翟瑩

[摘 要]數(shù)學教學中，教師可從知識的整體關聯(lián)入手，引導學生不斷深入探究，使學生所學的數(shù)學知識形成一個有機的整體，實現(xiàn)從整體上提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

[關鍵詞]整體;關聯(lián);建構;數(shù)學教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）21-0035-02

布魯納指出：“學習就是認知結構的組織與重新組織?！睌?shù)學知識不是孤立存在的，而是相互關聯(lián)的。但是，在平時的數(shù)學教學中，教師常常注重各個知識點的教學，忽視了數(shù)學知識之間的整體關聯(lián)，不利于學生建構完整的知識體系。因此，教師應從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，將教學內(nèi)容置于整個數(shù)學知識體系中去設計教學，引導學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，使學生真正理解和掌握所學的數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學學習效率。

一、注重數(shù)與數(shù)的關聯(lián)，整體內(nèi)化

數(shù)是數(shù)學的重要內(nèi)容。在數(shù)的認識教學中，教師要善于從知識的本質入手，找準數(shù)的概念之間的聯(lián)系，溝通數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系的紐帶，然后連點成線，促進學生整體建構數(shù)的認知，真正內(nèi)化所學的數(shù)學知識。

例如，以小數(shù)與整數(shù)教學為例，它們的本質都是十進制數(shù)，它們的計數(shù)單位之間存在著密切的聯(lián)系，即可以把它們看作由計數(shù)單位1向兩邊無限延伸演變而成。因此，教師可從小數(shù)的意義入手，幫助學生建立起小數(shù)與整數(shù)之間的關聯(lián)，使學生對數(shù)形成整體認識。課堂上，教師從認識1元、10元、100元的人民幣入手，引導學生按照1、10、100之間的進率進行換算，并以100格的正方形紙為例，讓學生說說分別是多少元。然后教師提出問題：“不滿1格怎么辦？”經(jīng)過分析思考，學生得出結論：可以借助元、角、分的十進制關系，把整數(shù)之間相鄰兩個單位之間的進率定為十，這樣把1平均分成10份，每份就是0.1元;不足0.1元時，再把0.1元平均分成10份，那么每份就是0.01元。這樣將小數(shù)與整數(shù)結合起來進行教學，使學生體驗到整數(shù)是學習小數(shù)的基礎，實現(xiàn)數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”。

數(shù)學教學中，教師要從整體上審視各個知識點，把握各個知識點的來龍去脈，幫助學生形成對所學知識的整體認知。數(shù)的范圍很廣，不僅包括整數(shù)和分數(shù)，還包括百分數(shù)等。因此，在數(shù)的認識教學中，教師要注重數(shù)與數(shù)之間的關聯(lián)性，使學生明白各種數(shù)之間的聯(lián)系，從而結點成網(wǎng)，形成關于數(shù)的認識的結構網(wǎng)絡。

二、注重數(shù)與例的關聯(lián)，整體貫通

“數(shù)學源于生活，用于生活，高于生活。”因此，教師要善于把教學內(nèi)容置于學生熟悉的實際生活中，使其成為學生學習數(shù)學的內(nèi)驅力。數(shù)學課堂中，教師可引導學生從整體上溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)學生數(shù)學認知的整體建構。

例如，教學《速度、時間和路程》時，學生通過字面意思對時間與路程有一定的了解，而對于速度，多數(shù)學生的認知停留在快慢的層面上。那么，怎樣才能促進學生對問題的整體認知呢？首先，教師為學生創(chuàng)設具體的教學情境，引導學生比快慢：“假如小芳家到學校是240米，她用了5分鐘走到學校;小明家到學校是250米，他用了5分鐘走到學校。你知道他倆誰走得快嗎？”這里，由于路程不同，“誰走得快”就是衡量速度的一個標準，教師這樣教學水到渠成。其次，教師設計習題，讓學生進行求速度的訓練。在此基礎上，教師引導學生總結出路程、速度、時間之間的數(shù)量關系。這樣教學，使學生對路程、速度、時間之間數(shù)量關系的認識更加系統(tǒng)化，豐富了學生的數(shù)學認知。

