謝棟明，王浩偉

(福建農林大學 金山學院，福州350000)

隨著國內建筑結構設計、施工水平的不斷提高，高層建筑結構和空間結構得到廣泛應用，輔以計算機的高效運算，使高層建筑結構的施工效率、成本預算及安全穩(wěn)定性上得到巨大的提升.徐變和收縮是混凝土的基本性質之一，是研究混凝土的重點方向.通過試驗研究得知混凝土結構在長期荷載作用下的徐變收縮變形值可達到彈性變形的2～3倍，混凝土徐變收縮作用將導致承受長期荷載的高層建筑結構構件產生內力重分布，影響結構整體的受力情況.本文在考慮混凝土徐變收縮因素的基礎上，模擬高層建筑的施工過程，將計算運行后所得數據結果進行分析，論證施工階段的混凝土徐變收縮因素對該建筑結構的重要影響.

1 國內外高層建筑的徐變收縮研究現狀

早期國內外的學者便對混凝土及其主要合成材料-水泥的收縮進行了研究，T C Powers對基于水泥含量不同的水泥石英砂漿的干燥收縮與失水的關系進行了研究[1-2]；清華大學教授馮乃謙，通過實測試驗對混凝土的自收縮與水灰比關系進行分析研究[3]；G Bumanis等人對混凝土進行了摻入高效減水劑試驗，對該情況下混凝土的徐變收縮影響進行分析[4]；鄧昌平等人分析了高效減水劑對水泥混凝土的影響[5].

關于混凝土徐變理論的研究，C G Lynam提出的滲出理論、F G Thomas提出了黏性流動理論以及W H Glanville 等人建立了塑性流動理論等，而徐變的常用計算方法有疊加法、有效模量法等，現常用的荷載作用下徐變計算公式是CEB-FIP，他們通過對混凝土的試驗研究，為建造高層建筑提供了寶貴的數據支撐.

2 高層建筑有限元建模

高層建筑框筒結構中的有限元分析法被稱為三維桿件空間分析法[2]，本文的高層結構模型是利用有限元軟件Midas/gen建立的，通過定義柱、梁和板，組成外框架-核心筒模型，并對該模型進行內力分析，得到高層建筑各層結構的所有單元在各種不利荷載組合下的內力分布狀況，為高層結構構件受力分析和整體安全性驗算提供可靠的數據支撐.

2.1 高層建筑工程概況

該高層辦公樓屋面高度為291.4 m，位于8度抗震設防地區(qū)；地上建筑層數68層，地下3層；首層層高10 m；標準層高4.2 m；塔樓平面尺寸為48.5 m×48.5 m；鋼筋混凝土核心筒尺寸為26 m×26 m；20層、37層及54層為該建筑的三個結構加強層(避難層).

方案如下，圓鋼管混凝土柱：φ1 500～1 000 mm，Q345B；鋼筋混凝土核心筒，厚1 000～450 mm，C70；外框組合梁，400 mm×1000 mm，內含型鋼H700×250×8×24；內框組合梁，500 mm×1 000 mm，內含型鋼H500×250×8×22；樓面梁，H型鋼梁500 mm×200 mm×20 mm×20mm；樓板，100 mm厚壓型鋼板組合樓板；鋼梁與核心筒均鉸接.

三道結構加強層是利用建筑避難層設置的，它提高了結構的側向剛度.兩層高單斜撐伸臂桁架與核心筒剛接，通過加大邊框梁、控制內框梁，減小結構剛度和抗剪承載力突變，提供盡可能大的大堂空間[6-7].

2.2 Midas/gen建立高層結構模型

本文通過使用Midas/gen建立模型，設定操作環(huán)境及定義材料和截面特性，采用混凝土規(guī)范GB10(RC)，鋼材規(guī)范GB12(S)，材料選用C70混凝土和Q345鋼材；定義時間依存性材料(收縮和徐變)函數，構件理論厚度假定為1m，通過修改單元的材料時間依存性特性，程序將會根據截面尺寸自動計算構件理論厚度；定義時間依存性材料的抗壓強度，設計規(guī)范選用CEB-FIP(2010)，CEB-FIP是計算徐變收縮常用的模型[8].該高層建筑的地上主要結構體系包括鋼筋混凝土核心筒、壓型鋼板組合樓板、圓鋼管混凝土柱、內外框組合梁[9-10].抗側力結構體系由外框架大支撐與鋼筋混凝土核心筒共同組成的，而圓鋼管混凝土柱分布于結構外側四面.如圖1所示.

