趙博文，田維平，董新剛，宋學(xué)宇，曹濤峰

(1.中國航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

延伸噴管技術(shù)是一種運(yùn)用在火箭發(fā)動機(jī)上的新型技術(shù)，它改變了傳統(tǒng)大擴(kuò)張比噴管的單級構(gòu)型設(shè)計(jì)，而將噴管的擴(kuò)張段分為了2～3節(jié)，最小的一節(jié)與噴管收斂段和喉襯固接在一起，稱為基礎(chǔ)噴管，其余的收攏在基礎(chǔ)噴管的周圍，稱為延伸錐。延伸噴管的類型眾多，作動筒式雙級延伸噴管作為目前延伸噴管的主要研究對象，其通常由基礎(chǔ)噴管、2節(jié)延伸錐、4個(gè)作動筒、能源系統(tǒng)、4個(gè)同步鎖緊機(jī)構(gòu)等組成。當(dāng)延伸噴管接到工作指令后，能源系統(tǒng)開始工作，通過展開機(jī)構(gòu)(4個(gè)雙級作動筒)在發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前或點(diǎn)火后的某個(gè)瞬間將延伸錐迅速展開到位并鎖緊，使得噴管的擴(kuò)張比迅速增大，從而大大增加了上面級發(fā)動機(jī)的性能[1]。目前，國外已經(jīng)有許多潛射及地地戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)，如美國的MX導(dǎo)彈Ⅱ、Ⅲ級發(fā)動機(jī)及慣性上面級發(fā)動機(jī)系統(tǒng)(Ius)第二級發(fā)動機(jī)奧巴斯6E，前蘇聯(lián)的SS-N-18、SS-N-20導(dǎo)彈Ⅱ、Ⅲ級發(fā)動機(jī)，俄羅斯白楊M導(dǎo)彈Ⅱ、Ⅲ級發(fā)動機(jī)，日本的入軌發(fā)動機(jī)KM-D，烏克蘭的SS-24Ⅱ、Ⅲ級發(fā)動機(jī)等都采用了延伸噴管技術(shù)[2-3]。大量的仿真和試驗(yàn)都已表明，在發(fā)動機(jī)長度(或噴管外露長度)受限的條件下，采用延伸噴管技術(shù)可顯著提高噴管的擴(kuò)張比，從而提高發(fā)動機(jī)的比沖、推力等性能，在高空發(fā)動機(jī)及上面級發(fā)動機(jī)上極具應(yīng)用價(jià)值。鑒于延伸噴管技術(shù)在宇航和戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)上廣闊的應(yīng)用前景，其必將成為下一代固體火箭發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

延伸噴管按照工作過程，可分為發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前展開式和點(diǎn)火后展開式。其中，點(diǎn)火前展開式適用于冷分離發(fā)動機(jī)，多用于運(yùn)載領(lǐng)域。而在導(dǎo)彈武器等領(lǐng)域，由于導(dǎo)彈總體的控制需求，發(fā)動機(jī)往往采用熱分離方式進(jìn)行級間分離，即延伸噴管采用先點(diǎn)火、后展開的程序，這意味著延伸錐在展開過程中噴管的流場已經(jīng)建立，燃?xì)獾牧鲃觿荼貢绊懷由戾F的展開運(yùn)動，而延伸錐的展開反過來又會造成噴管流場的改變。因此，在延伸噴管展開過程中，噴管的流場與延伸錐的運(yùn)動屬于耦合影響的過程，任何從單一角度來考慮和研究該問題都是不準(zhǔn)確的，難以反映出延伸錐的真實(shí)展開情況。而且僅靠試驗(yàn)手段，一般只能得到延伸錐的宏觀運(yùn)動情況，以及流場的宏觀氣動力特性和局部觀測點(diǎn)處的流場參數(shù)，無法獲得詳細(xì)的流動演化情況，且試驗(yàn)成本往往很高。因此，有必要從流場與動力學(xué)耦合的角度來對延伸噴管展開過程進(jìn)行仿真研究[4]。

