高仕杰 席波

摘 ?要：培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”素養(yǎng)已經(jīng)得到了前所未有的重視。文章從在小學(xué)課堂上，如何將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處的角度出發(fā)，闡述了“數(shù)據(jù)分析觀念”的教育價(jià)值，并從喚醒數(shù)據(jù)分析的意識、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程、拓展數(shù)據(jù)分析的維度和體會數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性四個(gè)方面詳細(xì)分析了如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)據(jù)分析觀念;策略

“人類已進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)是21世紀(jì)人類探索的新邊疆，數(shù)據(jù)挖掘是公司競爭力的來源，也是國家競爭力的一部分。”在這樣的時(shí)代背景下，大數(shù)據(jù)正深刻影響著人類的決策模式和社會經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行模式?！敖y(tǒng)計(jì)知識的習(xí)得與數(shù)據(jù)分析觀念的形成，已經(jīng)成為未來公民不可或缺的基本素養(yǎng)?！迸囵B(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”素養(yǎng)得到了前所未有的重視，那么在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，該如何將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處？筆者做了一些有益的思考。

一、“數(shù)據(jù)分析觀念”的含義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》關(guān)于數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的定義為：“數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，建構(gòu)模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論?！蓖瑫r(shí)指出了該素養(yǎng)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)及云計(jì)算相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用的主要方法。

二、“數(shù)據(jù)分析觀念”的教育價(jià)值

（一）有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識

培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念可以讓學(xué)生逐步形成從紛繁復(fù)雜的信息中提取有用信息的能力，提升學(xué)生對數(shù)據(jù)的解讀能力，使學(xué)生形成良好的借助數(shù)據(jù)說話的態(tài)度和數(shù)據(jù)分析的習(xí)慣，以及在此過程中對數(shù)據(jù)的來源、處理過程及結(jié)果進(jìn)行合理質(zhì)疑的意識。

（二）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面發(fā)展

在培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的過程中，將會涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比值等基本數(shù)學(xué)知識;涉及分類與整理、特殊與一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透;涉及運(yùn)算能力、推理能力和解決問題能力等數(shù)學(xué)能力的運(yùn)用;還會涉及計(jì)算機(jī)等多學(xué)科的整合。因此，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念是在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)，綜合運(yùn)用各學(xué)科知識與技能來實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，這些都是對學(xué)生終身發(fā)展非常有益的。

（三）有助于發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

首先，數(shù)據(jù)分析的情景可以來源于現(xiàn)實(shí)題材與真實(shí)數(shù)據(jù)，可以延展到社會發(fā)展的方方面面，對于培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力是非常有益的。其次，對于數(shù)據(jù)的解讀和應(yīng)用，還能引發(fā)各種各樣的實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生的再次思考。因此，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”對于發(fā)展其解決實(shí)際問題的能力是獨(dú)具優(yōu)勢的。

（四）有助于學(xué)生形成正確的世界觀與方法論

陳希孺院士曾說過：“習(xí)慣于從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看問題的人在思想上不會偏執(zhí)一端，他既認(rèn)識到一種事物從總的方面看有其一定的規(guī)律，也承認(rèn)存在例外的個(gè)案?！迸囵B(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)分析的角度來觀察世界，可以讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象是普遍存在的，幫助他們?nèi)ダ斫馍鐣?、適應(yīng)生活。逐步建立學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生在面對不確定情境或大量數(shù)據(jù)時(shí)，能做出更合理的決策?？梢哉f，數(shù)據(jù)分析觀念的建立是為學(xué)生提供了一種新的認(rèn)識、理解世界的方式，有助于學(xué)生形成正確的、科學(xué)的世界觀與方法論。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的策略

隨著新一輪課程改革的深入發(fā)展，對小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)的形成提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求。喚醒數(shù)據(jù)分析意識，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程，拓展數(shù)據(jù)分析的維度，體會數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性等途徑，可有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)。

