邱海飛，張玲鋒

（1.西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123；2.西安森啟信息科技有限公司，陜西 西安 710123）

1 引言

在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，帶式輸送機(jī)是必不可少的連續(xù)輸送設(shè)備[1]。機(jī)架是帶式輸送機(jī)的承載基礎(chǔ)，其性能優(yōu)劣對(duì)于帶式輸送機(jī)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB50431-2008）“帶式輸送機(jī)工程設(shè)計(jì)規(guī)范”中，明確規(guī)定機(jī)架應(yīng)具備良好的結(jié)構(gòu)剛度和動(dòng)力學(xué)特性[2]。近年來(lái)，隨著現(xiàn)代化機(jī)械裝備的升級(jí)和生產(chǎn)效率的提高，帶式輸送機(jī)一直在朝著高速化方向不斷發(fā)展，同時(shí)對(duì)于機(jī)架的技術(shù)性能也提出了更高要求。

目前對(duì)于帶式輸送機(jī)機(jī)架的研究主要以有限元建模和動(dòng)態(tài)特性分析為主，例如；文獻(xiàn)通過(guò)將機(jī)架簡(jiǎn)化為與地面固接的剛體，建立了帶式輸送機(jī)虛擬樣機(jī)仿真模型，并結(jié)合輸送帶剛度及阻尼分析了機(jī)體動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)利用參數(shù)化建模和動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法提高了帶式輸送機(jī)機(jī)架頻率儲(chǔ)備，實(shí)現(xiàn)了機(jī)架輕量化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)針對(duì)移動(dòng)式帶式輸送機(jī)異型架結(jié)構(gòu)，論述了基于SolidWorks平臺(tái)的有限單元法設(shè)計(jì)應(yīng)用流程；文獻(xiàn)利用ANAYS對(duì)帶式輸送機(jī)可伸縮中間架進(jìn)行了有限元建模和應(yīng)力分析，對(duì)帶式輸送機(jī)的可靠運(yùn)行提出了設(shè)計(jì)建議。以某小型水平帶式輸送機(jī)為研究對(duì)象，在綜合考慮截面形狀和材料特性的基礎(chǔ)上，通過(guò)深入的分析、設(shè)計(jì)和仿真計(jì)算，從動(dòng)力學(xué)層面實(shí)現(xiàn)了機(jī)架結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)，為帶式輸送機(jī)的高速化研發(fā)提供了技術(shù)支持。

2 機(jī)架結(jié)構(gòu)分析

在帶式輸送機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成中，機(jī)架結(jié)構(gòu)所占比重最大，且其上裝配有各類機(jī)械傳動(dòng)零部件，如驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器、托輥組、滾筒及輸送帶等[3-4]。由于帶式輸送機(jī)的用途和功能所限，其機(jī)架主體結(jié)構(gòu)往往大同小異，且一般多由不同型號(hào)的槽鋼與角鋼焊接而成。

某小型水平帶式輸送機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)，主要由橫梁、邊梁、支柱、滾筒支座等構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 帶式輸送機(jī)機(jī)架構(gòu)成Fig.1 Structure of the Frame on Belt Conveyor

實(shí)際當(dāng)中，為了減輕機(jī)架結(jié)構(gòu)重量、節(jié)省材料，邊梁和支柱一般采用不同規(guī)格的條型鋼。

3 截面形狀設(shè)計(jì)

根據(jù)型鋼結(jié)構(gòu)和功能特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的四種截面形狀，即槽形、三角形、回形及圓形截面，其壁厚均為10mm，如圖2所示。

圖2 截面形狀Fig.2 Cross-Section

由圖1機(jī)架構(gòu)成可知，邊梁和支柱是機(jī)架的主體結(jié)構(gòu)，因此，將這四種截面分別應(yīng)用于機(jī)架的邊梁和支柱設(shè)計(jì)，利用三維CAD特征建模技術(shù)，在SolidWorks環(huán)境下分別創(chuàng)建基于槽形、三角形、回形及圓形截面的機(jī)架實(shí)體模型。

4 有限元建模

對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要簡(jiǎn)化，利用SolidWorks/Simulation模塊分別對(duì)四種截面形狀的機(jī)架進(jìn)行有限元建模，槽形截面機(jī)架有限元模型，如圖3所示。

圖3 機(jī)架有限元模型Fig.3 Finite Element of the Frame

采用四面體實(shí)體單元對(duì)機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，機(jī)架網(wǎng)格劃分結(jié)果共產(chǎn)生33118個(gè)單元和66514個(gè)節(jié)點(diǎn)。

為了分析和比較材料特性對(duì)于機(jī)架結(jié)構(gòu)性能的影響，選用合金鋼與灰鑄鐵作為機(jī)架建模材質(zhì)，其物理屬性，如表1所示。

