韓旭香，郭彥峰，韋 青，付云崗，吉美娟，張 偉

（西安理工大學(xué)包裝工程系，陜西 西安 710048）

瓦楞、蜂窩、泡沫等多孔固體材料及其結(jié)構(gòu)在汽車、航空航天、軍工/民用產(chǎn)品包裝防護等領(lǐng)域具有廣闊的工程應(yīng)用前景，其力學(xué)行為、緩沖吸能和減振降噪等特性備受關(guān)注[1-3]。其中，紙瓦楞是二維夾芯多孔材料，比強度和比剛度高、成本低、環(huán)保性好，多應(yīng)用于沖擊防護與產(chǎn)品運輸包裝領(lǐng)域。高德等[4]、Sek 等[5]、Wang[6]、Wang 等[7]、Guo 等[8]研究了雙瓦楞紙板、多層瓦楞紙板、X-PLY 型瓦楞紙板的靜態(tài)壓縮性能和動態(tài)緩沖特性，結(jié)果表明紙瓦楞夾層結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的緩沖性能。塑料泡沫屬于三維多孔材料，Castiglioni 等[9]、王文康等[10]、徐立志等[11]研究分析了聚乙烯、聚苯乙烯和聚丙烯泡沫材料的壓縮性能和緩沖吸能特性，結(jié)果顯示聚合物泡沫也具有優(yōu)良的抗沖擊性能。為了改善薄壁管狀結(jié)構(gòu)的緩沖吸收特性，國內(nèi)外學(xué)者們采用了泡沫填充薄壁管的方式，盧子興等[12]、Hou 等[13]、楊智春等[14]、Niknejad 等[15]研究了剛塑性泡沫填充圓管、泡沫鋁填充鋁方管和多層鋁方管、聚氨酯泡沫填充鋁合金方管的軸向動態(tài)壓縮行為和能量吸收特性。研究人員還提出利用瓦楞（波紋）易變形的特性來改進薄壁管，如張平等[16]、Liu 等[17]研究了縱向波紋鋼、鋁圓管的軸向動態(tài)壓縮變形模式和能量吸收特性。馮麗娜等[18]分析了縱向和環(huán)向碳纖維波紋夾層圓柱殼在軸向壓縮載荷作用下的力學(xué)性能。Eyvazian 等[19]研究表明，在軸向靜態(tài)加載作用下，波紋鋁圓管具有降低初始峰值載荷和控制失效機理的作用，并提出了修正的簡化超折疊單元理論。Su 等[20]研究了一種新型波紋芯夾層鋼圓管的初始塌陷和褶皺變形等準靜態(tài)軸向壓縮行為，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對初始壓潰載荷和能量吸收特性的影響。Deng 等[21]采用ABAQUS/Explicit 模塊模擬研究了橫向星形夾層管、正弦波形瓦楞夾層管的準靜態(tài)軸向吸收性能，發(fā)現(xiàn)瓦楞夾層管比星形夾層管具有更高的耐撞性、更大的吸能特性及更好的變形穩(wěn)定性。Mahbod 等[22]對比研究了準靜態(tài)軸向和斜向壓縮條件下的泡沫鋁填充縱向瓦楞碳纖維圓管的變形模式和能量吸收特性，發(fā)現(xiàn)填充泡沫材料可以改善復(fù)合材料瓦楞管的吸能特性。借鑒上述研究思路，針對軍工/民用產(chǎn)品的沖擊防護與運輸包裝，康健芬等[23]開展了紙瓦楞管軸向壓縮及吸能特性的研究工作，實驗分析了在軸向靜態(tài)壓縮作用下管結(jié)構(gòu)參數(shù)和壓縮速率對紙瓦楞管的變形模式及緩沖吸能特性的影響規(guī)律。

本文中，利用聚乙烯泡沫對紙瓦楞管進行單填充的緩沖吸能結(jié)構(gòu)，重點研究在軸向靜態(tài)和跌落沖擊壓縮條件下，聚乙烯泡沫單填充正四、五、六邊形紙瓦楞管的壓縮變形特征和緩沖吸能特性，以期為這類非金屬類緩沖吸能結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化設(shè)計和工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試樣結(jié)構(gòu)與測試方法

