陳建良，李繼承

（1. 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2. 工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621999）

目前常用的穿甲彈芯材料主要有高密度鎢合金和貧鈾合金，其中鎢合金彈在穿甲過程中易鈍粗為“蘑菇頭”形狀，從而增加穿甲阻力；貧鈾合金彈體容易發(fā)生穿甲“自銳”行為，然而貧鈾材料對人員和環(huán)境具有放射性危害[1]。近年來，鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料有望成為新型的彈芯材料，該復(fù)合材料彈體在侵徹/穿甲過程中也呈現(xiàn)出“自銳”特征，其侵徹能力較鎢合金彈明顯提升[1-5]。

一般來說，長桿彈的侵徹能力存在一個流體動力學(xué)理論極限。相關(guān)試驗發(fā)現(xiàn)均質(zhì)材料長桿彈設(shè)計為分段結(jié)構(gòu)后，分段彈體的侵徹總效率可得到提高[6-8]；此外，相應(yīng)理論分析[8-9]和數(shù)值模擬[10-13]還顯示，對分段彈體的長徑比和分段間隔等因素作綜合優(yōu)化之后，還可進一步增強其侵徹能力。然而，對于鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料彈體，試驗顯示短桿彈(長徑比較小)的侵徹行為同長桿彈情形明顯不同，其侵徹效率較長桿彈顯著降低[14]。該特征與均質(zhì)材料彈體情形存在顯著差異，因此，由小長徑比短桿彈組成的復(fù)合材料分段彈體的侵徹性能，較連續(xù)長桿彈的侵徹能力有可能難以得到提高，這在新型復(fù)合材料彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要引起注意，有必要對相關(guān)機理開展深入分析。

數(shù)值模擬方法可作為試驗研究的良好補充和完善，結(jié)合數(shù)值模擬有助于開展更深入的機理分析。本文中結(jié)合鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料的細觀結(jié)構(gòu)特征，建立復(fù)合材料彈體的有限元幾何模型，并利用修正的熱力耦合本構(gòu)模型來描述金屬玻璃基體的高強度和高剪切敏感性；結(jié)合相關(guān)侵徹/穿甲試驗，開展針對大長徑比和小長徑比復(fù)合材料彈體侵徹靶板的有限元模擬，分析相應(yīng)的變形和破壞特征；進一步對復(fù)合材料分段彈體的侵徹性能開展系統(tǒng)分析，詳細討論分段數(shù)目和分段間隔等因素對彈體侵徹性能的影響，并根據(jù)相關(guān)分析給出針對彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計的一些建議。

1 有限元幾何模型和材料本構(gòu)模型

1.1 幾何模型

數(shù)值模擬基于有限元軟件，并結(jié)合復(fù)合材料彈體侵徹實驗[14]開展。實驗包括尺寸 ?6 mm×110 mm的長桿彈侵徹100 mm 厚靶板和 ?8 mm×30 mm 的短桿彈侵徹65 mm 厚靶板等工況。復(fù)合材料彈體內(nèi)部增強鎢纖維的直徑為0.3 mm，纖維體積分?jǐn)?shù)約80%；靶板材料為30CrMnMo 鋼。長桿彈結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，圖1(b)為彈體侵徹示意圖。短桿彈結(jié)構(gòu)中帶有硬鋁尾帽，實際彈體及其結(jié)構(gòu)尺寸如圖2(a)～(b)所示。

作者此前的研究[5,15]顯示，盡管三維數(shù)值模型能更好地體現(xiàn)復(fù)合材料的實際結(jié)構(gòu)特征，但二維有限元模擬也可較好地描述材料的主要變形和破壞特征，且二維模型便于直接觀察彈靶的變形和破壞歷程。以下將同時開展二維和三維有限元模擬，由于侵徹工況的軸對稱特征，二維模擬中彈靶結(jié)構(gòu)采用軸對稱模型，利用4 節(jié)點軸對稱單元劃分網(wǎng)格，單元尺寸約40 μm；對于三維模擬，模型采取1/4 彈靶結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格單元為8 節(jié)點六面體單元，尺寸約50 μm。由于鎢纖維同金屬玻璃基體之間的界面結(jié)合良好[16]，在有限元模型中將兩者設(shè)置為固接方式，且鎢纖維均勻分布于基體內(nèi)部。圖2(c)中列出短桿彈的三維有限元模型，圖2(d)進一步給出彈身橫截面的網(wǎng)格劃分圖示，同實際復(fù)合材料的SEM 形貌[16]對比可知，相應(yīng)有限元模型較好地體現(xiàn)了實際復(fù)合材料的細觀結(jié)構(gòu)特征。