目前，與延伸噴管展開動力學(xué)或流場相關(guān)研究國內(nèi)外均有報(bào)道。Venable等[5]說明了氣動計(jì)算和數(shù)值仿真對延伸噴管設(shè)計(jì)和研制的重要性，并介紹了通過一種地面試車裝置“CAEPE”來研究氣動力對延伸噴管影響的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方案； Gentil P[6]利用高空模擬試驗(yàn)對折疊瓣式延伸錐上的氣動載荷變化及其力學(xué)性能進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方案的可行性。王成軒[7]、閻德元[8]、尤軍峰[9]等對作動筒式延伸噴管進(jìn)行了相關(guān)運(yùn)動和力學(xué)分析，得到了簡化條件下延伸噴管的展開動力學(xué)模型，并通過數(shù)值計(jì)算得到了延伸錐的展開運(yùn)動特性；董飛等[10]利用ADAMS仿真軟件對延伸噴管展開動力學(xué)進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了在已知條件下延伸錐展開的位移、速度和加速度等運(yùn)動參數(shù)變化情況；白宏偉[11]、劉華坪[4]等對帶有延伸噴管的固體火箭發(fā)動機(jī)動態(tài)熱分離過程級間區(qū)與尾流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對發(fā)動機(jī)熱防護(hù)和展開系統(tǒng)的驅(qū)動力設(shè)計(jì)提供了參考。韓麗霞[12]、劉加明[13]等對通過數(shù)值仿真計(jì)算對延伸噴管展開前或展開狀態(tài)下的熱環(huán)境和溫度場進(jìn)行了計(jì)算分析。

上述文獻(xiàn)通過計(jì)算和仿真得到的關(guān)于延伸噴管展開過程中延伸錐的運(yùn)動規(guī)律或尾流場變化情況往往只適用于特定條件，與延伸噴管真實(shí)工作時(shí)的情況存在一定的差距。本文通過Fluent軟件中的用戶自定義函數(shù)(UDF)功能，將描述延伸噴管展開動力學(xué)模型的微分方程組通過C語言編譯到該軟件中，通過Fluent軟件流場模塊求解氣動參數(shù)，將每個(gè)時(shí)間步長離散點(diǎn)處計(jì)算得到的延伸錐壁面處的壓強(qiáng)值通過面積分求和得到延伸錐所受氣動力大小，將該氣動力在軸向進(jìn)行投影，得到延伸錐所受軸向氣動力值，并傳遞給UDF函數(shù)中的動力學(xué)微分方程組，UDF函數(shù)通過數(shù)值求解延伸噴管動力學(xué)微分方程組，得到延伸錐的位移、速度和加速度等運(yùn)動參數(shù)，并將位移值返回給Fluent流場模塊作為動網(wǎng)格劃分的依據(jù)，F(xiàn)luent通過動網(wǎng)格方法在每一時(shí)間步上更新網(wǎng)格，判斷延伸錐是否運(yùn)動到指定位置處，若延伸錐未達(dá)到預(yù)定位置，則再次計(jì)算延伸錐上的氣動力大小，并返回給UDF函數(shù)，如此往復(fù)迭代，從而實(shí)現(xiàn)延伸錐展開過程流場與動力學(xué)的耦合仿真。通過該方法，可仿真得到在燃?xì)饬鲃佑绊懴卵由靽姽苷归_運(yùn)動的真實(shí)情況，為延伸噴管展開時(shí)間的預(yù)估以及研究延伸錐的運(yùn)動變化情況提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

1.1 動力學(xué)計(jì)算模型

參考論文[7，14]中建立的較為典型的關(guān)于雙級套筒式延伸噴管展開動力學(xué)模型，本文以雙級作動筒式延伸噴管的1/4模型為研究對象，對其展開過程進(jìn)行動力學(xué)建模，如圖1所示。

在該延伸噴管的固定支座中心建立直角坐標(biāo)系，x軸與噴管軸線平行，y軸與其垂直。假設(shè)中間作動筒相對內(nèi)作動筒的位移為f(t)，展開前固定支耳中心與可動支耳中心相互間的距離皆為l，令l+f(t)=F(t)，對Ⅰ、Ⅱ級延伸錐和內(nèi)作動筒、中間作動筒和外作動筒分別建立動力學(xué)方程，并根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動定理，由于整個(gè)延伸噴管在y軸與z軸的合力為零，延伸錐只沿x軸運(yùn)動，因此將整個(gè)延伸噴管的動力學(xué)微分方程在x軸進(jìn)行投影，即得到式(1)：

