魯朕江

摘? ?要：在羊群行為研究領(lǐng)域，關(guān)于信息瀑布的相關(guān)研究已經(jīng)從理性和非理性的層面闡述了對于信號或行為的羊群效應(yīng)的形成過程。然而，上述模型均基于嚴(yán)格的假設(shè)，如完全理性，而這與現(xiàn)實(shí)生活相去甚遠(yuǎn)。通過兩個(gè)子模型建立一個(gè)真實(shí)市場的模擬環(huán)境以移除強(qiáng)假設(shè)，并以進(jìn)化博弈理論的方法闡述在行為可觀察（PAO）及信號可觀察（PSO）情形下羊群行為的形成。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，羊群行為在實(shí)物投資情形下是自我實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格是內(nèi)生而沒有固定的確定價(jià)值時(shí)羊群行為不會自發(fā)產(chǎn)生。此外，內(nèi)生價(jià)格變化方向是由信息發(fā)布者的市場影響力決定的。

關(guān)? 鍵? 詞：羊群行為;進(jìn)化博弈理論;資產(chǎn)定價(jià)

中圖分類號：F830.91? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ?文章編號：2096-2517（2020）03-0010-10

DOI：10.16620/j.cnki.jrjy.2020.03.002

一、引言

“羊群行為”最初應(yīng)用于動(dòng)物學(xué)和生物學(xué)領(lǐng)域中表示動(dòng)物的成群現(xiàn)象，在金融市場中則定義為當(dāng)私人信息與市場信息不符時(shí)，投資者放棄私人信息而跟隨大多數(shù)人決策的現(xiàn)象，即投資者買賣的決策依據(jù)并非股票的基本面價(jià)值，而是其他投資者的交易決策[1]。關(guān)于羊群行為最早的研究可以追溯到凱恩斯“選美競賽”理論，裁判評選最美照片的依據(jù)并非個(gè)人判準(zhǔn)，而是挑選最符合其他裁判評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的照片，這種模仿現(xiàn)象則被稱為羊群行為。

在資本市場中， 羊群行為的實(shí)例比比皆是，其對市場整體及投資者個(gè)人而言均有著極大的研究價(jià)值。在歷史研究中，羊群行為的產(chǎn)生過程往往被放置在完全理性的環(huán)境下進(jìn)行，如信息瀑布等理論全面揭示了社會學(xué)習(xí)和羊群行為的形成。 然而，日常生活中的投資者一般不會清晰地依靠貝葉斯概率計(jì)算出投資的期望收益，市場信息也存在較為嚴(yán)重的不對稱問題。因此，本文認(rèn)為引導(dǎo)投資者行為調(diào)整的惟一標(biāo)準(zhǔn)即為該投資策略的收益，在逐利性這一普遍假設(shè)下，本文設(shè)置較長的時(shí)間跨度以允許投資者更改其執(zhí)行的策略，最終檢驗(yàn)市場中是否會出現(xiàn)跟隨的羊群行為。不同策略之間的轉(zhuǎn)換依靠進(jìn)化博弈理論的動(dòng)態(tài)方程表述， 最終得出結(jié)論為：在行為信息條件下，羊群行為是自發(fā)產(chǎn)生的，而信號信息條件下則不會自我實(shí)現(xiàn)。

在真實(shí)的市場中，普通投資者根據(jù)私人信息和市場公開信息對投資標(biāo)的的前景做出判斷，并做出買入或賣出的投資決策。因此，在投資過程中信息的來源具有重要的意義，其對羊群行為的影響隨著投資情境的不同也會引發(fā)不同的投資者行為。為了涵蓋具體的金融市場情形，本文從實(shí)物投資和金融投資兩個(gè)層面對羊群行為及其影響下的價(jià)格形成機(jī)制進(jìn)行了討論。在實(shí)物投資情形如房地產(chǎn)、現(xiàn)貨期貨市場中， 最終交易的資產(chǎn)具有固定的真實(shí)價(jià)值，并將最終被披露于市場，內(nèi)部人與外部人在資產(chǎn)價(jià)值披露之前依據(jù)自己擁有的信息對該價(jià)值進(jìn)行判斷并做出投資決策。而金融投資情形如股票市場中，投資標(biāo)的沒有固定的價(jià)值，其價(jià)格不會在期末回歸價(jià)值本身，金融投資者更為關(guān)注價(jià)格而非價(jià)值。 金融投資是更為貼近生活的一種市場情況，因此研究這類市場中羊群行為對定價(jià)機(jī)制的影響具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

