汪建群 許巧 方志 馬占飛 羅許國 祝明橋

在中國，惠榮炎等[24]于1986年較早地報(bào)道了混凝土的拉伸徐變，對大壩混凝土進(jìn)行了早齡期壓縮（2 d和7 d加載）和拉伸（7 d加載）徐變試驗(yàn)，研究表明，壓縮徐變隨粉煤灰摻量增加而增大， 而拉伸徐變隨粉煤灰摻量增加而減小，粉煤灰摻量對混凝土早齡期拉伸和壓縮徐變影響呈現(xiàn)相反的規(guī)律。中國相關(guān)研究近10年以來才逐漸展開。馬新偉[33]對高性能混凝土拉伸徐變特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)混凝土在早齡期尤其是1 d以內(nèi)其徐變系數(shù)要遠(yuǎn)大于成熟混凝土。汪倫焰等[34]、李司晨[35]等利用自制的拉伸徐變儀較系統(tǒng)的研究了水灰比、外摻物（如粉煤灰、礦渣等）摻量等因素對早齡混凝土拉伸徐變的影響。葉德艷[2]的研究發(fā)現(xiàn)，0.5、0.75、1 d加載的混凝土表現(xiàn)出較高的徐變能力，且具備很強(qiáng)的非線性特征。梁思明等進(jìn)行了早齡混凝土的1 d、3 d和7 d試件拉伸徐變測試，基于B3徐變模型的修正提出了早齡混凝土拉伸徐變模型[36]。楊楊等[37]研究了不同水灰比、加載齡期、加載應(yīng)力水平和養(yǎng)護(hù)溫度等參數(shù)條件下的早齡期高性能混凝土拉伸徐變特性，并基于流變學(xué)原理修正了經(jīng)典的Burgers模型，提出了評價(jià)混凝土早齡期拉伸徐變的ZC模型。以下對Burgers模型（圖1）和ZC模型（圖2）進(jìn)行闡述。

Burgers模型由Voigt體（Kelvin體）與Maxwell體串聯(lián)而成?；炷恋淖冃问荕axwell體和Voigt體變形之和。當(dāng)拉伸荷載σ在t0時刻作用于模型時，將產(chǎn)生彈性應(yīng)變εe；持荷到t1時刻時，徐變變形在增長，該變形包括Maxwell體中的粘性元件產(chǎn)生粘性流動εd；Voigt體中粘性元件的變形在彈性元件的制約下產(chǎn)生可恢復(fù)的延遲彈性變形εv。當(dāng)荷載t1時刻卸除時，εe立即恢復(fù)，隨后便是徐變恢復(fù)。徐變成分中粘性流動εd在卸載后是不可恢復(fù)的。模型與混凝土在加載及卸載過程中所產(chǎn)生變形響應(yīng)十分類似，但Burgers模型未被賦予明確的物理化學(xué)意義。在ZC模型中，引入了一個Hooke彈性元件[H]，與Voigt體并聯(lián)后，再與Maxwell體串聯(lián)。在混凝土中，水和水泥形成的水泥石用Voigt體表示，水泥石中的結(jié)晶體部分是彈簧，凝膠體則是粘壺。當(dāng)荷載持續(xù)不變的情況下，Voigt體開始分擔(dān)荷載，并隨著時間而變形，這時結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力將從Voigt體粘壺向彈簧轉(zhuǎn)移，并發(fā)生應(yīng)力重分布，同時發(fā)生的還有整個Kelvin體向單獨(dú)的彈簧體[H] （代表集料）上的應(yīng)力重分布[37]。楊楊等利用ZC模型模型預(yù)測了早齡混凝土的拉伸徐變，但并未用于早齡結(jié)構(gòu)的徐變分析。

目前，早齡混凝土的拉伸徐變已逐漸成為研究熱點(diǎn)，相關(guān)研究已取得了一定的成果。拉伸徐變主要研究方法為采用自制儀器在室內(nèi)進(jìn)行小試件試驗(yàn)研究，所關(guān)注的影響參數(shù)基本與壓縮徐變相同。由于混凝土早齡期拉伸徐變研究起步較晚，尤其是國內(nèi)在近10年才展開相關(guān)研究，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測模型仍較缺乏，亦少見針對早齡混凝土材料力學(xué)特性建立的早齡期拉伸徐變預(yù)測模型。

