穆東 李雨婷

摘 要：自2011年以來我國出臺(tái)多項(xiàng)政策大力發(fā)展甩掛運(yùn)輸以促進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)，但由于甩掛運(yùn)輸投資成本高且需要大量穩(wěn)定的貨源，單個(gè)貨運(yùn)企業(yè)缺少資金和貨源的支撐，因此在公鐵多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展的過程中出現(xiàn)了鐵路貨運(yùn)企業(yè)與公路貨運(yùn)企業(yè)共同打造共享掛車池進(jìn)行甩掛運(yùn)輸?shù)哪Ｊ?。在這種模式下，牽引車的調(diào)度問題成為影響整體效率和成本的關(guān)鍵。文章在分析公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池甩掛運(yùn)輸流程的基礎(chǔ)上，建立基于公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池的牽引車調(diào)度數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并利用某鐵路貨運(yùn)公司的數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性。通過與傳統(tǒng)甩掛運(yùn)輸方式進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)共享掛車池甩掛運(yùn)輸在任務(wù)相同的情況下使用的牽引車更少，運(yùn)輸成本更低。

關(guān) 鍵 詞：公鐵聯(lián)運(yùn);共享掛車池;甩掛運(yùn)輸;牽引車調(diào)度

一、引言

隨著我國運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整的不斷推進(jìn)，“公轉(zhuǎn)鐵”逐漸成為主要的發(fā)展方向。鐵路長途運(yùn)輸和公路短駁運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢(shì)，使得公鐵聯(lián)運(yùn)成為一個(gè)重要的發(fā)展方向。甩掛運(yùn)輸是公鐵聯(lián)運(yùn)高效發(fā)展的重要手段。自2011年以來我國出臺(tái)多項(xiàng)政策發(fā)展甩掛運(yùn)輸并建立了部分甩掛運(yùn)輸試點(diǎn)。發(fā)展甩掛運(yùn)輸需要大量穩(wěn)定的貨源，且對(duì)運(yùn)輸設(shè)備的投資也比普通公路貨運(yùn)要高。因此，大部分中小型貨運(yùn)企業(yè)沒有足夠的資金和貨源支持其發(fā)展甩掛運(yùn)輸。在此背景下，逐漸出現(xiàn)了甩掛運(yùn)輸聯(lián)盟、共享掛車池等甩掛運(yùn)輸組織方式。本文所研究的正是鐵路貨運(yùn)企業(yè)與若干中小公路貨運(yùn)企業(yè)共同出資建立共享掛車池以承擔(dān)鐵路站場(chǎng)到客戶點(diǎn)間的運(yùn)輸任務(wù)。甩掛運(yùn)輸過程中如何對(duì)牽引車進(jìn)行調(diào)度影響整個(gè)運(yùn)輸過程的效率和成本。因此本文對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池的甩掛運(yùn)輸牽引車調(diào)度問題進(jìn)行研究，并以某鐵路貨運(yùn)公司為例，進(jìn)行模型驗(yàn)證并提出最優(yōu)調(diào)度方案。

