何則干, 王小威, 左正波

(1.廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院,廣州 510060；2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,武漢 430072；3.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院,武漢 430072)

山嶺隧道是中國(guó)交通運(yùn)輸?shù)闹匾糠?其對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)起到了不可替代的作用。由于中國(guó)是一個(gè)地震多發(fā)國(guó)家,不少重要的山嶺隧道位于中國(guó)地震多發(fā)區(qū)。近年來(lái)的強(qiáng)震災(zāi)害調(diào)查發(fā)現(xiàn)[1-3],隧道洞口段和地質(zhì)環(huán)境急劇變化的洞身段是山嶺隧道震損最嚴(yán)重的部位。因此,研究山嶺隧道洞口段結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對(duì)于保障其在地震過(guò)程中的安全穩(wěn)定具有較大意義。

通常認(rèn)為,隧道洞口段是僅次于斷層破碎帶影響區(qū)域的抗震薄弱部位[4-6],其抗震穩(wěn)定性差的主要原因是洞口覆蓋層較薄,并且多為嚴(yán)重風(fēng)化的堆積體,其在外荷載擾動(dòng)下容易造成山體失穩(wěn)以及洞口垮塌[7-8]。另外,洞口邊坡自由面對(duì)地震波有放大作用,進(jìn)一步加大了地震荷載對(duì)洞口結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的不利影響[9]。目前,中外學(xué)者采用各種方法分析洞口段隧道地震響應(yīng)特征。Shen等[10]調(diào)查了汶川地震中52座隧道的震損情況發(fā)現(xiàn),在震損的30座隧道中有13座隧道洞口段發(fā)生了嚴(yán)重震損的情況。王崢崢等[11]統(tǒng)計(jì)了對(duì)汶川地震四川災(zāi)區(qū)中的56座隧道的震損情況,并總結(jié)出了影響隧道洞口震害的主要因素。Yashiro等[12]統(tǒng)計(jì)了2004年Niigataken-Chuets地震中隧道結(jié)構(gòu)的震損情況,總結(jié)了洞口段結(jié)構(gòu)震損機(jī)制。Tao等[6]采用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)分析了山嶺隧道洞口段結(jié)構(gòu)橫向和縱向變形特征,分析結(jié)果顯示隧道兩側(cè)拱肩與拱腳為抗震的薄弱環(huán)節(jié)。申玉生等[7]以雅瀘高速公路某隧道為原型,利用大型振動(dòng)臺(tái)研究了山嶺隧道洞口段結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征,研究指出減震層能有效地減小地震對(duì)洞口結(jié)構(gòu)的破壞。蔣樹(shù)屏等[13]對(duì)嘎隆拉隧道洞口段展開(kāi)了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究,分析了洞口結(jié)構(gòu)的加速度和應(yīng)變響應(yīng)特征,結(jié)果顯示峰值加速度沿邊坡坡腳至坡頂不斷增大。許江波等[14]對(duì)羅沙隧道進(jìn)行了高地應(yīng)力下硬巖隧道洞口爆破開(kāi)挖振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn),對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理,得到了關(guān)于硬巖隧道洞口爆破振動(dòng)的規(guī)律,為爆破開(kāi)挖設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考價(jià)值,對(duì)洞口段動(dòng)力響應(yīng)研究有一定的參考價(jià)值。Wang等[9]分析了圍巖與結(jié)構(gòu)動(dòng)接觸和動(dòng)水壓力對(duì)水工隧洞洞口段結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響,并分析了洞口段結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)制。高峰等[8]采用隱式動(dòng)力有限元方法分析了不同圍巖材料和襯砌類(lèi)型條件下,隧道洞口段襯砌的應(yīng)力和位移規(guī)律。張偉等[15]采用有限元方法分析了滑坡對(duì)隧道洞口穩(wěn)定性的影響,并提出了相應(yīng)的加固措施。以上研究有效地提升了中國(guó)隧道抗震設(shè)計(jì)水平,但是目前對(duì)于隧道洞口段結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律以及破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí)仍不夠深入,需要進(jìn)一步研究。

鑒于數(shù)值方法在進(jìn)行隧道洞口段結(jié)構(gòu)這類(lèi)復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)動(dòng)力分析時(shí)的高效性,采用三維非線(xiàn)性有限元模型模擬了山嶺隧道洞口段結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)過(guò)程,分析了洞口結(jié)構(gòu)橫截面和縱向響應(yīng)特征,以便為山嶺隧道洞口段結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 混凝土損傷塑性本構(gòu)模型

混凝土是一種非均質(zhì)預(yù)先有微裂縫的材料,地震作用下易產(chǎn)生損傷,表現(xiàn)為材料性質(zhì)的劣化,可以用損傷因子來(lái)描述混凝土的這種損傷機(jī)制。在單軸單調(diào)受拉或受壓條件下,考慮損傷后的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(1)