圖1 鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料長桿彈及其侵徹數(shù)值模型示意圖Fig. 1 Tungsten fiber / metallic glass matrix composite of long rod and schemetic sketch of penetrating test

圖2 鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料短桿彈及其有限元模型Fig. 2 Tungsten fiber/metallic glass matrix composite short rod and the corresponding finite element geometrical model

另外，本文中還將針對復(fù)合材料分段彈體侵徹性能開展系統(tǒng)分析，結(jié)合試驗中的長桿彈結(jié)構(gòu)(圖1(a))，構(gòu)造不同長徑比和不同分段間隔的彈體構(gòu)型。分段長度標(biāo)記為“L”，分段間隔標(biāo)記為“S”，圖3 為相應(yīng)的示意圖。為詳細討論分段數(shù)目和分段間隔等因素的影響，數(shù)值模型中共構(gòu)造了9 種不同分段彈體構(gòu)型，如表1 所示。彈體直徑和分段長度總和與連續(xù)長桿彈相同，即彈徑為6 mm，總長度為110 mm。共設(shè)置3 種分段數(shù)目(N=3，6，18）和3 種分段間隔(λ=S/L=0，1，2)。為便于討論，在彈體中定義關(guān)鍵點位置，考察關(guān)鍵點位于分段彈體尾端的中心區(qū)域，標(biāo)注為“A、B、C”，如圖3 所示。關(guān)鍵點“A、B、C”同第1 分段彈體頭部的距離lA、lB、lC將隨分段數(shù)目N 和分段間隔λ 的變化而變化，不同構(gòu)型條件下的關(guān)鍵點距離取值同樣列于表1 中。

表1 鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料分段彈體結(jié)構(gòu)特征Table 1 Geometries of the tungsten fiber / metallic glass matrix composite segmented rods

圖3 鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料分段彈體結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schemetic of the tungsten fiber/metallic glass matrix composite segmented rods

1.2 材料本構(gòu)模型

1.2.1 金屬玻璃

金屬玻璃屬于非晶態(tài)合金材料，其變形特性區(qū)別于傳統(tǒng)晶態(tài)合金，并具有極高的剪切敏感性。本文中利用作者此前發(fā)展的修正熱力耦合本構(gòu)模型[17-18]來描述金屬玻璃基體的力學(xué)特性，該模型考慮了應(yīng)力、應(yīng)變率、溫度、自由體積濃度和靜水應(yīng)力等內(nèi)外部因素對材料變形和破壞的影響，相關(guān)本構(gòu)表達式為：

另外，金屬玻璃的破壞同材料內(nèi)部的自由體積密切相關(guān)。本構(gòu)模型中相應(yīng)的破壞判據(jù)設(shè)為自由體積濃度ξ 達到某個臨界值ξc，即：

上述復(fù)合材料彈體的基體材料為鋯基金屬玻璃，相應(yīng)材料參數(shù)如表2 所示。表中T0表示初始溫度，Tg為玻璃轉(zhuǎn)變溫度，Tm為熔點溫度，ξ0為初始自由體積濃度。針對模型公式的二次開發(fā)和材料參數(shù)的詳細討論可參閱作者此前的工作[17-18]。

1.2.2 金屬材料

復(fù)合材料彈體鎢纖維、鋼靶和短桿彈中的硬鋁尾帽等材料均為傳統(tǒng)晶態(tài)合金材料，本文中利用經(jīng)典的Johnson-Cook 本構(gòu)模型，結(jié)合累積損傷失效模型來表征相應(yīng)的力學(xué)性能，并利用Grüneisen 狀態(tài)方程來描述彈體侵徹過程中的壓力狀態(tài)。為節(jié)約篇幅，不再列出相關(guān)本構(gòu)表達式，僅將相應(yīng)材料參數(shù)列于表3 中。對于損傷參數(shù)(D1～D5)，僅對D1賦值，這表明設(shè)定材料的破壞應(yīng)變?yōu)槌?shù)值，即忽略不同因素對材料破壞過程的影響。鑒于沖擊條件下材料的破壞極其迅速，相關(guān)假定所導(dǎo)致的計算誤差相對較小，因此數(shù)值模擬仍可較好地體現(xiàn)材料的主要破壞特征。對參數(shù)更詳細的討論可參見文獻[5, 15]。