國外很多學(xué)者對(duì)甩掛運(yùn)輸進(jìn)行了研究。Chao[1]提出了卡車拖帶掛車的甩掛運(yùn)輸車輛調(diào)度問題（TTRP），并利用禁忌搜索算法求解。Belenguer et al.[2]研究了單車場(chǎng)多客戶點(diǎn)的甩掛運(yùn)輸牽引車調(diào)度問題（STTRPSD），建立了整數(shù)規(guī)劃模型，為STTRPSD的解決方案設(shè)計(jì)了分支定界法，并利用實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。Tan et al.[3]研究了物流企業(yè)運(yùn)輸空箱和重箱的甩掛運(yùn)輸問題，建立的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)是最小化運(yùn)輸距離及所需卡車數(shù)量，同時(shí)考慮了掛車的可用性，并利用HMOA算法進(jìn)行求解。也有一些學(xué)者[4-6]研究了帶有時(shí)間窗的甩掛運(yùn)輸問題，比如Rothenbaecher[4]和Parragh[5]等人都利用分支—定價(jià)算法（branch-and-price）解決了帶有時(shí)間窗的甩掛運(yùn)輸問題。Batsyn et al.[6]研究了具有實(shí)際背景的甩掛運(yùn)輸車輛調(diào)度問題，建立了同時(shí)考慮軟、硬時(shí)間窗且分批交貨的甩掛運(yùn)輸車輛調(diào)度模型，并利用貪婪啟發(fā)式算法求解。在車輛調(diào)度求解方法上，大部分論文都采用啟發(fā)式算法。Villegas et al.[7]采用了貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索法（GRASP），Torres et al.[8]利用模糊優(yōu)化算法求解，還有學(xué)者利用模擬退火[9]及相關(guān)算法進(jìn)行求解。一些學(xué)者研究的甩掛運(yùn)輸與本文有相似之處，Zhang et al.[10]研究了收貨人、承運(yùn)人和多式聯(lián)運(yùn)站場(chǎng)間的甩掛運(yùn)輸，并建立目標(biāo)函數(shù)為成本最低的多階段優(yōu)化模型，該研究中運(yùn)輸任務(wù)是動(dòng)態(tài)變化的，牽引車沒有固定的起始點(diǎn)。Hall et al.[11]研究了牽引車從車場(chǎng)出發(fā)并最終返回車場(chǎng)的甩掛運(yùn)輸，該文中的車場(chǎng)類似共享掛車池，該研究中的牽引車可拖帶多輛掛車，但未考慮掛車調(diào)運(yùn)情況。

國內(nèi)關(guān)于甩掛運(yùn)輸牽引車調(diào)度的研究主要有港口內(nèi)部或站場(chǎng)內(nèi)部的牽引車調(diào)度[12-14]、公路干線特定運(yùn)輸模式的牽引車調(diào)度[15-19]、港口與內(nèi)陸腹地的甩掛運(yùn)輸牽引車調(diào)度[20]。大部分論文都將甩掛運(yùn)輸作為海運(yùn)的短駁端或城際干線運(yùn)輸進(jìn)行研究，在基于共享掛車池的公路與鐵路銜接方面研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少。陳靜[21]研究了掛車池的甩掛運(yùn)輸車輛調(diào)度問題，論文中掛車池的作用與普通甩掛運(yùn)輸進(jìn)行作業(yè)的車場(chǎng)相同，共享掛車池的特點(diǎn)考慮不足。曹馨湖[22]研究了軸輻式網(wǎng)絡(luò)的甩掛運(yùn)輸車輛調(diào)度問題，建立空掛車不可共享和空掛車可共享兩種情況下的車輛調(diào)度模型。其中，空掛可共享的情況與本文共享掛車池類似，但沒有考慮作業(yè)點(diǎn)的可供調(diào)運(yùn)掛車數(shù)。楊珍花等[19]研究包含空掛調(diào)運(yùn)的牽引車調(diào)度模型，但將客戶點(diǎn)處可調(diào)運(yùn)掛車數(shù)量設(shè)置為無窮。谷首更等[20]研究港口與內(nèi)陸腹地間的牽引車調(diào)度問題，該問題與公鐵多式聯(lián)運(yùn)存在相似之處，但不同的是空集裝箱在港口堆場(chǎng)中存放，從掛車中心出發(fā)的牽引車經(jīng)常需要返回港口提取空箱。綜上所述，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，基于公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池甩掛運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，建立牽引車調(diào)度模型，提出最優(yōu)甩掛運(yùn)輸方案。

二、公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池的甩掛運(yùn)輸分析

傳統(tǒng)甩掛運(yùn)輸方式是貨運(yùn)企業(yè)的牽引車和掛車只承擔(dān)自身的運(yùn)輸任務(wù)，牽引車通常只在一條路徑上多次往返完成貨運(yùn)任務(wù)，因此牽引車存在大量等待時(shí)間，利用效率不高。由于掛車無法共用，企業(yè)自身掛車數(shù)量不足的情況下需要牽引車去其余掛車中心租借掛車，導(dǎo)致企業(yè)增加額外的租金成本。服務(wù)公鐵聯(lián)運(yùn)的共享掛車池甩掛運(yùn)輸方式可以有效避免上述情況的出現(xiàn)。

