基于核獨立元分析的非線性工業(yè)過程故障診斷

2020-07-14 00:05張瑞成

科學(xué)技術(shù)與工程 2020年17期

張瑞成，裴然

(華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，唐山 063210)

隨著工業(yè)的快速發(fā)展，工業(yè)過程的復(fù)雜度越來越高，工業(yè)系統(tǒng)若發(fā)生故障會影響產(chǎn)品質(zhì)量，甚至產(chǎn)生安全隱患。帶鋼熱連軋過程是鋼鐵生產(chǎn)中的重要環(huán)節(jié)，它的工序復(fù)雜、設(shè)備量大，同時具有高速、高溫、高壓等特點，這就使得帶鋼熱連軋過程是一個高故障率和危害性較大的生產(chǎn)過程[1-2]，因此，能夠快速準確地發(fā)現(xiàn)和找出故障可以保障生產(chǎn)過程穩(wěn)定高效地運行。

傳統(tǒng)的獨立元分析[3](independent component analysis, ICA)只適用于線性過程，針對帶鋼熱連軋過程連續(xù)、數(shù)據(jù)量大、過程復(fù)雜、各個變量之間具有較強的非線性關(guān)系的特點，可以采用核獨立元分析[4](kernel independent component analysis,KICA)對工業(yè)過程進行故障監(jiān)測。文獻[5]將KICA方法引入非線性過程故障檢測領(lǐng)域中，證明了此方法能夠有效地抓住過程變量的非線性關(guān)系。當(dāng)故障發(fā)生時會給出明顯報警，一旦檢測到故障，就有必要識別出故障變量。文獻[6]在KICA方法基礎(chǔ)上，利用支持向量機方法實現(xiàn)了軸承故障的檢測與診斷。文獻[7]提出了一種將堆疊稀疏自動編碼器與KICA方法結(jié)合的復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷方法。還有一種故障診斷方法是貢獻圖法，該方法由于不需要知道故障信息就可以進行故障診斷，目前得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[8]利用核函數(shù)梯度，推導(dǎo)出基于核主元分析診斷的貢獻解析解，但機理不易理解。文獻[9]提出了一種基于KICA方法的非線性貢獻圖法，并將其應(yīng)用于非線性化工過程，驗證了非線性貢獻圖法的有效性，但僅使用了傳統(tǒng)的兩個監(jiān)控統(tǒng)計量。

針對上述問題，采用了一種基于超松弛因子改進的快速核獨立元分析(Fast kernel independent component, FastKICA)和非線性貢獻圖法的過程監(jiān)控與診斷方法。利用KICA對實際的非線性數(shù)據(jù)建立監(jiān)控模型，通過在FastICA算法牛頓迭代過程中引入超松弛因子，放寬算法對初始權(quán)值的要求，從而建立監(jiān)控統(tǒng)計量和控制限，檢測故障信息。在檢測到故障后，運用非線性貢獻圖法對故障變量進行診斷。最后以帶鋼熱連軋過程為例，對基于改進KICA方法的非線性貢獻圖法進行仿真研究。

1 故障檢測

1.1 基于超松弛因子的FastKICA方法

將正常工況的測量數(shù)據(jù)矩陣X=[x1,…,xN](N為數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量)，應(yīng)用非線性函數(shù)φ(·)將X映射到高維特征空間，得到Φ=[φ(x1),…,φ(xN)]，則特征空間中的協(xié)方差矩陣為

(1)

函數(shù)φ(·)一般是未知的，通過核函數(shù)k(·)完成非線性變換，定義矩陣：

Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉=k(xi,xj)

(2)

對數(shù)據(jù)Φ進行零均值化，核矩陣變?yōu)?/p>

(3)

(4)

式(4)中：V=ΦHΛ-1/2=Φ[α1,…,αd]diag(λ1,…,λd)-1/2，H=[α1,…,αd],Λ=diag(λ1,…,λd)。

(5)

需要尋找一個混解矩陣W使得由下式估計的獨立元特征向量S里的各個元素是相互獨立的。

S=WX=BTZ

(6)

式(6)中：W=BTPT,B=[b1,b2,…,bN]為正交分離矩陣，即滿足條件BBT=IN。

采用基于超松弛因子的FastICA算法[10]，得到wk+1的迭代公式為

(7)

(8)

(9)

迭代后歸一化和正交化w：

(10)

(11)

1.2 建立監(jiān)測統(tǒng)計量

為了監(jiān)控工業(yè)過程，需要計算以下3個監(jiān)控統(tǒng)計量：

(12)

(13)

SPE(t)=e(t)Te(t)=[x(t)-

(14)

