趙靜媛　王夢　梁寬寬

摘 要：本文簡述了一種基于超聲波測距傳感器測量液體折射率和光的波長的簡單方法，依據(jù)斯涅爾定律和光線傳播的幾何關(guān)系，建立方程式，可計(jì)算出光的波長和液體的折射率。測量方法簡單易懂，測量設(shè)備和操作方法具有簡便可行的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：斯涅爾定律;超聲波測距;折射率;波長

一、緒論

折射率是指光在真空中的傳播速度與光在該介質(zhì)中的傳播速度之比，是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)。它是食品生產(chǎn)中常用的工藝控制指標(biāo)，用來鑒別食品的組成，確定食品的濃度，判斷食品的純凈程度及品質(zhì)。波長是指波在一個振動周期內(nèi)傳播的距離，波長λ等于波速V和周期T的乘積，即λ=VT。在大學(xué)本科物理實(shí)驗(yàn)課程中介紹了幾種常用的測量液體折射率的方法，本文介紹的測量液體折射率的方法是對“激光照射法”的改進(jìn)創(chuàng)新，并且運(yùn)用單片機(jī)和超聲波測距傳感器測量相關(guān)變量，使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確，操作方便，易于讀取。

二、實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)采用“激光照射法[1]”進(jìn)行光在液體中的折射實(shí)驗(yàn)，并對該實(shí)驗(yàn)方法做出創(chuàng)新改進(jìn)，光路圖如圖1所示。激光由O點(diǎn)發(fā)出照射到水面上，發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，折射角小于入射角（入射角為i，折射角為r），為使光線在液體中完全發(fā)生反射，本實(shí)驗(yàn)在液體底部放置一塊平面鏡，然后光線在液體水平面再一次折射后，光屏上呈現(xiàn)出兩個光斑，光斑距離為Δx。由斯涅爾定律和光線的幾何關(guān)系可得出：

實(shí)驗(yàn)中光屏上會呈現(xiàn)出兩個亮度不同的光斑，通過分析可知亮度較淺的是光線經(jīng)過水面反射得到的，而較亮的光斑是經(jīng)過折射得到的。本實(shí)驗(yàn)利用超聲波測距傳感器測量光斑距離Δx和液體深度h，并且經(jīng)過單片機(jī)的數(shù)據(jù)處理后使得測量結(jié)果顯示在LCD顯示屏上，方便讀取。

三、實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果

首先在水箱中注入一定量的水，然后打開激光燈，最后打開單片機(jī)系統(tǒng)，利用超聲波測距傳感器測量水深和光屏上的光斑距離，當(dāng)水面平穩(wěn)時，可以看到顯示器上的數(shù)據(jù)不再變化，讀取數(shù)據(jù)即可。為使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方便處理，該實(shí)驗(yàn)將入射角i固定為30°，即sini=0.5，該實(shí)驗(yàn)所用光源為波長為λ0=650nm的點(diǎn)狀激光。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)水的標(biāo)準(zhǔn)折射率為1.33，所以水中的光波標(biāo)準(zhǔn)為488.72nm，利用MATLAB分別做出測量得到的液體折射率和光波的誤差棒圖如下：

由圖可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，水的折射率和水中的光波標(biāo)準(zhǔn)測量值趨于真實(shí)值，但數(shù)據(jù)存在誤差。

四、誤差分析

（一）系統(tǒng)誤差

根據(jù)測量結(jié)果，可計(jì)算出折射率的算術(shù)平均值n-=15∑5i=1ni=1.354，將算術(shù)平均值代替被測量的真值進(jìn)行計(jì)算，則有殘余誤差：

（二）溫度的影響

溫度的影響是最主要的，它不僅直接影響了液體的折射率而且影響到超聲波測距傳感器的靈敏度。根據(jù)文獻(xiàn)資料顯示，前人利用邁克爾遜干涉儀探究了液體折射率與溫度的關(guān)系[3]，定性分析出液體折射率與溫度存在一定的線性關(guān)系，并且說明了引起液體折射率發(fā)生改變的主要因素是液體分子尺寸以及分子間距[4]。張宏等人進(jìn)一步探究了液體折射率隨溫度之間的變化關(guān)系[5]，并歸納出了如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

利用它可以將某一溫度下測得的液體折射率轉(zhuǎn)化成20攝氏度時的折射率。其中，水的溫度系數(shù)α=1.37×10-4。此外，有文獻(xiàn)資料顯示溫度變化影響超聲波傳播速度[6]，因此在測距時需要對超聲波速度進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

（三）水面的波動造成了數(shù)據(jù)測量的不準(zhǔn)確

五、總結(jié)

本文介紹了一種利用超聲波測距傳感器測量液體折射率和光的波長的簡單方法，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知該方法具有可行性，操作簡單，方便讀取。但是存在系統(tǒng)誤差，并且溫度也對該實(shí)驗(yàn)方法造成了直接的影響。總之，本文對測量液體折射率和光波提供了一種有效的方法，對提高知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]辛督強(qiáng)，朱民，解延雷，張濤.測量液體折射率的幾種方法[J].大學(xué)物理，2007，26（1）：34-37.

[2]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.5：14-16.

[3]宋民青，張影影，何金鴿，王榮輝.用邁克爾遜干涉儀測液體折射率與溫度的關(guān)系[J].青海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，33（5）：47-51.

[4]吳俊慷，劉博，劉鵬，張建華.液體折射率隨溫度改變的研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014，27（5）：32-35.

[5]張宏.萬葆紅.測量液體折射率隨溫度的變化[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1998，11（1）：1-3.

[6]徐秀麗，劉美麗，王丹.溫度修正的超聲波測距系統(tǒng)[J].科學(xué)家，2016，3（32）：32-33.

作者簡介：趙靜媛（2000-），女，河南洛陽人，本科，學(xué)生，測控技術(shù)與儀器;王夢（2000-），女，河南洛陽人，本科，學(xué)生，食品工程;梁寬寬（1997-），男，河南周口人，本科，學(xué)生，測控技術(shù)與儀器。