閆晶淼

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有著重要的意義。而新教材讓數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵變豐富了，它不再是“數(shù)”的反復(fù)計(jì)算，而是為力求從生活實(shí)踐中出發(fā)構(gòu)建立體的數(shù)學(xué)，從位置與順序到統(tǒng)計(jì)與分類(lèi)，從幾何到代數(shù)，給學(xué)生一個(gè)可以觸摸的、有生命的“實(shí)體”。同時(shí)，新課程突出“以學(xué)生發(fā)展為本”“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”等思想。因此，我認(rèn)為，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是“以學(xué)生發(fā)展為本”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心目標(biāo)。

提供思考情境，發(fā)展直覺(jué)思維能力

眾所周知，數(shù)學(xué)史上很多數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于直覺(jué)思維，且眾多數(shù)學(xué)家們對(duì)直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用都給予了高度評(píng)價(jià)?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與創(chuàng)造數(shù)學(xué)必不可少的思維形式。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生形成直覺(jué)能力和根據(jù)直覺(jué)會(huì)問(wèn)的問(wèn)題意識(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分積極的意義。

營(yíng)造和諧氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)? 美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴(lài)于一種真誠(chéng)的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴(lài)于一種和諧安全的課堂氣氛?！被诖?，教師要把提問(wèn)的權(quán)利交給學(xué)生，使他們憑著數(shù)學(xué)直覺(jué)敢想敢問(wèn)。在教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生萌發(fā)的各種問(wèn)題，或提出的不著邊際或不切主題的奇思異想，我都會(huì)以極大的耐心和誠(chéng)心積極引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍啟發(fā)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，敢于發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，闡述個(gè)人評(píng)價(jià)意見(jiàn)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的習(xí)慣。

抓住認(rèn)知矛盾，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境? 數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境與問(wèn)題有著相互聯(lián)系、相互依存的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情境是為學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題服務(wù)的，問(wèn)題總是產(chǎn)生于一定的情境之中。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總會(huì)不斷地用舊知識(shí)去同化新知識(shí)，并設(shè)法將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過(guò)程，實(shí)際上就是知識(shí)的順應(yīng)與同化的過(guò)程。學(xué)生在用舊知識(shí)同化新知識(shí)之間總會(huì)產(chǎn)生矛盾，感到困惑，生發(fā)問(wèn)題，這就要求教師在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)善于抓住學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的矛盾點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑欲望。

拓展思維空間，指導(dǎo)質(zhì)疑方法? 教師要善于把需要解決的問(wèn)題，有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)中，打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)。教學(xué)中我主要引導(dǎo)學(xué)生從三種途徑發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)質(zhì)疑：一是閱讀發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)課本及相關(guān)文字資料時(shí)，在對(duì)文字?jǐn)⑹龅睦斫狻⒔忸}方法的認(rèn)識(shí)、解題過(guò)程的判斷及對(duì)練習(xí)題的思考中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題提出質(zhì)疑。二是傾聽(tīng)發(fā)現(xiàn)，在聆聽(tīng)教師講解、同學(xué)發(fā)言、課堂討論中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題提出質(zhì)疑。三是操作發(fā)現(xiàn)，通過(guò)親自動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出質(zhì)疑。

提供操作機(jī)會(huì)，發(fā)展空間思維能力

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系的?！眲?dòng)手實(shí)踐操作所具有的直觀(guān)性和可能性，往往可以使學(xué)生在“動(dòng)”中恍然大悟，在“動(dòng)”中產(chǎn)生聯(lián)想。因此，在教學(xué)中不但要把實(shí)踐操作活動(dòng)作為學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)的一種方法，也要挖掘表象隱含的智能因素，利用它發(fā)展知識(shí)，培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題的能力、主動(dòng)探索的精神，使學(xué)生成為主動(dòng)的求知者、積極的參與者、勇敢的發(fā)現(xiàn)者。

實(shí)踐材料的“到位”是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的保證? 材料引起學(xué)習(xí)，材料引起活動(dòng)。實(shí)踐操作材料的選擇和使用往往會(huì)影響數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，決定著數(shù)學(xué)活動(dòng)的深度和效率。究其原因，首先，材料有選擇的空間，為制作不同的圖形提供了可能;其次，實(shí)踐材料有思辨的空間，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)。可見(jiàn)，操作材料的設(shè)計(jì)和使用是課堂教學(xué)大氣開(kāi)放、精致和諧的重要保證。

觀(guān)察操作是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的必要途徑? 空間觀(guān)念的發(fā)展離不開(kāi)觀(guān)察和動(dòng)手實(shí)際操作活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)會(huì)積累一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際操作活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基本方法，幫助學(xué)生由研究平面圖形擴(kuò)展到研究立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的飛躍。

重視想象引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)是發(fā)展空間觀(guān)念的有效策略? 在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，再由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的有效策略。

設(shè)計(jì)探索性問(wèn)題，發(fā)展創(chuàng)造思維能力

現(xiàn)代教學(xué)要突出“立體化”，即確保師生、生生、學(xué)生與課本之間多條通道信息的交流，使學(xué)生可以暢所欲言，各抒已見(jiàn)，從而相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。因而，教學(xué)過(guò)程中，我不僅積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并且倡導(dǎo)學(xué)生間互問(wèn)互答。這樣不僅能消除學(xué)生在與教師對(duì)話(huà)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生的思想顧慮，還能營(yíng)造良好的提問(wèn)氛圍，甚至能引發(fā)學(xué)生辯論。此外，我還會(huì)在課堂上安排一定的時(shí)間，由學(xué)生提出問(wèn)題，小組集體討論或作答。這樣一來(lái)，學(xué)生提問(wèn)的勁頭就會(huì)越來(lái)越足，提出的問(wèn)題也越來(lái)越具有創(chuàng)造性。再有，我會(huì)在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因?yàn)榈退降娜蝿?wù)不可能有高水平的參與。

總之，課堂是素質(zhì)教育的陣地，課堂教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)全面體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。讓我們用豐富多彩的課堂活動(dòng)讓學(xué)生取得新體驗(yàn)、新收獲，讓我們?cè)诮虒W(xué)研究的路上繼續(xù)播撒希望的種子，讓孩子充分體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)能力，從而親近數(shù)學(xué)、喜愛(ài)數(shù)學(xué)吧！

（作者單位： 北京市順義區(qū)雙興小學(xué)）