郝騰騰，王昌建，顏王吉，任偉新

（1. 合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2. 澳門大學智慧城市物聯(lián)網(wǎng)國家重點實驗室，澳門 999078；3. 澳門大學土木與環(huán)境工程系，澳門 999078）

隨著化石燃料的不斷消耗，能源短缺、環(huán)境污染、溫室效應(yīng)等問題日趨嚴重，氫能作為一種清潔能源，具有良好的應(yīng)用前景。然而，由于氫氣具有易泄漏、爆炸極限范圍寬、最小點火能低等特點，在生產(chǎn)、儲運和使用過程中極易發(fā)生爆炸事故，對結(jié)構(gòu)造成破壞，并導(dǎo)致重大的人員傷亡和財產(chǎn)損失。泄爆作為一種重要的防護措施，能夠有效降低爆炸災(zāi)害對結(jié)構(gòu)的作用，減輕或避免爆炸帶來的災(zāi)難性后果。因此，明確結(jié)構(gòu)在泄爆作用下的動力響應(yīng)演化規(guī)律，評估結(jié)構(gòu)的抗爆性能，可為合理的泄爆設(shè)計提供理論依據(jù)。

近年來，很多學者對氫氣泄爆現(xiàn)象和規(guī)律開展了大量實驗研究，并取得了一些成果。Yang 等[1]研究了不同長寬比的泄壓管道和氫氣濃度對超壓峰值及火焰?zhèn)鞑バ袨榈挠绊憽２苡碌萚2]考慮了不同點火位置及不同破膜壓力對泄爆特性的作用。Wang 等[3]在1 m3的矩形容器中探究了氫氣濃度對爆燃過程中超壓和外部噴射火焰發(fā)展規(guī)律的影響，并對現(xiàn)有的超壓預(yù)測模型進行了評估。Wang 等[4]和Lv 等[5]發(fā)現(xiàn)障礙物對泄爆過程中火焰面結(jié)構(gòu)和爆炸超壓有著顯著影響，同時分析了障礙物和氫氣濃度對壓力峰值的共同作用。Zhang 等[6]研究了帶有障礙物的管道中不同氫氣當量比、薄膜厚度和泄爆面積等對氫氣爆燃過程最大超壓峰值的影響。Guo 等[7]研究表明富氫混合物泄爆過程中最大超壓峰值隨破膜壓力單調(diào)增加，外部火焰長度則與破膜壓力無關(guān)。

另一方面，部分學者對燃氣爆炸作用下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進行了研究。周寧等[8]通過封閉管道內(nèi)丙烷-空氣預(yù)混氣體爆炸實驗，研究了不同點火能量對管壁動態(tài)應(yīng)變的影響，結(jié)果表明管壁應(yīng)變和爆炸壓力呈現(xiàn)較好的一致性。Li 等[9]從實驗和數(shù)值模擬兩方面分析了瓦斯泄爆過程中無筋黏土磚砌體墻的位移響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)由于爆炸超壓持續(xù)時間相對較長，結(jié)構(gòu)響應(yīng)模式與擬靜載作用下相類似。Li 等[10]從頻域角度出發(fā)，指出了氫氣泄爆過程中結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)與容器內(nèi)壓力振蕩之間的密切關(guān)系。Pini 等[11]開展了一系列氫氣爆燃實驗，基于實測的壓力和位移數(shù)據(jù)建立和驗證了用于結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)計算的有限元模型。Atanga 等[12]利用實測或CFD 模擬得到的爆炸荷載，發(fā)展了一種氫氣爆燃作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)模擬的單向耦合方法。