本研究采用的試樣為聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。它由紙瓦楞管和內(nèi)部填充的發(fā)泡聚乙烯（expandable polyethylene，EPE）閉孔泡沫組成，如圖1(a)所示。聚乙烯發(fā)泡材料密度為16.4 kg/m3，瓦楞管是由BC 型瓦楞紙板經(jīng)過模切、壓痕、粘合制成的正四、五、六邊形管狀結(jié)構(gòu)。BC 型瓦楞紙板厚度為7.0 mm，邊壓強度為6 771 N/m，面（里）紙為定量180 g/m2、厚度0.23 mm 的牛皮紙，芯紙為定量140 g/m2、厚度0.27 mm 的瓦楞紙。聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管的結(jié)構(gòu)參數(shù)與跌落沖擊參數(shù)如表1 所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)包括管方向、管橫截面形狀、管長比，跌落沖擊參數(shù)包括跌落高度和重錘質(zhì)量。以編號形式為CTnd-l1/l2-SF-H/M 的試樣為例，其中，CT 表示紙瓦楞管；n 為管橫截面邊數(shù)；d 為管方向，X 向代表管軸向與瓦楞紙板的波紋方向平行，如圖1(b)所示，Y 向代表管軸向與瓦楞紙板的瓦楞方向平行，如圖1(c)所示；l1為管橫截面邊長；l2為管長度；SF 表示單填充；H/M 表示跌落沖擊參數(shù)，H 為跌落高度，M 為重錘質(zhì)量。對于靜態(tài)壓縮試樣則利用壓縮速率代替跌落沖擊參數(shù)條件。

試驗之前，參考GB/T 4857.2 《包裝運輸包裝件溫濕度調(diào)節(jié)處理》，在溫度為20 ℃、相對濕度為65%的環(huán)境條件下對所有試樣預(yù)處理24 h。軸向靜態(tài)壓縮試驗參照GB 8168 《包裝用緩沖材料靜態(tài)壓縮試驗方法》，選用HT-2402 電腦伺服控制材料試驗機，上壓板以12 mm/min 的恒定速率沿管軸向壓縮試樣至變形量為85%，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)自動記錄載荷和位移結(jié)果。軸向跌落沖擊試驗參考GB 8167 《包裝用緩沖材料動態(tài)壓縮試驗方法》，選用DY-3 沖擊試驗機，利用方形沖擊塊對試樣橫截面施加面跌落沖擊載荷，系統(tǒng)記錄沖擊加速度時程曲線和位移-時間曲線，攝像機記錄試樣變形圖。

圖1 EPE 單填充紙瓦楞管的結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structures of EPE single-filled paper corrugation tube

表1 試樣結(jié)構(gòu)參數(shù)與跌落沖擊參數(shù)Table 1 Parameters of sample structures and drop impacts

2 軸向靜態(tài)緩沖吸能特性

2.1 壓縮變形特征

通過對比分析管方向、管橫截面形狀、管長比不同的聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管在12 mm/min 壓縮速率條件下的軸向壓縮變形及應(yīng)力應(yīng)變曲線特征，發(fā)現(xiàn)單填充管在受到軸向準靜態(tài)壓縮力時會發(fā)生漸進屈曲變形，其靜態(tài)壓縮變形曲線可劃分為線彈性、塑性平臺和密實化3 個階段，如圖2(b)所示。紙瓦楞管與聚乙烯泡沫之間的相互作用會影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，在靜態(tài)壓縮載荷作用初始階段，它們都處于線彈性狀態(tài)，由于紙瓦楞管的剛度比聚乙烯泡沫大得多，因此紙瓦楞管會先發(fā)生彈性屈曲，此時泡沫體積減小產(chǎn)生的應(yīng)力較低，隨著壓縮量的增加，紙瓦楞管與泡沫材料相互作用，紙瓦楞管被逐漸壓潰，同時聚乙烯泡沫在壓縮載荷作用下，孔穴內(nèi)被封閉的氣體會產(chǎn)生回復(fù)力，這使得孔穴的坍塌應(yīng)力提高，從而改善紙瓦楞管的能量吸收特性。管長比為2.2 和3.0 的聚乙烯泡沫單填充正四、五、六邊形紙瓦楞管的軸向靜態(tài)壓縮變形曲線如圖2 所示。由圖2 可知，Y 向單填充管的塑性平臺區(qū)間比X 向單填充管長，且彈性階段、塑性平臺階段的應(yīng)力皆比X 向單填充管高。試樣編號為CT6X-50/110-SF-12 和CT6Y-50/110-SF-12 的靜態(tài)壓縮變形對比情況如圖3 所示。由圖3 可知，X 向單填充管在底部的管壁首先出現(xiàn)褶皺，隨著載荷繼續(xù)增加，頂端的管壁也出現(xiàn)褶皺，隨后褶皺在上下兩端均勻出現(xiàn)，直至整個試樣被壓潰；Y 向單填充管只有頂端管壁出現(xiàn)褶皺，且褶皺更加細密，層層堆積，在壓縮至360 s 時發(fā)生坍塌。

