王建云 彭述芳 田智鯤

[摘 要]在教學中有機地融入數(shù)學文化，有利于營造良好的課堂氛圍，提高學生的學習主動性和積極性，提升大學數(shù)學的課堂教學效果。文章介紹了數(shù)學文化的概念和內(nèi)涵，分析了在大學數(shù)學的教學過程中融入數(shù)學文化的必要性和重要性，探討了如何將數(shù)學文化中的思想方法、數(shù)學歷史以及數(shù)學精神融入課堂教學之中。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學文化;大學數(shù)學;教學研究

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2020）06-0106-03

文化是在人們不斷發(fā)展與進化的過程中衍生和創(chuàng)造出來的，不一樣的時期以及不一樣的群體就會有不一樣的文化。數(shù)學文化是一種先進的文化，與人類的進步發(fā)展相關(guān)聯(lián)，是人類文明的重要基礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展伴隨著人類文明的進程，并在其中起著重要的推動作用，占有舉足輕重的地位。數(shù)學在大學中不僅是一門非常重要的學科，還是一種復雜而神秘的文化，著名數(shù)學教育家張奠宙教授曾經(jīng)談到，數(shù)學文化必須走進課堂，使學生在學習數(shù)學時真正受到文化的感染，從而產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位和世俗的人情味[1]。

一、數(shù)學文化的概念和內(nèi)涵

美國學者懷爾德（R·Wilder）于1980年在其著作《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學》一書中提出“數(shù)學文化”一詞，他倡導數(shù)學作為文化體系的數(shù)學哲學觀[2]?！皵?shù)學文化”這個詞隨后開始陸續(xù)被人們所熟知，北京大學鄧東皋教授的《數(shù)學與文化》一書中出現(xiàn)過這個詞，緊接著許多教育者都開始關(guān)注數(shù)學與文化的聯(lián)系?！皵?shù)學文化”這個詞進入我國的官方文件，是2005年國家教育部在《高中數(shù)學課程標準》里面多處提及“數(shù)學文化”一詞。2002年，在北京舉辦的國際數(shù)學家大會期間，著名的數(shù)學家陳省身先生為中國少年數(shù)學論壇題詞“數(shù)學好玩”，鼓勵他們愛上數(shù)學和學好數(shù)學。這次大會的會場標語中也使用了“數(shù)學文化”一詞。2003年4月，南開大學、天津大學、天津師范大學等學校聯(lián)合舉辦天津高等數(shù)學文化展示月，“數(shù)學文化”這個詞由此進入了大學生活動中并且成了主題詞。

就“文化”一詞來說，一般的詞典都有狹義和廣義的解釋，不同的詞典對其狹義的解釋也不一樣，其中一個解釋為“文化”就是“知識”，說一個人“有文化”也就是說他“有知識”。而對于其廣義的解釋大致都相同，即“文化”是人類在社會實踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的積淀，有相對的穩(wěn)定性[3]。對于數(shù)學文化來說，狹義的解釋就是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展。廣義的解釋就是在上面的基礎(chǔ)上，還包含數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關(guān)系等等[4]。1993年，我國學者黃秦安將數(shù)學文化的廣義理解為，以數(shù)學科學為核心，以數(shù)學的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態(tài)系統(tǒng)[5]。數(shù)學的研究對象是比較抽象的，生活中的太陽在數(shù)學中可以稱為圓。其實圓并不是一開始就存在的，而是人腦創(chuàng)造出來的抽象的概念。因此，數(shù)學文化有著不同于其他文化的本質(zhì)區(qū)別，即數(shù)學不僅僅是一門學科，還是一種具有普遍性的科學。

二、將數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學的必要性

大學生的心智和學習能力逐漸趨于成熟，他們?nèi)绻軌蛟诖髮W的課堂上感受到與之前的學習模式不一樣的文化，那么這個效果還是比較明顯的。在大學數(shù)學的教學過程中，如果能夠合理引入數(shù)學的科學文化會增加課堂的趣味性，使學生不會陷入沉悶的數(shù)學知識學習中。文化闡述了數(shù)學背后的歷史發(fā)展、不拘一格的價值以及更多的思維拓展，讓大學生更多地知道一個數(shù)學元素是怎么產(chǎn)生的，遠比去死記硬背它的用法來得簡單，而且這些也會鍛煉他們的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學文化的范疇是很廣泛的，大到銀河天體，小到細枝末節(jié)。對于數(shù)學這個既可以稱作科學又可以叫作一門語言的學科，研究絕不應僅僅止步于課本上已有的理論與記載，它是一個具有多重體系且形式豐富的綜合體。

