徐昕宇 陳星宇， 鄭曉龍 唐浩俊 李龍

（1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；3.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司，合肥 230088）

吊桿是中承式、下承式拱橋的主要傳力構(gòu)件，其安全直接關(guān)系到橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。鐵路拱橋一般采用剛度大的H 形或矩形斷面剛性吊桿。鋼吊桿質(zhì)量輕、阻尼比小，對風(fēng)的作用較為敏感。盡管渦脫荷載不大，不會使結(jié)構(gòu)發(fā)生發(fā)散性振動而導(dǎo)致桿件立即破壞，但吊桿本身阻尼較小，在較低風(fēng)速下易產(chǎn)生一定幅值的共振響應(yīng)，從而引起吊桿端部連接處的疲勞破壞。

1929 年，美國Tacony Palmyra 橋采用H 形吊桿，通車后不久橋上吊桿出現(xiàn)了風(fēng)振問題，最后通過加設(shè)縱向 抗 風(fēng) 索 抑 制 了 風(fēng) 致 振 動［1］。 1973 年，美 國Commodore Barry 鋼桁拱橋在建造過程中經(jīng)歷了2 d的風(fēng)暴后發(fā)現(xiàn)9 根H 形吊桿幾乎完全斷裂，立即采取了節(jié)點(diǎn)板連接、在吊桿間設(shè)置拉索等措施，而后通過氣彈模型試驗重現(xiàn)了該橋在18 m∕s風(fēng)速下的風(fēng)致振動現(xiàn)象，并在258根橋梁桿件上設(shè)置阻尼器，有效地抑制了風(fēng)致振動，但為此花費(fèi)了近130 萬美元［2］。南京大勝關(guān)大橋采用空心矩形鋼吊桿的斷面形式，經(jīng)過多次氣動優(yōu)化確定為帶倒角的八邊形斷面，然而在橋梁運(yùn)營階段仍出現(xiàn)了吊桿渦振現(xiàn)象，最終通過設(shè)置調(diào)制阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）抑制了吊桿渦振［3］。

隨著橋梁跨度的提高、橋面寬度的加大，拱橋吊桿的長度會進(jìn)一步加大，而剛性吊桿長細(xì)比大、阻尼比小，對風(fēng)的作用敏感。扁平板式吊桿是一種新型剛性吊桿，僅在歐洲為數(shù)不多的幾座橋梁上有所應(yīng)用，國內(nèi)尚無橋梁應(yīng)用的實例。扁平板式吊桿的橫截面高寬比在1∶4.0～1∶7.5，拱橋最長吊桿在8～32 m［4-5］。

本文針對扁平板式實心吊桿，采用CFD 方法研究不同風(fēng)向、不同長高比對吊桿斷面渦激振動性能的影響，并通過分析流場特征提出2種抑振優(yōu)化措施。

1 風(fēng)致渦激振動模型建立與驗證

通過流體動力學(xué)軟件FLUENT，采用Newmark?β法編寫豎向渦激振動程序，并通過UDF（User?defined fuction）在FLUENT 求解器中編譯，利用動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)構(gòu)件運(yùn)動的數(shù)值模擬。吊桿的運(yùn)動使流場發(fā)生改變，導(dǎo)致作用在吊桿上的力產(chǎn)生變化，從而使吊桿的運(yùn)動響應(yīng)發(fā)生改變［6-7］。

為驗證本文數(shù)值模擬計算方法的可靠性，參考已有試驗研究［8］，采用0.24 m×0.04 m 長方形斷面進(jìn)行CFD 計算分析，結(jié)構(gòu)質(zhì)量取3.25 kg∕m，頻率取5.9 Hz，阻尼比取0.58%，并將計算結(jié)果與已有試驗結(jié)果對比驗證。分析采用SSTk-ω湍流模型，此模型結(jié)合了適用于近壁面的k-ω模型和適用于遠(yuǎn)場自由流的k-ε模型的優(yōu)勢［9］。采用SIMPLEC 算法解決N-S（Navier-Strokes）方程中壓力和速度的耦合問題。

振幅-風(fēng)速變化曲線見圖1。圖中，U為平均風(fēng)速，m∕s；f為結(jié)構(gòu)自振頻率，Hz；D為特征尺寸，m；A為渦振振幅，mm。可知，本文采用的二維數(shù)值模擬方法能夠模擬斷面渦振，渦振的起振風(fēng)速、渦振最大振幅及其對應(yīng)的風(fēng)速均與風(fēng)洞試驗結(jié)果（文獻(xiàn)［8］）吻合。