綜上，現(xiàn)有研究主要集中在氫氣泄爆過程中爆炸超壓和火焰結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律等方面，且受實驗條件限制，多以小體積容器為主，對于接近實際情況的大尺度空間實驗仍較為少見，而對氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的研究則更加匱乏。基于此，本文中以自主搭建的大尺度ISO 標準容器為研究對象，從實驗和數(shù)值模擬兩個方面對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)行為展開研究。實驗方面，開展一系列氫氣泄爆實驗，主要考慮氫氣體積分數(shù)、點火位置、障礙物布置等因素的影響，并對泄爆過程中超壓荷載特征和結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)演化規(guī)律進行了分析。此外，基于現(xiàn)場環(huán)境振動試驗和有限元模型修正技術(shù)，建立該結(jié)構(gòu)的基準有限元模型。通過與實測結(jié)果對比，驗證該模型的準確性和測量結(jié)果的有效性，為全面模擬不同工況、預(yù)測氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)、揭示各影響因素與動力響應(yīng)之間的綜合定量關(guān)系提供基礎(chǔ)。

1 實驗概況

1.1 實驗系統(tǒng)

氫氣泄爆實驗平臺由實驗艙、配氣系統(tǒng)、點火系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖1 所示。

圖1 實驗裝置Fig. 1 Experimental setup

（1）實驗艙

泄爆實驗在壁厚25 mm 的大尺度ISO 標準容器方形實驗艙中進行，其內(nèi)部尺寸為2.5 m×2.5 m×12 m。方艙頂部縱向?qū)ΨQ設(shè)置兩列共20 個0.75 m×0.75 m 的泄爆口，其中相鄰泄爆口中心縱向距離為1.15 m，橫向距離為1.18 m，總泄爆面積11.25 m2，實驗前采用厚0.2 mm 的聚乙烯薄膜密封以實現(xiàn)頂部泄爆。方艙內(nèi)安裝有2 個直徑0.82 m、體積1 m3的圓柱形障礙物，阻塞率為28.50%，分別布置在距左端3、9 m 處，可以根據(jù)實驗要求進行拆除。

（2）配氣系統(tǒng)

配氣過程中氫氣體積分數(shù)難以直接測量，因此采用排空氣的方法，將氫氣經(jīng)管道從側(cè)面上部的進氣孔充入，同時通過下部的排氣孔排出空氣，并根據(jù)氣體分壓定律，觀察氫氣氣瓶上的壓力表控制氫氣的注入量，完成配氣后通過電磁閥關(guān)閉進氣孔和排氣孔。實驗艙另一側(cè)安裝有浙江亞士霸HG-9000S 型旋渦式風機用于攪拌預(yù)混氣體，風量為920 m3/h，大約5 min 即可實現(xiàn)艙內(nèi)氣體循環(huán)，每次實驗配氣完成后，啟動風機循環(huán)15 min，以確保室內(nèi)氣體混合充分[13]。

（3）點火系統(tǒng)

點火系統(tǒng)是通過控制高壓脈沖放電電源，在兩點火電極間產(chǎn)生電火花，點燃預(yù)混氣體，點火電極可根據(jù)需要布置在方艙后端、中心以實現(xiàn)后端點火（back ignition, BI）、中心點火（central ignition, CI）。具體位置如圖2 所示。

（4）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖2 傳感器布置圖Fig. 2 Sensor allocation diagram

實驗過程中主要測量方艙內(nèi)部的超壓荷載和結(jié)構(gòu)的位移、加速度時程數(shù)據(jù)，其中超壓信號選用日本HIOKI 8860-50 型示波器采集，響應(yīng)信號采用美國NI-PXIe4497 模塊采集，采樣頻率均為10 kHz。壓力傳感器采用寶雞智星ZXP660型壓阻式傳感器（量程0～100 kPa，精度誤差＜0.1%），電渦流位移傳感器采用江蘇東華5E110 型傳感器（量程20 mm，靈敏度0.5 V/mm），通用壓電式加速度傳感器采用江蘇東華1A110E 型傳感器（量程100 g，靈敏度～5 mV/(m·s-2)）。所有傳感器均布置在兩側(cè)面距離底面1.25 m 的縱軸上，其中含10 個壓力傳感器PT1～PT5、PT6～PT10，分別安裝于實驗艙右側(cè)和左側(cè)的壁面上，距左端0.75、3.25、6.25、9.25、11.75 m；含3 個位移傳感器D1～D3，通過支架固定在實驗艙右側(cè)，垂直于壁面，分別距左端3、6、9 m，用于測量壁面法向位移；含6 個加速度傳感器A1～A3、A4～A6，分別安裝于實驗艙右側(cè)和左側(cè)的壁面上，距左端3、6、9 m，用于測量壁面法向加速度。具體安裝和測點布置如圖1～2 所示。