表1 機(jī)架材料屬性Tab.1 Material Properties of the Frame

5 材料特性對(duì)機(jī)架影響

5.1 固有頻率

由振動(dòng)力學(xué)理論可知，連續(xù)實(shí)體結(jié)構(gòu)具有無(wú)限階固有頻率，實(shí)際當(dāng)中多以低階固有頻率作為衡量結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的重要指標(biāo)[5]。

分別對(duì)兩種材質(zhì)、四種截面形狀的機(jī)架進(jìn)行自由模態(tài)分析，并提取1～4階固有頻率（忽略剛體模態(tài)），如圖4、圖5所示。

圖4 合金鋼機(jī)架固有頻率Fig.4 Natural Frequency of the Frame in Alloy Steel

圖5 灰鑄鐵機(jī)架固有頻率Fig.5 Natural Frequency of the Frame in Grey Iron

分析和比較圖4、圖5可知，合金鋼機(jī)架與灰鑄鐵機(jī)架的前4階固有頻率變化趨勢(shì)基本一致，頻率值從大到小的截面形狀依次為；回形、圓形、槽形、三角形。由此可見(jiàn)，在材質(zhì)一定的條件下，回形機(jī)架的動(dòng)力學(xué)特性最優(yōu)，圓形機(jī)架和槽形機(jī)架次之，三角形機(jī)架最差。

因此，不論是合金鋼還是灰鑄鐵材質(zhì)，機(jī)架邊梁和支柱應(yīng)優(yōu)先采用回形截面，這樣的建模設(shè)計(jì)方案可以使機(jī)架獲得更高的抗振頻率，有利于帶式輸送機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行和高速化發(fā)展。

另一方面，當(dāng)截面形狀確定時(shí)，對(duì)不同材質(zhì)的機(jī)架固有頻率進(jìn)行分析比較，如圖6所示。

對(duì)于槽形、三角形、回形及圓形截面，合金鋼機(jī)架的前4階固有頻率均大于灰鑄鐵機(jī)架，以回形截面機(jī)架為例，如圖6（c）所示。

圖6 不同材質(zhì)機(jī)架固有頻率比較Fig.6 Natural Frequency of the Frame in Different Material

前者第1階固有頻率為11.16Hz，而后僅為6.48Hz，可見(jiàn)，合金鋼機(jī)架的抗振性能要明顯優(yōu)于灰鑄鐵機(jī)架。由此可知，為了使機(jī)架具備良好的動(dòng)力學(xué)特性，不管采用哪一種截面形狀設(shè)計(jì)機(jī)架結(jié)構(gòu)，均應(yīng)優(yōu)先選用合金鋼作為機(jī)架材質(zhì)。

5.2 振動(dòng)模式

在帶式輸送機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)架會(huì)承受來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部或外部的激勵(lì)載荷，當(dāng)發(fā)生同頻共振時(shí)，機(jī)架結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)劇烈的振動(dòng)形變，嚴(yán)重時(shí)甚至可能導(dǎo)致機(jī)架斷裂或壞損[6-7]。

由于機(jī)架1 階固有頻率最小，在實(shí)際當(dāng)中最易被干擾和激發(fā)，因此，在四種截面機(jī)架模態(tài)分析基礎(chǔ)之上，分別提取合金鋼、灰鑄鐵機(jī)架的1階振型進(jìn)行比較分析，如圖7、圖8所示。

圖7 合金鋼機(jī)架1階振型Fig.7 First Vibration Mode of the Frame in Aalloy Steel

圖8 灰鑄鐵機(jī)架1階振型Fig.8 First Vibration Mode of the Frame in Grey Iron

由振型圖解可知，不同截面形狀的機(jī)架1階振動(dòng)模式各不相同。對(duì)于槽形截面結(jié)構(gòu)，合金鋼機(jī)架的兩組支柱外轉(zhuǎn)變形較為明顯，而灰鑄鐵機(jī)架的兩根邊梁則呈現(xiàn)出較大幅度的扭轉(zhuǎn)變形；對(duì)于三角形截面結(jié)構(gòu)，合金鋼機(jī)架振動(dòng)模式主要為兩根邊梁的向上彎曲形變，而灰鑄鐵機(jī)架則相反，邊梁彎曲形變的方向改為朝下。

對(duì)回形和圓形截面形狀結(jié)構(gòu)，合金鋼與灰鑄鐵機(jī)架的振動(dòng)模式基本相似，即回形機(jī)架形變均表現(xiàn)為邊梁的向上彎曲振動(dòng)，而圓形機(jī)架形變均表現(xiàn)為邊梁的向下彎曲振動(dòng)。

通過(guò)振動(dòng)模式分析，能夠有效預(yù)測(cè)機(jī)架在不同材質(zhì)和截面形狀下的振動(dòng)及變形趨勢(shì)，有利于預(yù)防和減小同頻共振產(chǎn)生的危害，從而為評(píng)估機(jī)架的抗振性能提供有力參考。

