吳憲舉，吳 豪，余威格，詹京松

(臺州學(xué)院航空工程學(xué)院， 浙江臺州 318000)

0 引言

作動筒作為一種直線往復(fù)運動的執(zhí)行元件，可分為液壓式和氣壓式，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)中，如用于導(dǎo)彈的彈射系統(tǒng)及民用客機的應(yīng)急起落架系統(tǒng)[1-2]。燃?xì)馐阶鲃油彩遣捎没鹚幾鳛閯恿υ吹尿?qū)動裝置，具有很高的能量密度，主要用于完成各種機構(gòu)的展開和載荷釋放[3]。它具有輸入能量小、響應(yīng)速度快、可靠性高等優(yōu)點[4]，大量應(yīng)用在導(dǎo)彈、衛(wèi)星和火箭的彈翼展開及其發(fā)射過程中。由于燃?xì)庀到y(tǒng)中多個物理過程相互交織，多種載荷共同作用，計算其內(nèi)彈道解析解有很大難度[5]，國內(nèi)外專家學(xué)者大多采用計算機手段來得到其數(shù)值解。姚小寧、屠小昌等對某彈翼展開機構(gòu)中的燃?xì)庾鲃油步⒘藘?nèi)彈道模型，采用的是不帶高壓的作動筒結(jié)構(gòu)類型[6]；謝建對高壓室-作動筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到了壅塞流動條件下的內(nèi)彈道模型[7]；譚大成對高壓室-作動筒式內(nèi)彈道特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，并建立了非壅塞條件下的內(nèi)彈道模型[8]；張石玉采用Cook高壓氣體狀態(tài)方程計算作動筒內(nèi)彈道性能,并耦合運動幾何關(guān)系求解彈翼展開行程[9-10]；李海軍、游坤、稅朗泵、郭姣姣對高壓冷氣式作動筒內(nèi)彈道特性進(jìn)行了數(shù)值模擬計算[11-13]。

文中以某軍工項目為研究背景，采用高壓室燃?xì)庾鲃油步Y(jié)構(gòu)方案，建立其內(nèi)彈道模型，對燃?xì)庾鲃油布虞d一系列的負(fù)載進(jìn)行推力特性的定性定量研究，得出了燃?xì)庾鲃油餐屏皟?nèi)彈道特性的一般規(guī)律，為作動筒的工程應(yīng)用提供了借鑒。

1 燃?xì)庾鲃油步Y(jié)構(gòu)及工作原理

燃?xì)庾鲃油步Y(jié)構(gòu)可分為兩種:一種是作動筒結(jié)構(gòu)，原理是將火藥放置在作動筒內(nèi)直接燃燒產(chǎn)生高壓燃?xì)?，活塞在燃?xì)庾饔孟峦苿迂?fù)載做功；另一種是帶高壓室噴管式作動筒結(jié)構(gòu)，其原理是將火藥放置在高壓室內(nèi)燃燒生成高壓燃?xì)猓細(xì)饬鹘?jīng)噴管進(jìn)入作動筒內(nèi)進(jìn)而推動活塞做功。前者結(jié)構(gòu)簡單緊湊，內(nèi)彈道計算方便，多用于推力不大的場合。缺點是由于火藥燃速與環(huán)境壓強高度耦合，壓強不僅與火藥氣體生成量呈正相關(guān)，還與活塞的移動速度呈負(fù)相關(guān)。一旦活塞移動速度過快，必然使得壓力下降過快甚至低于臨界壓力，就會造成火藥自身燃速不穩(wěn)定甚至是熄滅。后者采用高壓室噴管作動筒式結(jié)構(gòu)方案，主藥柱在高壓室內(nèi)燃燒，高壓室建立起的穩(wěn)定壓強保證了藥柱的穩(wěn)態(tài)燃燒，從而提高了藥柱的燃燒穩(wěn)定性。