歷史理論研究主要討論實(shí)物投資模型，而對羊群行為下價(jià)值不確定的資產(chǎn)定價(jià)過程討論較少，且更多地集中于探討羊群行為是否發(fā)生。本文將條件拓展到價(jià)格內(nèi)生、價(jià)值不固定的股票市場，同時(shí)建立做市商報(bào)價(jià)模型，在不同程度、不同信息條件的羊群行為環(huán)境下分別討論資產(chǎn)報(bào)價(jià)調(diào)整的變化方向及其具體機(jī)制。本文注意到資產(chǎn)的價(jià)值調(diào)整方向與信息發(fā)布者的市場影響力相關(guān)。

二、文獻(xiàn)綜述

歷史上對于羊群行為的研究可以粗略分為兩類。第一類認(rèn)為羊群行為是由心理因素導(dǎo)致的非理性行為，即盲目從眾，如Akerlof（1980）認(rèn)為人們行為的一致性源自人類追求和諧而非對立的天性[2];另一類則認(rèn)為羊群行為并不違背理性人假設(shè)，也是出于個(gè)人效用最大化的最優(yōu)決策，如Banerjee（1992）提出投資者從其他人的行為與私人信號獲得信息，并基于貝葉斯規(guī)則進(jìn)行決策的信息瀑布理論[3]。

在理性羊群行為領(lǐng)域中，羊群行為可被大致分為基于信息的羊群行為和基于聲譽(yù)的羊群行為。在對信息的研究中，Bikhchandani等（1992）基于非經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域情形提出的BHW模型揭示了序貫交易中先交易者對后交易者的行為影響，在社會學(xué)習(xí)進(jìn)程中， 后交易者忽略自身的信息而跟隨先交易者，從而使得資產(chǎn)價(jià)格偏離實(shí)際價(jià)值，產(chǎn)生市場失靈[4]。此類羊群行為表現(xiàn)出路徑依賴的特性，即同樣一組交易者在序貫交易中的次序不同可能會導(dǎo)致羊群行為的表現(xiàn)不同。此外，Chamley（1999）認(rèn)為在連續(xù)交易的情形下， 后交易者的私人信息將不會失效，羊群行為不會出現(xiàn)，同時(shí)公開信息的引入將會消解羊群行為[5]。

基于聲譽(yù)的羊群效應(yīng)則以選美理論為基礎(chǔ)，從基金經(jīng)理行為的角度進(jìn)行分析。 如Scharfstein等（1990）提出若基金經(jīng)理重視自身的聲譽(yù)和與同業(yè)相比的業(yè)績，則其有激勵(lì)復(fù)制其他基金經(jīng)理的投資組合，尤其是當(dāng)其對自身的信息并不自信時(shí)[6]。此類羊群行為本身也是不穩(wěn)定的，對新信息極為敏感，同時(shí)也會引發(fā)市場無效。陳顯明（2019）綜合2009—2017年中國開放式基金的數(shù)據(jù)分析， 認(rèn)為我國開放性基金存在行業(yè)層面的羊群行為[7]。