圖2 軸向靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 2 Stress and strain curves of axial static compression

圖3 軸向靜態(tài)壓縮變形Fig. 3 Deformation of axial static compression

2.2 靜態(tài)緩沖吸能特性

利用比吸能（specific energy absorption，ea）、壓縮力效率（crush force efficiency，ηcf）、行程利用率（stroke efficiency， Δs）、比總體效率（specific total efficiency，ηt）來評價聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管的緩沖吸能特性[24-25]。ea為試樣進入密實化之前的總吸能E（total energy absorption）與質(zhì)量m 的比值。ηcf指平均壓潰載荷Fm與初始峰值載荷Fmax的比值。 Δs定義為結(jié)構(gòu)密實化之前位移變形量δ 與管長度l2的比值。ηt指單位管長度的比吸能與初始峰值載荷Fmax的比值。

2.2.1 管方向的影響

Y 向單填充管的屈服應(yīng)力、平均壓潰應(yīng)力、總吸能、比吸能和行程利用率皆大于X 向單填充管，其靜態(tài)壓縮緩沖吸能特性更優(yōu)良。這是由于Y 向單填充管的軸向靜態(tài)壓縮是沿著瓦楞方向，瓦楞芯層與面層配合生成較大的抵抗力，而X 向單填充管是沿著瓦楞波紋方向形成的折疊變形，因此Y 向單填充管在靜態(tài)壓縮載荷作用下的應(yīng)力高于X 向單填充管。管長比為1.4 的X 向、Y 向單填充管靜態(tài)壓縮緩沖吸能特性計算結(jié)果對比如表2 所示。其中，σy、σb分別表示屈服應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力。由表2 可知，Y 向聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管的屈服強度、總吸能和比吸能可達到X 向單填充管的約2.5 倍，平均壓潰應(yīng)力可達到X 向單填充管的約3.0 倍，行程利用率大于X 向單填充管，說明Y 向單填充管的緩沖吸能特性優(yōu)于X 向單填充管。

表2 不同管方向的靜態(tài)緩沖吸能特性比較Table 2 Comparison of static cushioning energy absorption for different tube directions

2.2.2 管橫截面形狀的影響

正四、五、六邊形單填充管的總吸能、比吸能、行程利用率隨著管橫截面邊數(shù)的增加皆呈增加趨勢，正六邊形單填充管的軸向靜態(tài)緩沖吸能效果相比更好。這是由于隨著管橫截面邊數(shù)、管橫截面面積和管體積的增加，內(nèi)部填充的聚乙烯泡沫體積增加，在單填充管的坍塌過程中有更多的聚乙烯閉孔泡沫提供回復(fù)力，可以有效提高紙瓦楞管的比吸能。不同管橫截面形狀單填充管的靜態(tài)壓縮緩沖吸能特性結(jié)果比較如表3 所示。由表3 可知，X 向正五、六邊形單填充管的比吸能相較于正四邊形單填充管分別提高54.9%和74.5%，Y 向正五、六邊形單填充管的比吸能相較于正四邊形單填充管分別增加49.2%和76.1%，隨著管橫截面邊數(shù)的增加，比吸能的增加幅度減小。

表3 不同管橫截面形狀的靜態(tài)緩沖吸能特性比較Table 3 Comparison of static cushioning energy absorption for different tube cross-section shapes

2.2.3 管長比的影響

單填充管的比總體效率隨管長比的增加而下降，管長比為2.2 的單填充管的比吸能和行程利用率最低，這是由于在相同承壓面積下，管長比的增加使單填充管的體積增加，結(jié)構(gòu)的總吸能隨之增加，同時，管長比的增加使單填充管的質(zhì)量增加，因此比吸能可能會下降。3 種管長比單填充管的靜態(tài)壓縮緩沖吸能特性計算結(jié)果比較如表4 所示。由表4 可知，對于X 向單填充管，管長比為2.2 的單填充管的屈服應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力最低，對于Y 向單填充管，屈服應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力隨著管長比的增加而下降；管長比為2.2 的單填充管的比吸能和有效壓縮行程都最低，結(jié)構(gòu)吸能效果最差；管長比為3.0 的單填充管的比吸能較高，有效壓縮行程較長，載荷波動較平穩(wěn)，吸能結(jié)構(gòu)更理想。