也許你認為學習數(shù)學在現(xiàn)實生活中沒有什么用，多年以后當你再想起數(shù)學，可能連一些簡單的公式也記不起來了。但是，數(shù)學學習帶來的縝密的邏輯思維卻已經(jīng)細化在你的工作和生活之中，這就是數(shù)學文化獨有的魅力。數(shù)學文化將更多與數(shù)學有關(guān)的多種文化串聯(lián)起來，不僅包含數(shù)學的一些名詞概念、知識理論、思想方法等，還包括許多科學家的某些信念品質(zhì)、價值判斷、審美能力以及邏輯思維等，這幾種元素的相互交織就形成了碩大的數(shù)學文化體系。數(shù)學文化的融入給數(shù)學注入了新鮮的血液，改變了很多傳統(tǒng)的授課模式和講授內(nèi)容，更多地傾向于動與靜的結(jié)合。

三、將數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學的作用

（一）有利于營造民主的課堂氛圍

數(shù)學文化觀下的數(shù)學教學應著力于數(shù)學活動的開展，在課堂上構(gòu)建一種活動化的課堂環(huán)境[6]。大量的研究調(diào)查表明，輕松民主的課堂學習環(huán)境更能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造力與想象力。數(shù)學雖然是一門很抽象、邏輯性很強的學科，但是從文化的角度去認識數(shù)學就會發(fā)現(xiàn)，它不僅僅是只有數(shù)學符號組成的長串公式而已。大學數(shù)學的教學，應該讓學生充分了解數(shù)學這門學科與人類發(fā)展之間的相互作用，不能只重視數(shù)學的工具性價值，而忽視它的科學價值、應用價值、人文價值。因此，教師在課堂上可以傳播和弘揚更多的數(shù)學文化，可以介紹一些數(shù)學名詞的來歷或者是某位數(shù)學家的生平等，這樣學生就不會一直處于被滿堂灌的緊繃狀態(tài)，還能從中學到很多相關(guān)的課外知識。教師也可以讓學生去了解更多的數(shù)學的思想與方法，然后在課堂上相互交流。教師需要建立一種平等和諧的師生關(guān)系，及時鼓勵學生大膽思考，感受數(shù)學魅力，這樣的數(shù)學課堂才不會令學生覺得乏味。數(shù)學的科學性和文化性能夠幫助調(diào)節(jié)課堂氣氛，而且大學應該逐步將數(shù)學文化滲透在數(shù)學課堂教學中。

（二）有利于數(shù)學教育的傳承與延伸

數(shù)學的歷史長河源遠流長，數(shù)學本身是具有傳承性的，數(shù)學文化也是長期的歷史沉淀，具有獨特價值。它傳承了數(shù)學恒久的科學思想，是人類文明智慧的結(jié)晶。數(shù)學文化豐富的內(nèi)涵對大學數(shù)學課堂教學有著非常積極的作用。很多時候，數(shù)學教學僅僅局限于對其相關(guān)技巧和理論方法的傳授，學生也只是簡單地被動地接受學習，而對于數(shù)學深厚的歷史文化底蘊，卻因為繁重的學業(yè)沒有更多的接觸機會。很多時候，培養(yǎng)一種數(shù)學思維或者數(shù)學素養(yǎng)遠比牢記一條公式來得有價值。在尋求真理的過程中，真正有意義的不是用前人的思想去解決一道題，而是延伸到是否具有解決這個問題的能力。總之，將數(shù)學的學習拓展到追求更多的數(shù)學文化內(nèi)涵上，將會有助于提高學生對于數(shù)學的學習興趣和學習熱情，這也是真正學習的初衷和目的。

（三）有利于加強數(shù)學和其他學科的聯(lián)系

數(shù)學本身也是一種文化，是眾多文化歷史的奠基石，從另一種意義上來說，數(shù)學是一門經(jīng)久不衰的學科，它蘊藏著豐富的知識與價值。數(shù)學也是一種研究數(shù)和形的科學，在這個世界上，許多物質(zhì)的形式、狀態(tài)以及運動表現(xiàn)，在很大程度上都有著數(shù)量關(guān)系和空間形式，這表明加強數(shù)學和其他學科的交流與聯(lián)系是一種必然趨勢。同時，數(shù)學文化也體現(xiàn)了數(shù)學在其他學科面前的應用價值和魅力。例如數(shù)學可為經(jīng)濟學提供強有力的理論支撐，還可為機械制造提供數(shù)值算法設計等。在大學的學習階段，數(shù)學是溝通各門學科及其文化的重要橋梁，這是由于數(shù)學本身具有強大的文化推動力，它會推動整個社會的和諧發(fā)展與文化進步。當然，其他的學科文化也對數(shù)學有著很大的影響。所以，學習數(shù)學不僅是要學習它的知識，還要將它放在整個文化體系中，將它與其他學科進行對比聯(lián)系，找到相互促進的地方，這樣才能有利于對每一種學科文化的學習與吸收。