此外，現(xiàn)存的大多數(shù)模型均置于實(shí)物投資的框架之下，即資產(chǎn)價(jià)值是確定且固定的，該信息在到期日將向所有交易者披露[8]。因此其對于并沒有確定價(jià)值的金融投資、人們關(guān)注價(jià)格而非價(jià)值的股票市場的解釋力相對薄弱，也少有研究說明價(jià)格的內(nèi)生形成過程。在對內(nèi)生價(jià)格的討論中，Avery等（1998）從基本的理論層面提出，在無交易成本、資產(chǎn)價(jià)值不確定和事件不確定的二維不確定情形下，羊群行為依然會產(chǎn)生[1]。然而，理性羊群行為的研究假設(shè)投資者完全理性地進(jìn)行概率分析，對于現(xiàn)實(shí)投資者而言也過于嚴(yán)苛。

三、進(jìn)化博弈理論

進(jìn)化博弈理論來源于生物學(xué)中達(dá)爾文的進(jìn)化論， 用以研究總體中不同群體的比例變化過程，強(qiáng)調(diào)每個(gè)群體的規(guī)模都處于動(dòng)態(tài)變化當(dāng)中，最終會達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡?？傮w的均衡狀態(tài)可能有多種，最終到達(dá)何種均衡狀態(tài)取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)以及演化路徑。朱瑞（2018）在應(yīng)用進(jìn)化博弈理論分析時(shí)提出，進(jìn)化博弈模型中允許行為主體非理性，在調(diào)整、試錯(cuò)與改進(jìn)中達(dá)到最終的均衡策略[9]。

在進(jìn)化博弈理論中，最終對所有成員都為最優(yōu)的策略為進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS），系統(tǒng)中的個(gè)體不需要預(yù)先計(jì)算出進(jìn)化穩(wěn)定策略并加以執(zhí)行，只需要觀察每期策略的結(jié)果，隨著時(shí)間不斷向更優(yōu)的策略調(diào)整，最終達(dá)到進(jìn)化穩(wěn)定。各個(gè)策略的群體占總體的比例變化由復(fù)制動(dòng)態(tài)方程表述為：

需要注意的是，此處并不要求投資者預(yù)先知道信息準(zhǔn)確度p，跟隨者數(shù)目動(dòng)態(tài)變化的惟一動(dòng)力即為兩種策略之間的收益大小關(guān)系，而信息準(zhǔn)確度則被包含于這種關(guān)系當(dāng)中。即若p>，跟隨有更高的收益，進(jìn)化穩(wěn)定策略為q=1;而若p<，內(nèi)部人和外部人均會隨著時(shí)間逐漸向具有更高收益的策略轉(zhuǎn)換，最終跟隨也是穩(wěn)定策略。因此，本模型不要求投資者的理性和先驗(yàn)知識，只需要投資者在較長的時(shí)間跨度當(dāng)中具有逐利性。

在子模型I的實(shí)物投資環(huán)境中，資產(chǎn)價(jià)值視為固定的外生變量，忽略了在交易系統(tǒng)中價(jià)格的內(nèi)生性。下文的子模型II則假定在股票市場環(huán)境中，允許內(nèi)部人向外部人散布信息以影響需求進(jìn)而影響價(jià)格，從而探討系統(tǒng)中價(jià)格的決定過程，并檢驗(yàn)羊群行為在此類市場中的形成。

六、子模型II——信號可觀測

（一）模型設(shè)定

子模型II同樣假設(shè)內(nèi)部人獲得準(zhǔn)確度為p的資產(chǎn)價(jià)值信息，設(shè)p>，外部人只能接收內(nèi)部人散布的信息并決定是否跟隨該信息，設(shè)跟隨者的初始比例為q。為簡單起見，此處不失一般性地假設(shè)內(nèi)部人將誠實(shí)地向外部人散布信息，不考慮虛假消息的情形。根據(jù)上文假定，做市商根據(jù)對資產(chǎn)價(jià)值的預(yù)期調(diào)整報(bào)價(jià)，并且其將滯后于外部人獲得內(nèi)部人的信息。這種時(shí)間差也符合市場直覺，盡管做市商能夠獲得第一手的大宗交易信息，但是投資者之間通過論壇、小團(tuán)體會進(jìn)行的信息共享則將做市商排除在外。當(dāng)做市商通過交易情況意識到投資者正在執(zhí)行的策略時(shí)，投資者已經(jīng)完成了該策略。

