漆增林

【摘要】近年來世界各國學(xué)者與專家均肯定了數(shù)感的重要性，同時又成為了當(dāng)今時代教育界數(shù)學(xué)教師重點研究的課題。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感一定程度上也能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)熟練性的基礎(chǔ)上提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。我國義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)明確提出了數(shù)感是現(xiàn)如今課程教學(xué)重要的一部分內(nèi)容，且排在核心素養(yǎng)觀念之上，由此可知目前我國高度重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，這也就要求教師在課堂教學(xué)中高度重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。為此，接下來本文從以下幾個方面探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的方法，以期能為其他教師教學(xué)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?數(shù)感 ?培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）23-0017-02

數(shù)感主要指的是學(xué)生能敏銳、精確的感悟數(shù)，是人們對數(shù)與運(yùn)算的一般理解。我們可以理解為幫助人們靈活的進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷，并有利于為學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提出針對性的策略，因此也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。新課程也已經(jīng)明確提出了要將數(shù)感當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，并將數(shù)感放在概念的重要位置中。數(shù)學(xué)學(xué)科的實用性很強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際的生活問題，因此也可以說數(shù)學(xué)也成為了一種生活工具。教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有利于讓學(xué)生形成客觀看待問題、看待世界的習(xí)慣，并且讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價值。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感主動積極的作用

數(shù)感實際上就是精確感觸且認(rèn)知數(shù)字與數(shù)字之間聯(lián)系的一種能力，只有學(xué)生具備這樣的能力才能掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的技巧，那么提高其學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)能力就更為容易。從實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以對其進(jìn)行有效克制。小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中各方面的知識都涉及到數(shù)感，如數(shù)量聯(lián)系、數(shù)與量的估摸等，只有學(xué)生形成良好的數(shù)感才能更好地把握生活中經(jīng)常存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題。換句話來說，學(xué)生形成了數(shù)感也能幫助其更為全面認(rèn)知周圍的事物與生活中的數(shù)學(xué)問題。提升學(xué)生數(shù)感的過程實際上就是針對學(xué)生從事數(shù)學(xué)思想滲透的過程，讓學(xué)生掌握正確的推理數(shù)學(xué)知識的方法，之后使其嫁接融合。這對提高學(xué)生數(shù)量聯(lián)系之間的感觸能力均具有重要的意義，一定程度上還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中更加游刃有余。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略

1.聯(lián)系生活實際體驗數(shù)感

教師在教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生的生活實際組織學(xué)生進(jìn)行想象與觀察活動，加深學(xué)生對數(shù)的理解，更重要的是通過活動培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。從數(shù)學(xué)教材內(nèi)容來分析，很多數(shù)的概念可以說是十分抽象的，若學(xué)生在學(xué)習(xí)中無法在自己的腦海中建立表象，那么就不能算是真正意義上的理解概念的本質(zhì)[2-3]。為此，教師要以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生去接觸并經(jīng)歷與情境有關(guān)的實例，并經(jīng)歷理解與體驗數(shù)概念的過程，這樣也能讓學(xué)生更加具體、更加直觀的理解數(shù)的概念，更有利于學(xué)生建立良好的數(shù)感。比如說以教學(xué)“0的認(rèn)識”這部分的內(nèi)容為例，在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的知識后同學(xué)們也體會到“0”主要是表示什么都沒有。在此之后，筆者啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活說一說都在哪些地方常見到“0”這個數(shù)字。對于這方面，同學(xué)們的生活經(jīng)驗都很豐富，比如有的學(xué)生說在手機(jī)上看到、在電腦鍵盤上看到、在車牌上看到……這時，教師要抓好時機(jī)組織學(xué)生討論交流，讓學(xué)生進(jìn)行對比并體會“0”這個數(shù)字表示的其他意義。比如說“0”這個數(shù)字在電話上與其他數(shù)字組合組成了電話號碼;在溫度上主要是表示分界點;在刻度表上表示的是起點……在學(xué)習(xí)后，同學(xué)們也能更加形象、具體的理解數(shù)的概念。如此，學(xué)生也能體驗與把握“0”的意義，從而在現(xiàn)實生活中也能靈活的運(yùn)用“0”。

