黃健平，劉明亮，朱興文，盧尚軍，于 洋，鄒樂彬

（1.廣西防城港核電有限公司，廣西壯族自治區(qū)防城港市 538000；2.大理大學(xué)，云南省大理市 671003）

0 引言

國內(nèi)某電廠專設(shè)安全系統(tǒng)配有兩臺雙級離心給水泵。該離心泵帶有前置平板型誘導(dǎo)輪。2019年4月20日，2號機大修期間，對該離心泵水力部件進行檢查，發(fā)現(xiàn)2號機3號泵誘導(dǎo)輪入口4塊葉片根部存在不同程度點坑（見圖1），2號機4號泵誘導(dǎo)輪未見明顯異常。對出現(xiàn)點坑誘導(dǎo)輪更換新備件，整體轉(zhuǎn)動部件動平衡合格后回裝。

2020年3月29 日，1號機大修，解體檢查1號機3號泵，發(fā)現(xiàn)4塊葉片根部均有不同程度的空蝕痕跡，其中3塊已成點坑（見圖2），而1號機4號泵對應(yīng)位置出現(xiàn)輕微磨痕。對出現(xiàn)點坑誘導(dǎo)輪更換新備件，整體轉(zhuǎn)動部件動平衡合格后回裝。

圖1 2號機3號泵誘導(dǎo)輪輪轂點坑Figure 1 Unit 2 No.3 pump inducer hub pit

圖2 1號機3號泵誘導(dǎo)輪輪轂點坑Figure 2 Unit 1 No.3 pump inducer hub pit

若不更換誘導(dǎo)輪新備件，空蝕發(fā)展嚴重會引起葉片脫落，導(dǎo)致泵組不可用。反復(fù)更換備件，影響大修工期，增加成本。查明原因及時防治就顯得尤為重要。為此，本文通過CFD分析方法，分析誘導(dǎo)輪點坑產(chǎn)生機理以及驗證設(shè)計的合理性。

1 CFD分析計算

使用CFD方法對水泵過流部件進行數(shù)值計算已是當下較為成熟的技術(shù)。文獻[1，2]對帶誘導(dǎo)輪的離心葉輪進行CFD分析，得到整泵的空化性能。文獻[3，4]對獨立的誘導(dǎo)輪進行CFD分析，得到誘導(dǎo)輪的外特性曲線，且與實驗數(shù)據(jù)吻合。本文使用CFD方法，對獨立誘導(dǎo)輪組織空化計算。

1.1 幾何模型

離心泵誘導(dǎo)輪為變螺距誘導(dǎo)輪，其主要幾何參數(shù)見表1。

表1 誘導(dǎo)輪主要幾何參數(shù)Table 1 Main geometric parameters of the inducer

本文誘導(dǎo)輪幾何模型建立遵循以下原則：

（1）安放角隨半徑按照等導(dǎo)程（R·tanβ=常數(shù)）原則變化。

（2）輪緣壓力面翼型展開曲線為：

式中x——輪緣周向長度；

y——導(dǎo)程。

（3）楔形段長度為葉片輪緣直徑的35%。以3mm厚度由壓力面單側(cè)加厚生成吸力面輪緣翼型曲線。

1.2 網(wǎng)格劃分

計算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。參照文獻[5]進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，確定1mm左右的經(jīng)濟網(wǎng)格尺寸，并據(jù)此繪制不含邊界層網(wǎng)格。借助CFD online所開發(fā)工具Y+Wall Distance Estimation確定首層網(wǎng)格高度3.7e-5m，繪制最終計算域網(wǎng)格。網(wǎng)格總數(shù)約300萬。計算域模型見圖3。

圖3 計算域模型Figure 3 Computing domain model

1.3 計算模型選擇和邊界條件設(shè)置

本文計算采用CFX軟件。湍流模型選用k-epsilon模型，scalable壁面函數(shù)?？瘴g模型選用Rayleigh Plesset模型?？张蒿柡蛪毫θ?5℃時水的飽和壓力5500Pa。邊界條件選用壓力入口和質(zhì)量流量出口。誘導(dǎo)輪所在旋轉(zhuǎn)域采用冰凍轉(zhuǎn)子法。使用多核顯示計算。由于該誘導(dǎo)輪安裝在一級葉輪前，嵌入伸長的一級葉輪罩殼內(nèi)，與一級葉輪同步旋轉(zhuǎn)，相當于閉式軸流泵。計算工況參考表2（1bar=105Pa，下同）。