由于股票市場不存在資產(chǎn)的最終確定價(jià)值，因此與實(shí)物投資情形不同，本模型分為兩期，即其中僅有一次價(jià)格調(diào)整，移除最后價(jià)值公布并兌現(xiàn)收益的情況，投資者僅能通過調(diào)整前后的價(jià)格差獲利。在第一期中，內(nèi)部人獲得信息，由于p>，故其將以初始價(jià)格μt按照該信息買入或賣出，繼而內(nèi)部人將獲得的信息誠實(shí)地散布給外部人。由以上對做市商和外部人交易時(shí)間差的假定，外部人首先選擇跟隨或不跟隨，并按照調(diào)整前的初始價(jià)格μt買入或賣出。此時(shí)，非跟隨者不信任內(nèi)部人的信號，故按照與信號相反的方向買入或賣出。此后在第二期中，做市商察覺到交易者收到信息， 并調(diào)整價(jià)值預(yù)期和報(bào)價(jià)，投資者按照調(diào)整前后的價(jià)格差計(jì)算收益。

以下討論做市商調(diào)整預(yù)期后的報(bào)價(jià)情況。

（二）羊群行為對價(jià)格形成過程的影響

此處，市場影響力條件c是衡量內(nèi)部人及其能夠影響的外部人的測度與非跟隨者測度的數(shù)量關(guān)系的判斷式。若c不成立，即做市商認(rèn)為內(nèi)部人和跟隨者的總和超過市場參與者總數(shù)的一半。 直覺上，由于p>，信息相對準(zhǔn)確，按照信息行動(dòng)的人越多，則市場的交易行為越能夠體現(xiàn)資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值V。因此，當(dāng)信息的影響力（內(nèi)部人和跟隨者數(shù)目）足夠大時(shí)，下一個(gè)交易者的行為就能夠代表資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值。故當(dāng)c不成立時(shí)，若下一個(gè)交易者購買，做市商對于V的預(yù)期將會上升，若下一交易者賣出，則對V的預(yù)期下降，故At=E[V|at=B，Ht]上升，Bt=E[V|at=S，Ht]下降。同理，若c成立，則價(jià)格將與上式相反變動(dòng)，也即上文中數(shù)學(xué)證明的結(jié)果。

需要注意的是，此時(shí)信息準(zhǔn)確度p的具體大小與價(jià)格的變動(dòng)方向無關(guān)，只需要判斷p是否大于■。事實(shí)上，如果放松內(nèi)部人完全誠實(shí)的假設(shè)，則可以認(rèn)為p是信息透明度，是內(nèi)部人散布信息的誠實(shí)程度與信息準(zhǔn)確度的綜合衡量。若內(nèi)部人散布虛假信息，其影響等價(jià)于誠實(shí)的內(nèi)部人獲得了錯(cuò)誤的信息。因此，信息透明度是系統(tǒng)中影響價(jià)格變化方向的決定因素，本文將維持內(nèi)部人誠實(shí)的假定，相關(guān)拓展值得進(jìn)一步討論。

（三）進(jìn)化博弈分析

在信號可觀測條件下，運(yùn)用進(jìn)化博弈理論分析羊群行為是否與子模型I一樣自發(fā)形成。跟隨者與非跟隨者的收益分布情況如表4所示。

在上文收益分布表中，注意到無論跟隨者還是非跟隨者購買的概率均為，即跟隨者接收內(nèi)部人信號之后所能夠獲得的信息并不比V本身的兩點(diǎn)分布這一公開信息更多。因此，內(nèi)部人傳遞的信號在一定程度上是冗余信息，這也解釋了跟隨與不跟隨無差別的經(jīng)濟(jì)學(xué)原因。