表4 不同管長比的靜態(tài)緩沖吸能特性比較Table 4 Comparison of static cushioning energy absorption for different tube length ratios

3 軸向動態(tài)緩沖吸能特性

3.1 跌落沖擊響應(yīng)特征

圖4 管側(cè)壁的受力情況Fig. 4 Force exerted on the side wall of the tube

聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管的側(cè)壁受力情況如圖4 所示。由圖4 可知，X 向單填充管受到的沖擊載荷方向與波紋方向有一個夾角θ，而Y 向單填充管受到的沖擊載荷是沿著瓦楞方向，θ 為0°，根據(jù)余同希等[26]對慣性敏感性能量吸收結(jié)構(gòu)的研究，慣性敏感性與初始折角θ 和相互碰撞物體之間的質(zhì)量比有關(guān)，在總的輸入動能保持相同的情況下，初始折角θ 的增大使結(jié)構(gòu)對沖擊速度的敏感性降低。因此，在相同跌落沖擊條件下，X 向單填充管的峰值加速度總小于Y 向單填充管，而重錘質(zhì)量的增加也會降低峰值加速度，這也可以解釋跌落沖擊能量EI對X 向、Y 向單填充管的影響。在軸向跌落動態(tài)壓縮條件下，能量吸收結(jié)構(gòu)的慣性敏感性、初始折角θ、相互碰撞物體的質(zhì)量比的關(guān)系式為：

式中：K 為重錘在碰撞單填充管前所具有的初始動能；T 為碰撞后的瞬間系統(tǒng)動能；Rm為重錘與聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管的質(zhì)量之比，Rm=M/(4m)；θ 為初始折角。

X 向單填充管的沖擊持續(xù)時間始終大于Y 向單填充管，而峰值加速度始終小于Y 向單填充管；隨著重錘質(zhì)量的增加，峰值加速度呈下降趨勢，沖擊持續(xù)時間呈上升趨勢；管長比和跌落高度對峰值加速度和沖擊持續(xù)時間的影響不明顯。管長比為2.2 的正五邊形聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管在12 種軸向跌落沖擊條件下的峰值加速度amax和沖擊持續(xù)時間t 如表5 所示。由表5 可知，X 向單填充管的平均沖擊持續(xù)時間為Y 向單填充管的約3.2 倍，而Y 向單填充管的平均峰值加速度為X 向單填充管的約2.7 倍。X 向單填充管在受到?jīng)_擊載荷作用時，沿瓦楞波紋方向形成了類似于彈簧模型的周期性折疊單元，在相同跌落沖擊能量下，作用于X 向單填充管上的時間越長，反作用力就越小，滿足“以時間換距離”來降低碰撞損傷的原則，因此X 向單填充管的動態(tài)跌落沖擊緩沖性能更優(yōu)。

表5 跌落沖擊響應(yīng)結(jié)果Table 5 Results of drop impact responses

通過對比分析不同管方向、重錘質(zhì)量單填充管的加速度時程曲線，發(fā)現(xiàn)X 向單填充管的響應(yīng)曲線平臺更低、持續(xù)時間較長且波動平穩(wěn)；隨著重錘質(zhì)量的增加，響應(yīng)曲線平臺部分整體下移，沖擊持續(xù)時間延長。這說明X 向單填充管在受到壓縮時降低了峰值加速度，延長了沖擊持續(xù)時間，其動態(tài)緩沖性能更好，且聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管的動態(tài)緩沖性能沒有隨著沖擊質(zhì)量的增加而減弱。管長比為2.2 和3.0 的正五、六邊形單填充管在4 種不同重錘質(zhì)量作用下的加速度時程曲線如圖5 所示。由圖5 可知，X 向單填充管的沖擊持續(xù)時間遠長于Y 向單填充管，而峰值加速度遠小于Y 向單填充管，時程曲線的褶皺個數(shù)多、波動小，跌落沖擊過程穩(wěn)定。