Fg0-Ff01+0.25FgpxF(t)[F2(t)-s2]-1/2

={M1+2M2+(0.25M3+0.5M4)F2(t)[F2(t)-s2]-1+

s2{M0l0+M1[F(t)+l1]+M2[2F(t)+l2]}[F2(t)-s2]-1/2F2(t)×

[1-s2F-2(t)]-1/2}F″(t)+{2(M1+2M2)s2[F2(t)-s2]-1/2F-2(t)×

[1-s2F-2(t)]-1/2-s2{M1[F(t)+l1]+M2[2F(t)+l2]}×F-4(t)[1-s2×

F-2(t)]-1-s2{M0l0+M1[F(t)+l1]+M2[2F(t)+l2]}[F2(t)-s2]-1/2×

F-3(t)·[1-s2F-2(t)]-1/2·[2+s2F-2(t)][1-s2F-2(t)]-1+(0.25M3+

0.5M4){F(t)·[F2(t)-s2]-1-F3(t)[F2(t)-s2]-2}F′2(t)

(1)

式中Fg0為氣體作用于內(nèi)作動筒的軸向力；Ff01為內(nèi)作動筒與中間作動筒的摩擦力；Fgpx為兩級延伸錐在流場中受到總的軸向氣動力；f(t)、f'(t)、f''(t)分別為t時(shí)刻中間作動筒相對于內(nèi)作動筒的位移、速度、加速度；l為展開前固定支耳中心與可動支耳中心相互間的距離；l0、l1、l2分別為內(nèi)作動筒、中間作動筒、外作動筒各自質(zhì)心與其支耳中心的距離；s為中間作動筒支耳距離固定支耳的豎直高度差；R0為固定支耳中心到噴管軸線的豎直高度差；M0、M1、M2、M3、M4分別為內(nèi)作動筒、中間作動筒、外作動筒、Ⅰ級延伸錐、Ⅱ級延伸錐各自的質(zhì)量。

圖1 雙級延伸噴管運(yùn)動模型示意圖

1.2 能源系統(tǒng)計(jì)算模型

作動筒式延伸噴管一般將高壓氣瓶通過管路與作動筒連接，利用氣瓶中的高壓氣體作為展開能源，從而驅(qū)動作動筒帶動延伸錐一起進(jìn)行展開運(yùn)動。圖2展示了一種高壓氣瓶式展開能源系統(tǒng)的原理圖。

圖2 高壓氣瓶式能源系統(tǒng)原理圖

參考文獻(xiàn)[15]中關(guān)于貯氣瓶放氣過程和作動筒充氣過程的建模方法，將放氣和充氣過程都近似為絕熱過程，根據(jù)熱力學(xué)中開口系能量守恒定律可分別給出描述貯氣瓶壓強(qiáng)pb、減壓閥流量q以及作動筒壓強(qiáng)p三個(gè)參數(shù)變化的微分方程：

(2)

(3)

其中

(4)

式中k、R、pb0、Tb0分別為高壓氣體的比熱容比、氣體常數(shù)、初始壓強(qiáng)和溫度；Vb0為貯氣瓶容積；pi、Ti分別為貯氣瓶出口(閥門入口)壓強(qiáng)及溫度；p1、T1為閥門出口壓強(qiáng)和溫度，X=0.528為臨界壓比；Cv、A分別為閥門流量系數(shù)和流通面積；V0為初始時(shí)刻閥門出口管路與作動筒內(nèi)容積之和；Ain、Amid、Aout分別為內(nèi)作動筒、中間作動筒和外作動筒橫截面積。

令Z1(t)=F(t)，Z2(t)=F′(t)，通過移項(xiàng)及合并，使得式(1)～式(4)可用式(5)所示的統(tǒng)一形式來表示：

(5)

通過Runge-Kutta法求解(5)式中的常微分方程組可得到Z1(t)、Z2(t)、pb(t)和p(t)等參數(shù)值，將Z1(t)、Z2(t)代入相關(guān)表達(dá)式即可求得兩級延伸錐的位移、速度及加速度等運(yùn)動參數(shù)。

通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了該模型的可行性，因此在本文的耦合仿真計(jì)算中，采用上述延伸噴管展開動力學(xué)模型與能源系統(tǒng)模型的微分方程組。

