(shù)已超過(guò)全國(guó)高速公路總里程數(shù)的四分之一，其中山區(qū)高速公路相較于普通高速公路更為復(fù)雜，非人為因素較多. 同時(shí)，我國(guó)許多山區(qū)高速公路由于技術(shù)指標(biāo)較低、線形不良、交通設(shè)施不夠完善、管控機(jī)制不夠健全等問(wèn)題，存在許多安全隱患. 因此，對(duì)山區(qū)高速公路傷害事故和死亡事故進(jìn)行事故致因因素的分析，確定其概率大小，并提出相應(yīng)的安全策略，對(duì)有效降低山區(qū)高速公路的傷亡事故次數(shù)具有重要意義.

現(xiàn)有的事故成因分析方法有突出因素法[1]、層次分析法[2]、灰色關(guān)聯(lián)法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]等，這些方法所建立的模型多適用于某一特定的交通狀況或特定種類的路段，且局限于事故多發(fā)點(diǎn)的成因鑒別，或參考的相關(guān)影響因素過(guò)少，所得結(jié)論不夠準(zhǔn)確. 故障樹(shù)模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型都可定量分析交通安全事故的致因因素，并判斷其權(quán)重大小，其中故障樹(shù)可通過(guò)逐級(jí)演繹分析其成因和組合成因，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)則可更加靈活、全面地分析各個(gè)基本事件的概率大小，同時(shí)可進(jìn)行雙向概率推理，具有更好的分析能力. 李康[5]將高速公路事故按照發(fā)生事故的車輛類型進(jìn)行分類并分別建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，探究了車型與交通事故間的規(guī)律，并引入各項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)用ROC曲線對(duì)所建模型的效果進(jìn)行評(píng)價(jià). 周菲菲[6]將大數(shù)據(jù)環(huán)境下城市交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析，通過(guò)建立多分類Logistic回歸模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型得出不同事故影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互作用關(guān)系. 童璐璐[7]借助團(tuán)樹(shù)傳播算法通過(guò)MATLAB軟件建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的高速公路預(yù)測(cè)模型，同時(shí)進(jìn)行了事故嚴(yán)重程度的預(yù)測(cè)分析. 周昱[8]考慮影響高速公路隧道安全的人員、車輛、隧道及綜合因素，構(gòu)建了高速公路隧道事故的貝葉斯安全評(píng)價(jià)模型，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的安全事故應(yīng)急預(yù)案. 劉志強(qiáng)等[9]建立了特殊天氣條件霧霾環(huán)境下高速公路事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型推理事故致因因素和原理，同時(shí)進(jìn)行逐級(jí)定量分析，結(jié)果顯示霧霾等級(jí)增加情況下車速同時(shí)增加時(shí)高速公路事故發(fā)生概率顯著增加. 盧瑤[10]利用結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)，建立了基于K2算法和解釋結(jié)構(gòu)的混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，采用3種推理方式，分析山區(qū)高速公路交通事故的風(fēng)險(xiǎn)因素. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研究更為深入，應(yīng)用較為廣泛，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為避免主觀性，提高模型的描述能力也有將兩種方法相結(jié)合進(jìn)行描述[11-12].

從高速公路傷亡事故發(fā)生的多態(tài)性、事故因素錯(cuò)綜復(fù)雜的不確定性以及其致因因素間的相關(guān)性，修改常規(guī)事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，從而更加準(zhǔn)確地探究山區(qū)高速公路傷亡的主要誘因，為山區(qū)高速公路交通安全改善政策的制定提供理論依據(jù).

1 數(shù)據(jù)描述

收集到2006-01—2013-06發(fā)生的傷亡事故共計(jì)512起，京珠高速粵北段設(shè)計(jì)速度為100 km/h的雙向四車道道路，全線長(zhǎng)109.29 km，該路段地質(zhì)地形復(fù)雜，氣候惡劣，可作為山區(qū)高速公路進(jìn)行研究. 根據(jù)所獲取數(shù)據(jù)的原始記錄，排除因行人闖入高速公路造成的事故，僅保留480起機(jī)動(dòng)車之間的事故進(jìn)行進(jìn)一步的處理分析.

按照交通系統(tǒng)的4大構(gòu)成要素包括人、車、路和環(huán)境對(duì)事故信息進(jìn)行分類整理，包含以下4類：①駕駛員因素：駕駛員的年齡、駕齡、駕駛時(shí)的狀態(tài)或操作不當(dāng)行為等；②車輛因素：車輛類型和車輛駕駛機(jī)件的安全性、行駛狀態(tài)、超載超限情況以及在事故原因認(rèn)定中各類車輛自身問(wèn)題；③道路因素：道路幾何線性、事故地點(diǎn)、路表情況；④環(huán)境因素：天氣情況、路段照明條件、能見(jiàn)度.