選取高壓室噴管式燃?xì)庾鲃油矠閯恿ο到y(tǒng)，用于推動滑軌上的負(fù)載，進(jìn)而對其推力特性進(jìn)行定性定量分析，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由點火藥1、主裝藥2、端蓋3、高壓室本體4、作動筒本體5、密封橡膠圈6、活塞本體7、活塞桿8、負(fù)載9和滑軌10組成。

圖1 高壓室燃?xì)庾鲃油餐苿迂?fù)載示意圖

高壓室本質(zhì)上是一個以火藥燃?xì)鉃閯恿υ吹陌朊荛]燃燒室，燃?xì)鈮簭姷淖兓?guī)律直接影響到流入作動筒的燃?xì)饬?，從而影響作動筒?nèi)的燃?xì)鈮簭娮兓?guī)律，最終影響其負(fù)載的運動規(guī)律。當(dāng)作動筒壓強與高壓室壓強之比p2/p1小于臨界壓強比時，其噴管流動特性不受作動筒內(nèi)壓強影響，燃?xì)饬髟诤聿勘３致曀倭鲃樱划?dāng)作動筒壓強與高壓室壓強之比增大達(dá)到臨界壓強比時，噴管喉部的燃?xì)饬鱬2/p1會出現(xiàn)亞音速流動現(xiàn)象。在亞臨界狀態(tài)下，由于作動筒壓強相對較高，使得高壓室燃?xì)饬髁坎粌H受高壓室壓強大小的影響，還受低壓室壓強大小的影響。因此在此狀態(tài)下，高壓室壓強會受到作動筒壓強大小的影響。

該系統(tǒng)的工作原理是：點火藥點火，引燃主裝藥，主裝藥在高壓室內(nèi)按照燃燒規(guī)律進(jìn)行平行層端面燃燒，產(chǎn)生高壓燃?xì)馔ㄟ^噴管流入作動筒內(nèi)，作動筒壓力升高，活塞在高溫高壓的燃?xì)庾饔孟峦苿迂?fù)載向右滑動。對于高壓室來說，一方面主藥柱的燃燒產(chǎn)生的高壓燃?xì)馐沟酶邏菏业膲簭姴粩嗌?，同時噴管又將高壓燃?xì)馀懦龈邏菏?，?dāng)二者達(dá)到平衡時，高壓室內(nèi)壓強相對穩(wěn)定，此時藥柱燃燒也相對穩(wěn)定。對于作動筒內(nèi)壓強來說，一方面由于噴管流進(jìn)的高壓燃?xì)馐沟闷鋬?nèi)壓強升高；另一方面由于活塞向右運動使得作動筒內(nèi)自由容積增大間接導(dǎo)致壓強降低。當(dāng)二者在某時刻達(dá)到平衡時，作動筒內(nèi)壓強不再升高，而是逐漸降低。當(dāng)活塞運動到行程極限位置時，推桿會與負(fù)載分離，負(fù)載做自由滑行運動，作動筒內(nèi)的壓強在泄壓口的作用下與大氣壓相等，高壓室內(nèi)壓強會在藥柱燃燒完畢后逐漸減至大氣壓。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

高壓室燃?xì)庾鲃油补ぷ鞅容^復(fù)雜，很難建立完全真實的物理模型和數(shù)學(xué)模型，即使建立較準(zhǔn)確的模型而解算也需要作合理假設(shè)。

2.1 建立高壓室燃?xì)庾鲃油矁?nèi)彈道模型假設(shè)條件

1)不考慮高壓室及作動筒內(nèi)的壓強分布，即高壓室內(nèi)的壓強處處相等，作動筒內(nèi)的壓強處處相等；高壓室及作動筒內(nèi)的燃?xì)獍蠢硐霘怏w處理。