圖5 加速度時程曲線Fig. 5 Acceleration-time curves

聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管在軸向跌落沖擊作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線類似于靜態(tài)壓縮情況，也可分為線彈性、塑性平臺和密實化3 個階段。管長比為2.2 和3.0 的單填充管在不同跌落沖擊質(zhì)量下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6 所示。由圖6 可知，在跌落沖擊開始時，試樣的變形量很小，線彈性階段所承受的應(yīng)力急速增高。壓縮曲線的中部出現(xiàn)反復(fù)波動，這是由單填充管在沖擊載荷作用下逐漸坍塌折疊產(chǎn)生的抵抗力所引起的，試樣通過自身的形變來吸收重錘的沖擊動能，紙瓦楞和聚乙烯泡沫開始被逐漸壓潰，形成塑性平臺階段。在跌落沖擊壓縮過程中，試樣的密實化程度與跌落沖擊所產(chǎn)生的動態(tài)壓縮載荷的大小有關(guān)。

圖6 跌落沖擊過程的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 6 Stress-strain curves of the drop impact process

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

3.2.1 管方向的影響

X 向單填充管的屈服應(yīng)力和平臺應(yīng)力比Y 向單填充管低，塑性平臺區(qū)間比Y 向單填充管長；X 向單填充管發(fā)生的變形模式為手風(fēng)琴變形模式，而Y 向單填充管發(fā)生漸進屈曲，褶皺分布更加細密。例如，X 向、Y 向管長比為2.2 的正四、五、六邊形單填充管在相同跌落沖擊條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖7 所示。由圖7 可知，由于瓦楞波紋結(jié)構(gòu)的影響，X 向、Y 向單填充管的曲線差異明顯，X 向單填充管曲線上下波動的幅值較小，屈服應(yīng)力和塑性平臺應(yīng)力較低，塑性平臺區(qū)間較長，具有穩(wěn)定的承載能力和持續(xù)的變形模式，Y 向單填充管的曲線波峰少、上下波動幅度大，壓縮應(yīng)變較小，壓縮過程不穩(wěn)定。與圖7 中應(yīng)力應(yīng)變曲線相對應(yīng)的X 向、Y 向單填充管的跌落沖擊變形如圖8 所示。由圖8 可知，在不同方向單填充管的跌落沖擊變形過程中，X 向單填充管受到的沖擊載荷垂直于瓦楞方向，瓦楞被逐個壓縮而形成一個周期性的折疊單元，可視為一種簡單的彈簧壓縮模式，這一結(jié)構(gòu)特征保證了變形模式和能量吸收的穩(wěn)定性。而Y 向單填充管受到的沖擊載荷沿著瓦楞方向，芯紙與面紙發(fā)生分層變形，所形成的褶皺數(shù)少于X 向單填充管，且褶皺分布更加緊密。

圖7 不同管方向的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 7 Stress-strain curves of different tube directions

圖8 不同管方向的變形Fig. 8 Deformation of different tube directions

由于瓦楞紙板在X 向和Y 向的排列、取向及空間結(jié)構(gòu)上的各向異性，使得制成的紙瓦楞管也具有各向異性，X 向單填充管的比吸能、行程利用率和比總體效率皆高于Y 向單填充管，其動態(tài)跌落沖擊緩沖特性結(jié)果更優(yōu)。管長比為2.2 的X 向、Y 向單填充管緩沖吸能特性結(jié)果比較如表6 所示。由表6 可知，X 向聚乙烯泡沫單填充正多邊形紙瓦楞管的屈服應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力低于Y 向單填充管，故X 向單填充管在動態(tài)緩沖包裝應(yīng)用中可以避免過高的減速速率，因而可以更有效地減少反作用力所造成的損傷。X 向正四、五、六邊形單填充管的壓縮力效率分別為80.06%、81.03%和107.14%，比Y 向單填充管更接近于理想值“1”，即管長比為2.2 的X 向單填充管的初始峰值載荷更接近于平均壓潰載荷，在沖擊載荷作用時可以保持相對穩(wěn)定的反作用力，吸能結(jié)構(gòu)更理想。X 向單填充管的比吸能為Y 向單填充管的約1.2 倍，行程利用率為Y 向單填充管的約3.0 倍，比總體效率為Y 向單填充管的約4.0 倍，說明X 向單填充管可以利用更長的軸向位移來吸收能量，且單位質(zhì)量吸收的跌落沖擊能量更多，動態(tài)跌落沖擊緩沖吸能特性更優(yōu)。

表6 不同管方向的跌落沖擊緩沖吸能特性比較Table 6 Comparison of cushioning energy absorption for different tube directions under drop impact