（一）公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池的甩掛運(yùn)輸流程分析

如圖1所示，在共享掛車池中存放有牽引車、重掛車和足夠數(shù)量的空掛車，其中存放的重掛車是為了進(jìn)行零擔(dān)貨物的拼箱作業(yè)。

本文研究做出如下假設(shè)：

（1）本文不考慮零擔(dān)貨物的情況，只考慮重掛車在鐵路站場(chǎng)與客戶點(diǎn)之間的運(yùn)輸。

（2）鐵路站場(chǎng)只有重箱堆場(chǎng)，用于存放從鐵路貨車卸下的待運(yùn)輸貨物以及從客戶點(diǎn)運(yùn)至鐵路站場(chǎng)的待裝車貨物。

（3）客戶點(diǎn)存放有一定數(shù)量的初始空掛車，且整個(gè)系統(tǒng)中采用的掛車為箱與車一體的廂式掛車，即在作業(yè)點(diǎn)處都采用甩箱又甩掛的形式。

1.貨物從鐵路站場(chǎng)到客戶點(diǎn)

當(dāng)鐵路站場(chǎng)產(chǎn)生到客戶點(diǎn)1的貨物運(yùn)輸需求后，牽引車運(yùn)輸流程為：①調(diào)度中心從共享掛車池或客戶點(diǎn)2派出牽引車前往鐵路站場(chǎng);②在進(jìn)行稱重、單據(jù)交付等過程后將滿載重掛車送往客戶點(diǎn)1，牽引車甩下重掛;③牽引車?yán)^續(xù)進(jìn)行下一項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)或返回掛車池，行駛路徑如圖2中1-2-3和a-b-c所示。

2.貨物從客戶點(diǎn)到鐵路站場(chǎng)

當(dāng)客戶點(diǎn)1產(chǎn)生到鐵路站場(chǎng)的貨物運(yùn)輸需求后，牽引車運(yùn)輸流程為：①調(diào)度中心從共享掛車池派出牽引車前往客戶點(diǎn)1;②在客戶點(diǎn)1檢查貨物并交付單據(jù)后將滿載重掛車運(yùn)往鐵路站場(chǎng);③牽引車?yán)^續(xù)進(jìn)行下一項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)或返回共享掛車池，行駛路徑如圖3中1-2-3所示。

當(dāng)客戶點(diǎn)初始掛車數(shù)不足時(shí)，需要先調(diào)用空掛車再進(jìn)行貨運(yùn)任務(wù)，牽引車運(yùn)輸流程為：①調(diào)度中心從共享掛車池或有可用空掛車的客戶點(diǎn)2派出牽引車將空掛車運(yùn)往客戶點(diǎn)1;②牽引車在客戶點(diǎn)1甩下空掛車后進(jìn)行下一項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)或返回共享掛車池，行駛路徑如圖3中a1（a2）-b所示;③客戶點(diǎn)1貨物裝箱完成后，重復(fù)圖3中路徑1-2-3。

（二）運(yùn)輸流程關(guān)鍵因素分析

1.牽引車狀態(tài)分析

在運(yùn)輸任務(wù)進(jìn)行過程中牽引車存在三種運(yùn)輸狀態(tài)，分別是牽引車空駛、牽引車加掛空掛車行駛以及牽引車加掛重掛車行駛。不同的運(yùn)輸任務(wù)會(huì)導(dǎo)致牽引車不同的運(yùn)輸狀態(tài)。由于牽引車停放在共享掛車池，因此任務(wù)結(jié)束后需要返回掛車池，即共享掛車池流入和流出的牽引車數(shù)量平衡。

2.運(yùn)輸任務(wù)分析

將鐵路站場(chǎng)到客戶點(diǎn)間的運(yùn)輸任務(wù)分為三類：類型一是客戶點(diǎn)或鐵路站場(chǎng)不需要調(diào)用掛車的貨運(yùn)任務(wù)，即已裝箱完畢可進(jìn)行運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)任務(wù);類型二是客戶點(diǎn)需要調(diào)用掛車的貨運(yùn)任務(wù)，即客戶點(diǎn)的初始掛車數(shù)不能滿足其貨運(yùn)需求，還需要調(diào)用其余空掛車進(jìn)行補(bǔ)充的空掛調(diào)運(yùn)任務(wù);類型三是客戶點(diǎn)需要在調(diào)用掛車的貨運(yùn)任務(wù)完成之后再進(jìn)行的剩余貨運(yùn)任務(wù)。