表2 運行工況參數(shù)Table 2 Operating conditions parameters

1.4 結(jié)果分析

1.4.1 水力性能計算

依據(jù)文獻[6]方法，定義如下無量綱流量系數(shù)Φ、空化數(shù)σ、揚程系數(shù)Ψ。

式中ω——誘導(dǎo)輪角速度；

r——葉尖半徑；

pin——誘導(dǎo)輪計算域入口壓力；

pout——計算域出口壓力。

流量系數(shù)Φ是一個綜合反映了誘導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)參數(shù)和流量工況的無因次量[7]。保持流量系數(shù)恒定，降低入口壓力，計算對應(yīng)的揚程和效率。取葉尖速度U=rω為特征速度，直徑D為特征長度，雷諾數(shù)Re=ρUL/μ=6.17×106＞1×105，表明該條件下流場處于自模區(qū)，雷諾數(shù)對流動已無明顯影響。因此，用無量綱參數(shù)表示水力性能，無需考慮轉(zhuǎn)速對性能曲線的影響。無空化狀態(tài)下誘導(dǎo)輪曲線見圖4。

圖4 誘導(dǎo)輪特性曲線Figure 4 Inducer characteristic curve

由于本文誘導(dǎo)輪為不帶進口修圓的四葉平板型誘導(dǎo)輪，其特性曲線與文獻[8]中三葉帶進口修圓的誘導(dǎo)輪有所不同。性能曲線在小流量工況下存在駝峰。根據(jù)額定流量和轉(zhuǎn)速，可算出誘導(dǎo)輪流量系數(shù)φ=0.08374。從圖4可判斷，額定工況點在駝峰區(qū)之外。

1.4.2 空化特性分析

對于變螺距誘導(dǎo)輪，出入口葉片安放角不同。為滿足抗空蝕特性，通常入口葉片安放角較小。為滿足設(shè)計揚程，出口葉片安放角較大。通過合理的設(shè)計，通常可以獲得良好的抗空蝕性能。經(jīng)過誘導(dǎo)輪增壓后，離心葉輪抗空蝕性能得到顯著提升，因此整泵的抗空蝕性能主要由誘導(dǎo)輪的抗空蝕性能決定[9]。

在假定誘導(dǎo)輪空蝕系數(shù)的條件下，通過定義式（式5）計算誘導(dǎo)輪的有效空蝕余量，與誘導(dǎo)輪實際壓力對比，判斷誘導(dǎo)輪空蝕情況[10]。

亦可基于杜莫夫理論或Brumfield 準則[11]，將有效空蝕余量表示成輪轂比Rd（輪轂直徑和輪緣直徑的比）和流量系數(shù)φ的函數(shù)，通過（式6）計算，獲得有效空蝕余量的表達式（式7）[12]。

以上兩種方法，均基于宏觀量計算，不夠直觀。本文以表2中額定流量為基準，計算不同流量、不同入口壓力下，誘導(dǎo)輪內(nèi)部的空泡分布及流場細節(jié)（見圖5）。更直接地觀察最可能的空蝕破壞點。

圖5中，右上壓力高，左下壓力低；左上空泡大，右下空泡小。空化區(qū)域的變化受入口壓力更顯著。具體為：入口壓力不變時，流量減小，空泡區(qū)域變大，葉片表面壓力增大。這是由于小流量下，沖角較大引起。流量不變時，入口壓力增大，空泡區(qū)域減小，葉片表面壓力增大。前者主要由于流量減小，相對液流角減小引起。該結(jié)論同文獻[8]中記錄的實驗現(xiàn)象吻合，證明了計算結(jié)果的合理性。

圖5 誘導(dǎo)輪空泡分布隨流量和壓力的變化Figure 5 Change of cavitation distribution of inducer with flow and pressure

在額定流量，入口壓力為1.1bar的空蝕工況下，空泡分布見圖6。依據(jù)文獻[8]中結(jié)論，由附著在葉片入口邊上方的漩渦產(chǎn)生一處空泡密集區(qū)，此區(qū)域面積較小，隨流量變化明顯。沿流動方向，整個空泡區(qū)徑向逐漸收縮，在流道入口喉部附近消失。壓力最低點出現(xiàn)在吸力面輪轂處，該處為另一個空泡密集區(qū)，該區(qū)域與實際誘導(dǎo)輪出現(xiàn)點坑位置（見圖1和圖2）基本重合。由于該低壓區(qū)域面積較大，能產(chǎn)生足夠多的空泡，并在隨后的高壓區(qū)壓潰破裂，沖擊破壞葉片材料，隨入口壓力變化明顯。

圖6 空蝕工況下誘導(dǎo)輪表面空泡分布Figure 6 Cavitation distribution on the surface of the inducer under cavitation conditions