試驗(yàn)表明，單軸循環(huán)荷載作用下，當(dāng)荷載方向變化時(shí)，混凝土的部分彈性剛度會(huì)恢復(fù)，為此引入損傷因子d來(lái)描述這一效應(yīng)。單軸循環(huán)荷載下?lián)p傷因子d為應(yīng)力狀態(tài)、dt、dc的函數(shù)：

1-d=(1-stdc)(1-scdt)

(2)

式(2)中：st、sc為與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)的函數(shù)，0≤st,sc≤1，分別表示為

(3)

式(3)中:ωt、ωc為剛度恢復(fù)權(quán)重因子，與材料性質(zhì)有關(guān)，用來(lái)描述反向荷載下材料的剛度恢復(fù)程度。

(4)

圖1 單軸循環(huán)荷載下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Stress-strain relationship of concrete under uniaxial cyclic load

(5)

(6)

三維應(yīng)力條件下混凝土的損傷塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以張量形式表示為

(7)

1.2 三維地震波場(chǎng)求解方法

系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(8)

采用顯示中心差分法求解式(8)，根據(jù)中心差分法，系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的時(shí)域逐步積分格式為

(9)

(10)

(11)

式中:I為單位陣；Δt為積分時(shí)步。

滿(mǎn)足式(9)～式(11)求解格式穩(wěn)定性的條件為

(12)

式(12)中:Ω=ω0Δt，ω0為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)自振圓頻率；ζ為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)阻尼比[16-18]。

為考慮動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算效率，在滿(mǎn)足穩(wěn)定性條件式(12)的前提下時(shí)步盡可能大，時(shí)步約束條件為

(13)

式(13)中：ωmax為系統(tǒng)最大振動(dòng)頻率。

me=?ρNTNdxdydz

(14)

(15)

式中:N為形函數(shù)矩陣；ρ為系統(tǒng)內(nèi)單元密度;ne為系統(tǒng)單元總數(shù)。

阻尼反映了材料減震耗能能力[19],采用瑞利阻尼模擬阻尼效應(yīng)臨界阻尼系數(shù),取0.05。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 工程概況

橫琴新區(qū)長(zhǎng)灣隧道工程位于珠海市橫琴新區(qū)，工程北起富祥灣路，南抵環(huán)島南路。工程總長(zhǎng)約1.6 km，擬采用雙向6車(chē)道規(guī)模，包含山嶺隧道、兩側(cè)連接線(xiàn)道路及設(shè)備北側(cè)設(shè)備管理用房。其中山嶺隧道穿越大橫琴山，近南北走向，由東、西兩支組成：東線(xiàn)隧道起點(diǎn)里程EK0+220.0，止點(diǎn)里程EK1+265.0，長(zhǎng)1 045.0 m；西線(xiàn)隧道起點(diǎn)里程WK0+230，止點(diǎn)里程WK1+220.0，長(zhǎng)990.0 m。如圖2所示，北端、南端均采用削竹式洞門(mén)。

圖2 長(zhǎng)灣隧道洞口段Fig. 2 Portal sections of Changwan tunnel

擬建隧道范圍內(nèi)基巖為花崗巖，表部強(qiáng)風(fēng)化層較薄，自然山坡穩(wěn)定，無(wú)崩塌、滑坡、泥石流等不良地質(zhì)現(xiàn)象，洞口巖體較穩(wěn)定，適宜洞口建造(圖3)。場(chǎng)區(qū)屬丘陵地貌，丘崗周邊為沖洪積平原，同時(shí)未見(jiàn)具明顯活動(dòng)性的斷裂構(gòu)造，判斷該隧道區(qū)的地應(yīng)力為靜應(yīng)力，無(wú)構(gòu)造應(yīng)力作用。設(shè)計(jì)采用三車(chē)道標(biāo)準(zhǔn)斷面基本形式，隧道拱部采用三心圓，側(cè)墻為大半徑圓弧，仰拱與側(cè)墻之間用小半徑圓弧連接。

圖3 長(zhǎng)灣隧道洞口地貌Fig.3 Landform of Changwan tunnel portal

2.2 計(jì)算模型與參數(shù)

選取東線(xiàn)隧道 EK0+220.0～EK0+620.0段進(jìn)行洞口段的地震響應(yīng)分析。隧道最大埋深115 m，洞口邊坡坡角約22°，最大開(kāi)挖尺寸15.48 m×10.2 m(寬×高)?；炷烈r砌采用C30，厚0.6 m；仰拱回填材料采用C20混凝土。