經(jīng)分析，鐵路站場(chǎng)到客戶點(diǎn)之間的貨運(yùn)任務(wù)都屬于類型一，因此鐵路站場(chǎng)不存在類型二、類型三的任務(wù)量;客戶點(diǎn)由于運(yùn)輸需求的不同存在這三種運(yùn)輸任務(wù)的組合。

3.掛車可用性分析

一個(gè)客戶點(diǎn)所需的空掛車只能從其余有多余空掛的客戶點(diǎn)或共享掛車池進(jìn)行調(diào)運(yùn)?？蛻酎c(diǎn)可用的空掛車數(shù)是在變化的，因此需要對(duì)客戶點(diǎn)可用空掛車數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，默認(rèn)共享掛車池存放有足夠量的空掛車。因此鐵路站場(chǎng)與客戶點(diǎn)間只有類型一的運(yùn)輸任務(wù)，牽引車狀態(tài)為加掛重掛;共享掛車池與客戶點(diǎn)之間或各客戶點(diǎn)之間只有類型二運(yùn)輸任務(wù)，牽引車狀態(tài)為加掛空掛或空駛;鐵路站場(chǎng)與掛車池之間的牽引車狀態(tài)為空駛。

三、模型構(gòu)建與求解

（一）問題描述

在由鐵路站場(chǎng)、共享掛車池以及若干客戶點(diǎn)組成的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中存在著貨物運(yùn)輸需求。由鐵路和公路運(yùn)輸企業(yè)共同出資建立共享掛車池并承擔(dān)鐵路站場(chǎng)與客戶點(diǎn)間的甩掛運(yùn)輸業(yè)務(wù)。共享掛車池中存放有一定數(shù)量的牽引車和足夠數(shù)量的空掛車，且牽引車數(shù)量小于空掛車數(shù)量?？蛻酎c(diǎn)也存放有一定數(shù)量的初始空掛車。鐵路站場(chǎng)與每個(gè)客戶點(diǎn)間都存在著運(yùn)輸需求。當(dāng)客戶點(diǎn)的初始掛車數(shù)可以滿足其運(yùn)往鐵路站場(chǎng)的運(yùn)輸需求時(shí)，則不需要從其他客戶點(diǎn)或共享掛車池處調(diào)運(yùn)空掛車;反之，則需要從其他客戶點(diǎn)或共享掛車池調(diào)運(yùn)足夠多的空掛車。這個(gè)過程需要滿足牽引車作業(yè)時(shí)間限制和鐵路站場(chǎng)時(shí)間窗等約束條件。本文所建立的模型是為了在貨運(yùn)任務(wù)已知狀況下，尋找出合理的牽引車調(diào)度方案，實(shí)現(xiàn)完成所有運(yùn)輸任務(wù)前提下運(yùn)輸成本最少的目的。

（二）模型假設(shè)

為便于建模和后續(xù)計(jì)算，對(duì)模型作如下假設(shè)：

（1）整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中采用標(biāo)準(zhǔn)化的運(yùn)輸設(shè)備進(jìn)行作業(yè)，即任意一輛牽引車可與任意一輛掛車進(jìn)行甩掛作業(yè)，不存在車輛型號(hào)不匹配而無法進(jìn)行甩掛作業(yè)的情況。

（2）一輛牽引車一次只能拖帶一輛掛車。

（3）各作業(yè)點(diǎn)間的運(yùn)輸距離和運(yùn)量已知，且在運(yùn)輸過程中不會(huì)發(fā)生變化。

（4）牽引車在任務(wù)結(jié)束后需返回共享掛車池，掛車在任務(wù)結(jié)束后不必返回掛車池。

（5）共享掛車池處的空掛車數(shù)量充足。

（6）初始狀態(tài)：客戶點(diǎn)存放有一定數(shù)量的空掛車。

（7）客戶點(diǎn)不需要調(diào)用掛車的貨運(yùn)任務(wù)事先已裝箱完畢。

（8）只考慮滿載的甩掛運(yùn)輸，不考慮零擔(dān)貨物需要拼箱的情況。

（9）牽引車在作業(yè)點(diǎn)甩下或掛上掛車的時(shí)間忽略不計(jì)。

（三）參數(shù)設(shè)置

1.符號(hào)說明

四、算例分析

由于上述模型是一個(gè)NP-hard問題，本文采用遺傳算法求解，并基于某鐵路貨運(yùn)公司的相關(guān)數(shù)據(jù)求解出牽引車的最優(yōu)調(diào)度方案。