2.創(chuàng)設(shè)猜想情境培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生形成數(shù)感的過程也是內(nèi)化知識的過程，在這個過程中學(xué)生是課堂的主體，教師只是發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用。因此在教學(xué)中教師也可以創(chuàng)設(shè)猜想教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生主動參與到探究、分析、操作、猜想等教學(xué)活動中，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識變成內(nèi)在的追求。以“除法”這部分的聯(lián)系為例，在課堂上筆者先是讓學(xué)生口算以下兩道練習(xí)題：20÷2=？ ?40÷5=？這時，很多學(xué)生都能快速的回答。在培養(yǎng)了學(xué)生一定的自信心后，筆者接著引導(dǎo)學(xué)生做一些稍有難度的除法題目，如“63÷3;78÷2……”對于剛學(xué)習(xí)除法的學(xué)生，此類題目稍微有點難度，且與剛才的題目相比挑戰(zhàn)性也更高。在解題之前，筆者引導(dǎo)學(xué)生試著“猜想”，讓學(xué)生不要刻意去看待猜的結(jié)果，重要的是猜的過程。如此一來，同學(xué)們在猜想的過程中也逐漸對數(shù)字產(chǎn)生了靈敏度，并從中認(rèn)識到數(shù)學(xué)的規(guī)律。這樣，學(xué)生也能在猜想的過程中發(fā)現(xiàn)除法的計算規(guī)律，且隨著學(xué)生的思維不斷深入，學(xué)生的口算能力也得到一定的提高。

3.動手操作培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)習(xí)主要是以自己發(fā)現(xiàn)為主，這種學(xué)習(xí)方式也會讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識理解得更加深刻，且也更容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的性質(zhì)、規(guī)律與聯(lián)系。根據(jù)新課程數(shù)學(xué)活動的要求，教師要讓學(xué)生在親身體驗中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動手學(xué)數(shù)學(xué)，且親自用數(shù)學(xué)[4]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與實踐活動有著密切的聯(lián)系，再加上小學(xué)生喜歡動手操作、善于觀察、喜歡猜測、交流等，因此教師也一共設(shè)計豐富有趣的課堂實踐活動，讓學(xué)生主動探索問題從而在此過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。以教學(xué)“分類”這部分的內(nèi)容為例，筆者以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)并進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，將其延伸到學(xué)生自己整理房間，并讓學(xué)生說明自己為什么要這樣整理。在教學(xué)“11～20個數(shù)的認(rèn)識”時，筆者先讓學(xué)生建立起十進(jìn)制的概念，并理解計數(shù)單位中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ)是“十”。在上新課之前，筆者結(jié)合生活中十分熟悉的物品，并給學(xué)生滲透了以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)教學(xué)到“如何擺放讓別人更容易看出是12根”時，很多學(xué)生發(fā)表了自己不同的見解，但是極少數(shù)學(xué)生能體會“10根扎一捆”的優(yōu)越性，但是這又是學(xué)生理解10個1與1個10是“10”的基礎(chǔ)，也是學(xué)生必須要掌握的內(nèi)容。在課堂上筆者并沒有指明學(xué)生的不是，也沒有直接給學(xué)生講解其中的道理，而是根據(jù)三個畫面啟發(fā)學(xué)生：第一，一根一根的擺放;第二，2根2根的擺放;第三，10根10根的擺放。這三幅圖都是出現(xiàn)幾秒后馬上消失，而對于前面兩幅圖，學(xué)生無法數(shù)出根數(shù)，但是第三幅圖卻讓同學(xué)們興奮與驚喜，且也能異口同聲地回答第三幅圖是12根。在比較體驗中，同學(xué)們深刻體會到“10根扎一捆”的優(yōu)越性，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)這種方法。在此之后，筆者讓同學(xué)們在此理解并擺放小木棒，同學(xué)們也再次理解了計數(shù)單位“十”，同時也經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，建立了良好的數(shù)感?？梢姡處熢诮虒W(xué)中也應(yīng)給學(xué)生提供更多探索的機(jī)會，讓學(xué)生在探索的過程中形成良好的數(shù)感。