高層結構的首層高為10 m，內框組合梁設置為高1 m，內含型鋼，且與核心筒剛接，該層6～10 m的范圍內增設要桁架，提高該層結構的側向剛度，通過增大外框桁架和控制內框梁，減小結構抗剪承載力和剛度的突變，提供了盡可能大的首層大堂空間，缺點是其首層周邊凈高僅有6 m，結構加強層中設置兩層高單斜撐伸臂桁架與核心筒剛接.

圖1 高層辦公樓結構示意圖

3 高層建筑結構的混凝土徐變與收縮

徐變是混凝土結構在持續(xù)荷載作用下的變形隨時間增長而增加的現象，對收縮的定義則是，由混凝土中物理現象(含水率變化)、化學反應及溫度降低等因素引起的體積縮小[11].本文基于混凝土徐變和收縮因素的影響，模擬該高層建筑的施工過程，采用歐洲模式規(guī)范CEB-FIP(2010)的徐變與收縮計算公式，對該高層建筑的水平、豎向構件的變形進行計算分析.

3.1 混凝土徐變計算公式

混凝土的徐變系數計算公式如下：

φ(t,t0)=φ0βc(t-t0)=

φRHβ(fcm)β(t0)βc(t-t0)

(1)

(2)

(3)

其中：φ(t,t0)為加載齡期t0，計算考慮齡期t的混凝土徐變系數；φ0為名義徐變系數；βc為徐變隨時間發(fā)展的系數；φRH為環(huán)境相濕度修正系數；β(fcm)為混凝土強度修正系數；β(t0)為加載齡期t0的修正系數；βc(t-t0)為徐變進程時間函數；RH為構件環(huán)境相對濕度；h為構件名義尺寸；h0取值為 100 mm；fcm為28 d 齡期混凝土平均抗壓強度；fcm0為加載齡期時的混凝土抗壓強度；t0為混凝土開始收縮齡期.

3.2 混凝土收縮計算公式

混凝土收縮應變計算公式如下：

εcs(t,ts)=εcs0(t,ts)βs(t,ts)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：t為混凝土的齡期；ts為混凝土開始收縮時的齡期；σcs(t,ts)為t時刻的收縮應變；εcs0(t,ts)為名義收縮系數；βsc由水泥品種決定，慢硬水泥取4，普通水泥和快硬水泥取5，而快硬高強水泥取8；βRH為環(huán)境相對濕度修正系數，βs(t-ts)為收縮進程時間函數；Ac為構件的橫截面面積；u為與大氣接觸的截面周長.

4 高層結構模型的計算分析

施工方案：1)基本施工速度，標準層為7 d/層，結構加強層為15 d/層；2)框架部分施工與核心筒同步；3)將該高層辦公樓分為10個施工階段，第一個階段是3層地下室及基礎的施工，地上主體結構為68層，其施工分為8個階段，前7個施工階段的施工層數為9層，最后一個施工階段的施工層數為5層，每個施工階段63 d，其中CS3、CS5、CS6階段71 d，地上主體完工預計為500 d.

施工階段的恒荷載：外圍框架取4.0 kN/m2，核心筒取4.3kN/m2；施工階段的樓面施工荷載取1.0 kN/m2；施工階段樓面的活荷載取2.0 kN/m2.

4.1 混凝土徐變收縮對框架組合梁的影響

本文將選取梁1、梁2、墻1及柱1～6構件在已定義荷載工況下的變形數據，進行高層建筑結構施工階段與使用階段的混凝土徐變收縮分析，構件布置詳見圖2(B).

選取該高層結構頂層兩根框架梁進行分析，梁1為連接框架柱與核心筒的框架梁，梁2為連接外圍框架柱的框架梁.截取梁1在PostCS階段的徐變收縮荷載工況下的梁單元力圖，如圖1所示，梁單元端部彎矩值顯示，混凝土徐變收縮對靠近剪力墻的梁端彎矩起釋放作用，釋放兩頓約束后節(jié)點角度可以轉動，梁與墻間仍保持直角不變；而對于靠近柱子一端，徐變收縮則是增大了其梁端彎矩，且該作用沿著樓層的高度的增加越發(fā)明顯，這表明混凝土徐變收縮增加了梁在墻柱之間內力重分布的傳力作用[12].