表2 鋯基金屬玻璃的修正熱力耦合模型參數(shù)[17- 18]Table 2 Mechanical properties of the Zr-based metallic glass and parameters in the modified coupled thermo-mechanical constitutive model[17- 18]

表3 金屬材料的Johnson-Cook 模型參數(shù)Table 3 Johnson-Cook model parameters of metallic materials

2 模型驗證及討論

結(jié)合文獻[14]的試驗，針對3 種工況開展數(shù)值模擬，分別為長桿彈以初速度v0=1 406.8、1 562.5 m/s侵徹100 mm 厚靶板以及短桿彈以v0=1 886 m/s 侵徹65 mm 厚靶板。圖4 給出長桿彈在兩種條件下的最終彈靶變形和破壞形貌，相應(yīng)的侵徹深度列出如表4 所示。針對侵徹/穿甲過程中復(fù)合材料彈體內(nèi)部應(yīng)力分布、剪切變形帶和裂紋擴展及其同彈體宏觀變形和破壞特征之間關(guān)聯(lián)的分析，可參見文獻[5, 15]。由圖4 和表4 中可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，在侵徹初期，彈頭發(fā)生一定的鈍粗變形并導(dǎo)致較大的靶板孔徑，而在后續(xù)侵徹過程中，彈頭區(qū)域發(fā)生剪切“自銳”行為，靶板孔徑明顯降低，基本與彈徑相同。在v0=1 406.8 m/s 條件下，彈體即將穿透靶板，而在v0=1 562.5 m/s 條件下，則完全貫穿靶板。

圖5 給出了短桿彈在v0=1 886 m/s 條件下的彈靶形貌，相應(yīng)侵徹深度也列于表4 中，由圖5 和表4 可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果一致。由圖5 可知，在侵徹初期靶板孔徑較大，尤其是靶板前端進一步受到硬鋁尾帽的撞擊而使得靶孔進一步增大；在侵徹后期靶板孔徑逐漸減小，在侵徹終止時基本與彈徑相同。這表明彈體在侵徹過程中的剪切“自銳”特征有所弱化，彈頭銳化效應(yīng)較長桿彈侵徹情形有所下降。

結(jié)合圖4～5 和表4 中的對比分析可知，由于數(shù)值模型與實際復(fù)合材料在纖維分布特征、纖維/基體界面結(jié)合情況等方面存在一定的差異，同時數(shù)值模擬過程中刪除了破壞單元，導(dǎo)致數(shù)值模擬在材料的變形和破壞細節(jié)方面與實際試驗結(jié)果之間存在一定誤差。盡管如此，相應(yīng)有限元模擬較好地描述了試驗主要現(xiàn)象，誤差處于合理范圍內(nèi)，所建立的幾何模型和不同材料的本構(gòu)模型均體現(xiàn)了實際彈體和靶板的主要變形和破壞特征。因此，基于相應(yīng)模擬結(jié)果的分析將具有實際參考意義。另外還可看出，盡管三維數(shù)值結(jié)果更為精確，二維模擬結(jié)果也較好地體現(xiàn)了彈靶的主要變形和破壞特性，與文獻[5, 15]中的分析相符。為便于直接觀察圖示和減小計算規(guī)模，以下相關(guān)討論將主要基于二維模擬結(jié)果。

圖4 復(fù)合材料長桿彈在不同侵徹條件下的彈靶變形和破壞形貌Fig. 4 Deformation and failure of the composite long rod and the target under different penetrating conditions

圖5 復(fù)合材料短桿彈在v0=1 886 m/s 條件下的彈靶變形和破壞形貌Fig. 5 Deformation and failure of the composite short rod and the target at v0=1 886 m/s

特別地，從圖4～5 還可以看出，長桿彈的殘余彈體相對較長，而短桿彈則侵蝕較為嚴(yán)重。將兩種殘余彈體的二維模擬結(jié)果放大，如圖6 所示，可見長桿彈的頭部區(qū)域發(fā)生銳化，該銳化變形區(qū)域常稱為“邊緣層”[2-5,15]，“邊緣層”后端的彈體結(jié)構(gòu)變形較小。與長桿彈相比，短桿彈盡管也出現(xiàn)一定的銳化，但殘余彈體較短，特別是彈體外圍區(qū)域的鎢纖維發(fā)生分散，這將導(dǎo)致彈體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性顯著降低，進而弱化其侵徹性能。