（一）聯(lián)系生活實(shí)際，喚醒數(shù)據(jù)分析意識

生活中能接觸到很多數(shù)據(jù)信息，數(shù)據(jù)不僅能夠幫助人們分析問題、解決問題，還能讓人們根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，做出推斷和預(yù)測。比如：班級競選、購物活動、天氣預(yù)測等都是學(xué)生身邊感興趣的、真實(shí)出現(xiàn)的事例。以實(shí)際問題為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)知識為依托，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境來提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)時(shí)，教師通過豐富的實(shí)例，充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)世界的素材：各年段學(xué)生身高-體重的增長分析;商家進(jìn)貨與銷售情況的數(shù)據(jù)分析;網(wǎng)上購物時(shí)如何根據(jù)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行合理選擇;新型冠狀病毒等社會問題中數(shù)據(jù)分析對決策的影響等。在具體的時(shí)代背景和真實(shí)的生活情境下，提供真實(shí)數(shù)據(jù)供學(xué)生收集、分析和判斷，增強(qiáng)學(xué)生與數(shù)據(jù)的親密度，體會到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實(shí)意義，喚醒學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識。

（二）注重親身體驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析過程

馬云鵬在研究中指出：“要使學(xué)生接受數(shù)據(jù)分析觀念，最有效的方法是讓他們真正投入統(tǒng)計(jì)的全過程中去：提出問題，考慮抽樣，收集整理數(shù)據(jù)，描述分析數(shù)據(jù)，做出決策，進(jìn)行交流，評價(jià)與改進(jìn)等。”因此，在教學(xué)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，積累經(jīng)驗(yàn)，并在實(shí)踐活動中把握學(xué)習(xí)契機(jī)，建立數(shù)據(jù)分析觀念。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，想了解全班同學(xué)體育項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況，該怎么辦呢？可以從哪些方面收集數(shù)據(jù)？用什么方法進(jìn)行收集？教師可以提前引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查表，制定活動方案，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解描述數(shù)據(jù)的新方式——扇形統(tǒng)計(jì)圖，最后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷。相信經(jīng)歷了這樣的數(shù)據(jù)分析全過程，學(xué)生今后面對實(shí)際問題時(shí)就可以獨(dú)立地進(jìn)行收集和整理數(shù)據(jù)、描述和分析數(shù)據(jù)，然后做出合理的推斷和預(yù)測，最終解決問題。在數(shù)據(jù)分析的全過程中，學(xué)生還能經(jīng)歷數(shù)據(jù)建模的完整過程，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）拓展分析維度，體會數(shù)據(jù)分析價(jià)值

數(shù)據(jù)的收集整理是為了發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的信息，通過對數(shù)據(jù)的分析和推理，才能做出正確的決策。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，若不對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析，統(tǒng)計(jì)也就失去了意義。

1. 豐富整理方式，優(yōu)化數(shù)據(jù)分析方法

數(shù)據(jù)的整理方式是多種多樣的，在解決問題時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)自主選擇喜歡的方式，進(jìn)行表達(dá)與交流。選擇整理數(shù)據(jù)的方式?jīng)]有對錯(cuò)之分，只有在特定情況下的優(yōu)劣之別。所以，要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的自身特點(diǎn)和要解決問題的具體需求，靈活選擇最適合的方式，有效收集整理數(shù)據(jù)，這樣不僅能更加清楚地描述相關(guān)數(shù)據(jù)的特征，還能更加透徹地比較和分析數(shù)據(jù)。

如圖1所示，對于同一數(shù)據(jù)，通過不同統(tǒng)計(jì)圖的對比展示，既能讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)方法的多樣性，也能使學(xué)生感悟到各種統(tǒng)計(jì)圖的特征，選擇最合適的統(tǒng)計(jì)形式來表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息。

2. 拓展數(shù)據(jù)分析路徑，提升問題解決能力

在數(shù)據(jù)分析時(shí)，應(yīng)鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息，引導(dǎo)學(xué)生拓展數(shù)據(jù)分析的路徑，對數(shù)據(jù)的讀取可分為三個(gè)層次：（1）數(shù)據(jù)本身的讀取，這是最直接的信息，從問題圖表中就有明顯的答案;（2）數(shù)據(jù)之間的讀取，找到圖表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，通過類比、對比等操作后得到的信息來回答具體的問題。如：最好、最高、最小、一共，多（少）多少等等;（3）超越數(shù)據(jù)本身的讀取，是數(shù)據(jù)背后隱藏的、沉默的信息，通過數(shù)據(jù)來進(jìn)行推斷、預(yù)測，并回答具體的問題。