圖1 振幅-風(fēng)速變化曲線

2 風(fēng)致渦激振動數(shù)值模擬

以高寬比為1∶6的吊桿為研究對象（圖2），吊桿網(wǎng)格劃分見圖3。吊桿模型設(shè)置20層四邊形正交貼體邊界層網(wǎng)格，模型近壁面區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量細(xì)密，計算域內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)為31 590。分析時吊桿質(zhì)量取117.75 kg∕m，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.3%。

圖2 吊桿短邊迎風(fēng)示意（單位：mm）

圖3 網(wǎng)格劃分

由于橋位處風(fēng)向的不確定性，導(dǎo)致吊桿斷面在不同方向上的動力特性有顯著差異，風(fēng)向的改變會引起吊桿的不同振動響應(yīng)。因此，本文研究長邊迎風(fēng)、短邊迎風(fēng)2種情況。

2.1 長邊迎風(fēng)

吊桿的長度取25 m，其自振頻率為2.56 Hz。長邊迎風(fēng)時吊桿渦振數(shù)值模擬結(jié)果見表1?？芍趤砹黠L(fēng)速為6.5 m∕s 時渦振振幅最大，其值為35.2 mm。發(fā)生最大渦振振幅時升力幅值最大，渦振振動頻率與吊桿的自振頻率相等。

表1 長邊迎風(fēng)時吊桿渦振數(shù)值模擬結(jié)果

2.2 短邊迎風(fēng)

由于吊桿截面在2 個方向上剛度差異較大，為使吊桿在2 種迎風(fēng)工況的頻率接近，短邊迎風(fēng)時吊桿長度取10 m，其自振頻率為2.54 Hz。通過數(shù)值模擬計算，短邊迎風(fēng)時吊桿渦振數(shù)值模擬結(jié)果見表2?？芍?，發(fā)生渦振時來流風(fēng)速為1.2 m∕s，渦振振幅為0.4 mm，短邊迎風(fēng)時的渦振振幅遠(yuǎn)小于長邊迎風(fēng)時的渦振振幅。

表2 短邊迎風(fēng)時吊桿渦振數(shù)值模擬結(jié)果

3 渦振旋渦脫落規(guī)律分析

對長邊迎風(fēng)時的渦脫規(guī)律進(jìn)行重點(diǎn)分析，6.5 m∕s風(fēng)速下吊桿附近的速度云圖見圖4。圖中0 時刻和2T∕4時刻的位置為平衡位置，1T∕4時刻對應(yīng)的位置為正向最大位移處，3T∕4時刻對應(yīng)的位置為負(fù)向最大位移處，其中T為1 個渦振周期?？梢姡谧畲鬁u振振幅對應(yīng)風(fēng)速下，由于長邊迎風(fēng)時的擋風(fēng)面較大，氣流受吊桿的阻擋，在上下兩端出現(xiàn)明顯的旋渦脫落，旋渦的運(yùn)動范圍大，且在吊桿后方產(chǎn)生了巨大空腔。

4 氣動措施優(yōu)化

針對氣流在吊桿兩側(cè)分離和吊桿后方形成空腔的特點(diǎn)，提出2種氣動措施：①在短邊兩側(cè)增設(shè)三角擾流板，擾亂分離后的氣流，使旋渦脫落不規(guī)律甚至不發(fā)生旋渦脫落；②在吊桿上開槽，以抑制吊桿后方產(chǎn)生空腔，擾亂吊桿后方的氣流運(yùn)動。對設(shè)置2 種氣動優(yōu)化措施后的吊桿進(jìn)行長邊迎風(fēng)數(shù)值模擬，研究其抑振效果。

4.1 增設(shè)擾流板

三角擾流板的截面是邊長為70.7 mm 的等邊三角形（圖5），分布于吊桿兩側(cè)，與吊桿短邊表面相距50 mm，且沿吊桿縱向每隔一段距離設(shè)置連接件，將三角擾流板固定于吊桿上。連接件的設(shè)置應(yīng)保證擾流板與吊桿連接具有足夠的剛度，在風(fēng)荷載的作用下擾流板不會產(chǎn)生較大的自身振動，也不會對吊桿的氣動外形產(chǎn)生不利影響。

