曹 爽，王園園，蔡自偉

(運城學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，山西 運城 044000)

引言

隨著人們健康意識的不斷增強，肺部疾病的計算機診斷已成一大熱點。但是目前國內(nèi)在圖像處理[1，2]方面仍存在各種問題，尤其肺部CT圖像在獲取、傳輸和處理的過程中，難免會由于電子設(shè)備的噪聲和不穩(wěn)定而加入噪聲。為了實現(xiàn)有效分割以及提高分割效率，眾多專家學(xué)者提出了各種肺實質(zhì)[3]分割方法。比如：閾值法、區(qū)域生長法、邊緣檢測法等等。由于區(qū)域生長法僅可以實現(xiàn)具有相同結(jié)構(gòu)圖像的有效分割，所以區(qū)域生長法容易出現(xiàn)分割效果不準(zhǔn)確等問題。邊緣檢測法中圖像的邊緣是圖像分割[4]中一個十分重要的特征，但是由于一幅圖像的多數(shù)信息都存在于不同的區(qū)域邊界上，所以準(zhǔn)確地提取邊緣就顯得十分困難。

閾值分割法[5]因為實現(xiàn)過程簡單，分割速度較快，因此被廣泛應(yīng)用。如今，許多學(xué)者提出了多種不同的閾值分割方法，其中日本學(xué)者大津于1979年提出的一維OTSU[6，7]算法，可以實現(xiàn)自動獲得最佳閾值，并且分割速度比較快、自適應(yīng)能力較強、提目標(biāo)效果較好，深受廣大學(xué)者的喜愛。其基本思想為自動遍歷所有灰度值，當(dāng)目標(biāo)和背景灰度間的方差達(dá)到最大值時的閾值為最佳分割閾值。并且一維OTSU算法[8]還具有模式識別和分割功能。因此在國內(nèi)許多學(xué)者把OTSU算法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)[9]輔助診斷，大大提高了診斷效率。

本文研究肺CT[10]圖片分割的軟件平臺是Matlab。針對廣泛發(fā)展的圖像處理而開發(fā)的Matlab圖像處理工具箱函數(shù)是圖像處理研究人員的一把重要的武器，包括圖像轉(zhuǎn)換、圖像增強、圖像壓縮、圖像分析、圖像分割和識別等大量命令和函數(shù)。本文將利用Matlab強大的圖像處理功能，實現(xiàn)基于一維OTSU算法[11]的肺CT圖像的快速分割。

1．一維OTSU閾值法

一維OTSU閾值法[12]最先由日本研究者大津提出，該方法以一維直方圖為基礎(chǔ)，根據(jù)目標(biāo)圖像的灰度特征對圖像進(jìn)行分割，當(dāng)目標(biāo)和背景間灰度值的方差達(dá)到最大時的閾值為最佳分割閾值，此時目標(biāo)與背景間的差別最大，分割最有效。

假設(shè)一幅圖像的灰度級為L，圖像總的像素點個數(shù)為N，ni代表灰度為i的像素點數(shù)，即

(1)

Pi代表灰度級為i的像素點出現(xiàn)的概率，即

Pi=ni/N，i=0，1，2，3……L-1

(2)

(3)

如果把圖像由閾值x分成目標(biāo)α1和背景α2兩部分，α1由灰度值在[0,x]之間的像素組成，α2由灰度值在[x+1，L-1]之間的像素組成。那么這兩類出現(xiàn)的概率為:

(4)

(5)

故這兩個類α1，α2的灰度均值分別為：

(6)

(7)

其中

(8)

(9)

綜上可得：

μT=w1μ1+w2μ2

(10)

-2(w1μ1+w2μ2)μT

=w1w2(μ1-μ2)2

(11)

易知一維OTSU算法簡單、運算速度快、適用于實時處理且物理意義明確。因此OTSU算法在國內(nèi)受到了眾多學(xué)者的喜愛，并且把OTSU廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，尤其近年在肺CT圖像分割方面具有重大意義。

2. 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗環(huán)境

為了驗證該文所提出算法分割肺CT圖片的有效性和可行性。選取了4幅醫(yī)學(xué)圖像，在戴爾2.3GHZ、4G內(nèi)存的計算機上進(jìn)行，操作系統(tǒng)為Windows 10、編程環(huán)境為Matlab R2018b。利用Matlab R2018b編寫仿真程序，從而實現(xiàn)對圖像的分割。

