鄧會栓，殷玉楓，謝春風(fēng)，高崇仁

(太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院，太原030024)

近年來，隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，我國的高速鐵路事業(yè)也取得了令世人驕傲的成績，特別是我國高速鐵路實施的“走出去”戰(zhàn)略，中國高鐵在國外市場越來越受歡迎，高鐵作為中國走向世界的明信片已經(jīng)相繼走入歐、亞、非等國際市場。尤其是近幾年國家“一帶一路”戰(zhàn)略的提出和實施，為我國高速鐵路的快速發(fā)展和走向海外提供了更為有利的契機。然而由于每個國家不同的鐵路標(biāo)準(zhǔn)，火車車輪踏面也各不相同。因此在與國外高鐵合作項目中，會遇到由于輪軌匹配關(guān)系帶來的諸多問題。因此，研究不同車輪踏面的動力學(xué)性能對于我國高速鐵路的飛速發(fā)展具有十分重要的戰(zhàn)略意義。尤其是隨著不斷提高的高速鐵路車輛速度，對于車輪與軌道之間的匹配關(guān)系要求也越來越高。

車輛的動力學(xué)性能主要包括平穩(wěn)性、安全性和車輛曲線通過能力三個方面。機車在運行過程中會受到軌道不平順、線路不平順、軌道曲線半徑不標(biāo)準(zhǔn)、車輛或者機器裝備自身所產(chǎn)生的激勵、驅(qū)動以及制動時相鄰兩個車廂之間的相互作用力等方面的影響，這樣對于車輛的平穩(wěn)性的要求是非常不利的，使乘客乘坐車輛的舒適性降低；仿真車輛的安全性以及車輛的曲線通過能力所常用的動力學(xué)指標(biāo)有車輛的脫軌系數(shù)、輪軌之間的作用力以及輪軸的橫向力等參數(shù)。研究車輪踏面的主要的動力學(xué)性能對于未來中國鐵路技術(shù)在世界上的地位是十分重要的。

本文應(yīng)用專業(yè)的鐵路分析軟件SIMPACK分別建立了LMA和美國AAR兩種車輪踏面車輛，在同一條件下去做仿真，對比分析兩種踏面的車輛運行時的主要動力學(xué)性能：車輛運行時的平穩(wěn)性、安全性以及車輛運行時通過曲線能力的能力。

1 模型的建立

SIMPACK多體動力學(xué)分析軟件是德國INTEC Gmbh公司針對機電、機械系統(tǒng)運動學(xué)、動力學(xué)做仿真分析而開發(fā)的多體動力學(xué)分析軟件包。SIMPACK輪軌模塊是SIMPACK軟件中的一個專業(yè)模塊，包含了鐵路行業(yè)全部相關(guān)的動力學(xué)分析，是非常專業(yè)的鐵路仿真軟件[1]。

1.1 輪軌踏面模型

1.1.1 LMA踏面

LMA型車輪踏面[2]是我國自主設(shè)計磨耗型車輪踏面，目前LMA型車輪踏面目前廣泛應(yīng)用于CRH1、CRH2、CRH3高速動車組上，其基本尺寸如圖1所示：

圖1 LMA車輪踏面外形

1.1.2 AAR型踏面

AAR型車輪踏面[3]是美國的寬車輪踏面模型，是目前美國應(yīng)用的踏面模型，其基本尺寸如圖2所示：

圖2 AAR車輪踏面模型

1.1.3 踏面的形成

應(yīng)用AutoCAD軟件實現(xiàn)LMA和AAR兩種車輪踏面的數(shù)值離散化，編寫成SIMPACK能識別的.prr格式來進(jìn)行輪軌外形的擬合。

1.2 鋼軌模型的建立

建立的鋼軌是目前高鐵用的最多的CHN60鋼軌，其中鋼軌的橫截面是工字型，由軌頭、軌腰和軌底等主要部件組成。它是按照車輛運行后，鋼軌磨損后的形狀設(shè)計的，其主要尺寸如圖3所示：

圖3 CHN60鋼軌外形

軌道不平順是車輛在運行過程中產(chǎn)生振動以及動力學(xué)的主要原因，描述的是車輛隨機產(chǎn)生振動的特性，因為是隨機產(chǎn)生的，所以很難用具體的函數(shù)來進(jìn)行表達(dá)，一般選擇功率譜密度來進(jìn)行表達(dá)，相對來說，美國和德國在軌道譜的研究上比較成熟，所以在仿真中選擇了德國的低干擾譜來作為軌道不平順的模型。

圖4 德國低干擾譜

在曲線通過能力和脫軌性分析時，本次所采用的線路幾何模型：半徑為800 m的曲線，其中200 m為直線，100 m為緩和曲線，150 m為圓曲線，70 mm為超高，車速為200 km/h.