3.2.2 管橫截面形狀的影響

隨著管橫截面邊數(shù)的增加，單填充管的承壓面積及內(nèi)部填充的聚乙烯泡沫體積增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線波動幅度減小，跌落沖擊后形成的褶皺個數(shù)減少。管長比為3.0 的X 向、Y 向單填充管在不同管橫截面形狀下的應(yīng)力應(yīng)變曲線和變形模式分別如圖9～10 所示。由圖9 可知，在相同的跌落沖擊條件下，X 向正四、五、六邊形單填充管的應(yīng)力應(yīng)變曲線波峰的個數(shù)、塑性平臺應(yīng)力的大小及塑性平臺區(qū)間的長度皆隨管橫截面邊數(shù)的增加而遞減，且正四邊形單填充管的曲線上下波動幅度及初始峰值均大于正五、六邊形單填充管。Y 向正四、五、六邊形單填充管的波峰個數(shù)差別不大，正六邊形單填充管的初始峰值及塑性屈服區(qū)間最小。由圖10 可知，隨著管橫截面邊數(shù)的增加，X 向單填充管跌落沖擊過程形成的褶皺個數(shù)減少，褶皺分布更加密集，正四邊形單填充管只發(fā)生手風(fēng)琴變形模式，正五、六邊形單填充管除發(fā)生手風(fēng)琴變形模式外，上下兩端還產(chǎn)生輕微的角撕裂；Y 向單填充管在跌落沖擊過程形成的褶皺更加細密緊湊。

圖9 不同管橫截面形狀的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 9 Stress-strain curves of different tube cross-section shapes

圖10 不同管橫截面形狀的變形模式Fig. 10 Deformation of different tube cross-section shapes

正四邊形單填充管的跌落沖擊緩沖吸能特性相較于正五、六邊形單填充管更好。這是由于在相同跌落沖擊條件下，隨著承載面積的增加，單填充管的質(zhì)量和體積也增加，雖然可以降低跌落沖擊過程的屈服應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力，但結(jié)構(gòu)的比吸能也有所下降。管長比為3.0 的X 向、Y 向單填充管在不同管橫截面形狀下的緩沖吸能特性計算結(jié)果如表7 所示。由表7 可知，在相同跌落沖擊條件下，正四、五、六邊形單填充管的比吸能、行程利用率和比總體效率均呈下降趨勢，且下降趨勢減小，X 向正四邊形單填充管的比吸能相較于正五、六邊形單填充管分別提高114.4%和182.3%，Y 向正四邊形單填充管的比吸能相比正五、六邊形單填充管分別增加97.1%和125.7%。

表7 不同管橫截面形狀的跌落沖擊緩沖吸能特性比較Table 7 Comparison of cushioning energy absorption of different tube cross-section shapes under drop impact

3.2.3 管長比的影響

通過對比分析不同管長比單填充管的應(yīng)力應(yīng)變曲線和跌落沖擊變形模式，發(fā)現(xiàn)隨著管長度的增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線的塑性平臺階段變短，跌落沖擊過程形成的褶皺數(shù)減少。不同管長比正六邊形單填充管在相同跌落沖擊條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖11 所示。由圖11 可知，X 向、Y 向單填充管的應(yīng)力應(yīng)變曲線的塑性平臺應(yīng)力、塑性平臺區(qū)間及波峰個數(shù)皆隨管長比的增大而減小，管長比為1.4 的單填充管曲線波動幅度最大，管長比為3.0 的單填充管初始峰值最低。不同管長比的變形模式如圖12 所示。由圖12可知，在重錘質(zhì)量為7.000 kg、跌落高度為50 cm 的條件下，對于X 向正六邊形單填充管，當(dāng)管長比為1.4 時，發(fā)生手風(fēng)琴變形模式和邊角撕裂；管長比為2.2 時，除發(fā)生手風(fēng)琴變形模式外，還伴隨輕微邊角撕裂；管長比為3.0 時只發(fā)生手風(fēng)琴變形模式；X 向單填充管的褶皺出現(xiàn)在頂部和底部，且隨著管長度的增大，褶皺個數(shù)減少。3 種管長比的Y 向單填充管都只發(fā)生漸進屈曲，隨著管長比的增大，褶皺個數(shù)減少且分布更加密集。

圖11 不同管長比的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 11 Stress-strain curves of different tube length ratios