1.3 流場計(jì)算模型

1.3.1 幾何模型

由于噴管內(nèi)燃?xì)饬鲃訁?shù)在軸向與徑向的變化遠(yuǎn)大于在周向的變化，為了簡化計(jì)算對該問題采用二維軸對稱模型進(jìn)行流場仿真計(jì)算，帶有雙級延伸噴管的發(fā)動機(jī)尾流場二維軸對稱幾何模型如圖3所示。尾流場計(jì)算區(qū)域大小設(shè)定為徑向高度為噴管出口直徑的3倍，軸向長度為噴管出口直徑的7倍?？紤]到發(fā)動機(jī)內(nèi)的燃燒過程，為使得仿真計(jì)算更加符合實(shí)際，對仿真的入口條件給定如圖4所示的基礎(chǔ)噴管入口總壓隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖3 雙級延伸噴管幾何模型圖

1.3.2 網(wǎng)格模型

在對本研究中雙級延伸噴管展開過程尾流場進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和數(shù)量很大程度影響了仿真結(jié)果的精確度和計(jì)算效率，同時(shí)延伸錐在尾流場中的運(yùn)動使得仿真中需要使用動網(wǎng)格技術(shù)。因此，如何構(gòu)造初始網(wǎng)格，并保證在計(jì)算過程中的網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量，是本研究的關(guān)鍵點(diǎn)之一。整個(gè)計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分如圖5所示，噴管內(nèi)流場和來流遠(yuǎn)場采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖4 基礎(chǔ)噴管入口壓強(qiáng)變化曲線

(a)Grid distribution in stowed condition

(b)Grid distribution in deployed condition

為了適應(yīng)動網(wǎng)格要求，尾流場采用分區(qū)網(wǎng)格劃分和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對噴管出口處、噴管壁面以及延伸錐壁面附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，保證壁面附近的計(jì)算精度，計(jì)算域初始網(wǎng)格數(shù)量為58 767個(gè)。1.3.3 求解條件與邊界條件

在本研究中，流場計(jì)算基于雷諾平均N-S方程，采用密度基隱式求解器進(jìn)行求解。求解格式為二階迎風(fēng)格式并采用Roe-FDS通量格式。湍流模型為k-εRNG模型。氣體的密度設(shè)定為理想氣體，定壓比熱容采用基于溫度的多項(xiàng)式擬合方式計(jì)算，熱傳導(dǎo)率采用分子動力學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算，粘性系數(shù)使用Sutherland公式進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算條件設(shè)定為飛行高空工況，用到的邊界條件如下所示：

(1)壓力入口。總溫設(shè)為3751 K，總壓按圖4所示升壓曲線變化，來流方向垂直于入口邊界。

(2)壓力出口。模擬海拔為25 km高度，出口壓強(qiáng)為2549.22 Pa，回流方向垂直于邊界，總溫為221.5 K。

(3)壓力遠(yuǎn)場。在尾流區(qū)的左側(cè)與上側(cè)設(shè)立壓力遠(yuǎn)場條件，總溫總壓同壓力出口，來流馬赫數(shù)為2。

(4)固體壁面。壁面設(shè)置為非滑移壁面，絕熱條件。

(5)軸線邊界。軸線處使用對稱邊界條件。

(6)連通邊界。相鄰計(jì)算域連接處的邊界，在Fluent中設(shè)為interface邊界進(jìn)行數(shù)據(jù)插值計(jì)算。

2 仿真計(jì)算結(jié)果

在流場仿真計(jì)算中將0～0.2 s模擬為發(fā)動機(jī)點(diǎn)火進(jìn)行熱分離階段，該時(shí)段內(nèi)延伸錐呈收攏狀態(tài)。隨后，延伸噴管展開機(jī)構(gòu)在0.2 s時(shí)刻接到展開指令進(jìn)行展開運(yùn)動。為了同時(shí)滿足耦合計(jì)算精度以及動網(wǎng)格更新的穩(wěn)定性要求，通過計(jì)算將時(shí)間步長設(shè)置為0.000 1 s，總計(jì)算步數(shù)為5000步，以氣瓶初始壓強(qiáng)為1.2 MPa時(shí)計(jì)算結(jié)果為例分析流場變化。