增設(shè)擾流板前后吊桿渦振振幅隨風(fēng)速變化曲線對比見圖6?？芍涸O(shè)置擾流板的吊桿仍發(fā)生了渦激共振，但渦振鎖定區(qū)間大幅變小；最大渦振振幅對應(yīng)風(fēng)速仍與原始斷面的風(fēng)速基本相同，各風(fēng)速下渦振振幅均大幅降低，最大渦振振幅由35.2 mm 降低至3.7 mm，振幅減小89.5%。

增設(shè)擾流板后吊桿附近的壓力云圖見圖7。對比圖4 和圖7 可知，設(shè)置三角擾流板對吊桿周圍流場影響巨大。原始斷面后方旋渦稍小，上下側(cè)分離的氣流繞過后方貼壁旋渦后就發(fā)生脫落。設(shè)置三角擾流板后：氣流從擾流板與吊桿的縫隙中穿過然后向外流動；吊桿后方很大區(qū)域內(nèi)都形成空腔，旋渦在離吊桿較遠(yuǎn)的地方才發(fā)生脫落；上下側(cè)氣流受到擾流板的阻擋同樣發(fā)生旋渦脫落。

圖7 增設(shè)擾流板后吊桿附近的速度云圖（單位：m∕s）

4.2 吊桿開槽

吊桿豎向開槽位置見圖8。豎向開槽前后吊桿渦振振幅隨風(fēng)速變化曲線對比圖9?？梢姡_槽后的吊桿斷面在各風(fēng)速下的豎向位移均接近0，吊桿開槽能夠有效抑制渦振的發(fā)生。在吊桿上既可通長開槽，也可間斷開槽，但設(shè)置通長開槽對吊桿的整體性和受力性能會造成一定影響，因此，對吊桿間斷開槽可以達(dá)到顯著減小渦振振幅的效果。

圖8 吊桿豎向開槽位置（單位：mm）

圖9 豎向開槽前后吊桿渦振振幅隨風(fēng)速變化曲線對比

開槽后吊桿附近的壓力云圖見圖10。可見，吊桿后方貼壁空腔變小，后方空腔移動至遠(yuǎn)離吊桿的地方，并在空腔后方發(fā)生旋渦脫落，由于距離較遠(yuǎn)，對吊桿振動影響較小。

圖10 開槽后吊桿附近的速度云圖（單位：m∕s）

與整體形式吊桿相比，開槽后的吊桿風(fēng)致渦振性能良好，但中央開槽可能對吊桿的受力產(chǎn)生一定影響，因此在設(shè)計吊桿的開槽位置時，應(yīng)對吊桿應(yīng)力進(jìn)行檢算。

5 結(jié)論

1）建立了風(fēng)致渦激振動模型并與試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了數(shù)值模擬方法和模型的可靠性。

2）原始扁平板式吊桿斷面在長邊迎風(fēng)時，最大渦振振幅為35.2 mm，對應(yīng)來流風(fēng)速為6.5 m∕s；在長邊迎風(fēng)時最大渦振振幅為0.4 mm，對應(yīng)來流風(fēng)速為1.2 m∕s。發(fā)生最大渦振振幅時，渦振振動頻率與吊桿的自振頻率相等。

3）長邊迎風(fēng)渦振振幅最大時，由于吊桿的擋風(fēng)面較寬，旋渦的運(yùn)動范圍大，氣流在吊桿的上下側(cè)出現(xiàn)明顯的來流分離和旋渦脫落，并在吊桿后方產(chǎn)生巨大空腔。長邊迎風(fēng)時，扁平吊桿表現(xiàn)出更明顯的鈍體特性，吊桿上下側(cè)旋渦的周期性脫落以及吊桿后方的巨大空腔是引起扁平吊桿渦振的重要因素。

4）設(shè)置三角擾流板能夠明顯減小吊桿上下側(cè)脫落旋渦的尺度，吊桿雖然發(fā)生了渦激共振，但渦振鎖定區(qū)間大幅變小，最大渦振振幅對應(yīng)風(fēng)速仍與原始斷面的風(fēng)速基本相同；各風(fēng)速下渦振振幅均大幅降低，最大渦振振幅由35.2 mm 降低至3.7 mm，振幅減小89.5%。

5）吊桿豎向開槽后，吊桿后方的氣流較為紊亂，空腔得以大幅度減小，吊桿斷面在各風(fēng)速下的豎向位移均接近0，表明吊桿開槽能夠有效抑制渦振的發(fā)生。