1.2 實驗流程

實驗操作流程如圖3 所示，首先，根據(jù)實驗工況布置障礙物，在相應(yīng)位置安裝點火電極，并用薄膜密封泄爆口。然后，將氫氣經(jīng)管道充入方艙，配氣完成后，關(guān)閉進氣孔和排氣孔，開啟防爆風機對艙內(nèi)預(yù)混氣體循環(huán)15 min，使其在方艙內(nèi)均勻分布。關(guān)閉防爆風機后靜置2 min，以保證艙內(nèi)氣體保持較低的湍流強度，然后開啟點火裝置供電電源點燃預(yù)混氣體，同時產(chǎn)生電信號，通過示波器和NI 數(shù)據(jù)采集設(shè)備內(nèi)置的電平觸發(fā)功能，開始相關(guān)實驗數(shù)據(jù)的記錄，實現(xiàn)各項數(shù)據(jù)同步采集，以便于后期對超壓荷載作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特性的分析。由于實驗過程持續(xù)時間較長，實驗中初始溫度和壓力存在一定波動，分別為室外環(huán)境溫度(約293～303 K)和室外大氣壓力(約100.09 kPa)。

圖3 實驗流程Fig. 3 Operation process

1.3 實驗工況

主要考慮氫氣體積分數(shù)、點火位置、障礙物布置等因素對泄爆過程中結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)發(fā)展規(guī)律的影響。根據(jù)點火位置和障礙物的布置情況，分為6 個工況，包括24 次實驗，頂部的20 個泄爆口全部用于壓力泄放，具體工況設(shè)置如表1 所示。

表1 實驗工況Table 1 Test cases

預(yù)混氣體的氫氣體積分數(shù)分別為12%、16%、20%、24%，可按下式計算：

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 方艙內(nèi)超壓荷載曲線分析

圖4 實驗4 中各測點超壓時程曲線Fig. 4 Overpressure time-history curves from different sensors in test 4

明確結(jié)構(gòu)所受的爆炸荷載是動力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，在氫氣泄爆過程中，結(jié)構(gòu)內(nèi)超壓荷載的大小及其分布受到諸多因素影響，因此，必須首先了解作用在結(jié)構(gòu)上的超壓荷載時程曲線特征。圖4 是實驗4 中各測點典型的超壓時程曲線。由圖4 可以看出，預(yù)混氣體被點燃后，結(jié)構(gòu)內(nèi)部超壓緩慢上升，達到一定閾值后，泄爆口處的聚乙烯薄膜破壞，部分未燃氣體及燃燒產(chǎn)物泄放排出，此時如果室內(nèi)燃燒產(chǎn)生氣體引起的壓力上升速率大于泄放排出氣體導(dǎo)致的壓力下降速率，則壓力繼續(xù)升高，反之壓力開始降低，而當兩者相等時將產(chǎn)生首個超壓峰值Δp1。泄爆口的打開引起了氣流擾動，導(dǎo)致流體熱力學參數(shù)的改變和熱釋放率的波動，從而激起聲壓的振動，聲波在室內(nèi)多次反射后形成爆炸波，進一步加強了聲壓的振動，再次引起流體熱力學參數(shù)的改變，形成一個閉合的正反饋機制，最終產(chǎn)生高頻周期振動的劇烈不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。這種不穩(wěn)定燃燒使得燃燒速率迅速增大，從而產(chǎn)生超壓峰值Δp4[14-15]。此外，由于方艙內(nèi)部縱向尺寸較大，使得各點超壓峰值有所不同，但各測點超壓時程曲線形狀相似，超壓發(fā)展規(guī)律相同，因此后續(xù)分析中，均取PT2 處壓力傳感器測得的超壓時程數(shù)據(jù)為例進行闡述。