表4 侵徹實驗數(shù)據(jù)以及相應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果Table 4 Penetrating test data and the corresponding simulation results

另外，對于彈體的侵徹，彈體速度(彈尾速度)是一個重要參量。對長桿彈和短桿彈的速度變化特征進行對比分析，相應(yīng)二維計算結(jié)果如圖7 所示?？梢钥闯觯L桿彈的速度在前期變化相對較慢，呈現(xiàn)出準(zhǔn)定常特征，而在后期下降較快；短桿彈的速度從侵徹過程開始即快速下降，這將不利于彈體對靶板的侵徹。

圖6 彈體殘余形貌Fig. 6 Residual shape of projectiles after penetration

3 分段彈體的變形和破壞特性

圖7 侵徹過程中不同彈體的速度變化曲線Fig. 7 Variations of rod velocity during the penetration

如前所述，復(fù)合材料短桿彈呈現(xiàn)出不同于長桿彈的侵徹特性，本節(jié)將分析由多段短桿彈組成的分段彈體在侵徹過程中的變形和破壞特征。針對表1 中的9 種構(gòu)型彈體開展相應(yīng)數(shù)值模擬，為便于同長桿彈開展對比分析，撞擊速度也設(shè)為v0=1 406.8 m/s。其中工況C1(N=3，λ=0)和工況C7(N=3，λ=2)的彈體侵徹歷程如圖8～9 所示。

圖8 C1 工況(N=3 和λ=0)下分段彈體在v0=1 406.8 m/s條件下的侵徹歷程Fig. 8 Penetrating process of the segmented rod in the case of C1 (N=3 and λ=0) under v0=1 406.8 m/s

圖9 C7 工況(N=3 和λ=2)下分段彈體在v0=1 406.8 m/s條件下的侵徹歷程Fig. 9 Penetrating process of the segmented rod in the case of C7 (N=3 and λ=2) under v0=1 406.8 m/s

從圖8 中可以看出，對于分段彈體間無間隔的情形(λ=0)，第1 段彈體侵徹靶板后，在初期開坑階段，其頭部發(fā)生一定鈍粗，之后隨著金屬玻璃基體迅速破壞，彈頭逐漸呈現(xiàn)“自銳”特征，靶板孔徑也相應(yīng)變小，如圖8(a)所示，這與前述的短桿彈侵徹特征相似。當(dāng)?shù)? 段彈體接近侵蝕完畢時，由于第2 段彈體的撞擊作用，第1 段彈體的基體發(fā)生嚴(yán)重破壞并導(dǎo)致鎢纖維發(fā)生分離，外圍區(qū)域的纖維甚至已脫離彈體，同時，第2 段彈體的頭部區(qū)域發(fā)生一定程度破壞，如圖8(b)、(e)所示。隨著侵徹過程繼續(xù)，第1 段彈體最終完全侵蝕，第2 段彈體以相似的方式開始侵徹靶板，由于彈頭在此前同第1 段彈體的相互作用過程中已發(fā)生變形和破壞，因此彈頭的鈍粗現(xiàn)象更為顯著，之后的“自銳”特征也較第1 段彈體有所減弱，待接近侵蝕完畢時受到第3 段彈體的撞擊，相應(yīng)變形和破壞特征也同第1 段彈體的情形相似，如圖8(c)、(f)所示。最后第3 段彈體繼續(xù)侵徹靶板，相應(yīng)特征同第2 節(jié)中的短桿彈情形類似，侵徹結(jié)束時的最終彈靶形貌如圖8(d)所示，可見殘余彈體頭部銳化為尖頭結(jié)構(gòu)，但長度明顯短于連續(xù)長桿彈的殘余彈體(參見圖4(a)和圖6(a))，表明分段彈體的總體侵蝕程度更為嚴(yán)重。