式中：t表示采樣時刻：

2 故障診斷

2.1 非線性貢獻圖法故障診斷

對工業(yè)過程數(shù)據(jù)進行KICA分析，采用

和SPE監(jiān)控統(tǒng)計量，可以對工業(yè)過程進行故障檢測。一旦檢測到有故障發(fā)生，就需要進一步對故障變量進行辨識。針對非線性KICA方法的故障檢測，采用一種非線性貢獻圖方法用于故障變量的診斷。因此，過程變量對

和SPE監(jiān)控統(tǒng)計量的貢獻度可以定義如下：

(15)

(16)

(17)

對式(12)～式(14)進行進一步分析得：

(18)

(19)

(20)

將式(18)代入式(15)得到：

(21)

同理可得：

(22)

(23)

2.2 故障診斷過程

基于超松弛因子改進的FastKICA方法的非線性貢獻圖法故障診斷步驟如下。

(1)根據(jù)式(1)～式(5)，利用KICA方法獲得白化矩陣Z。

(2)在高維空間使用基于超松弛因子改進的FastICA算法求得混解矩陣W。

3 仿真與分析

3.1 帶鋼熱連軋工業(yè)過程

圖1描述了帶鋼熱連軋(hot strip mill process，HSMP)的布局示意圖。工業(yè)HSMP基本上由6個機組依次組成:加熱爐、粗軋機、熱輸出輥道和飛剪、精軋機、層流冷卻和卷取機[12]。粗軋過程中，熱鋼板的厚度大致減小，長度也隨著厚度的減小而成比例增大。帶鋼通過轉(zhuǎn)運臺運輸后，對帶鋼的頭尾進行剪切，防止損壞工作輥。然后，作為HSMP的核心步驟，精軋機工藝(finishing mill process, FMP)給出了進一步和更精確的厚度縮減，以達到所需的精確厚度，這將作為本節(jié)的背景工藝。隨后，極熱帶鋼通過層流冷卻設(shè)備(用水冷卻)，最終被盤繞成需要的產(chǎn)品。

圖1 帶鋼熱連軋機布置圖Fig.1 Schematic layout of the hot strip mill

從圖1中可以看出，精軋機組由7個機架組成，每組機架有4個輥，其中2個輥用于中間位置銑削，2個輥用于支撐外側(cè)的工作輥。同時，每個機座都有自己的驅(qū)動裝置，為工作輥提供主要的驅(qū)動力。通過快速液壓執(zhí)行機構(gòu)定位備份輥，調(diào)整工作輥之間的間隙。出口厚度由X射線測厚裝置測量，上游機架之間無法獲得。仿真以某鋼鐵公司1 700 mm帶鋼熱連軋生產(chǎn)線為研究背景，數(shù)據(jù)采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，其過程變量考慮為7個機架的輥縫、軋制力、彎輥力(第1機架無彎輥)共20個變量，質(zhì)量變量考慮為精軋末機架的出口厚度。精軋機軋制過程變量及質(zhì)量變量的分配如表1所示[13]。

表1 過程及質(zhì)量變量分配Table 1 Assignment of process and quality variables

3.2 故障檢測

引入的故障為精軋機軋制過程中第2、3機架間冷卻水控制閥的執(zhí)行器發(fā)生故障，當(dāng)它不能按預(yù)設(shè)模式關(guān)閉時，會影響第3及之后機架的軋制力。而機架本身配有自動厚度控制器，因此輥縫會隨軋制力的變化而變化，這會使得出口帶鋼厚度產(chǎn)生正向偏差，影響最終的產(chǎn)品質(zhì)量，因此該故障為與質(zhì)量相關(guān)的故障。在仿真中，選用2 000個正常工況下的實測數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，以及2 000個含有故障的實測數(shù)據(jù)作為采樣數(shù)據(jù)，該故障從第5 s開始，持續(xù)10 s，在第15 s左右結(jié)束，采樣間隔為10 ms。

利用線性ICA方法和非線性基于超松弛因子FastKICA方法對能夠反映精軋機軋制過程的質(zhì)量相關(guān)的采樣數(shù)據(jù)進行檢測，不同監(jiān)控統(tǒng)計量的結(jié)果如圖2～圖6所示。

由圖2、圖3可以看出，ICA線性方法可以在故障數(shù)據(jù)樣本點檢測到故障的發(fā)生，但準確率不高，出現(xiàn)了很多漏報點，并且在無故障數(shù)據(jù)樣本點有很多假報警現(xiàn)象；由圖4～圖6可以看出，基于改進的FastKICA非線性方法可以在故障數(shù)據(jù)樣本點準確地檢測到故障，僅在無故障樣本點存在少量的假報警現(xiàn)象，大大提高了故障檢測的準確率。