2.2 方艙外壁位移曲線分析

圖5 是實驗4 中位移傳感器D1 處典型的結(jié)構(gòu)位移時程曲線。由圖5 可知，隨著氫氣-空氣預(yù)混氣體被點燃，結(jié)構(gòu)位移首先迅速上升，達到峰值后不斷衰減，并伴隨上下波動，甚至保持負向位移，在2.92 s 左右達到最小值后緩慢恢復(fù)，最后在上下震蕩中達到穩(wěn)定狀態(tài)。對比圖4 可以看出，在2.20 s 后方艙不再受超壓荷載作用，而結(jié)構(gòu)仍繼續(xù)產(chǎn)生負向位移，該現(xiàn)象形成的原因還有待進一步的研究，本文中將著重分析超壓荷載作用階段方艙外壁位移響應(yīng)的演變規(guī)律。

圖5 實驗4 中D1 處的位移時程曲線Fig. 5 Displacement-time curve at D1 in test 4

圖6 給出了工況2 時不同氫氣體積分數(shù)下PT2 處的超壓時程曲線和D1 處的位移時程曲線。通過對比分析，可以發(fā)現(xiàn)，在首個超壓峰值Δp1作用階段，結(jié)構(gòu)位移隨著超壓突變而發(fā)生變化，具有相同的變化趨勢，并出現(xiàn)最大位移。而在Δp4作用階段，結(jié)構(gòu)位移整體變化趨勢未發(fā)生較大變化，僅出現(xiàn)上下震蕩。結(jié)合已有的研究成果[16]，根據(jù)爆炸荷載的作用時間與結(jié)構(gòu)固有周期的比值，可以利用超壓-沖量曲線將結(jié)構(gòu)響應(yīng)和損傷效應(yīng)分為3 個區(qū)域，即沖量區(qū)、動態(tài)區(qū)和準靜態(tài)區(qū)。通過后文表2 中的實測模態(tài)識別結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的一階頻率（最小固有頻率）為17.34 Hz，即最大固有周期為0.058 s，而工況2中Δp1階段的作用時間為0.114 5～2.031 1 s，相對結(jié)構(gòu)固有周期較長，超壓荷載作用屬于準靜態(tài)區(qū)，因此產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動位移較小，該區(qū)域內(nèi)超壓峰值決定著結(jié)構(gòu)破壞變形。在Δp4作用階段，超壓荷載存在高頻振蕩，單個脈沖信號作用時間極短，超壓荷載作用屬于沖量區(qū)，結(jié)構(gòu)沒有足夠的時間產(chǎn)生明顯的變形。值得注意的是，如圖6(d)所示，隨著氫氣體積分數(shù)的增加，Δp1作用時間逐漸減小，當氫氣體積分數(shù)為24%時，該階段結(jié)構(gòu)位移與超壓曲線變化趨勢雖然仍保持一致，但位移變化略有延遲。這是由于超壓荷載作用已接近動態(tài)區(qū)，在動力荷載作用下，有阻尼體系的動力響應(yīng)（位移、速度、加速度）一定滯后動力荷載一段時間，即存在反應(yīng)滯后現(xiàn)象，荷載頻率越大，作用時間越短，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)滯后時間也越長[17]。

圖6 工況2 的位移和超壓時程曲線Fig. 6 Displacement and overpressure time-history curves for case 2