圖12 不同管長比的變形模式Fig. 12 Deformation of different tube length ratios

隨著管長比的增大，單填充管的跌落沖擊緩沖吸能特性下降，這是由于在相同跌落沖擊條件下，單填充管的有效承載面積不變，管長度增大引起管體積和質(zhì)量的增大，不同管長比單填充管的緩沖吸能特性計算結(jié)果如表8 所示。由表8 可知，單填充管的總吸能、比吸能、行程利用率和比總體效率皆隨管長比的增大而降低，且降低幅度明顯增大，管長比為1.4 的X 向單填充管的比吸能相較于管長比為2.2 和3.0 的單填充管分別增加45.8% 和117.9%，管長比為1.4 的Y 向單填充管的比吸能相較于管長比為2.2 和3.0 的單填充管分別增加52.7%和145.4%，管長比為1.4 的單填充管的動態(tài)緩沖吸能特性比管長比為2.2 和3.0 的單填充管更好。而管長比為2.2 的X 向、Y 向單填充管的壓縮力效率分別為92.1%和90.7%，更接近于理想值“1”，跌落沖擊載荷波動平穩(wěn)，吸能結(jié)構(gòu)更理想。

表8 不同管長比的跌落沖擊緩沖吸能特性比較Table 8 Comparison of cushioning energy absorption for different tube length ratios under drop impact

3.3 跌落沖擊參數(shù)的影響

3.3.1 沖擊質(zhì)量的影響

單填充管塑性平臺區(qū)間和塑性平臺應(yīng)力隨重錘質(zhì)量的增加而增大，跌落沖擊產(chǎn)生的褶皺隨重錘質(zhì)量的增加而增多。管長比為3.0 的正五邊形單填充管在4 種跌落沖擊質(zhì)量下的應(yīng)力應(yīng)變曲線和變形模式分別如圖13～14 所示。由圖13 可知，X 向、Y 向單填充管在不同沖擊質(zhì)量下的曲線形狀基本相同，塑性平臺應(yīng)力、塑性平臺區(qū)間和曲線波峰個數(shù)隨著跌落沖擊質(zhì)量的增加而增加。由圖14 可知，在相同跌落高度（或沖擊速度）時，單填充管沿軸向壓潰的距離和褶皺個數(shù)隨著跌落沖擊質(zhì)量的增加而增加。X 向單填充管主要發(fā)生手風(fēng)琴變形模式，重錘質(zhì)量為14.550 kg 時發(fā)生輕微角撕裂，Y 向單填充管的變形模式為漸進屈曲。

圖13 不同跌落沖擊質(zhì)量的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 13 Stress-strain curves of different drop impact masses

圖14 不同跌落沖擊質(zhì)量的變形模式Fig. 14 Deformation of different drop impact masses

通過對比分析單填充管在不同重錘質(zhì)量下的緩沖吸能特性計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著跌落沖擊質(zhì)量的增加，單填充管的比吸能、行程利用率和比總體效率皆呈上升趨勢，且X 向單填充管的上升趨勢比Y 向單填充管更明顯。管長比為3.0 的正五邊形單填充管在跌落高度為50 cm 的4 種跌落沖擊質(zhì)量下的緩沖性能特性計算結(jié)果如圖15 所示。由圖15 可知，隨著跌落沖擊質(zhì)量的增加，X 向單填充管的比吸能和行程利用率接近線性提高，而Y 向單填充管的行程利用率、壓縮力效率和比總體效率的增高趨勢較平緩。這是由于隨著跌落沖擊質(zhì)量的增加，單填充管的軸向壓縮距離增加，緩沖吸能特性得到了提升，而X 向單填充管是沿著瓦楞波紋方向承受沖擊壓縮，容易產(chǎn)生更大的應(yīng)變而密實化，因此緩沖吸能特性受跌落沖擊質(zhì)量的影響更明顯。

圖15 不同跌落沖擊質(zhì)量的緩沖吸能特性比較Fig. 15 Comparison of cushioning energy absorption for different drop impact masses

3.3.2 沖擊能量的影響

跌落沖擊能量的變化對單填充管的動態(tài)緩沖吸能特性具有明顯影響，曲線的波動幅度、塑性平臺區(qū)間和跌落沖擊后管壁形成的褶皺個數(shù)皆隨著沖擊能量的增加而增加。12 種跌落沖擊條件下沖擊能量EI的計算結(jié)果如表9 所示。管長比為3.0 的正五邊形的單填充管在不同跌落沖擊能量下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖16 所示。由圖16 可知，X 向、Y 向單填充管的塑性平臺應(yīng)力、塑性平臺區(qū)間和曲線的波峰個數(shù)皆隨著沖擊能量的增加而增加。單填充管在12 種跌落沖擊能量下的變形模式如圖17 所示，從左至右跌落沖擊能量逐漸增加。由圖17 可知，對于X 向單填充管，隨著跌落沖擊能量的增加，褶皺個數(shù)增加，在跌落沖擊能量為62.6 J 時，單填充管在跌落沖擊試驗過程中被完全壓潰，在跌落沖擊能量為71.3、77.3 和99.8 J 時，除了發(fā)生手風(fēng)琴變形模式外，還發(fā)生了輕微的角撕裂。對于Y 向單填充管，隨著跌落沖擊能量的增加，漸進屈曲形成的褶皺個數(shù)增加且更加細密。