（一）數(shù)據(jù)選取

根據(jù)某鐵路貨運(yùn)公司與公路運(yùn)輸企業(yè)打造共享掛車池的相關(guān)數(shù)據(jù)資料，鐵路貨運(yùn)起始站與終點(diǎn)站算法一致，本文選取起始站與周邊客戶點(diǎn)及共享掛車池的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，各點(diǎn)間距離如表1所示。

設(shè)置牽引車空駛速度v1為75km/h，牽引車加載空掛行駛速度v2為70km/h，牽引車加載重掛行駛速度v3為65km/h;相對(duì)應(yīng)的牽引車空駛單位成本c1為1.5元/km，牽引車加載加空掛行駛單位成本c2為1.9元/km，牽引車加載重掛行駛單位成本c3為2.2元/km;一輛牽引車最長行駛時(shí)間T為12h;牽引車出發(fā)一次完成所有任務(wù)并返回的保養(yǎng)成本K為40元/次;由于某公司貨物集結(jié)時(shí)間平均為1.5天，所以設(shè)置鐵路站場(chǎng)的最晚到達(dá)時(shí)間L0為36h;一輛牽引車固定配置成本為12萬元;本算例中鐵路站場(chǎng)與客戶點(diǎn)之間的貨運(yùn)任務(wù)具體信息如表2、表3所示。

由于傳統(tǒng)甩掛運(yùn)輸方式需要客戶在指定時(shí)間內(nèi)完成各自的貨運(yùn)任務(wù)，因此要在短時(shí)間的集貨時(shí)間限制內(nèi)完成運(yùn)輸任務(wù)，有時(shí)則需要更多的車輛進(jìn)行運(yùn)輸，且掛車與牽引車無法共享使用;如果客戶點(diǎn)缺少掛車還需要額外支付掛車租賃費(fèi)。因此由表5可知，共享掛車池甩掛運(yùn)輸可以有效減少牽引車的使用個(gè)數(shù)，提升單個(gè)牽引車的平均完成任務(wù)數(shù)和平均運(yùn)距，優(yōu)化牽引車的使用效率。由于共享掛車池的甩掛運(yùn)輸模式中掛車是可共享的，在調(diào)度過程中會(huì)考慮每客戶點(diǎn)的可用掛車數(shù)，因此也節(jié)省了掛車使用數(shù)量。如表6所示，客戶點(diǎn)也不必因?yàn)樽詡鋻燔嚁?shù)量不足而支付高昂的掛車租賃費(fèi)用。

五、結(jié)論

公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池甩掛運(yùn)輸?shù)臓恳囌{(diào)度問題相比于傳統(tǒng)甩掛運(yùn)輸更加復(fù)雜，主要體現(xiàn)在：牽引車路徑更加復(fù)雜;單個(gè)牽引車所執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)更多;同時(shí)還需要考慮作業(yè)點(diǎn)處可用掛車的數(shù)量變化。但公鐵聯(lián)運(yùn)共享掛車池甩掛運(yùn)輸與傳統(tǒng)甩掛運(yùn)輸相比，在成本和牽引車效率上有很大優(yōu)勢(shì)。本文通過對(duì)某鐵路貨運(yùn)公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明：在公鐵聯(lián)運(yùn)過程中，當(dāng)運(yùn)輸任務(wù)一定、客戶點(diǎn)初始掛車數(shù)一定以及各作業(yè)點(diǎn)間距離一定時(shí)，共享掛車池的甩掛運(yùn)輸與傳統(tǒng)甩掛運(yùn)輸方式相比，牽引車使用數(shù)量從21輛減少至14輛，節(jié)省了33.3%的牽引車固定養(yǎng)護(hù)成本和固定配置成本;車頭空駛里程減少了30%，運(yùn)輸成本減少了8.1%;單車平均運(yùn)距增加了461.923km;單車平均完成任務(wù)數(shù)增加了49%;牽引車的使用效率得到了提升。并且，本文提出的共享掛車池甩掛運(yùn)輸?shù)臓恳囌{(diào)度模型考慮了掛車共享的情況，掛車租賃成本較傳統(tǒng)甩掛運(yùn)輸方式減少了0.96萬元且總成本減少33%。

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