（四）結(jié)論與分析

至此可見，如果市場影響力條件c成立即內(nèi)部人影響力較小，此時(shí)Bt>At，則內(nèi)部人以及全部的外部人期望收益均為正，若c不成立則結(jié)論相反。有趣的是，如果q在最初使得c不成立，則盡管所有投資者的收益均為負(fù)值，由于跟隨與不跟隨無差異，外部人中的跟隨者也不會自發(fā)向非跟隨者轉(zhuǎn)變。此現(xiàn)象說明了在取消完全理性的假設(shè)后，市場以收益為轉(zhuǎn)變動(dòng)力時(shí)的無效性。

李平等（2004）在分析非理性行為下的羊群效應(yīng)時(shí)指出，在市場參與者完全理性并且風(fēng)險(xiǎn)中性的前提下，羊群效應(yīng)不會自發(fā)形成[11]。在進(jìn)化博弈視角下，模型放松了完全理性的假定。當(dāng)價(jià)格內(nèi)生并反映需求信息時(shí)，做市商對價(jià)格的調(diào)整不會導(dǎo)致自發(fā)的羊群行為。做市商只需判斷初始條件下內(nèi)部人的市場影響力以及內(nèi)部人收到信息的準(zhǔn)確度即可調(diào)整價(jià)格，在此情形下市場是相對無效而不能自發(fā)調(diào)整的。

七、政策建議

本文盡可能模擬了成熟的做市商市場，模型得出的數(shù)學(xué)結(jié)論也為理解市場中的非理性行為和促進(jìn)市場規(guī)范發(fā)展提供了另一種視角。雖然我國目前的做市商市場尚不普及，但是基本結(jié)論對我國政策也具有一般性的意義。

首先，在實(shí)物投資環(huán)境中，無論內(nèi)部人接收信息的準(zhǔn)確度p如何，在內(nèi)部人和外部人的策略調(diào)整下，系統(tǒng)最終都會產(chǎn)生外部人跟從內(nèi)部人的羊群行為。然而，如果內(nèi)部人收到的信息準(zhǔn)確度較低，在短期內(nèi)內(nèi)部人會從跟隨信息轉(zhuǎn)向執(zhí)行與信息相反的交易，從而造成投資者對市場的不信任，這在現(xiàn)實(shí)生活中可能引發(fā)市場失靈。 同時(shí)如果信息準(zhǔn)確度低，處于信息劣勢的市場參與者只能通過較長時(shí)間的試錯(cuò)、調(diào)整才能尋找到均衡策略，而這個(gè)過程的代價(jià)也是巨大的。王東琴（2014）針對中國股指期貨市場的羊群行為現(xiàn)狀指出，政府部門應(yīng)嚴(yán)格執(zhí)行監(jiān)管政策，同時(shí)審慎調(diào)控[12]。本模型從理論上說明了作為更具有信息優(yōu)勢的第三方的重要性，監(jiān)管部門應(yīng)該完善信息披露機(jī)制，確保傳遞給市場的信息至少有■的概率是準(zhǔn)確的， 市場會按照模型分析的機(jī)制自發(fā)向信任、互利的方向調(diào)整;若信息準(zhǔn)確度不高，則將需要一個(gè)漫長而痛苦的長期調(diào)整。

其次，從政策和調(diào)控穩(wěn)定性的角度來看，進(jìn)化博弈達(dá)到均衡的過程需要投資者長期的試錯(cuò)和調(diào)整，依靠市場羊群行為以實(shí)現(xiàn)效率改進(jìn)的傳遞速度較低， 因此在調(diào)整過程中應(yīng)該盡量避免市場擾動(dòng)。保證信息準(zhǔn)確度的穩(wěn)定性將是一個(gè)新的監(jiān)管舉措，否則市場將會長期在動(dòng)態(tài)過程中搖擺，難以達(dá)到穩(wěn)定，進(jìn)而導(dǎo)致市場信息混亂、效率低下以致引發(fā)不正當(dāng)交易。