3 混凝土早齡期徐變測試方法

由上述文獻(xiàn)綜述可知，早齡混凝土和成熟混凝土的徐變影響參數(shù)基本相同。因此，可借鑒成熟混凝土的徐變研究方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)對混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變進(jìn)行研究。成熟混凝土的徐變試驗(yàn)有標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法，試驗(yàn)手段成熟[38]。早齡混凝土的徐變試驗(yàn)尚無規(guī)范可循。此外，混凝土早齡期強(qiáng)度較低，拉伸及壓縮徐變試驗(yàn)均不易進(jìn)行，試驗(yàn)的關(guān)鍵在于早齡徐變儀。早齡混凝土的徐變試驗(yàn)裝置應(yīng)具備以下功能特點(diǎn)：為消除試件重力對測試結(jié)果的影響，徐變試件應(yīng)臥置，且應(yīng)采用有效手段減小試件和接觸面間的摩阻力；能實(shí)現(xiàn)不同的應(yīng)力水平加載，并具備良好的持荷能力；可自動、連續(xù)地采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

目前，混凝土徐變試驗(yàn)采用的試驗(yàn)儀器主要有以下5種：1）彈簧立拉式徐變裝置[38]；2）杠桿立拉式徐變裝置[38]；3）杠桿臥拉式徐變裝置[39]；4）液壓臥拉式徐變裝置[34，37]；5）清華大學(xué)土木工程系建筑材料研究所研發(fā)的TSTM裝置[40]。上述各種儀器各有特點(diǎn)，其中，第1、2種裝置只能用于晚齡期拉伸徐變試驗(yàn)。第3～5種裝置可用于混凝土早齡徐變試驗(yàn)。

目前，早齡混凝土徐變測試方法較為缺乏，主要體現(xiàn)在：無規(guī)范可循、無標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸、自制實(shí)驗(yàn)儀器昂貴、無法進(jìn)行批量試驗(yàn)。

4 早齡混凝土結(jié)構(gòu)徐變應(yīng)力理論分析方法

混凝土結(jié)構(gòu)在其施工期間的早期開裂現(xiàn)象較為普遍，這些裂縫對結(jié)構(gòu)安全性和耐久性產(chǎn)生極為不利的影響。而早齡期結(jié)構(gòu)開裂的有效預(yù)測并采取針對性控制措施依賴于對其應(yīng)力的準(zhǔn)確預(yù)測。隨著計(jì)算機(jī)的普及和有限元法的廣泛應(yīng)用，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的徐變應(yīng)力求解成為可能。由于混凝土早齡期徐變預(yù)測模型的缺乏，以成熟混凝土的壓縮徐變代替早齡期徐變進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)受力分析，其誤差較大[3-5，41]。Kwak等[42]和Cusson等[43]建議采用拉伸徐變模型對結(jié)構(gòu)早齡期非荷載裂縫進(jìn)行數(shù)值模擬分析。蘇安雙[44]采用混凝土拉伸徐變模型對高性能混凝土早期收縮應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測，獲得了較好的結(jié)果。巨玉文等[40]分別采用混凝土早齡期拉伸和壓縮徐變預(yù)測模型對地下連續(xù)墻養(yǎng)護(hù)期間的水化熱溫致應(yīng)力進(jìn)行了對比分析，計(jì)算結(jié)果表明采用拉伸與壓縮徐變預(yù)測模型其結(jié)果相差較大，在早齡期受拉應(yīng)力狀態(tài)下使用壓縮徐變規(guī)律會得到偏于不安全的計(jì)算結(jié)果。

除了能反映混凝土材料性能的早齡期徐變預(yù)測模型外，適用的徐變應(yīng)力理論分析方法亦尤為重要。目前，早齡混凝土結(jié)構(gòu)徐變應(yīng)力分析一般采用增量初應(yīng)變法，即將混凝土徐變歷程分為若干時步，每一計(jì)算時步采用上一時步的徐變應(yīng)變增量計(jì)算徐變應(yīng)力增量。Zienkiewicz等[45]提出了等時步條件下徐變增量的遞推算法，對增量初應(yīng)變法進(jìn)行了簡化。朱伯芳院士[46]又提出了混凝土結(jié)構(gòu)徐變應(yīng)力分析的隱式解法。秦煜等[47]采用初應(yīng)變增量有限元法建立了混凝土箱梁水化熱溫致應(yīng)力的彈性徐變隱式解法數(shù)值模型，據(jù)此得到的仿真分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好。大型計(jì)算機(jī)的應(yīng)用可方便的實(shí)現(xiàn)上述算法。

