張志川 劉秀波 陳鵬 陳茁

（1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081）

軌道幾何檢測數(shù)據(jù)是評(píng)估軌道平順性和指導(dǎo)線路養(yǎng)護(hù)維修的重要依據(jù)，檢測方法包括基于軌檢小車的靜態(tài)檢測和基于檢測車的動(dòng)態(tài)檢測。我國相繼研發(fā)了多種軌道幾何動(dòng)態(tài)檢測系統(tǒng)，主要采用慣性基準(zhǔn)測量原理，通過慣性和相對(duì)位移傳感器測量車體、檢測梁和鋼軌位移及其相對(duì)位移，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換、采集、存儲(chǔ)、濾波、修正補(bǔ)償處理等得到軌道幾何參數(shù)［1］。

軌道幾何檢測數(shù)據(jù)中包含軸重作用下軌道剛度不均勻變化引起的變形量，因此軌道高低檢測是軌道幾何檢測的重要項(xiàng)目。軌道高低是指鋼軌頂面沿延長方向的垂向凹凸不平順［2］，可表征軌枕空吊、道床沉降、橋梁徐變上拱、路基凍脹等病害。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)軌枕空吊問題開展了許多研究。文獻(xiàn)［3］通過1∶1有砟軌道模型試驗(yàn)得出軌枕臨界空吊計(jì)算方法；文獻(xiàn)

［4］利用迭代計(jì)算研究軌枕空吊的發(fā)展過程；文獻(xiàn)［5］建立車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析空吊軌枕根數(shù)對(duì)鋼軌垂向位移的影響。

不同檢測車軸重和軌枕空吊狀態(tài)引起的鋼軌變形會(huì)有差異，進(jìn)而影響軌道幾何檢測結(jié)果。本文利用ANSYS 有限元軟件計(jì)算不同檢測車軸重、鋼軌型號(hào)、軌枕空吊狀態(tài)下輪軌作用點(diǎn)鋼軌垂向位移，研究軸重和軌枕空吊對(duì)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型

有砟軌道主要包括鋼軌、軌枕、道床、聯(lián)結(jié)部件等。利用ANSYS 有限元軟件建立有砟軌道垂向分析模型，如圖1 所示。其中，鋼軌采用beam189 梁單元，選用43，50，60，75 kg∕m 鋼軌；軌枕采用solid45 實(shí)體單元，軌枕間距0.6 m（1 667 根∕km），選用Ⅲ型有擋肩混凝土軌枕；考慮彈條扣壓力及軌下膠墊作用，將軌下膠墊簡化為面彈簧，采用combin14 彈簧單元，扣件選用Ⅱ型彈條扣件，扣件間距0.6 m；道床采用多個(gè)彈簧并聯(lián)，每根軌枕下連接18 根彈簧模擬道床，軌枕空吊區(qū)域無彈簧支撐。有砟軌道各部件基本參數(shù)見表1［6］。

圖1 有砟軌道有限元模型

表1 有砟軌道部件基本參數(shù)

1.2 仿真加載模型

用間隔2.5 m 的2 對(duì)垂向集中力模擬檢測車單個(gè)轉(zhuǎn)向架下的作用力，利用ANSYS軟件計(jì)算不同軸重下發(fā)生連續(xù)3 根軌枕空吊病害時(shí)43 kg∕m 鋼軌的垂向位移，結(jié)果見圖2?？芍?，當(dāng)檢測車軸重為4～24 t 時(shí)，單個(gè)轉(zhuǎn)向架載重對(duì)軌道變形的影響范圍約為10.5 m，相鄰轉(zhuǎn)向架對(duì)該轉(zhuǎn)向架下軌道變形的影響無重疊。因此，只考慮1個(gè)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行仿真分析。

圖2 連續(xù)3根軌枕空吊時(shí)43 kg∕m鋼軌的垂向位移

編寫APDL 循環(huán)命令對(duì)軌道模型施加荷載，模擬不同檢測車軸重，計(jì)算發(fā)生單根、連續(xù)2 根和連續(xù)3 根軌枕空吊病害時(shí)43，50，60，75 kg∕m 鋼軌的垂向位移，提取輪軌作用點(diǎn)的鋼軌垂向位移并進(jìn)行分析。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 軌道高低檢測數(shù)據(jù)的提取

檢測車上的高低檢測主要依據(jù)慣性基準(zhǔn)原理［7］，如圖3所示。

圖3 慣性基準(zhǔn)法測量原理

在質(zhì)量塊和車輪（半徑R）之間安裝位移傳感器，測出質(zhì)量塊和輪軸的相對(duì)位移W；在質(zhì)量塊上安裝加速度計(jì)，通過二次積分得出質(zhì)量塊相對(duì)于慣性基準(zhǔn)的位移Z，則鋼軌相對(duì)于慣性基準(zhǔn)的位移Y為

式中：a為加速度計(jì)測出的加速度；t為時(shí)間。

對(duì)有砟軌道模型施加荷載，模擬24 t 軸重檢測車通過發(fā)生單根軌枕空吊病害的線路，提取其輪軌作用點(diǎn)的鋼軌垂向位移并通過高低濾波處理得到軌道高低波形圖，見圖4?？芍?，軌道高低波形的峰峰值（峰值與谷值的差）和輪軌作用點(diǎn)鋼軌垂向位移波形的峰峰值相同，都為0.9 mm。因此，本文以輪軌作用點(diǎn)鋼軌垂向位移的峰峰值作為軌道高低波形圖的峰峰值進(jìn)行研究。