在延伸噴管展開動力學(xué)與能源系統(tǒng)計(jì)算部分，通過對延伸噴管流場、展開動力學(xué)以及能源系統(tǒng)三者的耦合計(jì)算，得到了在不同氣瓶初始壓強(qiáng)下延伸錐在流場中的運(yùn)動情況以及延伸錐受到的軸向氣動力變化情況。同時(shí)，對比分析了耦合計(jì)算結(jié)果與對應(yīng)的忽略氣動力(即只考慮作動筒壓強(qiáng)對延伸錐展開運(yùn)動的影響)條件下的計(jì)算結(jié)果，得到了氣動力對延伸錐展開運(yùn)動的影響情況。計(jì)算中，將氮?dú)庾鳛檎归_氣源，下面給出了與貯氣瓶和閥門等相關(guān)的主要參數(shù)：Tb0=253 K，Vb0=0.002 m3，Cv=0.06，A=0.000 51 m2，V0=0.000 49 m3，Ain=0.001 96 m2，Amid=0.002 375 m2，Aout=0.002 82 m2，作動筒內(nèi)初始壓強(qiáng)p0=0.1 MPa。

2.1 流場計(jì)算結(jié)果

在模擬發(fā)動機(jī)在海拔25 km的工作高度下，通過耦合計(jì)算得到氣瓶初始壓強(qiáng)為1.2 MPa條件下發(fā)動機(jī)尾流場的速度、壓力及溫度隨時(shí)間變化的云圖，分析圖6～圖8可知：

(1)發(fā)動機(jī)在點(diǎn)火后0.005 s以內(nèi)噴管尾流就已形成，在開始階段噴管入口壓強(qiáng)較低且噴管擴(kuò)張比較大，噴管出口處產(chǎn)生斜激波并形成馬赫盤，影響燃?xì)獾牧鲃?。隨著入口壓強(qiáng)的迅速增加，馬赫盤位置迅速向后移動消失。在0.2 s延伸錐開始運(yùn)動時(shí)，噴管入口壓力上升到約為5.2 MPa，噴管出口產(chǎn)生膨脹波。

(a) t=0.005 s (b) t=0.2 s

(c) t=0.4 s (d) t=0.5 s

(a) t=0.005 s (b) t=0.2 s

(c) t=0.4 s (d) t=0.5 s

(a) t=0.005 s (b) t=0.2 s

(c) t=0.4 s (d) t=0.5 s

(2)在給定的高空工況以及氣瓶初始壓強(qiáng)為1.2 MPa的條件下，通過耦合仿真計(jì)算得到雙級延伸噴管的展開時(shí)間為0.197 0 s，即兩級延伸錐在0.397 0 s時(shí)刻展開到預(yù)定位置，此時(shí)由于噴管擴(kuò)張比的增大，燃?xì)庠趪姽軆?nèi)的膨脹程度增加，噴管出口膨脹波的強(qiáng)度減弱。

(3)從溫度云圖可看出，在延伸噴管展開過程中，發(fā)動機(jī)后封頭與基礎(chǔ)噴管外壁組成的空腔內(nèi)的溫度出現(xiàn)短時(shí)劇烈波動，瞬時(shí)溫度可達(dá)到1200 ℃左右，當(dāng)延伸錐展開到位后該溫度值迅速下降。這是由于高空段外界壓強(qiáng)較小，高溫燃?xì)馔ㄟ^基礎(chǔ)噴管與延伸錐之間的狹縫出現(xiàn)短時(shí)回流，導(dǎo)致該空腔內(nèi)溫度劇增，因此設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對基礎(chǔ)噴管外壁、延伸錐壁面及其展開機(jī)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的熱防護(hù)措施。

2.2 動力學(xué)與能源系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果

2.2.1 耦合仿真結(jié)果

在本研究中，利用耦合仿真分別計(jì)算了氣瓶初始壓強(qiáng)為0.8、1.0、1.2、1.5、1.7 MPa條件下延伸錐的展開情況。由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原因，Ⅱ級延伸錐在展開過程中，其位移、速度及加速度值皆為Ⅰ級延伸錐對應(yīng)值的2倍，因此下面僅給出Ⅰ級延伸錐在流場中其運(yùn)動參數(shù)隨時(shí)間的變化情況。

表1給出了在不同氣瓶初始壓強(qiáng)(pb0)作用下延伸錐展開到預(yù)定位置所用的時(shí)間(t)。由表1可看出，在高空工況下，當(dāng)氣瓶初始壓強(qiáng)低于0.8 MPa時(shí)，延伸錐將無法正常展開到預(yù)定位置。當(dāng)氣瓶初始壓強(qiáng)大于1.0 MPa以后，隨著該壓強(qiáng)的增加，延伸錐的展開時(shí)間逐漸減小，但減小的幅度越來越小，表明延伸錐的展開時(shí)間受氣瓶初始壓強(qiáng)變化的影響程度隨該壓強(qiáng)的增大呈下降趨勢。