數(shù)學教學中，教師通過創(chuàng)設問題情境，引導學生經(jīng)歷“引出模型——抽象模型——豐富模型”的思維過程，幫助學生獲得對數(shù)學知識的本質認識，使學生形成對所學知識的整體建構。同時，這樣教學有助于學生觸類旁通、舉一反三，積累更多的數(shù)學活動經(jīng)驗。

三、注重數(shù)與形的關聯(lián)，整體重構

著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。”因此，數(shù)學教學中，教師要注重數(shù)與形之間的關聯(lián)，從數(shù)學知識整體的角度，深化學生對所學數(shù)學知識的理解，實現(xiàn)優(yōu)化數(shù)學教學的目的。

例如，計算破碎鐘面的周長，有的學生說“這道題沒法計算，要把鐘面還原后才能求出它的周長”;有的學生說“要知道這個鐘面的半徑，才能計算出它的周長”。學生的思維陷于困境，于是教師提問：“怎樣才能求出這個鐘面的周長呢？能不能用類推的方法來解決呢？”在教師的啟發(fā)下，學生想到可以先量出鐘面的一大格，再把它乘以12（鐘面有12個大格，每個大格的長度都相等）就可以得出鐘面的周長了。這樣看形思數(shù)、以數(shù)助形，幫助學生溝通了鐘面大格、份數(shù)之間的關聯(lián)，使學生形成鐘面知識的整體建構。

數(shù)學教學中，教師應幫助學生形成對所學知識的整體認知，啟發(fā)學生變換角度思考問題，這樣有助于學生突破思維定式，將習得的數(shù)學知識融會貫通、重新建構，提高數(shù)學課堂教學效率。

四、注重數(shù)與法的關聯(lián)，整體建構

數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識、方法、規(guī)律的本質認識，是數(shù)學思維的結晶和概括，是解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略。因此，數(shù)學教學中，教師要注重數(shù)學思想方法的滲透，使學生真正理解和掌握所學的數(shù)學知識，提升數(shù)學學習能力。

例如，教學《平行四邊形的面積》一課時，這部分內(nèi)容不僅是小學平面圖形的重要內(nèi)容，而且是“圖形與幾何”領域承上啟下的內(nèi)容，對學生今后學習平面圖形有著重要的作用。那么，教師在教學中如何幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，滲透數(shù)學思想方法呢？課始，教師通過數(shù)一數(shù)、剪一剪等活動，幫助學生積累轉化的經(jīng)驗，使學生明白僅用數(shù)方格的方法來探究平行四邊形的面積是不夠的。然后教師通過多媒體呈現(xiàn)圖示（如下），讓學生思考為什么要沿著高展開探究平行四邊形的面積計算。通過動手操作，學生明白可以將新知轉化為已學過的知識進行探究。于是教師提出問題讓學生運用轉化策略來解答，使學生從中感受到轉化策略的價值，促進學生對所學數(shù)學知識的理解。最后，教師引導學生回顧與梳理所學知識，鞏固學生的記憶。在教師的啟發(fā)下，除了平面圖形中運用到轉化策略外，學生還想到了是不是可以將小數(shù)除法和乘法轉化為整數(shù)進行計算。這樣教學，學生經(jīng)歷了猜想、驗證的過程，積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進了數(shù)學知識的整體建構。

上述教學，教師從面積的概念入手，組織學生進行拼一拼、剪一剪等活動，于無形中向學生滲透轉化的思想方法，使學生真正感受到轉化策略的實用性，實現(xiàn)了數(shù)學知識的整體建構。

綜上所述，數(shù)學教學中，教師可從知識的整體關聯(lián)入手，引導學生不斷深入探究，促進學生的數(shù)學學習，使學生所學的數(shù)學知識形成一個有機的整體，實現(xiàn)從整體上提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

（責編 杜 華）