再次，在金融投資環(huán)境中，做市商實(shí)際上起到了反映公開信息的作用，公平公開報(bào)價(jià)的做市商根據(jù)對價(jià)值的預(yù)期而進(jìn)行的報(bào)價(jià)才使得跟隨者與非跟隨者的收益一致。從模型結(jié)論中看到，如果內(nèi)部人具有較大的市場影響力，則所有市場參與者的預(yù)期收益均為負(fù)， 且各個(gè)市場成分的比例不會改變，收益也不會自發(fā)調(diào)整為正。在現(xiàn)實(shí)中，這種情形無疑是不被接受的，投資者將會紛紛退出市場。此結(jié)論對我國的股票市場也同樣適用，監(jiān)管部門應(yīng)該對大規(guī)模影響市場的行為進(jìn)行遏制，尤其是具有內(nèi)部信息的大宗交易者和機(jī)構(gòu)投資者。此外，對于做市商報(bào)價(jià)的公平性以及對大宗交易的信息披露監(jiān)管是必要的，否則交易者和做市商合謀、做市商報(bào)價(jià)的壟斷性質(zhì)抑或“莊家”與上市公司的合謀都可能打破均衡而引發(fā)金融投資中的負(fù)向羊群行為，造成對市場穩(wěn)定性的沖擊。

八、總結(jié)與反思

由上述兩個(gè)子模型可以得出結(jié)論，在行為可觀測且資產(chǎn)的固定價(jià)值最終能夠?qū)崿F(xiàn)的實(shí)物投資條件下， 羊群行為是符合收益最大化目標(biāo)的最優(yōu)策略，并且會自我實(shí)現(xiàn);而在信號可觀測且價(jià)格內(nèi)生決定、價(jià)值不會最終實(shí)現(xiàn)的股票市場中，羊群行為并非自發(fā)行為， 且價(jià)格調(diào)整與內(nèi)部人市場影響力相關(guān)。上述結(jié)論僅需要投資者逐利假定，而不需要完全理性。

然而，模型也存在較多不足。首先，本文在處理歷史信息時(shí)對最近一次交易的忽略造成的影響可能在某些現(xiàn)實(shí)情況下較大。其次，模型中對做市商與投資者之間交易的次序差別所做的設(shè)定也屬理論性假設(shè)，事實(shí)上做市商能夠獲得第一手的交易信息，同時(shí)也有可能較為貼近市場，對于投資者的策略也可能有預(yù)先了解。再次，正如在子模型II中所述，內(nèi)部人完全誠實(shí)的假定也較為嚴(yán)苛，事實(shí)上在市場中擁有信息優(yōu)勢的內(nèi)部人極有可能刻意散播對其有利的信息而欺騙市場，從而造成市場價(jià)格偏離本文分析的理論均衡。此外，一些研究也引入了內(nèi)部人散布信息的成本、市場交易者的信息不完全程度等。總之，現(xiàn)實(shí)市場十分復(fù)雜，本模型僅為基本的探討，更多貼近現(xiàn)實(shí)的情境依舊值得進(jìn)一步討論。

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Abstract： Previous studies on herd behavior about information cascades have shown the formation of herd on actions and signals in both rational and irrational aspects. However， such models are based on strict premises， which might be distant from the real world. Thus， a more market-like environment is established to remove strong suppositions via evolutionary gaming analysis， attempting to illustrate the formation of herd behavior under both previous-actions-observable （PAO） and previous-signals-observable （PSO） situations. The results showed that herd behavior would be self-realizing under PAO situations for real investments， while it would not be encouraged in PSO conditions if the asset value is not to be realized. Furthermore， the price is determined by the information disseminators market influence.

Key words： herd behavior; evolution game theory; asset pricing

（責(zé)任編輯：李丹;校對：龍會芳）