圖4 24 t軸重檢測車通過發(fā)生單根軌枕空吊病害線路時(shí)輪軌作用點(diǎn)的鋼軌垂向位移及軌道高低波形

2.2 檢測車軸重和連續(xù)空吊根數(shù)的影響

對(duì)軌道模型施加不同荷載，模擬4～24 t 軸重檢測車通過發(fā)生3種軌枕空吊病害的線路，得出43，50，60，75 kg∕m鋼軌的輪軌作用點(diǎn)鋼軌垂向位移峰峰值，即軌道高低峰峰值，見圖5。

圖5 不同軸重檢測車通過發(fā)生3種軌枕空吊病害線路時(shí)的軌道高低峰峰值

從圖5可以看出，4種鋼軌的軌道高低峰峰值均隨軸重增加而線性增加，且其增長率隨連續(xù)空吊根數(shù)增加而增大。因此，軸重和連續(xù)空吊根數(shù)對(duì)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)的影響較大。

發(fā)生3 種軌枕空吊病害時(shí)，檢測車軸重從4 t 增至24 t 時(shí)4 種鋼軌的軌道高低峰峰值變化見表2。可知：單根軌枕空吊時(shí)，4 種鋼軌的軌道高低峰峰值增長率均較??；而當(dāng)連續(xù)空吊根數(shù)達(dá)到2根及以上時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道高低峰峰值增長率均大幅提高，其中43 kg∕m3鋼軌的增長率最大，75 kg∕m3鋼軌最小。

表2 檢測車軸重從4 t增至24 t時(shí)軌道高低峰峰值變化

考慮實(shí)際中常用的檢測車軸重約為14 t，以14 t軸重下60 kg∕m 鋼軌的軌道高低峰峰值為基準(zhǔn)，對(duì)發(fā)生3種軌枕空吊病害時(shí)的軌道高低峰峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，見圖6?？芍瑲w一化后軌道高低峰峰值百分比90%和110%分別對(duì)應(yīng)軸重約12.5，15.5 t。因此，為了保持檢測數(shù)據(jù)的一致性，建議檢測車軸重偏差控制在1.5 t以內(nèi)。

圖6 14 t軸重下60 kg∕m鋼軌的軌道高低峰峰值歸一化曲線

2.3 鋼軌型號(hào)的影響

計(jì)算43，50，60，75 kg∕m 鋼軌在14 t軸重檢測車通過發(fā)生3種軌枕空吊病害線路時(shí)的輪軌作用點(diǎn)鋼軌垂向位移峰峰值，即軌道高低峰峰值，結(jié)果見圖7?？芍喊l(fā)生單根軌枕空吊病害時(shí)，4種鋼軌的軌道高低峰峰值相差不足1 mm，其中43 kg∕m 鋼軌的軌道高低峰峰值比75 kg∕m 鋼軌增大0.44 mm；當(dāng)連續(xù)空吊根數(shù)達(dá)到2根及以上時(shí)，4種鋼軌的軌道高低峰峰值差值均大幅提高，尤其當(dāng)連續(xù)3 根軌枕空吊時(shí)，43 kg∕m 鋼軌的軌道高低峰峰值高達(dá)4.22 mm，比75 kg∕m 鋼軌增大2.39 mm。因此，在發(fā)生單根軌枕空吊病害時(shí)鋼軌型號(hào)對(duì)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)影響不大，而當(dāng)連續(xù)空吊根數(shù)達(dá)到2 根及以上時(shí)，鋼軌型號(hào)對(duì)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)影響較大，其中75 kg∕m鋼軌的影響最小。

圖7 14 t軸重下4種鋼軌的軌道高低峰峰值

3 結(jié)論

本文利用ANSYS 有限元軟件建立了有砟軌道模型，仿真模擬檢測車在不同軸重下通過發(fā)生3 種軌枕空吊病害線路的情形，計(jì)算4 種型號(hào)鋼軌的軌道高低峰峰值并分析了檢測車軸重、連續(xù)空吊根數(shù)、鋼軌型號(hào)對(duì)軌道高低峰峰值的影響。結(jié)論如下：

1）單個(gè)轉(zhuǎn)向架載重對(duì)軌道變形影響范圍約為10.5 m，相鄰的轉(zhuǎn)向架對(duì)該轉(zhuǎn)向架下軌道變形的影響不會(huì)發(fā)生重疊。

2）軸重越大、連續(xù)空吊根數(shù)越多，鋼軌的軌道高低峰峰值就越大，對(duì)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)的影響也越大；連續(xù)空吊根數(shù)越多，鋼軌的軌道高低峰峰值增長速率越大。

3）為了提高軌道幾何檢測數(shù)據(jù)的一致性，建議檢測車軸重偏差控制在1.5 t以內(nèi)。

4）發(fā)生單根軌枕空吊病害時(shí)，鋼軌型號(hào)對(duì)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)影響不大；當(dāng)軌枕連續(xù)空吊根數(shù)達(dá)到2 根及以上時(shí)，鋼軌型號(hào)對(duì)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)影響較大，其中75 kg∕m鋼軌的影響最小。