從圖9 可知，分段間隔較大時(λ=2)，當(dāng)?shù)? 段彈體停止侵徹時，第2 段彈體尚未到達第1 段彈體后端，因此第1 段殘余彈體將發(fā)生反彈，如圖9(a)所示。隨后殘余彈體在反彈過程中受到第2 段彈體的撞擊，其鎢纖維也發(fā)生分散，如圖9(b)、(e)所示。之后第1 段殘余彈體和第2 段彈體一起向前運動，由于此時第1 段殘余彈體已基本完全分散，難以對靶板形成有效侵徹，且對第2 段彈體的運動造成一定阻礙作用。類似地，第2 段彈體結(jié)束侵徹時其殘余彈體也發(fā)生反彈并受到第3 段彈體的撞擊，如圖9(c)、(f)所示。隨后第3 段彈體繼續(xù)侵徹靶板并最終停止運動，相應(yīng)形貌如圖9(d)所示，與圖8(d)對比可知，殘余彈體頭部也發(fā)生銳化，但剩余彈長進一步變短，表明彈體侵蝕更為嚴(yán)重。

針對不同分段數(shù)目N 和不同分段間隔λ 取值的其余情形，彈體的變形和破壞特征以及相應(yīng)侵徹特性也與圖8～9 中的情形相似，但在具體細節(jié)上存在一定差異，并導(dǎo)致互不相同的侵徹性能。

4 不同因素對分段彈體侵徹性能的影響

如第3 節(jié)所述，相應(yīng)于不同分段數(shù)目N 和不同分段間隔λ 取值的情形，復(fù)合材料分段彈體的侵徹性能存在差異，本節(jié)將具體討論分段數(shù)目和分段間隔這兩個主要因素的影響，相關(guān)分析將結(jié)合第3 節(jié)中的彈靶變形和破壞特性，并主要考察表1 中彈體的關(guān)鍵點位置A、B、C。

4.1 分段數(shù)目的影響

對應(yīng)于不同分段間隔λ 取值，彈體關(guān)鍵點位置A、B、C 的速度曲線隨分段數(shù)目N 的變化特征如圖10所示。

圖10 不同工況條件下彈體關(guān)鍵點位置速度隨分段數(shù)目的變化特征Fig. 10 Velocity characteristics in the key points with segmental number in different cases

由圖10(a)可以看出，在彈體觸靶之后，3 個關(guān)鍵點位置的速度均開始下降，其中關(guān)鍵點A 由于距離彈頭相對較近，其速度變化曲線存在振蕩，工況C1 中由于彈體從初始時刻直接觸靶(參見圖8)，曲線的振蕩最為顯著。但總體而言，在無間隔條件下，針對不同的分段數(shù)目，工況C1～C3 之間3 個關(guān)鍵點位置的速度變化特征均較為相似，關(guān)鍵點A 和B 的材料侵蝕時間也相近，關(guān)鍵點C 由于殘余彈體的反彈(參見第3 節(jié))，其速度最終變?yōu)樨撝担? 種工況下的反彈時間也比較接近。

由圖10(b)可知，當(dāng)存在分段間隔時，關(guān)鍵點位置的速度變化呈現(xiàn)出不同特征。對于N=3 情形(工況C4)，關(guān)鍵點A 所在的第1 段彈體從初始時刻即開始觸靶，其運動特征表現(xiàn)為短桿彈的侵徹(參見圖5、7)，因此關(guān)鍵點A 的速度迅速下降，最后由于殘余彈體的反彈而變?yōu)樨撝?，反彈持續(xù)一段時間之后受到第2 段彈體的撞擊，關(guān)鍵點A 的速度又轉(zhuǎn)變?yōu)檎挡⒀杆偕?，同時關(guān)鍵點B 的速度開始下降。隨后第2 段彈體的殘余彈體也發(fā)生反彈并受到第3 段彈體的撞擊，情形與第1 段彈體相似，最終第3 段彈體結(jié)束侵徹時發(fā)生反彈，關(guān)鍵點C 的速度變?yōu)樨撝怠?/p>