1.3 車輛模型的建立

設(shè)置的車輛模型的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量以及外形結(jié)構(gòu)尺寸，運用SIMPACK軟件建立輸入函數(shù)、力元、鉸接和約束等，車輛模型如圖5所示：

圖5 車輛模型

2 曲線通過能力

車輛的曲線通過性能指的是車輛以一定的速度通過帶有激勵的曲線路線，然后分析車輛的輪軌接觸力。由于車輛在高速運行過程中會導(dǎo)致輪軌之間在作用力急劇增大，加劇了鋼軌、扣件、枕軌等部件之間的破壞程度，因此需要嚴(yán)格的控制高速鐵路輪軌之間的作用力。主要是分析輪軌之間的橫向力和輪軌之間的垂向力。

2.1 輪軌之間的垂向力

日本在既有線提速試驗中，對車輪重量做出了非常明確的規(guī)定：輪輪重量最大值必須小于軌道部件的設(shè)計載荷，一般情況下，輪重的設(shè)計載荷是靜載荷的3倍[4]。

英國鐵路規(guī)定了車輛通過鋼軌接頭等瞬間沖擊作用時的輪軌垂向力P1、P2的限制標(biāo)準(zhǔn)，即

P1≤400 kN

(1)

P2≤250 kN

(2)

P1+P2≤600 kN

(3)

德國聯(lián)邦鐵路對于車輛力的規(guī)定：車輛的輪軌垂向力的極限值不能超過170 kN.我國頒布的《高速動車組整車試驗規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[5]，車輛在運行過程中，輪軌垂向力的最大值不能超過170kN[5].

2.2 輪軌橫向力

在鐵路軌道上橫向力不具有垂直方向上的強度，幾乎都是依靠經(jīng)驗來定橫向強度的值。當(dāng)車輛線路是不良的狀態(tài)時，車輛就會因為輪軌橫向力的過大而導(dǎo)致軌道和扣件的損壞，嚴(yán)重時會導(dǎo)致脫軌現(xiàn)象的發(fā)生。因此對于輪軌橫向力的大小，不同軌道有不同的限定標(biāo)準(zhǔn)：木枕受到道釘所承受的橫向力的限制；高速鐵路由鋼軌彈性和扣件的設(shè)計載荷來確定。日本對輪軌橫向力的極限方面做出的研究[6]，如表1所示：

表1 JR道釘擠壓及拔起時橫向力限定標(biāo)準(zhǔn)

如表1所示，第一限度為理論上不能超過的值，第二限度是在現(xiàn)實中采取相應(yīng)措施的極限值。

歐美和日本一般取0.4倍軸重作為橫向力的允許限度，即:

Q≤0.4(Pst1+Pst2)

其中，Pst1——左輪靜載荷(kN)

Pst2——右輪靜載荷(kN)

我國的高速鐵路基本上都采用彈性扣件的軌道，因此，輪軌橫向力不能超過鋼軌彈性和扣件的設(shè)計載荷，參考?xì)W美標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 AAR和LMA踏面車輪的左右橫向力

在圖6、圖7中，實線表示右輪的橫向力，虛線表示左輪的橫向力。當(dāng)車輛以200 km/h行駛時，兩種車輪踏面的車輛的橫向力相差不大，沒有超過表1中的第一限度值和道釘拔起橫向力的值，滿足輪軌橫向力的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 AAR車輪橫向力

圖7 LMA車輪橫向力

兩種踏面的車輛在軌道上受到的激勵是相同的，因此在車輛行駛過程中受到的輪軌橫向力也不會相差很大。

2.4 AAR和LMA踏面的輪軌垂向力

圖8 AAR左右垂向力

圖9 LMA左右垂向力

在圖8、圖9中，虛線表示右輪的垂向力，實線表示左輪的垂向力。當(dāng)車輛以200 km/h行駛時，由圖所知，兩種車輪踏面右輪受到的垂向力最大，并且兩者的變化規(guī)律基本上是一致的。當(dāng)車輪垂向力達(dá)到最大值為55 kN時，也都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于我國的最低標(biāo)準(zhǔn)值170 kN，所以在考慮車輪踏面垂向力時，AAR踏面車輪的車輛的運行安全是完全符合條件的。

3 脫軌性能的定義

車輛在運行過程中，會受到車輛自身以及軌道不平順等各種因素的影響可能使車輛發(fā)生脫軌的現(xiàn)象。車輛的脫軌性用脫軌系數(shù)來表示，脫軌系數(shù)的大小決定這脫軌可能性的大小，脫軌系數(shù)越大則表示鐵路車輛脫軌的可能性也就越大。脫軌系數(shù)是用來評價車輪脫軌穩(wěn)定性能的指標(biāo)，它指的是在某一時間作用在車輛車輪上的橫向力與垂直力之間的比值(Q/P)。車輪上橫向力和垂向力的選取規(guī)則：假設(shè)車輪和鋼軌接觸點位于輪對中心線垂直平面內(nèi)，分析車輪與軌道接觸的具體受力情況，從而得到車輪脫軌時臨界狀態(tài)的受力分析示意圖，如圖10所示。