表9 不同跌落沖擊條件下沖擊能量的計算結(jié)果Table 9 Calculated impact energies under different drop impact conditions

圖16 不同跌落沖擊能量的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 16 Stress-strain curves of different drop impact energies

圖17 不同跌落沖擊能量的變形模式Fig. 17 Deformation of different drop impact energies

隨著跌落沖擊能量的增加，單填充管的比吸能、行程利用率和比總體效率整體皆呈上升趨勢，且X 向單填充管的上升趨勢更明顯。根據(jù)12 種跌落沖擊能量計算得到的緩沖吸能特性的比較如圖18 所示 。由圖18 可知，單填充管的比吸能隨著跌落沖擊能量的增加整體呈上升趨勢，但X 向單填充管在局部有較小的下降趨勢。比較沖擊能量分別為33.1 和34.3 J、44.7 和48.0 J、55.2 和62.6 J、71.3 和77.3 J的4 組跌落沖擊條件，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊能量、跌落高度逐漸增加而沖擊質(zhì)量減小時，X 向單填充管并沒有遵循跌落沖擊能量增大則比吸能增大的規(guī)律，而Y 向單填充管在這4 組跌落沖擊能量條件下遵循跌落沖擊能量增加則比吸能增大的規(guī)律，這是由于X 向單填充管初始折角θ 較大，受跌落沖擊速度的敏感性會減弱，故受跌落沖擊質(zhì)量影響較大，而Y 向單填充管的初始折角θ 為0°，受跌落沖擊初始速度影響較大。行程利用率和比總體效率皆隨跌落沖擊能量的增加而呈現(xiàn)上升趨勢，X 向單填充管尤為明顯，Y 向單填充管的上升趨勢較平緩。整體來看，X 向單填充管的壓縮力效率更接近于理想值“1”，Y 向單填充管的壓縮力效率則隨沖擊能量的增加呈下降趨勢。

圖18 不同跌落沖擊能量的緩沖吸能特性比較Fig. 18 Comparison of cushioning energy absorption for different drop impact energies

4 結(jié) 論

（1）在軸向跌落沖擊壓縮情況下，X 向單填充管的比吸能、行程利用率和比總體效率皆高于Y 向單填充管，壓縮力效率更接近于理想值，主要發(fā)生手風(fēng)琴變形模式，也會伴隨著邊角撕裂現(xiàn)象，而Y 向單填充管主要發(fā)生漸進屈曲變形模式。

（2）正四邊形單填充管的跌落沖擊緩沖吸能特性相較于正五、六邊形單填充管更好。單填充管的比吸能、行程利用率和比總體效率隨著正多邊形管橫截面邊數(shù)的增加而降低，例如，X 向正四邊形單填充管的比吸能相比正五、六邊形單填充管分別增加114.4%和182.3%。隨著管橫截面邊數(shù)的增加，有效承載面積增大，瓦楞管壁在沖擊過程中形成的褶皺個數(shù)減少。聚乙烯泡沫單填充紙瓦楞管的比吸能、行程利用率和比總體效率隨著管長比的增大而降低，例如，X 向管長比為1.4 的單填充管的比吸能相較于管長比為2.2 和3.0 的單填充管分別提高45.8%和117.9%。

（3）在相同跌落高度條件下，隨著沖擊質(zhì)量的增大，X 向、Y 向單填充管的比吸能、行程利用率、壓縮力效率及比總體效率皆呈上升趨勢，且X 向單填充管的比吸能和行程利用率隨沖擊質(zhì)量接近線性增高，Y 向單填充管的行程利用率、壓縮力效率和比總體效率增加趨勢較平緩。隨著沖擊能量的增大，X 向、Y 向單填充管的比吸能、行程利用率和比總體效率皆呈上升趨勢，但X 向單填充管的比吸能在局部有較小的下降趨勢，X 向單填充管受跌落沖擊質(zhì)量影響較大，而Y 向單填充管受跌落沖擊速度影響較大。