2)燃?xì)庠趪姽軆?nèi)的流動為一維、準(zhǔn)定常、等熵的；燃?xì)獾某煞?、物理化學(xué)性質(zhì)認(rèn)為固定不變。

3)整個系統(tǒng)與外界無能量交換,無燃?xì)庑孤?/p>

4)高壓室與作動筒內(nèi)燃?xì)鉁囟炔浑S時間變化，即為常量。

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

高壓室本質(zhì)上就是半密閉的火藥燃燒室，有兩個特點：一是高壓室容積不變；二是有氣體流出現(xiàn)象。作動筒內(nèi)壓強較低,又稱為低壓室。隨著負(fù)載的運動，低壓室容積不斷擴大。為簡化計算，忽略溫度的變化，得到高壓室及作動筒內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型如下：

3 Simulink數(shù)值仿真

利用Matlab中Simulink模塊搭建內(nèi)彈道仿真程序。作動筒直徑選用0.2 m，高壓室直徑為0.2 m，噴管喉部直徑為0.018 m，噴管出口直徑為0.04 m，活塞行程lm為1 m，主藥柱采用雙基藥柱雙鈷-2，藥量為0.91 kg，端面燃燒，燃速符合指數(shù)燃速規(guī)律，其中a=0.003，壓力系數(shù)p=0.2，次要功系數(shù)φ=1，負(fù)載選用480 kg，640 kg，800 kg，960 kg，1 120 kg，1 280 kg，1 440 kg，1 600 kg。活塞桿推動負(fù)載做無摩擦平行移動，仿真結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2 高壓室壓強隨時間變化曲線

圖3 作動筒壓強隨時間變化曲線

圖4 推力隨時間變化曲線

圖5 負(fù)載加速度隨時間變化曲線

圖6 負(fù)載速度隨時間變化曲線

圖7 負(fù)載位移隨時間變化曲線

data1～data8表示的曲線依次為480 kg，640 kg，800 kg，960 kg，1 120kg，1 280 kg，1 440 kg，1 600 kg的負(fù)載。從圖2可以看出：盡管負(fù)載質(zhì)量由480 kg增加到1 600 kg，高壓室內(nèi)的工作壓強曲線幾乎不發(fā)生變化。唯一區(qū)別在于燃燒結(jié)束后的拖尾段有所不同，這是由于負(fù)載與作動筒分離的時間有所差異造成的。從圖3可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增加，作動筒內(nèi)的壓強也逐漸增加，壓強峰值由7.05 MPa增大到11.2 MPa，但總體走勢具有一致性。另外作動筒的工作時間也逐漸延長，從0.22 s延長到0.33 s左右。這是因為隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，活塞推動負(fù)載完成整個行程的時間也隨之增加的結(jié)果。圖4與圖3具有類似性，隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，活塞的推力增大(推力峰值由2.22×105N增加到3.52×105N)且作用時間也隨之增大。圖5為負(fù)載加速度隨時間變化曲線，可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，負(fù)載加速度逐漸減小，其加速度峰值由461 m/s2降低到220 m/s2。圖6為負(fù)載速度隨時間變化曲線，可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，負(fù)載離開推桿的瞬時速度逐漸減小，由28.4 m/s降低到19.5 m/s。圖7為負(fù)載位移隨時間變化曲線，可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，其位移曲線呈越來越平緩趨勢，說明在某一時刻下其位移隨質(zhì)量增大而逐漸減少。

4 結(jié)論

通過對燃?xì)庾鲃油策M(jìn)行理論研究，基于高壓室燃?xì)庾鲃油餐苿訜o摩擦負(fù)載的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，建立了內(nèi)彈道模型，運用Matlab內(nèi)置模塊Simulink進(jìn)行內(nèi)彈道程序編制，以負(fù)載為設(shè)計變量，得到了不同負(fù)載條件下的內(nèi)彈道參數(shù)和推力的數(shù)值解，通過對仿真結(jié)果分析，得到了燃?xì)庾鲃油驳膬?nèi)彈道參數(shù)和推力的一般規(guī)律。為高壓室噴管式結(jié)構(gòu)的燃?xì)庾鲃油驳墓こ虘?yīng)用提供了借鑒。