圖9分別對比了在不同氣瓶初始壓強(qiáng)作用下Ⅰ級延伸錐在流場中展開時(shí)的軸向位移、速度及加速度隨時(shí)間的變化情況。

表1 不同氣瓶初始壓強(qiáng)下延伸錐的展開時(shí)間

(a) Axial displacement (b) Axial velocity (c) Axial acceleration

由圖9可看出，在作動筒驅(qū)動力和流場氣動力的共同作用下，延伸錐在流場的展開過程中其軸向速度和軸向加速度先增大、后減小，表明當(dāng)延伸錐越接近預(yù)定位置，其受到流場的阻礙作用越大。隨著氣瓶初始壓強(qiáng)的增加，延伸錐展開到預(yù)定位置處時(shí)速度也越大，延伸錐對接處的機(jī)構(gòu)受到的沖擊也將越大。因此，在保證展開時(shí)間達(dá)到要求的前提下，氣瓶初始壓強(qiáng)的選取應(yīng)盡可能小。

圖10對比了在不同氣瓶初始壓強(qiáng)作用下Ⅰ、Ⅱ級延伸錐所受的總軸向氣動力隨時(shí)間的變化曲線。可看出，在高空工況下，由于燃?xì)馍淞鞯囊渥饔茫由戾F在開始階段受到的流場氣動力為正向，但其值相對較小。隨著噴管入口壓強(qiáng)的增大以及延伸錐位置的移動，該軸向氣動力變?yōu)樨?fù)向，且其值逐漸增大。當(dāng)氣瓶初始壓強(qiáng)改變時(shí)，延伸錐受到流場的軸向氣動力變化情況大致相同。

圖10 Ⅰ、Ⅱ級延伸錐總軸向氣動力隨時(shí)間變化曲線

圖11、圖12對比了在不同氣瓶初始壓強(qiáng)作用下氣瓶內(nèi)壓隨時(shí)間的變化情況、作動筒內(nèi)壓隨時(shí)間的變化情況。由圖11和圖12可看出，在延伸噴管展開過程中，氣瓶內(nèi)壓逐漸減小，作動筒內(nèi)壓先增大、后減小。改變氣瓶初始壓強(qiáng)后，氣瓶與作動筒內(nèi)壓的變化趨勢大致相同。

圖11 氣瓶內(nèi)壓隨時(shí)間變化曲線

圖12 作動筒內(nèi)壓隨時(shí)間變化曲線

表2給出了在0.5 s時(shí)刻時(shí)不同氣瓶初始壓強(qiáng)對應(yīng)的各級延伸錐受軸向氣動力大小情況?？梢姡?.5 s時(shí)刻時(shí)，當(dāng)延伸錐展開到預(yù)定位置，且流場入口條件基本穩(wěn)定后，Ⅰ、Ⅱ級延伸錐受到流場的氣動力大小基本保持不變，該計(jì)算結(jié)果可對發(fā)動機(jī)在高空段工作時(shí)延伸噴管鎖緊裝置的設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

表2 0.5 s時(shí)刻不同氣瓶初始壓強(qiáng)下對應(yīng)的各級延伸錐受軸向氣動力大小

2.2.2 耦合計(jì)算結(jié)果與忽略氣動力計(jì)算結(jié)果對比

當(dāng)忽略延伸錐在流場受到的氣動力時(shí)，則延伸錐展開運(yùn)動的驅(qū)動力只有作動筒內(nèi)氣體的壓力，即方程式(1)中的左端項(xiàng)變?yōu)镕g0-Ff01。通過將耦合仿真與忽略氣動力作用下二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可得到氣動力對延伸錐展開運(yùn)動的影響規(guī)律和影響大小。

表3給出了在不同氣瓶初始壓強(qiáng)下，耦合計(jì)算與忽略氣動力計(jì)算得到的延伸錐展開時(shí)間之間的對比情況。在給定相同的氣瓶初始壓強(qiáng)下，耦合仿真計(jì)算得到的延伸錐展開時(shí)間比忽略氣動力計(jì)算得到的延伸錐展開時(shí)間長，二者間最大相差10.4%。這是因?yàn)樵诟呖展r下，延伸錐在流場中主要受到負(fù)的軸向氣動力，該氣動力對延伸錐的展開過程起到了阻礙作用。隨著氣瓶初始壓強(qiáng)的增大，耦合計(jì)算與忽略氣動力計(jì)算得到的延伸錐展開時(shí)間二者間的差距逐漸減小，表明氣動力對延伸錐展開時(shí)間的影響隨氣瓶壓強(qiáng)的增大呈下降趨勢。