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)雙向推理功能，其組成要素包括節(jié)點(diǎn)、有向邊及各節(jié)點(diǎn)的概率分布. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)有向無(wú)環(huán)圖來(lái)對(duì)各節(jié)點(diǎn)間的獨(dú)立或相互影響的邏輯關(guān)系進(jìn)行表述. 其中根節(jié)點(diǎn)未有指向自身的有向邊，其概率為邊緣分布，與根節(jié)點(diǎn)相反的為葉節(jié)點(diǎn)，其余為中間節(jié)點(diǎn)，葉節(jié)點(diǎn)與中間節(jié)點(diǎn)合稱非根節(jié)點(diǎn)，非根節(jié)點(diǎn)只會(huì)受其相關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的影響，其概率為條件分布.

根據(jù)山區(qū)高速公路傷亡事故與其影響因素之間的映射關(guān)系，利用有向弧連接根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)，如圖1構(gòu)成了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu). 各根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率如表1所示.

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及各節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率

圖3 事故發(fā)生概率為1時(shí)各節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率

本文借助可實(shí)現(xiàn)建模并分析的軟件Netica實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率推理，根據(jù)圖1中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在Netica中輸入各個(gè)事件對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)概率，繪制山區(qū)高速公路事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型(如圖2)，即可進(jìn)行后續(xù)的影響因素分析及安全評(píng)價(jià). 將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中葉節(jié)點(diǎn)即山區(qū)高速公路傷亡事故設(shè)置為證據(jù)變量，擬定其發(fā)生概率為1，可得出在確定發(fā)生傷亡事故的系統(tǒng)故障下各個(gè)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率(如圖3). 將圖3中的后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，結(jié)果表明后驗(yàn)概率大多數(shù)有明顯增大，計(jì)算其具體增大數(shù)值如表1. 從節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率表看出X1、X2、X6、X7、X13、X17這6個(gè)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率差值較大，說(shuō)明事件“缺乏經(jīng)驗(yàn)”“急躁積極”“違規(guī)變道”“違規(guī)停車”“小半徑平曲線路段”“霧天”的風(fēng)險(xiǎn)較大.

在分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)，后驗(yàn)概率有效地降低了各個(gè)參數(shù)的不確定性，相較于先驗(yàn)概率更加具體，更加具有實(shí)際意義.

3 改進(jìn)傷亡事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型及分析

3.1 改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

為了使預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確，彌補(bǔ)故障樹(shù)模型的缺點(diǎn)，結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙向推理功能，從以下幾個(gè)方面改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)：1)多態(tài)性：故障樹(shù)由于具有二態(tài)性，分析事故成因時(shí)無(wú)法定量分析各個(gè)影響因素的影響力，改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型將各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)按照交通事故所造成的嚴(yán)重程度劃分為3種，其中無(wú)事故發(fā)生用“0”表示，受傷事故用“1”表示，死亡事故則用“2”表示；2)相關(guān)性：改進(jìn)的模型利用有向弧將具有因果邏輯的關(guān)系節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，在實(shí)際中往往由多種誘因相互作用導(dǎo)致了傷亡事故的發(fā)生，考慮各因素之間的相關(guān)性的成因分析更具有符合實(shí)際；

表1 根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率差值

3)不確定性：表示事故誘因的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系不是絕對(duì)的“與”和“或”，因果關(guān)系不是完全確定，節(jié)點(diǎn)的組合狀態(tài)也能相互改變，修改條件概率表可將不確定性降低.

由于所獲取的數(shù)據(jù)不足以精確支撐各個(gè)節(jié)點(diǎn)的邏輯關(guān)系，條件概率表的計(jì)算首先需要通過(guò)該領(lǐng)域?qū)＜遗袛嗟贸龈魇录?duì)于發(fā)生事故的概率，并利用三角模糊數(shù)進(jìn)行描述，然后對(duì)其解模糊化和歸一化，通過(guò)計(jì)算得出新的條件概率表. 采用的Noisy-Max/Min模型所需數(shù)據(jù)量較小，需確定各個(gè)因素間的因果關(guān)系并，利用單個(gè)因素影響下的條件概率值，可計(jì)算出各因素和組合因素的條件概率值. 以節(jié)點(diǎn)G5即駕駛員處于不良狀態(tài)時(shí)為例，其求解步驟如下：

步驟1專家確定各節(jié)點(diǎn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，利用表2中的7種語(yǔ)言變量形容葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生大小即山區(qū)高速公路傷亡事故嚴(yán)重程度，并用三角模糊數(shù)表示，見(jiàn)表2.