6 諧振響應(yīng)分析

帶式輸送機(jī)機(jī)架之上裝有多組旋轉(zhuǎn)傳動(dòng)裝置，如電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)滾筒、減速機(jī)、槽型托輥等。

在物料運(yùn)輸過(guò)程中，由于主軸旋轉(zhuǎn)不均或制造、裝配誤差等因素的影響[8]，機(jī)架有可能會(huì)承受多個(gè)不同頻率和相位的簡(jiǎn)諧載荷作用。

通過(guò)諧振響應(yīng)分析，能夠有效預(yù)測(cè)和評(píng)估機(jī)架結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而避免由受迫振動(dòng)引起的諧振危害。

以合金鋼材質(zhì)、回形截面機(jī)架為研究對(duì)象，在ANSYS環(huán)境下建立其諧振響應(yīng)分析模型，如圖9所示。

圖9 諧振響應(yīng)分析機(jī)架模型Fig.9 Harmonic Response Analysis of the Frame

根據(jù)實(shí)際工況，將支柱底面自由度全部約束，并在中間橫梁中心位置選取一節(jié)點(diǎn)施加簡(jiǎn)諧載荷F（t），如式（1）、式（2）所示。令A(yù)=250N，φ=0；參考機(jī)架自由模態(tài)分析結(jié)果，將強(qiáng)制頻率范圍設(shè)置為（10～40）Hz。

式中：t—時(shí)間變量，s；

A—簡(jiǎn)諧載荷幅值，N；

ω—圓頻率，rad/s；

φ—初始相位，rad；

f—激振頻率，Hz[8]。

將諧振響應(yīng)分析過(guò)程分為100個(gè)子步對(duì)機(jī)架進(jìn)行掃頻計(jì)算，提取激振區(qū)域的幅頻響應(yīng)曲線，如圖10所示。

圖10 幅頻響應(yīng)曲線Fig.10 Amplitude-Frequency Response Curve

分析可知，機(jī)架在（10～40）Hz頻率區(qū)間內(nèi)共有三處較為明顯的幅頻響應(yīng)，分別是28.9Hz、30.7Hz 和36.1Hz，其中30.7Hz 頻率點(diǎn)處的位移響應(yīng)最大（0.011mm），當(dāng)激勵(lì)載荷頻率接近或與這三個(gè)頻率點(diǎn)重合時(shí)，機(jī)架結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生劇烈同頻振動(dòng)，不利于帶式輸送機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行與安全生產(chǎn)。

根據(jù)諧振響應(yīng)分析結(jié)果，對(duì)于這類小型帶式輸送機(jī)，如果要使整機(jī)系統(tǒng)能夠連續(xù)穩(wěn)定的輸送物料，則機(jī)體內(nèi)各個(gè)傳動(dòng)裝置的工作轉(zhuǎn)速頻率應(yīng)盡量避開(kāi)三個(gè)諧振頻率點(diǎn)，以免使機(jī)架在周期性簡(jiǎn)諧載荷作用下產(chǎn)生有害共振。

此外，還可以通過(guò)采取一些有效的機(jī)架減振措施來(lái)增強(qiáng)帶式輸送機(jī)的生產(chǎn)穩(wěn)定性，例如在機(jī)架上安裝吸振裝置，這樣能夠有效提高機(jī)架的共振頻率，從而增大帶式輸送機(jī)連續(xù)安全工作轉(zhuǎn)速區(qū)間[9]；或者在合金鋼、回形截面機(jī)架基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化，通過(guò)增設(shè)橫梁、筋板及配重特征等改進(jìn)機(jī)架的動(dòng)態(tài)特性。

7 結(jié)論

通過(guò)綜合分析材料和截面特征對(duì)帶式輸送機(jī)機(jī)架的影響，明確了槽形、三角形、回形、圓形截面機(jī)架的動(dòng)力學(xué)特性，并結(jié)合材料特性確定了最優(yōu)機(jī)架設(shè)計(jì)方案，即采用合金鋼材質(zhì)和回形截面形狀時(shí)，機(jī)架結(jié)構(gòu)具有最佳動(dòng)力學(xué)特性。

諧振響應(yīng)結(jié)果表明，合金鋼回形機(jī)架在（10～40）Hz區(qū)間內(nèi)存在三處明顯有害諧振頻率，按照幅頻響應(yīng)大小依次為30.7Hz、28.9Hz和36.1Hz，說(shuō)明諧振激勵(lì)在高頻區(qū)域會(huì)對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大影響。

在實(shí)際運(yùn)行工況下，帶式輸送機(jī)工作轉(zhuǎn)速頻率應(yīng)盡量避開(kāi)這三個(gè)諧振頻率，尤其是對(duì)機(jī)架諧振響應(yīng)最為敏感的30.7Hz。為機(jī)架結(jié)構(gòu)改進(jìn)和動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)思路，有助于帶式輸送機(jī)的減振降噪和高速化發(fā)展。