4.在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

形成良好的數(shù)感有利于強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)感的了解，還能加深學(xué)生對知識的了解，提高其解決問題的能力。教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時要發(fā)揮教學(xué)實際的作用，關(guān)注不同的數(shù)學(xué)問題，讓其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中強(qiáng)化對數(shù)感的理解，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生數(shù)感。由此可見，教師要想更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感就要讓學(xué)生更好理解與接觸現(xiàn)實問題，有意識地聯(lián)系現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系。比如在學(xué)習(xí)“余數(shù)的除法”這部分內(nèi)容時，筆者提出了這樣的問題：“春天時同學(xué)們最想做什么事情？”有學(xué)生回答了“春游”。這時筆者接著問：“春游的時候我們可能會遇到哪些麻煩的問題呢？”同學(xué)們針對這個問題提出了自己的看法，比如乘船問題、租車問題等等。學(xué)生在思考的過程中從多個角度分析，提出了很多種解決問題的方法，這個過程中就必須用到數(shù)感。最后，經(jīng)過投票學(xué)生選擇“劃船”出行，那么就需要考慮這個問題：“若某個班級一共有31個人和一名教師出游，每條船最多可以坐6人，需要幾條船才夠？”這時有學(xué)生說租五條，但是還剩下兩人怎么辦呢？經(jīng)再次討論同學(xué)們一致認(rèn)為6條船才夠。這個過程中結(jié)合了學(xué)生的實際進(jìn)行分析研究，提高了學(xué)生解決問題能力，讓其在分析與解決問題的過程中強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，使其認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，強(qiáng)化其對數(shù)感的認(rèn)識。在解決問題的過程中學(xué)生全面考慮各方面的問題，使其能應(yīng)用原有的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗強(qiáng)化對知識的理解，強(qiáng)化其數(shù)感?？梢姡處熢诮虒W(xué)中要注重從解決問題出發(fā)，讓學(xué)生理解生活，實現(xiàn)學(xué)以致用的目標(biāo)，如此才能在社會生活中強(qiáng)化對數(shù)感的理解，反之也能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過自己對數(shù)的理解認(rèn)識社會生活。

5.在合作溝通中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中富含溝通活動的內(nèi)容，這些溝通活動對教師而言是其培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要資源。通過合作溝通培養(yǎng)學(xué)生思維，開拓學(xué)生視野，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷從而提高學(xué)生數(shù)感與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，這就要求教師在教學(xué)中善于發(fā)現(xiàn)，開拓資源，以此為載體培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。舉例來說，在學(xué)習(xí)“實際測量”相關(guān)內(nèi)容時筆者讓學(xué)生兩個為一組測量課桌的長度與寬度。又或者將全班學(xué)生分為兩組，一組測量教室的長度與寬度，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，教師可適當(dāng)增加學(xué)習(xí)難度，比如要求其測量教室地板一塊地磚的長度與寬度，根據(jù)其測量教室長度與寬度。這樣一來也能發(fā)展學(xué)生思維，而且還能提高其數(shù)感。

結(jié)束語

實際上，數(shù)感也屬于一項復(fù)雜的研究內(nèi)容，同時也是具有意義的研究內(nèi)容。在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感主要是讓學(xué)生體會數(shù)在日常生活中的作用，強(qiáng)化學(xué)生體驗讓其形成數(shù)感。因此，教師在教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還需要意識到學(xué)生數(shù)感的形成是一個循序漸進(jìn)的過程，需要不斷的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在體驗、猜想、實踐的過程中不斷積累，從而發(fā)展良好的數(shù)感，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感與提高學(xué)生數(shù)感的效果。

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