隨著分段數(shù)目的增加(工況C5、C6)，關(guān)鍵點距離第1 段彈體頭部的距離逐漸增大(參見表1)，且關(guān)鍵點不再位于第1 段彈體內(nèi)，其所在分段可保持勻速運動一定時段之后才開始發(fā)生撞擊。因此關(guān)鍵點速度下降的時間逐漸推后。開始侵徹之后彈體速度也迅速下降，且由于殘余彈體反彈而變?yōu)樨撝?。對于工況C5 中N=6 的情形，由于分段間隔減小，殘余彈體剛發(fā)生反彈即受到后一段彈體的撞擊，相應(yīng)地關(guān)鍵點A 和B 的速度迅速轉(zhuǎn)變?yōu)檎挡⒀杆偕?，直至最終殘余彈體發(fā)生破壞；而對于工況C6 中N=18 的情況，分段間隔進一步減小，殘余彈體在侵徹過程中即受到后一段彈體的撞擊，關(guān)鍵點A 和B 的速度還未降為零值就再次升高。不同工況下最后一段彈體均發(fā)生反彈，關(guān)鍵點C 的速度最終變?yōu)樨撝?，其轉(zhuǎn)變時間隨分段數(shù)目N 的增加而逐漸推后。值得注意的是，工況C4～C6 中盡管關(guān)鍵點A 和B 速度開始下降的時間不同，但材料破壞的時間基本一致，這是由于關(guān)鍵點后端的彈體處于勻速運動狀態(tài)且速度較高，后端彈體撞擊關(guān)鍵點位置的時間差異較小。

由圖10(c)可知，分段間隔增大時，彈體的運動特征與圖10(b)中相似，但關(guān)鍵點速度發(fā)生變化的時間進一步推后。特別地，由于間隔較大，殘余彈體均在反彈之后才受到后一段彈體的撞擊，反彈時間也相對較長(參見圖9)，因此工況C7～C9 中對于不同的N 值，關(guān)鍵點A 和B 的速度均先下降為負值之后再迅速升高，殘余彈體反彈時長隨分段數(shù)目增加而逐漸減小。

不同工況下彈體侵徹深度隨分段數(shù)目的變化特征如圖11 所示，為便于對比分析，圖中同時列出了連續(xù)長桿彈的侵徹深度(參見表4)。可以看出，對應(yīng)于不同分段間隔，分段彈體的總體侵徹深度均隨分段數(shù)目N 的增大而逐漸減小，且都小于連續(xù)長桿彈的侵徹深度。究其原因，主要是由于分段彈體中前端殘余彈體均會受到后端彈體的撞擊作用，使得殘余彈體發(fā)生分散，并導(dǎo)致后續(xù)彈體的頭部提前發(fā)生變形和破壞，進而破壞彈體結(jié)構(gòu)完整性(參見圖8～9)，使其總體侵徹能力降低。相應(yīng)地，分段數(shù)目越多彈體侵徹能力的下降越嚴(yán)重。

圖11 不同工況條件下彈體侵徹深度隨分段數(shù)目的變化特征Fig. 11 Penetration depth characteristics with the segmental number in different cases

4.2 分段間隔的影響

類似地，對應(yīng)于不同分段數(shù)目N，關(guān)鍵點位置A、B、C 的速度曲線隨分段間隔λ 的變化如圖12 所示。由圖12(a)可看出，關(guān)鍵點A 和B 在λ=1、2 時的速度下降明顯快于λ=0 的情況，這是由于在λ=0 情形中，彈體的運動具有準(zhǔn)定常特征，而前兩種情形中各分段彈體的運動則類似于短桿彈侵徹(見圖7)。此外，在λ=0 時，關(guān)鍵點A 和B 在速度下降為零之前材料即發(fā)生侵蝕(見圖8)，而在其余兩種情形中速度下降為零后又因殘余彈體反彈而變?yōu)樨撝?，最終由于后端彈體的撞擊而發(fā)生侵蝕。特別地，λ=2 時關(guān)鍵點A 和B 的速度保持為負值的時間較λ=1 時更長，這是由于殘余彈體反彈的持續(xù)時間更長(見圖9)。對于關(guān)鍵點C，其速度最終都由于最后一段殘余彈體的反彈而轉(zhuǎn)變?yōu)樨撝怠?/p>

圖12 不同工況條件下彈體關(guān)鍵點位置速度隨分段間隔的變化特征Fig. 12 Velocity characteristics in the key points with segmental interval in different cases

從圖12(b)可發(fā)現(xiàn)，N=6 時，對應(yīng)于相同的λ值，各關(guān)鍵點的速度變化曲線與圖12(a)中N=3 的情形相似，只是由于分段數(shù)目增加，分段間隔減小，關(guān)鍵點速度開始下降的時間逐漸推后。此外，關(guān)鍵點A 和B 所在殘余彈體的反彈持續(xù)時間變得更短，即迅速受到后端彈體的撞擊作用，隨后完全侵蝕。相應(yīng)地，分段數(shù)目進一步增加到N=18 時(圖12(c))，分段間隔更進一步減小，在λ=1 時，關(guān)鍵點A 和B 在速度下降為零之前即發(fā)生侵蝕，即殘余彈體未產(chǎn)生反彈；當(dāng)λ=2 時，殘余彈體反彈時長也相對較短。