2.3 方艙振動加速度曲線分析

考慮慣性力的影響是結(jié)構(gòu)動力學和靜力學的本質(zhì)區(qū)別，而慣性力與結(jié)構(gòu)質(zhì)量、加速度有關(guān)，因此具體來說，要看外部荷載是否引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度。圖7 給出了工況2 時不同氫氣體積分數(shù)下A1 處的加速度時程曲線。如圖7 所示，在Δp1作用階段，結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生較明顯的加速度，慣性力可以忽略不計，因此該階段的響應(yīng)分析可以按靜力問題處理，這與超壓作用時間相對較長有關(guān)。而在Δp4作用階段則不同，由于該階段超壓荷載存在高頻振蕩，使得作用在結(jié)構(gòu)上的沖量迅速發(fā)生變化，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度，進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受到較大的慣性力作用，并用以平衡結(jié)構(gòu)所受超壓荷載中的絕大部分，因此，對比圖6 可以發(fā)現(xiàn)當氫氣體積分數(shù)大于12%時，該階段結(jié)構(gòu)外壁加速度與對應(yīng)實驗中超壓荷載時程曲線波形相似，變化趨勢保持一致。此外，由圖7(d)可以發(fā)現(xiàn)，在實驗8 中Δp1作用階段，結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)了較小的加速度變化，也再次說明此時超壓荷載作用已接近動態(tài)區(qū)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)已含有動力效應(yīng)。

2.4 峰值分析

根據(jù)上述對超壓和響應(yīng)時程曲線演化規(guī)律的探究，可以發(fā)現(xiàn)，在本實驗條件下，首個超壓峰值Δp1和不穩(wěn)定燃燒引起的超壓高頻振蕩Δp4是泄爆過程中占主導(dǎo)作用的壓力峰值，分別決定了結(jié)構(gòu)的位移和加速度變化。圖8 給出了不同工況下Δp1和Δp4的比值，其中氫氣體積分數(shù)為12%時，未出現(xiàn)超壓峰值Δp4。由圖8 可知，中心點火時兩者比值要高于后端點火的工況，根據(jù)Δp1和Δp4形成機制不難推測，當中心點火時火焰向兩端傳播，聲波的反射更加強烈，加劇了火焰的不穩(wěn)定性，進而導(dǎo)致了更高的超壓峰值Δp4。此外，當氫氣體積分數(shù)為16%時，Δp4要大于Δp1，而當氫氣體積分數(shù)為20%和24%時，除工況2 外，其余工況Δp1均高于Δp4，尤其是在中心點火的情況下，隨著氫氣體積分數(shù)的增加，兩者之間的比值逐漸縮小。這可能是由于氫氣體積分數(shù)較低時，火焰?zhèn)鞑ニ俣认鄬^低，聲波在ISO 標準容器內(nèi)發(fā)生多次反射，而隨著氫氣體積分數(shù)增加，燃燒劇烈，Δp1隨之增加，聲波在ISO 標準容器內(nèi)的反射次數(shù)減少，正反饋機制[15]相對削弱，使得Δp4隨之降低，兩者之間比值隨之減小。

圖7 工況2 的加速度和超壓時程曲線Fig. 7 Acceleration and overpressure time-history curves for case 2

結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計時，研究人員往往更關(guān)心結(jié)構(gòu)在泄爆過程中的最大變形，結(jié)合對位移時程曲線的分析，對各實驗中Δp1段的超壓峰值與位移峰值進行了線性擬合，擬合結(jié)果如圖9 所示，相關(guān)系數(shù)R2達到0.95，表明兩峰值間采用線性擬合效果良好，進一步說明了本實驗條件下Δp1作用階段超壓荷載引起的結(jié)構(gòu)動位移較小，屬于準靜態(tài)加載，氫氣泄爆引起的結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)部超壓具有較好的一致性，同時表明結(jié)構(gòu)的破壞變形僅由首個超壓峰值Δp1決定。