由圖10中各個作用力分別向輪軌接觸點A的切線方向和發(fā)現(xiàn)方向投影后，得到的關(guān)系式：

N=Pcosα+Qsinα

(4)

T=Psinα-Qcosα

(5)

由上述兩式聯(lián)立得：

(6)

其中，Q——輪緣上的橫向力；

P——車輪上的垂向力；

N——鋼軌對車輪的法向反力；

T——鋼軌對車輪的切向反力；

α——車輪輪緣角。

圖10 車輪脫軌臨界狀態(tài)作用力關(guān)系

在車輪的不斷運行過程中，車輪與軌道之間會產(chǎn)生“儒滑力”，理論上來說，“儒滑力”的大小不超過車輪與軌道之間的摩擦力μN。通過式(6)可以獲得Q/P的值，切向力T達(dá)到摩擦力μN時取最小值，即在此極限狀態(tài)下，T=μN,和式(6)聯(lián)立可以得到脫軌系數(shù)的臨界值為：

(7)

由式子(7)可知，脫軌系數(shù)的大小與輪緣角α和輪軌之間的摩擦系數(shù)μ有直接的關(guān)系。

我們國家出臺的《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》(GB5599-85)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[7],為了防止脫軌事故的發(fā)生，鐵路車輛的脫軌系數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足的條件條件為：

同時，根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟UIC標(biāo)準(zhǔn)，鐵路車輛的脫軌安全值為Q/P≤1.2.

我國鐵路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鐵道機車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》(TB/T2360-93)[8]規(guī)定的機車脫軌系數(shù)界限值如表2所示。

表2 我國TB/T2360-93規(guī)定的機車脫軌系數(shù)界限值

3.1 LMA踏面和AAR踏面的車輛以200 km/h通過曲線時的仿真結(jié)果

不同踏面的輪對與鋼軌接觸形成不同的輪對接觸關(guān)系，從而得到他們不同的脫軌性能，兩種車輪踏面的脫軌系數(shù)圖分別如圖11、圖12所示。

圖11 AAR車輪脫軌系數(shù)圖

圖12 LMA車輪脫軌系數(shù)圖

在圖11和圖12兩個圖中，實線表示鐵路車輛右側(cè)車輪的脫軌系數(shù)，虛線表示鐵路車輛左側(cè)車輪的脫軌系數(shù)。

由以上兩個圖可知：

(1)當(dāng)車輛以200 km/h的速度通過圓弧曲線時，LMA踏面的車輪和AAR踏面的車輛的脫軌系數(shù)相差還是很大的，LMA踏面的車輛的左右脫軌系數(shù)都小于0.6，根據(jù)我國鐵路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對車輛的評價等級屬于優(yōu)這個級別，AAR踏面的車輪在整體上還是好的，根據(jù)我們國家出臺的《鐵道機車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評價標(biāo)準(zhǔn)》來看，兩種車輪踏面的車輛都在合格的范圍，屬于允許的限度，也符合國際鐵路歐盟的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)當(dāng)輪對通過緩和曲線時，LMA踏面車輪的脫軌系數(shù)達(dá)到最大值，而AAR踏面的車輪則不然。

(3)兩種踏面產(chǎn)生的脫軌系數(shù)不同原因：之所以兩種車輪踏面差距這么大，主要和車輪踏面的外形有關(guān)，當(dāng)車輛在彎曲的軌道軌道上行駛時，由于超高曲線的定義，車輪踏面會發(fā)生橫向位移。由圖1可知，LMA踏面的車輪在主要的接觸面上有兩個圓弧，當(dāng)車輪發(fā)生橫向位移時，左右輪都能和CHN60鋼軌良好的匹配；而由圖2可知，AAR踏面的車輪當(dāng)車輛進(jìn)去彎曲軌道時，由于踏面是一段1：20的斜度直線而不是LMA踏面的圓弧曲線，因此和CHN60車輪踏面匹配關(guān)系不是很好，會造成車輪橫向力的增加，從而導(dǎo)致左側(cè)車輪的脫軌系數(shù)增大，同時也會造成車輪踏面和鋼軌的嚴(yán)重磨損。