建立該段的三維有限元模型，全部采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行離散，共剖分99 920個(gè)單元和105 473個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中襯砌單元12 000個(gè)。模型x軸沿水平向與洞軸線(xiàn)垂直，y軸沿洞軸線(xiàn)方向，z軸與大地坐標(biāo)一致。有限元模型的具體尺寸如圖4所示，隧道橫斷面如圖5所示。材料力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。

圖4 洞口段有限元模型Fig.4 Finite element model of portal section

圖5 隧道橫斷面圖Fig.5 Cross section of tunnel

表1 材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of materials

2.3 計(jì)算條件

根據(jù)《廣東省地震烈度區(qū)劃圖》，場(chǎng)區(qū)的地震基本烈度為VII度，據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2001)場(chǎng)區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g。場(chǎng)地土的類(lèi)型為軟弱土-中硬土，大部分地段等效剪切波速(Vse)一般滿(mǎn)足條件：250 m/s≥Vse>150 m/s，場(chǎng)地覆蓋土厚度一般大于3 m，小于50 m，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)，隧洞所在位置為Ⅱ類(lèi)建筑場(chǎng)地，特征周期為0.35 s。

根據(jù)上述場(chǎng)地地震特性，繪制了場(chǎng)區(qū)的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，并根據(jù)反應(yīng)譜人工擬合了1條地震波作為x向輸入波，如圖6所示。地震作用同時(shí)考慮x向和z向激勵(lì)，z向輸入波加速度時(shí)程取為x向的2/3。計(jì)算過(guò)程中，巖石材料采用帶拉伸截止限的Mohr-Coulomb模型模擬，混凝土材料采用第2章介紹的本構(gòu)模型模擬，計(jì)算平臺(tái)采用自主開(kāi)發(fā)的三維動(dòng)力有限元計(jì)算程序[20]。模型四周采用自由場(chǎng)人工邊界，底部采用黏彈性人工邊界，地震波從模型底部輸入。另外，需要注意的是，由于現(xiàn)場(chǎng)缺乏實(shí)測(cè)地應(yīng)力，在開(kāi)挖計(jì)算時(shí)采用自重應(yīng)力場(chǎng)作為初始地應(yīng)力場(chǎng)，并將開(kāi)挖計(jì)算獲得的應(yīng)力場(chǎng)作為動(dòng)力計(jì)算的初始條件。

圖6 x向輸入波加速度時(shí)程和傅里葉譜Fig. 6 Acceleration time-history and Fourier amplitude of x directional input wave

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

為研究淺埋段襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性，沿隧道軸線(xiàn)每隔40 m建立1個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，共計(jì)10個(gè)監(jiān)測(cè)斷面。在每個(gè)監(jiān)測(cè)斷面上布置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖5)，圖5中A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)襯砌頂拱、拱肩、拱腰、拱腳和仰拱，以監(jiān)測(cè)對(duì)應(yīng)部位的應(yīng)力、位移等時(shí)程特性。

2.4.1 襯砌位移分析

圖7 襯砌監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程Fig.7 Displacement time-histories of monitoring points of lining

圖7展示了地震過(guò)程中洞口監(jiān)測(cè)斷面上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平橫向(x向)和豎直向(z向)位移波動(dòng)情況?？梢钥闯?，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移波動(dòng)規(guī)律基本相似，在t=7.5 s和t=13 s左右均經(jīng)歷了一個(gè)較大的波峰和波谷，說(shuō)明襯砌結(jié)構(gòu)各部位在地震過(guò)程中是處于同步振動(dòng)的狀態(tài)。由圖7(a)可以看出，各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平橫向位移波動(dòng)規(guī)律的主要差別在于位移幅值，拱腰和拱肩的水平橫向位移幅值明顯大于其他部位的位移幅值，最大位移值出現(xiàn)在拱腰，其值為7.3 cm。由圖7(b)可以看出，各點(diǎn)豎直向位移曲線(xiàn)的主要差別也是在于位移幅值，最大豎直位移值出現(xiàn)在仰拱部位，其值為4.8 cm。另外，襯砌各部位位移值有較為明顯的差別，說(shuō)明襯砌結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中發(fā)生了明顯的結(jié)構(gòu)變形。一旦這種結(jié)構(gòu)變形超過(guò)了其強(qiáng)度閾值，則很可能發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