圖10 給出了不同工況下方艙外壁D1 處位移峰值和A1 處加速度峰值與氫氣體積分數(shù)的關(guān)系，其中圖10(a)、(c)為方艙內(nèi)僅布置1 個障礙物時后端點火和中心點火的情況，圖10(b)、(d)為中心點火時方艙內(nèi)障礙物個數(shù)不同的情況。由圖10(a)、(b)可以看出，在本實驗條件下，位移峰值隨氫氣體積分數(shù)增大而增大，而點火位置及障礙物的布置對位移峰值無顯著影響，這是由于結(jié)構(gòu)變形由首個超壓峰值Δp1決定，而頂部泄爆口全部打開，壓力泄放效果明顯，氫氣體積分數(shù)是影響首個超壓峰值Δp1的主要因素。由圖10(c)可知，對于加速度峰值不同的是，其同時還會受到點火位置的影響，可以發(fā)現(xiàn)，中心點火時加速度峰值要明顯大于后端點火的情況，這是由于結(jié)構(gòu)加速度由超壓峰值Δp4決定，中心點火時，聲波的反射更加強烈，加劇了火焰的不穩(wěn)定性，超壓峰值Δp4要高于后端點火，進而產(chǎn)生更大的加速度和慣性力，用以平衡結(jié)構(gòu)表面受到的內(nèi)部超壓荷載。由圖10(b)、(d)可知，隨著氫氣體積分數(shù)的增加，位移和加速度最大值出現(xiàn)在不同個數(shù)障礙物的工況下，表明障礙物的數(shù)量對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響并非單調(diào)關(guān)系。

圖8 不同工況下Δp4 和Δp1 的比值Fig. 8 Ratios of Δp4 to Δp1 for different cases

圖9 超壓峰值和位移峰值關(guān)系擬合曲線Fig. 9 Fitting curve of displacement peak value and overpressure peak value

圖10 響應(yīng)峰值與氫氣體積分數(shù)關(guān)系Fig. 10 Variations of displacement and acceleration with hydrogen volume fraction

3 數(shù)值模擬

由于氫氣泄爆實驗研究成本較高，危險性大且布置的測點有限，為進一步分析結(jié)構(gòu)在氫氣泄爆作用下的動力特性，建立一個能夠全面、正確反映結(jié)構(gòu)真實行為的基準有限元模型就尤為重要。因此，本節(jié)首先建立結(jié)構(gòu)初始精細化有限元模型，并利用現(xiàn)場環(huán)境振動測試得到的結(jié)構(gòu)頻率信息構(gòu)造模型修正的目標函數(shù)，進而在靈敏度分析的基礎(chǔ)上選擇待修正參數(shù)，通過對目標函數(shù)值的不斷優(yōu)化，實現(xiàn)對初始有限元模型的修正，從而得到能夠準確反映結(jié)構(gòu)真實動力特性的基準有限元模型。

3.1 初始有限元模型

為提高結(jié)構(gòu)抗爆能力，實驗艙外壁布置有縱向和橫向的加勁肋，為典型的板梁結(jié)構(gòu)，其中，方艙壁厚25 mm，加勁肋寬3 mm、高8 mm，材料均采用Q235 鋼。根據(jù)設(shè)計圖紙中的結(jié)構(gòu)幾何尺寸和材料特性，并忽略部分對結(jié)構(gòu)幾何特征影響較小的孔洞（如進氣孔、排氣孔、測試孔等），對方艙進行精細化有限元建模。方艙鋼板采用Shell 181 殼單元進行模擬，加強筋采用Beam 188 梁單元進行模擬，兩者采用共用節(jié)點和截面偏置的方式模擬實際焊縫連接，且不考慮焊接處的材料特性變化；側(cè)面預(yù)混氣體循環(huán)系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)的影響以附加質(zhì)量的方式簡化處理，采用Mass 21 質(zhì)量單元進行模擬；支座的模擬直接通過在相應(yīng)位置節(jié)點施加自由度約束實現(xiàn)。材料的初始彈性模量取206 GPa，初始密度取7 850 kg/m3。