圖13分別給出了在不同氣瓶初始壓強(qiáng)下，耦合計(jì)算得到的Ⅰ級延伸錐的位移、速度、加速度以及氣瓶與作動筒內(nèi)壓隨時(shí)間變化曲線與忽略氣動力計(jì)算得到的對應(yīng)的曲線之間的對比情況?？煽闯?，忽略氣動力計(jì)算結(jié)果與耦合仿真計(jì)算結(jié)果二者間的差異主要體現(xiàn)在延伸錐的速度和加速度上，氣動力對延伸錐展開運(yùn)動的影響較大，不可忽略。隨著氣瓶初始壓強(qiáng)的增大，延伸錐的運(yùn)動及氣瓶與作動筒內(nèi)壓的變化情況大致相同。

表3 不同氣瓶初始壓強(qiáng)下耦合計(jì)算與忽略氣動力計(jì)算關(guān)于延伸錐展開時(shí)間的對比

(a1) pb0=1.0 MPa,displacement (a2) pb0=1.2 MPa,displacement (a3) pb0=1.5 MPa,displacement

(a4) pb0=1.7 MPa,displacement (b1) pb0=1.0 MPa,velocity (b2) pb0=1.2 MPa,velocity

(b3) pb0=1.5 MPa,velocity (b4) pb0=1.7 MPa,velocity (c1) pb0=1.0 MPa,acceleration

(c2) pb0=1.2 MPa,acceleration (c3) pb0=1.5 MPa,acceleration (c4) pb0=1.7 MPa,acceleration

(d1) pb0=1.0 MPa, pressure of bottle (d2) pb0=1.2 MPa,pressure of bottle (d3) pb0=1.5 MPa,pressure of bottle

(d4) pb0=1.7 MPa,pressure of bottle (e1) pb0=1.0 MPa,pressure of cylinder (e2) pb0=1.2 MPa,pressure of cylinder

(e3) pb0=1.5 MPa,pressure of cylinder (e4)pb0=1.7 MPa,pressure of cylinder

3 結(jié)論

(1)雙級延伸噴管在高空展開時(shí)，發(fā)動機(jī)后封頭與基礎(chǔ)噴管外壁組成的空腔內(nèi)由于高溫燃?xì)獾亩虝r(shí)迴流其內(nèi)部溫度出現(xiàn)短時(shí)的劇烈波動，瞬時(shí)溫度可達(dá)1200 ℃左右。因此，須對基礎(chǔ)噴管外壁面和延伸錐及其展開機(jī)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的熱防護(hù)措施。

(2)在給定的高空工況下，耦合仿真計(jì)算表明，氣瓶初始壓強(qiáng)越大，延伸錐展開到位所用時(shí)間就越短，但延伸錐展開時(shí)間的減小幅度隨氣瓶初始壓強(qiáng)的增大呈下降趨勢。

(3)在高空工況下，當(dāng)采用-20 ℃的氮?dú)庾鳛檎归_能源，且氣瓶體積為0.002 m3時(shí)，則氣瓶初始壓強(qiáng)至少為1.0 MPa以上，才能保證延伸錐展開到位。若氣瓶初始壓強(qiáng)過小，則導(dǎo)致展開過程中作動筒壓強(qiáng)過小，延伸錐難以正常展開到位，若氣瓶初始壓強(qiáng)過大，延伸錐展開到預(yù)定位置處時(shí)的速度和加速度就越大，延伸錐減速時(shí)，對接處受到的沖擊就越大。因此，設(shè)計(jì)時(shí)需要合理地選擇展開能源輸入?yún)?shù)大小。

(4)高空工況下，關(guān)于延伸噴管展開時(shí)間，耦合仿真結(jié)果與忽略氣動力計(jì)算結(jié)果之間最大相差為10.4%，同時(shí)二者關(guān)于延伸錐展開速度和加速度的計(jì)算結(jié)果存在明顯差別，表明氣動力對延伸錐的展開運(yùn)動影響較大，不可忽略。本文的耦合仿真方法對研究在流場和展開動力學(xué)相互影響下延伸噴管的展開情況提供了思路和依據(jù)。