比如：張齊華老師在教學(xué)“數(shù)說淘寶”時(shí)，通過“我國最愛買書的是哪個(gè)城市”引發(fā)學(xué)生討論，揭曉答案 ——南京后，再次引發(fā)討論：“愛買書的城市一定是最愛讀書的城市嗎”，讓學(xué)生通過各省市“銷量最大的特產(chǎn)”這一數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行綜合對比，多角度分析，愛買書的城市不一定是最愛讀書的城市。最后結(jié)合地圖找到愛購書城市地理位置的共性，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，引發(fā)更加深入的思考。一波幾折，不斷刷新孩子對數(shù)據(jù)分析的理解，讓我們看到了小小的數(shù)據(jù)引發(fā)的巨大的思維震顫。

3. 延伸數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域，養(yǎng)成學(xué)生自覺自主習(xí)慣

在信息化時(shí)代，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日趨多元化，不僅僅依靠報(bào)紙、雜志、書籍等紙質(zhì)傳媒，蘊(yùn)藏海量信息的電子傳媒豐富了數(shù)據(jù)分析的領(lǐng)域。例如“統(tǒng)計(jì)總復(fù)習(xí)”中，以生活中鮮活的素材“網(wǎng)上購買圖書”為契機(jī)，引發(fā)學(xué)生思考：網(wǎng)上出現(xiàn)幾十個(gè)店鋪時(shí)，該到哪家去買呢？如果是你，你會關(guān)注什么？從學(xué)生關(guān)注的線索中鎖定了兩家，到底選哪家？再次引發(fā)學(xué)生討論。

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讓學(xué)生清楚地體會到數(shù)據(jù)分析的作用與價(jià)值，自覺運(yùn)用數(shù)據(jù)分析觀念解決學(xué)習(xí)生活中遇到的實(shí)際問題。

（四）體會數(shù)據(jù)隨機(jī)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

1. 體驗(yàn)隨機(jī)，感知可能性

在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生更愿意去親身經(jīng)歷、去親手實(shí)踐，更愿意相信自己親眼看見的和經(jīng)歷過的事。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的體驗(yàn)是學(xué)生體會數(shù)據(jù)分析觀念中隨機(jī)現(xiàn)象的重要途徑。

比如：“圓的周長”的教學(xué)，圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢？學(xué)生在測量圓周長與直徑長度推算圓周率的活動中，發(fā)現(xiàn)即使測量同一個(gè)圓也會出現(xiàn)不同的測量結(jié)果。經(jīng)過交流得知，測量數(shù)據(jù)是有誤差的，而產(chǎn)生誤差的原因是多樣的，這正是事件發(fā)生隨機(jī)性的原因之一。而學(xué)生在對多個(gè)圓周長與直徑長度比值進(jìn)行比較后，發(fā)現(xiàn)周長都大約是直徑長的3倍，使學(xué)生理解試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，這也是事件隨機(jī)性的另一個(gè)重要方面。

2. 滲透統(tǒng)計(jì)，感悟可能性

統(tǒng)計(jì)與概率之間是相互關(guān)聯(lián)的，例如，對事件發(fā)生可能性的感受需要經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的收集和整理工作，而對事件發(fā)生可能性的把握又可以促進(jìn)對有關(guān)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測。這些對于學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識，對于他們有效地使用這些知識去解決問題有著極為重要的意義。

例如，綜合與實(shí)踐的活動課“擲一擲”的教學(xué)中，教師通過設(shè)置疑問將“擲兩顆骰子，11個(gè)點(diǎn)數(shù)和”分為兩組（和：2、3、4、10、11、12為一組，和：5、6、7、8、9為另一組），讓孩子自己選擇參賽隊(duì)伍。不公的事實(shí)激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生通過有序搭配與數(shù)據(jù)分析（將每個(gè)點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)情況繪制成條形圖，見圖2），找到了左右結(jié)果的原因，并運(yùn)用可能性大小的知識來預(yù)測下一次相關(guān)事件的結(jié)果。

除了上述途徑可落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念素養(yǎng)外，巧用信息技術(shù)，豐富數(shù)據(jù)分析形式;提供實(shí)踐機(jī)會，提升數(shù)據(jù)分析能力;合理質(zhì)疑數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析態(tài)度;訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言，加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析表達(dá)等都是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的有效途徑。教學(xué)中，教師只有適應(yīng)新課標(biāo)和時(shí)代發(fā)展的需求，才能更好地落實(shí)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。