3.2 環(huán)境振動測試

為驗證有限元模型的準確性，獲得結(jié)構(gòu)的實測動力特性，對方艙進行了現(xiàn)場環(huán)境振動試驗，測試內(nèi)容為側(cè)面、頂面、底面的面外法向自振特性，不含扭轉(zhuǎn)。整個測試過程共分4 個測試組，每組單獨測量一個面板，各組包括10 個測點，布置在各面板縱軸上?，F(xiàn)場測試采樣頻率為200 Hz，采樣時長20 min。

3.3 模態(tài)參數(shù)識別

利用隨機子空間法[18]和頻域分解法[19]進行模態(tài)參數(shù)識別，并將識別出來的模態(tài)參數(shù)進行對比校核，得到試驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果，如表2 所示。與有限元計算結(jié)果對比可以看出，除3 階、4 階外各階頻率相對誤差達到10%左右，這是由于模型簡化、設(shè)計圖紙與結(jié)構(gòu)實際情況不同導(dǎo)致的建模誤差以及計算過程中不可避免地存在離散化等因素[20]，使得初始有限元模型不能全面正確反映實際結(jié)構(gòu)的真實動力行為，因此需要利用試驗?zāi)B(tài)識別結(jié)果進行修正。

表2 修正前后有限元模型計算結(jié)果和實測結(jié)果比較Table 2 Comparisons of natural frequencies between the simulation and test results before and after model updating

3.4 有限元模型修正

在模型修正前通過工程經(jīng)驗和參數(shù)靈敏度分析，選取鋼板厚度、彈性模量、密度以及加強筋厚度、高度、彈性模量作為待修正的參數(shù)。通過頻率殘差建立模型修正的目標函數(shù)：

由表2 可知，修正后的有限元模型的頻率計算值與實測結(jié)果吻合較好，相對誤差控制在5%以內(nèi)[21]，表明修正后的有限元模型能夠更好地反映結(jié)構(gòu)的真實動力特性，但對該模型用于預(yù)測氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的準確性還需要進一步的實驗探究。

3.5 響應(yīng)預(yù)測結(jié)果對比

為更好地模擬實際工況，驗證基準有限元模型的準確性和實測結(jié)果的有效性，在ANSYS 瞬態(tài)分析過程中，考慮到超壓荷載在方艙內(nèi)縱向分布上的差異，以相鄰兩測點連線的中點為界，將整個方艙分為10 個區(qū)域，各區(qū)域內(nèi)均勻加載該區(qū)域內(nèi)對應(yīng)測點的實測超壓荷載時程曲線，具體區(qū)域劃分如圖11 所示。

圖11 方艙內(nèi)壁荷載分區(qū)Fig. 11 Load division on inner surface of container

圖12 給出了工況2 下測點D1 處的實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果。由圖12 可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果相對實測結(jié)果位移峰值較大，但到達時間相同，波形也較為接近，吻合較好，表明了測量結(jié)果的有效性和數(shù)值模擬的準確性。然而隨著氫氣體積分數(shù)的增加，方艙內(nèi)超壓荷載出現(xiàn)高頻振蕩，該階段計算結(jié)果與實測結(jié)果仍有差別。這主要是由于實驗過程中超壓荷載在各區(qū)域內(nèi)分非均勻分布，同時有限元計算過程中設(shè)置的瑞利阻尼不能完全模擬實際情況，且計算過程中未考慮應(yīng)變率及溫度對材料特性的影響。但是對于結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計，研究人員往往更關(guān)心結(jié)構(gòu)最大變形，因此該基準有限元模型仍可以用于氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的預(yù)測。

圖12 基于基準有限元模型的預(yù)測響應(yīng)與實測結(jié)果對比Fig. 12 Comparisons of displacements between simulation result and experimental data