誘導(dǎo)輪一維設(shè)計方法通常選用以輪緣直徑和輪轂直徑通過均方根計算后的值作為計算直徑，在計算直徑所在圓柱面上，由入口空蝕條件和設(shè)計揚程確定出入口葉片安放角和沖角。直徑小于設(shè)計直徑，引起負沖角，直徑大于設(shè)計直徑，為正沖角，見圖6。該現(xiàn)象與文獻[13]描述一致。

1.4.3 壓力分布

對于設(shè)計工況，最佳沖角在均方根直徑處。將此處圓柱面展開，觀察流道內(nèi)空泡分布和壓力分布（見圖7和圖8）。

圖7中，隨誘導(dǎo)輪入口壓力的降低，空泡面積逐漸增大，侵占流道過流面積，引起圖4中效率曲線下降。當入口壓力為1.1bar時，已產(chǎn)生大量的空泡。

圖8中，在漸擴流道中，壓力逐漸增加。在非空化工況，流道喉部附近，壓力梯度較大。隨入口壓力的降低，壓力梯度較大區(qū)域逐漸向下游移動。在非空化工況，壓力普遍較高。在空化嚴重工況，大量空泡擠占流道，引起流道局部阻力增大，流道內(nèi)壓力降低，揚程下降。

圖7 流道內(nèi)空泡分布Figure 7 Cavitation distribution in the flow channel

圖8 流道內(nèi)壓力分布Figure 8 Pressure distribution in the flow channel

圖9 葉片壓力分布Figure 9 Blade pressure distribution

圖9中，吸力面增壓發(fā)生在0.2～0.5倍葉片流線長度內(nèi)。0.2倍流線長度內(nèi)為低壓區(qū)，也即空泡產(chǎn)生區(qū)?？张萆蓞^(qū)長度與實際空蝕位置長度（見圖1和圖2）基本對應(yīng)，也證明了模擬計算的準確性。

2 補充分析

離心泵超速試驗是在驅(qū)動力不變情況下，通過關(guān)小水泵入口閥門，減小水力載荷，實現(xiàn)泵組超速，從而驗證打閘機構(gòu)動作性能。該方法引起的泵入口空化，為葉片形成點坑提供條件。實際超速試驗期間泵入口壓力最低為0.52bar，已經(jīng)遠低于1.1bar，因此說明，實際誘導(dǎo)輪已經(jīng)進入嚴重空化工況。

此外，分別對出現(xiàn)空蝕點坑的誘導(dǎo)輪出入口端面進行洛氏硬度檢測，結(jié)果表明硬度均低于司太立合金6標準值43HRC（偏差±1.5）。其余未出現(xiàn)點坑的誘導(dǎo)輪硬度均滿足標準要求。由此判斷，誘導(dǎo)輪硬度低，加速了空蝕破壞。

3 結(jié)語

通過本文CFD計算以及離心泵超速試驗原理和誘導(dǎo)輪材質(zhì)的洛氏硬度檢測結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）CFD方法獲得的誘導(dǎo)輪無量綱特性曲線表明小流量工況存在駝峰現(xiàn)象。

（2）誘導(dǎo)輪空泡分布規(guī)律為：葉輪入口壓力不變時，流量減小，空泡區(qū)域變大，葉片表面壓力增大。流量不變時，葉輪入口壓力增大，空泡區(qū)域減小，葉片表面壓力增大。

（3）空蝕工況的空泡分布特點為：直徑小于均方根直徑為負沖角空化區(qū)。直徑大于均方根直徑為正沖角空化區(qū)。

（4）誘導(dǎo)輪葉片吸力面存在兩個空泡密集區(qū)，一處靠近入口葉尖，一處靠近輪轂流道喉部。前者隨流量變化明顯，由于不貼壁，對空蝕損壞貢獻小。后者隨入口壓力變化明顯。由于貼壁，對空蝕損壞貢獻大。

（5）誘導(dǎo)輪葉片點坑位置與CFD模擬空化位置吻合，判定輪轂點坑為實際空蝕引起。

（6）離心泵超速試驗方法不當以及誘導(dǎo)輪材質(zhì)的洛氏硬度偏低，導(dǎo)致誘導(dǎo)輪空蝕點坑現(xiàn)象的發(fā)生。

為從根本上解決離心泵誘導(dǎo)輪空蝕問題，還需進一步研究討論，優(yōu)化超速試驗方法，同時對新備件進行硬度檢測。此外，本文所述空蝕分析方法也為同類問題的原因分析，提供了解決思路。