4 舒適性

鐵路車輛的運行平穩(wěn)性反映的主要是車輛的振動程度。鐵路車輛在軌道上運行時，車輛會產(chǎn)生各種各樣的振動，包括車輛自身的振動以及各個部件的振動等都會影響乘客的舒適度。當(dāng)乘客一直置身于振動的環(huán)境中時，不僅會使人產(chǎn)生疲勞感，還會使人體的內(nèi)部的各個器官以及各個組織和車輛振動發(fā)生諧振[9-11],從而對人的身體造成嚴(yán)重的傷害。

評價旅客乘坐鐵路車輛舒適性最直接的指標(biāo)就是車輛在軌道上運動時，車體自身振動的加速度.為了更加精確評價乘客的舒適度,不僅要把鐵路車輛軌道上運行時，車輛振動加速度大小考慮在內(nèi)，還要考慮車輛的振動頻率。當(dāng)考慮使用車體加速度評價乘客舒適度時，每個國家都有自己的標(biāo)準(zhǔn)。例如美國的Janeway指標(biāo)、日本的舒適度系數(shù)、歐洲使用的Sperling指標(biāo)等。其中從大量實驗數(shù)據(jù)得到的歐洲使用的Sperling指標(biāo)被國際廣泛認(rèn)可，可以用來作為評定車輛運行時舒適度等級。其中車輛平穩(wěn)性指標(biāo)W的公式為：

運行品質(zhì)的評價公式：

舒適度的評價公式：

其中，上式中：

a——振動加速度(cm/s2)

F——振動頻率(Hz)

F(f)——與振動頻率相關(guān)的修正參數(shù)。

在實際車輛運行中，車輛振動是沒有規(guī)律性的，所以車輛的頻率和加速度也是隨著時間而不斷的變化的，也需要按頻率對振動波形進(jìn)行分組，統(tǒng)計每一組中振動頻率的所有加速度值，可以得到車輛的平穩(wěn)性指標(biāo)公式：

一般情況下，Sperling的平穩(wěn)性分為五個等級的指標(biāo)，Sperling的舒適度分為四個等級的指標(biāo)。但是在這兩個之間又可以細(xì)化。平穩(wěn)性等級用W值來評定，如表3所示

表3 車輛運行平穩(wěn)性及舒適度指標(biāo)與等級

我國在評定車輛運行穩(wěn)定性時有時也會采用Sperling指標(biāo)，但是相對于Sperling指標(biāo)來說，我國對車輛運行平穩(wěn)性指標(biāo)等級又做了簡化，對于三種不同的車輛，又劃分了三個不同的等級，如表4所示。

表4 車輛運行平穩(wěn)性指標(biāo)與等級

4.1 舒適性分析模型

本次仿真模型所采用的路線為：10 000 m的直線軌道，鐵路車輛的速度為200 km/h,車輛模型如圖13所示：

圖13 車輛模型

4.2 AAR和LMA踏面車輛橫向和垂向平穩(wěn)指標(biāo)

由圖14-圖17可知，兩種踏面車輛以200 km/h在直線線路上運行時，車輛在橫向和垂向方向的舒適度都相差不大，在橫向方向上，車輛平穩(wěn)性的最大指標(biāo)在0.4附近，在垂向方向上，車輛平穩(wěn)性的最大指標(biāo)也就是在0.6～0.7之間，比Sperling指標(biāo)和我國獨有的平穩(wěn)性指標(biāo)2.5小的多，乘客的舒適度會很好。

圖14 AAR橫向振動

圖15 AAR垂向振動頻率

圖16 LMA橫向振動頻率

圖17 LMA垂向振動頻率

當(dāng)鐵路車輛在直線軌道上運行時，車輪不會出現(xiàn)橫向移動的現(xiàn)象，所以這兩種車輪踏面在直線上運行時，車輛的振動情況非常接近，兩者的平穩(wěn)性都滿足要求。所以乘客不會長時間的感到不舒服。

5 結(jié)論

當(dāng)不同的車輪踏面在軌道上運行時，兩者性能有很大區(qū)別。當(dāng)車輛通過曲線時，不同踏面車輛的橫向和垂向輪軌力相差不大，都滿足國家的標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)考慮車輛的安全性能時，兩者的差距還是比較大的，LMA踏面車輪的脫軌系數(shù)最大在0.6，而AAR踏面車輪的脫軌系數(shù)最大為1，雖然比國際的危險系數(shù)1.2小，但是出于安全性考慮，在考慮安全性問題時，踏面的設(shè)計應(yīng)該考慮LMA踏面的參數(shù)；在考慮車輛運行時乘客的舒適性時，AAR車輛的橫向振動小于LMA車輛的橫向振動頻率，在此方面考慮設(shè)計車輪踏面時，AAR參數(shù)可能更優(yōu)。

通過對比分析車輛運行時的主要動力學(xué)性能，為以后設(shè)計不同車輛車輪踏面提供一個參考，更加有利于高鐵國際化。