為獲得結(jié)構(gòu)整體變形情況，以實驗8 的有限元計算結(jié)果為例，提取側(cè)面縱軸上部分位置不同時刻的位移分布曲線，如圖13 所示，其中橫坐標表示數(shù)據(jù)點距方艙中部的距離，并以方艙左端為負。由圖13 可知，在160 ms 時刻結(jié)構(gòu)達到位移峰值，164 ms 之后結(jié)構(gòu)位移減小，但整個過程結(jié)構(gòu)變形形狀一致，未出現(xiàn)板格的局部變形，這主要是由于加勁肋相對側(cè)面面板剛度較小，面板傳遞給加勁肋的動反力使其迅速進入機構(gòu)狀態(tài)，使得兩者作為一個整體一起發(fā)生運動[22]。另外，跨中位置處位移最小，這是由于方艙整體為前艙和后艙通過法蘭連接，使得跨中剛度相對兩側(cè)較大。

圖13 側(cè)面縱軸上不同時刻結(jié)構(gòu)位移分布曲線Fig. 13 Displacement distribution curves of lateral longitudinal axis at different times

4 結(jié) 論

以大尺度ISO 標準容器為研究對象，利用自主搭建的實驗平臺進行了一系列泄爆試驗，分析了結(jié)構(gòu)內(nèi)部超壓荷載特征和動力響應(yīng)演化規(guī)律，并建立了該容器的基準有限元模型，用于該結(jié)構(gòu)在氫氣泄爆作用下動力響應(yīng)預(yù)測的數(shù)值模擬。在本次實驗研究范圍內(nèi)，得到以下結(jié)論。

（1）氫氣泄爆過程中首個超壓峰值Δp1和不穩(wěn)定燃燒引起的超壓高頻振蕩Δp4是主要的超壓峰值，分別決定了結(jié)構(gòu)的位移和加速度變化。由于中心點火時火焰向兩端傳播，聲波的反射更加強烈，加劇了火焰的不穩(wěn)定性，使得中心點火時Δp4與Δp1的比值要高于后端點火的情況。當氫氣體積分數(shù)為16%時，Δp4高于首個超壓峰值Δp1，而隨著氫氣體積分數(shù)的增加，Δp1逐漸超過Δp4。

（2）由于Δp1作用時間相對結(jié)構(gòu)固有周期較長，超壓荷載屬于準靜態(tài)荷載，該階段結(jié)構(gòu)位移與方艙內(nèi)超壓趨勢一致，兩者峰值之間保持線性關(guān)系。Δp4作用階段，超壓荷載屬于沖量荷載，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度變化，進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受到較大的慣性力作用，并用以平衡結(jié)構(gòu)所受超壓荷載中的絕大部分，因此該階段結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生明顯的變形，外壁加速度與超壓荷載時程曲線波形相似，變化趨勢一致。

（3）由于壓力泄放程度較大，點火位置及障礙物布置對方艙外壁位移變化無顯著影響，氫氣體積分數(shù)對結(jié)構(gòu)變形起主導(dǎo)作用，且位移峰值隨著氫氣體積分數(shù)的增大而增大。結(jié)構(gòu)加速度由超壓峰值Δp4決定，因此還受點火位置的影響，在中心點火時，火焰的不穩(wěn)定性更加強烈，超壓峰值Δp4要高于后端點火，進而產(chǎn)生更大的加速度和慣性力，用以平衡結(jié)構(gòu)表面受到的內(nèi)部超壓荷載，使得加速度峰值要大于后端點火的情況。此外，障礙物數(shù)量對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響并非單調(diào)關(guān)系。

（4）基于現(xiàn)場環(huán)境振動測試結(jié)果，建立了該結(jié)構(gòu)的基準有限元模型，通過對實驗工況的數(shù)值模擬研究，結(jié)構(gòu)位移預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，驗證了實驗測量結(jié)果的有效性和數(shù)值模擬的準確性，表明該模型可進一步用于不同工況下氫氣泄爆荷載作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的預(yù)測和分析。通過提取側(cè)面縱軸上部分位置不同時刻的位移分布曲線，發(fā)現(xiàn)在位移達到峰值前，結(jié)構(gòu)變形形狀一致，未出現(xiàn)板格的局部變形，且跨中處位移最小。