四、將數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學的方法與途徑

（一）在學習觀念中融入數(shù)學文化

要讓學生體會到數(shù)學文化是博大精深、源遠流長的，數(shù)學有著豐富的數(shù)學史、全面的知識體系、獨到的思想方法等一系列數(shù)學文化。人們生活在一個需要不斷改革創(chuàng)新的年代，而絕大多數(shù)的創(chuàng)新都來源于對數(shù)學科學的精準掌握和獨到研究。例如，教師在給物理專業(yè)類的學生上大學數(shù)學時，可以把導數(shù)在一些物理實際問題中的應用進行詳細的解釋，如直線運動的即時速度，平面曲線的切線斜率、曲率等，并適當?shù)亟榻B物理學與數(shù)學之間的關(guān)系，鍛煉學生用數(shù)學思想方法解決一些專業(yè)課中的實踐問題，從而提高學生在專業(yè)課學習過程中的創(chuàng)新能力。讓大學生真實地感知數(shù)學知識的獲得并不容易，數(shù)學知識是人們在漫長的探索中得來的非常珍貴的財富，而且學生熟知了數(shù)學文化的各種歷史背景之后，既可以對數(shù)學更加感興趣，又能夠加深對數(shù)學概念定理的認知。

（二）在課堂教學中融入數(shù)學文化

一方面，可以開設“數(shù)學文化”類課程，改變“數(shù)學無聊”的觀念。要避免讓學生對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難心理，讓學生能夠在學習的過程中體會到數(shù)學的美，從而愿意去學習數(shù)學。引導學生欣賞數(shù)學之美，要讓學生感受到數(shù)學絕不只是一個個符號或圖形，它還包含了豐富的文化內(nèi)涵。教師應該適當?shù)亟o學生講一些數(shù)學史、數(shù)學家的故事以及數(shù)學趣聞，開闊學生的視野，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的民族自豪感。另一方面，在數(shù)學類主干課程的教學過程中，教師要在講授數(shù)學知識的同時，將有關(guān)數(shù)學的重要發(fā)現(xiàn)與發(fā)明放到當時的歷史環(huán)境中來分析，并結(jié)合現(xiàn)今的發(fā)展及應用，揭示它們在數(shù)學文化層面上的意義及作用，因勢利導，順水推舟，以達到畫龍點睛的效果，使學生在潤物細無聲之情境中得到深刻的啟示[7]。比如教師在講解大學數(shù)學的一個基本概念“極限”時，可以引用中國古代數(shù)學家劉徽的“割圓術(shù)”思想，并結(jié)合計算機多媒體技術(shù)，一層層地將圓的內(nèi)接正多邊形詳細地描繪出來，引導學生加深對極限概念的理解，同時借機向?qū)W生說明此思想和方法在中國的產(chǎn)生要早于西方很多年，從而說明中國古代數(shù)學的先進性[8]。這樣，讓學生更多地接觸到數(shù)學本質(zhì)的東西比直接滿堂灌更好，因為學生對于死記硬背的東西很多只是短暫的記憶，而對于感興趣且知道來龍去脈的事物卻能長久地刻在腦海里。

（三）在不斷探索中融入數(shù)學文化

數(shù)學的迅速發(fā)展離不開人類的不斷探索與研究，特別是在這個科學技術(shù)飛速發(fā)展的時代，停滯就會落后。所以，對于數(shù)學的科學研究與探索是非常重要的，將數(shù)學與其他學科或文化聯(lián)系在一起，可以讓人們更加輕松和深入地理解數(shù)學文化。在日常的生活和學習中，數(shù)學其實無時無處不在，學習數(shù)學可以先對生活中的素材進行分析挖掘，體驗數(shù)學與實際生活中的一些聯(lián)系。同時，人們對數(shù)學文化的探索是永無止境的，沒有誰能完全了解其全部內(nèi)容并加以靈活運用。無論是在文化知識的學習中，還是在平常的生活中，我們都離不開數(shù)學，離不開縝密的邏輯思維，也離不開簡單的計算解答。正所謂“學到老，活到老”，對于數(shù)學文化，我們不能局限于任何一種形式或是傳播方式上，應該在不斷探索中追求豐富多彩的文化。

五、結(jié)語

在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化符合時代的需要，也是非常必要和重要的。教師需要在課堂上找準切入點，充分挖掘大學數(shù)學中蘊含的一些數(shù)學典故、數(shù)學名家、經(jīng)典問題等文化素材，努力將其與數(shù)學知識相融合，使數(shù)學文化自然地滲透到課堂教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學精神，讓學生喜歡上數(shù)學文化，從而更好地學好數(shù)學。為了達到良好的教學效果，教師需要豐富自己的數(shù)學文化和數(shù)學素養(yǎng)，也要靈活借鑒成功的教學經(jīng)驗，將數(shù)學與其他學科聯(lián)系起來，再結(jié)合實際情況因材施教，把數(shù)學文化素質(zhì)培養(yǎng)落實到具體的教學中。

[ 參 考 文 獻 ]

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[責任編輯：龐丹丹]