賈金信 蘇久展 閆瑾

摘 要：針對高速永磁轉(zhuǎn)子強(qiáng)度問題，給出了含有轉(zhuǎn)子材料物理參數(shù)的高速轉(zhuǎn)子強(qiáng)度解析表達(dá)式。以一臺10kW，額定轉(zhuǎn)速60krpm的永磁同步電機(jī)為研究對象，基于解析法，詳細(xì)研究了高速轉(zhuǎn)子護(hù)套、磁鋼材料的彈性模量、泊松比等物理屬性對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響，并進(jìn)行了有限元仿真驗證。最后，總結(jié)了各參數(shù)對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響規(guī)律，為高速轉(zhuǎn)子關(guān)鍵材料物理參數(shù)的合理選取提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高速永磁電機(jī);轉(zhuǎn)子強(qiáng)度 ;彈性模量;泊松比

前言

高速永磁電機(jī)具有體積小、高效及高速直連驅(qū)動等優(yōu)點，在離心壓縮機(jī)、渦輪增壓器、飛輪儲能等應(yīng)用領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景 [1]。

對于高速永磁電機(jī)，轉(zhuǎn)子磁鋼和高強(qiáng)度護(hù)套的合理設(shè)計對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度至關(guān)重量，目前多數(shù)文獻(xiàn)詳細(xì)研究了轉(zhuǎn)子強(qiáng)度解析及仿真分析設(shè)計，而對物料屬性參數(shù)如何影響轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的研究卻還沒有文獻(xiàn)涉及，同時不同文獻(xiàn)，相同的材料，選用的材料物理參數(shù)卻多有不同[2-4]，給讀者帶來一定疑惑。如釹鐵硼的彈性模量取值范圍在120～160GPa之間，泊松比取值范圍在0.23～0.26之間，護(hù)套的彈性模量取值范圍在199～205GPa之間，泊松比變化取值范圍在0.26～0.3之間。

本文以實心磁鋼高速轉(zhuǎn)子拓?fù)錇榛A(chǔ)，推導(dǎo)了含有護(hù)套、磁鋼物性參數(shù)的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度工程解析式，詳細(xì)研究了護(hù)套、磁鋼材料的彈性模量、泊松比對高速轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響規(guī)律，對高速電機(jī)設(shè)計有較大工程指導(dǎo)意義。

1 模型及解析計算原理

如圖1所示的高速轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，保護(hù)套外圓半徑rc，磁鋼外圓半徑rb。為方便推導(dǎo)，定義如下符號，如表1所示。

1.1 靜態(tài)過盈應(yīng)力計算

1.3 裝配過盈量計算

護(hù)套和磁鋼外徑rc、rb分為15.5mm，12.5mm。磁鋼及護(hù)套的物性參數(shù)典型值如表2所示。下文將在轉(zhuǎn)子過盈量為0.0292mm，1.2倍額定轉(zhuǎn)速條件下，研究護(hù)套和磁鋼材料的彈性模量、泊松比在其典型值附近變化時，對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

2 護(hù)套物性對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響

2.1 護(hù)套材料彈性模量對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響

護(hù)套彈性模量Ee在194GPa ～210GPa范圍內(nèi)，護(hù)套等效應(yīng)力隨Ee的增加而線性增加，磁鋼徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力大小也隨Ee的增加而線性增加，但增加幅度較小。如圖2所示，護(hù)套等效應(yīng)力、磁鋼徑向及切向應(yīng)力采用解析法和有限元法的計算結(jié)果均較為接近，最大誤差1.86%。

2.2 護(hù)套材料泊松比對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響

護(hù)套泊松比νe在0.24～0.35范圍內(nèi)，隨νe的變化，轉(zhuǎn)子護(hù)套等效應(yīng)力、磁鋼徑向及切向應(yīng)力基本不變。如圖3所示，護(hù)套等效應(yīng)力、磁鋼徑向及切向應(yīng)力采用解析法和有限元法的計算結(jié)果均較為接近，最大誤差2.48%。

3 磁鋼物性對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響

3.1 磁鋼材料彈性模量對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響

磁鋼彈性模量Em在140GPa ～175GPa范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子護(hù)套等效應(yīng)力隨Em的增加而線性增加，磁鋼徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力大小也隨Em的增加而線性增加，但增加幅度較小。如圖5所示，護(hù)套等效應(yīng)力、磁鋼徑向及切向應(yīng)力采用解析法和有限元法的計算結(jié)果均較為接近，最大誤差1.84%。

3.2 磁鋼材料泊松比對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響

磁鋼泊松比νm在0.19～0.29范圍內(nèi)，隨νm的變化，護(hù)套等效應(yīng)力、磁鋼徑向及切向應(yīng)力基本不變。如圖6所示，護(hù)套等效應(yīng)力、磁鋼徑向及切向應(yīng)力采用解析法和有限元法的計算結(jié)果均較為接近，最大誤差1.97%。

4 結(jié) ?論

本文基于解析法和有限元法，詳細(xì)研究了高速轉(zhuǎn)子關(guān)鍵部件材料的物理屬性對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響，并得出以下結(jié)論：

（1）推導(dǎo)了含有轉(zhuǎn)子材料物性變量的高速轉(zhuǎn)子強(qiáng)度解析計算表達(dá)式，該解析法與有限元法有較高的一致性，偏差在2%左右;

（2）對于實心磁鋼高速轉(zhuǎn)子，保護(hù)套和磁鋼的彈性模量對轉(zhuǎn)子護(hù)套和磁鋼的應(yīng)力有一定的影響，應(yīng)力大小隨彈性模量的增大而線性增加，對護(hù)套應(yīng)力影響更顯著一些。

（3）在一定范圍內(nèi)，高速轉(zhuǎn)子材料的物性對轉(zhuǎn)子強(qiáng)度影響不大，泊松比、密度取值在材料物性典型值附近即可，而彈性模量取值需盡量核實準(zhǔn)確，不能偏離典型值太多。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖家鍇，鄭高峰，劉朋熙，等.高速電機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀以及關(guān)鍵技術(shù)綜述[J].電氣傳動，2020，50（10）：3-9+15.

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[3]韓雪巖，何心永，劉欣苗，等.高速表貼式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度研究[J].微特電機(jī)，2017，45（03）：5-8+12.

[4]陳亮亮. 磁懸浮高速飛輪儲能系統(tǒng)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析及轉(zhuǎn)子振動控制[D].浙江大學(xué)，2017.

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