圖2 梁1梁單元內力

取梁2的梁單元內力圖，如圖3所示，梁2的兩端均為圓鋼管混凝土柱，由于梁2的端部連接的是角柱1與邊柱2，可以看出，混凝土徐變收縮僅對靠近柱2的梁端產生彎曲作用.而其因混凝土徐變收縮而導致梁端彎矩增加幅度，是沿著樓層高度的增加而增加.

4.2 混凝土徐變收縮對鋼管混凝土柱的影響

外邊框四面的鋼管混凝土柱布置規(guī)則，所以僅取一面的柱進行分析，柱的變形主要是各層分配的樓面荷載所致，而由核心筒變形通過梁傳遞而來的彎矩較小，忽略不計.圖4為柱1的最后施工階段(CS8階段)變形圖，曲線1為柱的施工階段彈性變形，曲線2為收縮變形，曲線3為徐變，曲線4為總變形；柱2～6最后施工階段的變形曲線與柱1變形曲線相近，具體變形值見表1，最后的分析結果表明，混凝土徐變收縮的作用對柱的影響是隨樓層高度的增加而增大的.

圖4 柱1在CS8施工階段的變形圖

圓鋼管混凝土柱的具體變形數值，以及徐變、收縮變形占總變形的比值，見表1.

表1 柱1～8于CS8施工階段變形值及比值

表1數據顯示，柱的彈性變形占總變形的53.3%，徐變變形占總變形的33.6%，而收縮變形則占總變形的13.1%，所有圓鋼管混凝土柱最大的變形位置處在結構中間部位37層，其上各柱平均變形值約為260 mm；而柱頂的最大豎向位移約為25.4 mm.

4.3 剪力墻核心筒與鋼管混凝土柱的豎向變形差分析

由軟件運行分析結果可知，該結構的墻柱豎向變形是呈現魚腹狀的，其位移最大處在中間層(37層)，所以選取柱1與墻1在首層、中間層、頂層的具體位移數值，見表2.

變形結果如表2所示，最終施工完成階段的墻柱豎向變形差值為19 mm，由混凝土徐變收縮所引起的變形差為9 mm，占總變形差值的比例近半，對構件的影響巨大.

表2 不同荷載工況下不同層間的墻柱位移

選取每層柱1與墻1的位移值進行分析，如圖5所示，施工階段初期，柱1與墻1頂點部位的位移差值為0，按照施工計劃進度，施工樓層數逐漸增加的同時墻、柱間的豎向變形差也將隨之增加，在這種情況下有可能會導致該高層結構的墻柱構件出現裂縫，使框架梁內彎矩增加[14]；應考慮外框架的梁、柱及內筒剪力墻的受力、變形等特性，加強結構框架中的薄弱部位，減少梁內彎矩[15].伸臂桁架的設置能夠較好的控制墻柱間變形差，減少梁內彎矩，抑制構件出現裂縫的現象，增強了結構整體性.

圖5 墻1與柱1施工階段變形圖

5 結 論

本文使用的建筑有限元軟件Midas/gen具備操作功能上的優(yōu)勢，能定義時間依存性材料、考慮混凝土抗壓強度及徐變收縮、模擬建筑結構的施工階段.對高層結構的施工過程進行模擬，分析徐變收縮對水平、豎向構件的影響，得到結論：1)混凝土徐變收縮增加了梁在墻柱間內力重分布的傳力作用，且其導致梁內彎矩增加的幅度隨樓層高度增加而增大；2)混凝土徐變收縮對剪力墻和鋼管-砼柱的影響是隨樓層高度增加而增大.

通過分析了施工階段鋼管混凝土柱的變形值，得到結論是混凝土徐變收縮占總變形的比值較大，其對高層結構的影響較大；通過分析由徐變收縮作用引起的墻、柱豎向變形差，與合計荷載工況下的墻、柱總變形差之比，論證了混凝土徐變收縮對高層結構變形的作用明顯，且變形差值是隨樓層的增高而增大，該情況下收縮徐變將導致建筑上部樓層的墻柱構件出現裂縫，梁內彎矩增大等不利影響，需要在考慮施工階段混凝土徐變收縮因素以及構件受力特性的基礎上，對層間結構進行加強，于加強層增設伸臂桁架、腰桁架.