圖8展示了襯砌10個(gè)監(jiān)測(cè)斷面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移峰值沿洞軸線(xiàn)方向變化規(guī)律?？梢钥闯觯r砌各個(gè)部位x向位移峰值隨著其距洞口距離的增加而不斷減小，說(shuō)明距離洞口越近，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)越大。另外，隨著距洞口距離的增加，位移幅值下降的速度越來(lái)越小。此外，距離洞口越近，襯砌各部位的相對(duì)位移就越大，襯砌結(jié)構(gòu)變形也越大。這主要是由于當(dāng)距離洞口較近時(shí)，洞口邊坡自由面反射地震波與入射地震波形成復(fù)雜的地震波場(chǎng)，并對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大影響；而當(dāng)距離洞口較遠(yuǎn)時(shí)，反射地震波的影響則較小[6]。同理，襯砌各個(gè)部位x向位移峰值沿洞軸向的變化規(guī)律與x向相似。

圖8 襯砌監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值位移沿洞軸線(xiàn)的變化Fig.8 Peak displacement of monitoring points of lining along tunnel axis

2.4.2 襯砌應(yīng)力分析

襯砌結(jié)構(gòu)洞口監(jiān)測(cè)斷面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大和最小主應(yīng)力時(shí)程如圖9所示。由圖9(a)可知，各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)t=0～2.5 s時(shí)間段內(nèi)應(yīng)力水平較??；在t=2.5～17.5 s時(shí)間段內(nèi)最大主應(yīng)力波動(dòng)劇烈，說(shuō)明襯砌結(jié)構(gòu)在此段時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷了強(qiáng)烈的循環(huán)加卸載過(guò)程。另外，各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力峰值均表現(xiàn)出拉應(yīng)力狀態(tài)，其中拱肩(B點(diǎn))和拱腰(C點(diǎn))部位的最大主應(yīng)力峰值明顯大于其他部位，說(shuō)明這些部位在地震過(guò)程中遭受了較大的拉應(yīng)力。還需要注意的是，拱肩、拱腰和拱腳(D點(diǎn))部位的最大主應(yīng)力峰值明顯超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度1.23 MPa，說(shuō)明這些部位易發(fā)生拉裂損傷。由圖9(b)可知，襯砌各部位最小主應(yīng)力應(yīng)力水平較小，最小主應(yīng)力峰值均沒(méi)有超過(guò)混凝土抗壓強(qiáng)度。綜合圖9可以看出，受拉破壞是洞口襯砌主要的破壞模式，在進(jìn)行隧道洞口襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要注重襯砌結(jié)構(gòu)的限裂設(shè)計(jì)。

圖9 襯砌監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程Fig.9 Stress time-histories of monitoring points of lining

圖10 震后襯砌損傷系數(shù)分布Fig.10 Damage coefficient distribution of lining after earthquake

2.4.3 襯砌損傷分析

圖10為地震后隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)分布。由圖10可以看出，襯砌結(jié)構(gòu)不同部位損傷程度不同。從隧道縱軸向看，損傷區(qū)域主要分布在距離洞口70 m范圍內(nèi)的襯砌結(jié)構(gòu)上，而且距離洞口越近，損傷系數(shù)越大，該結(jié)果也與前面分析的襯砌結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果相吻合；從隧道橫向看，襯砌拱肩和拱腰部位的損傷系數(shù)明顯大于其他部位，其損傷系數(shù)d最大值接近1，說(shuō)明隧道襯砌拱腰和拱肩是其抗震的薄弱部位，需要強(qiáng)化這些部位的抗震設(shè)計(jì)。另外，若定義損傷系數(shù)d大于0.7的區(qū)域?yàn)閲?yán)重?fù)p傷區(qū)域，則嚴(yán)重震損區(qū)主要分布在距離洞口60 m范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

基于建立的可考慮混凝土結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的非線(xiàn)性有限元模型，分析了某隧道洞口段襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)過(guò)程，分析得出如下結(jié)論。

(1)襯砌結(jié)構(gòu)各部位在地震過(guò)程中是處于同步振動(dòng)的狀態(tài)，各部位水平橫向位移的主要差別在于位移幅值，其中拱腰和拱肩的水平橫向位移幅值明顯大于其他部位的位移幅值。

(2)襯砌結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和各部位的相對(duì)位移隨著距離洞口的距離的減小而不斷增大，說(shuō)明距離洞口越近，襯砌結(jié)構(gòu)變形越大。

(3)拱肩和拱腰的最大主應(yīng)力峰值明顯大于其他部位，并且拱肩、拱腰和拱腳的最大主應(yīng)力峰超過(guò)了混凝土抗拉強(qiáng)度，說(shuō)明受拉破壞是洞口襯砌主要的破壞模式。

(4)襯砌結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)主要分布在距離洞口70 m范圍內(nèi)的襯砌結(jié)構(gòu)上，而且距離洞口越近，損傷系數(shù)越大；襯砌拱肩和拱腰部位的損傷系數(shù)明顯大于其他部位，說(shuō)明隧道襯砌拱腰和拱肩是其抗震的薄弱部位。