2.2 實驗評價標(biāo)準(zhǔn)

該實驗選取了兩個評判指標(biāo)：一個是峰值信噪比PSNR，另一個是算法執(zhí)行的時間。其中峰值信噪比經(jīng)常用作圖像壓縮等領(lǐng)域中信號重建質(zhì)量的測量方法，它常簡單地通過均方差(MSE)進(jìn)行定義。兩個m×n單色圖像I和K，如果一個與另外一個的噪聲近似，那么它們的均方差定義為：

(11)

峰值信噪定義為：

(12)

(13)

其中MAXI是表示圖像點顏色的最大數(shù)值。

2.3 實驗過程

利用本文所提算法對四幅肺CT圖像進(jìn)行分割，圖1是利用一維OTSU算法對肺部CT圖像進(jìn)行分割后的結(jié)果比較。根據(jù)分割的順序為肺部CT圖像1～4，第一列為原始圖像，第二列為采用OTSU算法分割后的圖像。

從分割后的圖片可以看出，圖片還是比較清晰的，目標(biāo)和背景的輪廓也比較分明，可以比肉眼較清楚地看出病灶的位置，從而對于醫(yī)務(wù)人員來說可以快速地并且較清晰的查看病人病灶的位置，因此該算法對于計算機醫(yī)學(xué)輔助[13]診斷帶來了極大的幫助，受到了國內(nèi)外廣大學(xué)者的喜愛，并對此進(jìn)行了深入的研究。

圖1 肺部CT圖像分割結(jié)果

通過Matlab平臺實現(xiàn)對肺部CT圖像的分割，又進(jìn)一步對分割后的圖像以及分割[14]時間進(jìn)行了分析，結(jié)果如表1所示。

表1是對圖1實驗結(jié)果的評價數(shù)據(jù)。在分割時間上看來，一維OTSU算法[15]分割時間在1秒左右，易知該算法的分割時間還是比較快的，從而在時間性能上得能夠到大大的改善。在峰值信噪比上來看，利用該算法分割后的圖像還是比較清晰的，可以較清楚地查看病灶的位置，得到較清晰的目標(biāo)輪廓，因此對于醫(yī)學(xué)診斷帶來極大的幫助。正如圖1中肺CT-1通過OTSU算法分割后的圖像中錯分的像素幾乎很少，背景和目標(biāo)的分割也比較正確，可以比肉眼較清楚地看出肺部病灶的物理位置，所以醫(yī)務(wù)人員可以方便快捷地診斷出病理及查看病灶的位置。

表1 肺部CT圖像運行結(jié)果

2.4 實驗小結(jié)

通過實驗結(jié)果來看，一維OTSU算法可以較快地找到最佳閾值，運行時間較快，大大節(jié)省了時間。分割后的圖像成像比較清晰，可以較清楚地分辨出目標(biāo)和背景，分割效果還是比較理想的。因此可以驗證本文所提算法對于肺部CT圖像分割的有效性和可行性，并且通過與其他算法比較可以得出該算法對于醫(yī)學(xué)診斷方面具有較大的實用價值。

3. 結(jié)束語

圖像分割在醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域具有極其關(guān)鍵的作用，但是由于醫(yī)學(xué)圖像自身成像因素的影響，對比度低，肉眼無法精確的識別各個區(qū)域的邊界。基于此本文著重研究基于OTSU算法的圖像分割技術(shù)，也稱最大類間方差法。OTSU法自1979年提出之后，一直都被看作是自動選取閾值中的最優(yōu)方法，該方法簡單、分割速度快、自適應(yīng)能力強，受到國內(nèi)外廣大學(xué)者的喜愛，因而被大量應(yīng)用。

肺部CT圖像分割一直都是計算機輔助診斷的一個巨大挑戰(zhàn)。本文根據(jù)傳統(tǒng)方法分割肺部圖像出現(xiàn)的難點問題，提出一種基于OTSU算法的圖像分割技術(shù)，以肺部CT圖像為實驗數(shù)據(jù)。實驗表明：該算法分割速度較快，分割后的目標(biāo)和背景較明顯，總體來說分割效果理想，對于計算機輔助診斷中肺部CT圖像的分割具有深遠(yuǎn)意義，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中具有可見的實用價值。