表2 語(yǔ)言變量及其三角模糊數(shù)

步驟2換算各專家權(quán)重大小. 共邀請(qǐng)3位公路交通安全及交通規(guī)劃等領(lǐng)域的專家，根據(jù)專家的專業(yè)程度利用系統(tǒng)層次分析法判定各專家的權(quán)重分別為0.218 8、0.279 6、0.501 6.

步驟3通過(guò)專家的判斷確定條件概率. 將專家評(píng)定的單個(gè)事件原因下針對(duì)非根節(jié)點(diǎn)的邊緣概率的狀態(tài)的得分用三角模糊數(shù)表示：

(1)

(2)

(3)

按照以上的改進(jìn)步驟，通過(guò)專家們的多輪評(píng)審和打分，根據(jù)上式計(jì)算在其各個(gè)父節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立影響下獲得節(jié)點(diǎn)G5的條件概率，見(jiàn)表3.

表3 節(jié)點(diǎn)G5的單因素條件概率

步驟4計(jì)算各節(jié)點(diǎn)和各節(jié)點(diǎn)組合下的條件概率. 假設(shè)父節(jié)點(diǎn)Xi有si種狀態(tài)，子節(jié)點(diǎn)Gj有mj種狀態(tài)，其中0表示安全狀態(tài)，狀態(tài)值的大小表示了事故嚴(yán)重程度. 利用標(biāo)準(zhǔn)模糊集表示各個(gè)父節(jié)點(diǎn)Xa處于c狀態(tài)時(shí)，單獨(dú)作用與其指向的子節(jié)點(diǎn)Gj，Gj在各狀態(tài)下的概率值為：

(4)

此時(shí)利用Noisy-Max模型Gj在2個(gè)致因因素的共同影響下，所得不同狀態(tài)的概率為式(5)、(6)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算可得到改進(jìn)后的條件概率表：

(5)

e∨f=Max(e,f)

(6)

3.2 模型結(jié)果與討論

在Netica軟件中調(diào)節(jié)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)上述步驟修改條件概率表，并按照新的節(jié)點(diǎn)組合的因果關(guān)系修改其中相關(guān)節(jié)點(diǎn)的連接狀態(tài)，得到改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖如圖4所示.

圖4 改進(jìn)后的傷亡事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

改進(jìn)后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點(diǎn)即傷亡事故發(fā)生的先驗(yàn)概率上升了0.053，更符合實(shí)際. 根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖可明顯判斷，受傷事故的后驗(yàn)概率為36.4%，死亡事故則為53.6%，由此說(shuō)明，山區(qū)高速公路危險(xiǎn)系數(shù)更高，相對(duì)易造成死亡事故. 將葉節(jié)點(diǎn)作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的證據(jù)變量，分別假設(shè)發(fā)生死亡事故和發(fā)生受傷事故的概率為1，則可求得改進(jìn)的山區(qū)傷亡事故貝葉斯模型各個(gè)影響因素即中間節(jié)點(diǎn)的事故率如圖5～6所示.

圖5 受傷事故時(shí)各個(gè)因素的后驗(yàn)概率

圖6 死亡事故時(shí)各個(gè)因素的后驗(yàn)概率

從圖6中可得出結(jié)論，在發(fā)生受傷事故時(shí)各致因要素的影響程度為車>人>道路>環(huán)境；在發(fā)生死亡事故時(shí)，各致因要素影響程度變?yōu)檐?道路>駕駛員>環(huán)境并且各因素的后驗(yàn)概率均在一定程度上有所增加. 由此可見(jiàn)，道路條件不良下造成的事故嚴(yán)重程度較大，而駕駛員因素對(duì)于事故嚴(yán)重程度的影響則較低. 由于調(diào)整后考慮了車輛制動(dòng)失效因素，相比于未改善后的后驗(yàn)概率結(jié)果車輛因素顯著提升并躍居第1.

針對(duì)改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的重要度進(jìn)行分析，其中概率重要度表示根節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生的概率對(duì)葉節(jié)點(diǎn)的影響，通過(guò)縮小發(fā)生概率大的根節(jié)點(diǎn)的概率，可有效降低山區(qū)高速公路傷亡事故的發(fā)生概率，多態(tài)事件下概率重要度為：

Ip(i)=P(A=AC|Xi=1)+P(A=AC|Xi=2)-
2P(A=AC|Xi=0)

(7)

關(guān)鍵重要度是結(jié)合了概率和敏感2個(gè)方面考慮根節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生的概率占葉節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生概率的比重，關(guān)鍵重要度在多態(tài)事件中的計(jì)算如下：

(8)

將受傷事故和死亡事故2種狀態(tài)合并，以便于結(jié)合關(guān)鍵重要度和概率重要度與未改進(jìn)的模型進(jìn)行分析對(duì)比，根據(jù)式(6)、(7)計(jì)算各個(gè)根節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵重要度(Ip)和概率重要度(Ic)，并進(jìn)行排序，結(jié)果見(jiàn)表4.