不同條件下彈體侵徹深度隨分段間隔λ 值的變化特征如圖13 所示?？梢钥闯?，對于N=3、6 兩種情形，隨著λ 從0 增加到1，侵徹深度逐漸降低，在λ=1 附近取得最小值，隨后則隨 λ 的增加而有所增大，但變化較??；N=18 時，侵徹深度隨λ 從0 增加到2 區(qū)間持續(xù)下降。結(jié)合圖12 中的彈體運動特征可知，隨著分段間隔從0 逐漸增加，彈體運動轉(zhuǎn)變?yōu)槎虠U彈的運動特性，在 λ 取值小于某個臨界取值λc時，分段殘余彈體來不及反彈即受到后端彈體的撞擊，而該撞擊過程容易導(dǎo)致彈體分散(見圖8～9)。在λc范圍內(nèi)分段間隔越大，前端殘余彈體的速度下降越明顯，受到后端彈體撞擊時的變形和破壞更嚴(yán)重，因此彈體結(jié)構(gòu)的完整性和侵徹性能將逐漸降低，在殘余彈體速度剛降為零時即受到后端彈體撞擊的情形彈體破壞最為嚴(yán)重，其侵徹性能也相對最弱。當(dāng)λ＞λc時，殘余彈體將發(fā)生反彈，且反彈距離隨 λ增大而增加，不同分段相互撞擊的位置與靶孔底端的距離逐漸增大，發(fā)生分散的前端殘余彈體導(dǎo)致的靶孔充塞作用將減弱，相對更利于后端彈體繼續(xù)侵徹靶板，因此彈體侵徹性能將有所增加，但變化較小。

圖13 不同工況條件下彈體侵徹深度隨分段間隔的變化特征Fig. 13 Penetration depth characteristics with the segmental interval in different cases

因此，復(fù)合材料分段彈體將存在一個使得彈體總體侵徹性能最弱的臨界分段間隔取值λc，該臨界值對應(yīng)于前端殘余彈體剛好發(fā)生反彈即被后端彈體撞擊的情形，結(jié)合圖13 中的彈體侵徹深度和圖12 中的彈體運動特征，可大致推知對于N=3、6 的情形，λc≈1，而對于N=18 的情形，λc≈2。然而，如前所述，復(fù)合材料分段彈體的總體侵徹能力均弱于長桿彈的侵徹性能。

5 結(jié) 論

基于復(fù)合材料細觀有限元模擬，研究鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料分段彈體的侵徹性能。分析表明：相對于復(fù)合材料長桿彈，彈體設(shè)計為分段結(jié)構(gòu)之后，分段彈體在侵徹過程中的“自銳”特征有所減弱，特別是不同分段之間的相互撞擊作用容易導(dǎo)致復(fù)合材料彈體發(fā)生分散，破壞彈體結(jié)構(gòu)的完整性，進而降低其整體侵徹性能。

分段數(shù)目和分段間隔對復(fù)合材料分段彈體的侵徹性能具有顯著影響。隨著分段數(shù)目增加，彈體的分散破壞導(dǎo)致彈體結(jié)構(gòu)完整性逐漸弱化，其侵徹能力的下降變得更為明顯。分段數(shù)目確定時，存在一個對應(yīng)于最弱侵徹性能的臨界分段間隔取值，該臨界值對應(yīng)于前端殘余彈體剛好發(fā)生反彈即受到后端彈體撞擊的情形；當(dāng)分段間隔小于該臨界值時，彈體侵徹性能隨分段間隔增加顯著降低，超過該臨界值時侵徹性能又逐漸增大，但變化較小。

總體來說，本文中不同構(gòu)型鎢纖維增強金屬玻璃復(fù)合材料分段彈體的侵徹性能均顯著低于連續(xù)長桿彈的侵徹能力，可推知復(fù)合材料彈體不適宜設(shè)計為分段結(jié)構(gòu)。對于分段結(jié)構(gòu)設(shè)計的進一步改進及其具體影響，例如復(fù)合材料分段彈體外圍包覆護套等，將在今后開展相關(guān)研究。