而徐變應(yīng)力分析結(jié)果決定性因素為徐變計(jì)算理論。經(jīng)典的徐變計(jì)算理論主要有老化理論、有效模量法、彈性老化理論、彈性徐變理論及繼效流動理論等。上述算法及理論均假定混凝土徐變與應(yīng)力呈線性關(guān)系，并服從疊加原理[48]。線性徐變理論未考慮混凝土的不可恢復(fù)徐變在不同應(yīng)力水平下的非線性性質(zhì)[49]。如大體積混凝土在水化時經(jīng)歷先升溫后降溫的過程， 對徐變應(yīng)力的求解需要考慮內(nèi)力的加載和卸載時程， 應(yīng)采用相應(yīng)的非線性徐變理論計(jì)算。由Bazant等[50-51]提出的固化徐變理論可實(shí)現(xiàn)對早齡期結(jié)構(gòu)的非線性徐變應(yīng)力求解。混凝土固化徐變理論將彈性理論、粘彈性理論和流變理論結(jié)合起來，模擬混凝土宏觀物理力學(xué)性質(zhì)。Bazart模型有非常清晰的物理意義，認(rèn)為混凝土的基本徐變由老化粘彈性項(xiàng)徐變Ca（t，τ）、非老化粘彈性項(xiàng)徐變Cna（t，τ）、粘性流動項(xiàng)徐變（不可復(fù)徐變）Cf（t，τ）組成[48]，即

采用混凝土固化徐變理論建立混凝土徐變度函數(shù)，可據(jù)此建立混凝土非線性徐變應(yīng)力求解的理論模型。張濤等[12]在此方面做了一些研究工作，采用固化徐變理論對混凝土拱壩水化熱溫致應(yīng)力場進(jìn)行非線性徐變應(yīng)力分析，取得了較好的效果。

綜上所述：混凝土早齡期徐變理論計(jì)算方法是實(shí)現(xiàn)對徐變應(yīng)力準(zhǔn)確求解的關(guān)鍵。目前國內(nèi)外相關(guān)研究已取得了一定的成果。但對于早齡混凝土結(jié)構(gòu)，在低應(yīng)力水平條件下其徐變即表現(xiàn)出非線性性質(zhì)。如何在早齡期徐變應(yīng)力理論分析中，既反映其早齡期在受拉和受壓時兩種不同的松弛特性，又考慮其非線性特征，是有待深入研究的問題。

5 結(jié) 論

1）混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變測試方法無規(guī)范可循，試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為缺乏。一方面早齡混凝土徐變測試儀較少，早齡期拉伸、壓縮徐變試驗(yàn)研究較少，已有研究主要探討了強(qiáng)度等級、加載齡期、應(yīng)力水平等參數(shù)對混凝土早齡期徐變的影響，構(gòu)件的尺寸效應(yīng)（體表比）、粉煤灰摻量和配筋率等參數(shù)對混凝土早齡期徐變影響規(guī)律尚未明確。另一方面，已有研究多數(shù)只是單獨(dú)進(jìn)行拉伸或壓縮徐變試驗(yàn)，混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變與成熟混凝土壓縮徐變在數(shù)值上存在多大差別，發(fā)展規(guī)律有何不同，缺乏定量的報(bào)道，亦未引起足夠重視。

2）混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變預(yù)測模型不足。目前混凝土早齡期徐變預(yù)測模型還少有比較明確的規(guī)定。少數(shù)幾個修正模型基本上源于成熟混凝土壓縮徐變模型的修正，未能反映混凝土早齡期物理力學(xué)性能的發(fā)展和徐變的不可恢復(fù)性。因此現(xiàn)有徐變規(guī)律并不能準(zhǔn)確反映混凝土早齡期徐變性能。

3）早齡混凝土結(jié)構(gòu)徐變應(yīng)力理論分析方法不盡完善。早齡混凝土結(jié)構(gòu)在受拉和受壓時其應(yīng)力具有不同松弛特性。此外，早齡混凝土結(jié)構(gòu)的徐變應(yīng)力理論計(jì)算方法應(yīng)考慮其非線性特征?；诠袒熳兝碚?，建立早齡混凝土結(jié)構(gòu)同時考慮受拉和受壓不同應(yīng)力松弛特性的非線性徐變應(yīng)力理論計(jì)算方法，應(yīng)可滿足該要求。

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（編輯 胡玲）