根據(jù)表4結(jié)合相關(guān)性和不確定性可判斷，“陡坡路段”“長(zhǎng)大下坡坡底”“彎坡組合路段”3個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率重要度最高，表明其對(duì)于傷亡事故的發(fā)生概率影響較大；“判斷失誤”“大型車”“夜間無(wú)照明”3個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵重要度最大，則表明其對(duì)于傷亡事故發(fā)生的敏感度較大；對(duì)比概率重要度和關(guān)鍵重要度的排序可發(fā)現(xiàn)，“大型車”“超載”“夜間無(wú)照明”3個(gè)根節(jié)點(diǎn)的重要度增長(zhǎng)最為明顯，說(shuō)明這3個(gè)事件對(duì)于傷亡事故的影響較大.

表4 改進(jìn)后各根節(jié)點(diǎn)的概率重要度和關(guān)鍵重要度

3.3 山區(qū)高速公路傷亡事故安全改進(jìn)對(duì)策

根據(jù)上述后驗(yàn)概率推理和重要度檢驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的貝葉斯模型可判斷各個(gè)根節(jié)點(diǎn)事件對(duì)事故嚴(yán)重程度的影響，更易有針對(duì)性地突出應(yīng)對(duì)政策以減少山區(qū)高速公路傷亡事故的發(fā)生. 從表中提取重要度較大及危險(xiǎn)程度較高的12個(gè)節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)每個(gè)根節(jié)點(diǎn)事件對(duì)事故嚴(yán)重程度的影響分為3類，并提出相應(yīng)的安全改善對(duì)策.

第1類為最危險(xiǎn)要素，7個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為X19、X3、X4、X11、X12、X16、X14. 應(yīng)該在事故多發(fā)點(diǎn)、危險(xiǎn)路段、重要路段按照相關(guān)國(guó)家規(guī)范合理設(shè)置路燈或夜間反光裝置，保證夜間照明條件；通過(guò)相關(guān)手段提高駕駛員的安全意識(shí)、駕駛知識(shí)、相關(guān)法律法規(guī)，可借助新聞投放或開(kāi)展相關(guān)學(xué)習(xí)等方式；完善山區(qū)高速公路視距確定標(biāo)志，并設(shè)置注意車距、控制車速、防止追尾等標(biāo)志牌；針對(duì)大型貨車嚴(yán)格按照公路法律法規(guī)進(jìn)行管控，增加大型車輛的核查檢驗(yàn)，避免車輛故障或超載超限行駛；設(shè)置山區(qū)高速公路服務(wù)區(qū)，防止大型車輛駕駛員為提高運(yùn)輸效率疲勞駕駛；對(duì)于長(zhǎng)大下坡、陡坡路段提前設(shè)置警告限速標(biāo)志，或可安裝公路雷達(dá)測(cè)速裝置規(guī)范車速.

第2類為較危險(xiǎn)要素，其節(jié)點(diǎn)有X9、X5. 應(yīng)該督促駕駛員加強(qiáng)車輛的檢測(cè)和維護(hù)，避免車輛故障產(chǎn)生的事故；應(yīng)嚴(yán)格檢查山區(qū)高速公路車輛類型和裝置是否合法合規(guī).

第3類為危險(xiǎn)要素，其節(jié)點(diǎn)有X15、X13、X18. 應(yīng)該在彎道設(shè)置凸面鏡提示過(guò)往車輛；應(yīng)在下坡路段或小半徑彎道鋪設(shè)減速帶或防滑路面.

4 結(jié)論

以山區(qū)高速公路的傷亡事故為研究對(duì)象，結(jié)合模糊三角數(shù)分別從多態(tài)性、相關(guān)性和不確定性3個(gè)方面提出了改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，主要形成以下3個(gè)結(jié)論：

1)改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型能更新先驗(yàn)概率產(chǎn)生后驗(yàn)概率，對(duì)事件及事件間關(guān)系的描述更為真實(shí)，事故成因分析更全面、提供的信息更廣，且具有輔助決策的功能；

2)基于改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型得到的事故成因結(jié)果來(lái)看，車輛類型為大型車、夜間無(wú)照明和超載行駛3個(gè)致因因素對(duì)于傷亡事故影響有明顯上升；

3)未與前車保持安全距離與駕駛員判斷失誤導(dǎo)致受傷事故的概率較大，而道路無(wú)照明或照明條件不良則更可能造成死亡事故，安全改善措施應(yīng)有所側(cè)重；

4)根據(jù)所分析的危險(xiǎn)等級(jí)，提出相應(yīng)的解決方案，可有效提高山區(qū)高速公路的交通安全，減少傷害事故或死亡事故發(fā)生的概率.