畢遠(yuǎn)杰，雷 濤，郭向紅，呂棚棚，孔曉燕

(1.山西省水利水電科學(xué)研究院，太原030002; 2.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原030024)

0 引 言

微咸水膜下滴灌技術(shù)是解決我國(guó)水資源短缺問題的重要途徑。適度增加灌溉水礦化度對(duì)作物生長(zhǎng)具有促進(jìn)作用，但當(dāng)?shù)V化度過高時(shí)又會(huì)對(duì)作物產(chǎn)生鹽分脅迫[1]。因此，闡明不同礦化度灌溉水對(duì)作物生長(zhǎng)的影響，明確灌溉水礦化度合理閾值是保證作物正常生長(zhǎng)和產(chǎn)量形成的關(guān)鍵前提。模擬作物動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)特征是及時(shí)獲取和掌握作物生長(zhǎng)發(fā)育狀況的重要手段，這對(duì)定量分析作物整個(gè)生長(zhǎng)過程至關(guān)重要。為此，開展膜下滴灌西葫蘆鹽分響應(yīng)和生長(zhǎng)模型研究，對(duì)于完善微咸水膜下滴灌理論以及指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要的作用和意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)玉米、堅(jiān)果、水稻等一系列農(nóng)作物的生長(zhǎng)發(fā)育過程進(jìn)行了研究[2-6]，結(jié)果表明作物生長(zhǎng)過程一般符合“慢-快-慢”的增長(zhǎng)趨勢(shì)，可采用Logistic 、Gompertz 、Richards 、Mitscherlich 和Korf等S型生長(zhǎng)模型進(jìn)行定量描述[5,6]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了以堅(jiān)果、甜橙、桃子和藍(lán)莓果實(shí)縱橫徑[2,4,7,8]、玉米干物質(zhì)累積量[5,10]、蕎麥株高及地上部干重[6]、小白菜葉片數(shù)及鮮重[11]、西葫蘆出苗率及葉面積[12]為因變量的農(nóng)作物生長(zhǎng)模型，但以株高指標(biāo)為因變量的西葫蘆生長(zhǎng)模型報(bào)道較少。前人研究結(jié)果表明Logistic 、Gompertz 、Richards 、Mitscherlich 和Korf模型對(duì)蕎麥[6]、水果[13]和核桃[14]等農(nóng)作物生長(zhǎng)過程取得了較好的模擬效果。然而，不同模型對(duì)西葫蘆生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)過程的模擬效果差異尚不清楚，通過不同模型效果對(duì)比分析，將能夠?yàn)槲骱J生長(zhǎng)尋找更加準(zhǔn)確的量化工具。在Logistic模型中，前人主要揭示了殘膜量、灌溉水平對(duì)玉米株高和生長(zhǎng)速率極大值以及旺長(zhǎng)期起止時(shí)間的影響[10, 15]，不同品種對(duì)堅(jiān)果縱徑最大相對(duì)生長(zhǎng)速率[2]和蕎麥生長(zhǎng)終極量及生長(zhǎng)速率[6]影響。然而不同灌溉水礦化度對(duì)西葫蘆線性生長(zhǎng)期起始點(diǎn)及結(jié)束點(diǎn)、線性生長(zhǎng)期持續(xù)時(shí)間、平均線性生長(zhǎng)速率和最大線性生長(zhǎng)速率的影響尚不清楚，還有待進(jìn)一步明確。

本文依據(jù)微咸水膜下滴灌條件下西葫蘆田間種植試驗(yàn)數(shù)據(jù)，探究不同礦化度灌溉水條件下不同模型對(duì)西葫蘆生長(zhǎng)過程模擬效果的影響，揭示不同灌溉水礦化度對(duì)西葫蘆物候期指標(biāo)和生長(zhǎng)指標(biāo)的影響，為微咸水灌溉條件下西葫蘆田間種植提供理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

本試驗(yàn)于2016年4月，在山西省水利水電科學(xué)研究院節(jié)水高效示范基地進(jìn)行。該試驗(yàn)地位于東經(jīng)112°24′，北緯37°36′，屬于典型的溫帶大陸性氣候，年平均氣溫為9.6 ℃，年降水量約為495mm，年平均日照時(shí)數(shù)2 675 h，無霜期約為170 d。試驗(yàn)田土壤類型為黏壤土，田間持水量約為0.35 cm3/cm3，容重為1.39 g/cm3。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)定方法

供試西葫蘆品種為夏比特。主要是在膜下滴灌條件下對(duì)不同礦化度灌溉水對(duì)西葫蘆生長(zhǎng)影響進(jìn)行研究，共3個(gè)處理，每個(gè)處理設(shè)置3個(gè)重復(fù)。3個(gè)礦化度處理為K1.7、K3.5和K5.1，分別代表含鹽量為1.7、3.5和5.1 g/L。采用膜下滴灌方式進(jìn)行灌水，滴灌鋪設(shè)方式為“一膜兩管兩行”，滴頭間距0.3 m，西葫蘆行株距為0.6 m×0.6 m，土壤含水量維持在田間持水量的70%～90%之間。在試驗(yàn)開始后，每間隔5 d，各處理選取3株樣本，采用刻度尺對(duì)株高進(jìn)行測(cè)定。

1.3 模型建立與參數(shù)計(jì)算

(1)模型建立與評(píng)價(jià)。本文采用Logistic[式(1)]、Mitscherlich[式(2)]、Gompertz[式(3)]、Korf[式(4)]和Richards[式(5)]模型對(duì)不同處理下西葫蘆株高動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行描述。采用決定系數(shù)R2和殘差SSE兩項(xiàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，如公式(6)和(7)所示。

(1)

y=a[1-exp(b-ct)]

(2)

y=aexp[-b(-ct)]

(3)

y=aexp(-bt-c)

(4)

y=a[1-exp(-bt)]c

(5)

(6)

(7)

式中：y為西葫蘆株高，cm；t為生長(zhǎng)發(fā)育天數(shù)，d；a、b和c為系數(shù)；WLi為株高預(yù)測(cè)值，cm3；WRi為株高實(shí)測(cè)值，cm3；W為株高實(shí)測(cè)值的平均值，cm；N為樣本數(shù)。

(2)物候期參數(shù)計(jì)算。物候期參數(shù)和生長(zhǎng)期分別由Logistic模型求三階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)獲得。物候期參數(shù)主要包括線性生長(zhǎng)起點(diǎn)(t1)、線性生長(zhǎng)終點(diǎn)(t2)和線性生長(zhǎng)期(LGD)3個(gè)參數(shù)，可分別由式(8)～式(10)進(jìn)行計(jì)算。

(8)

(9)

LGD=t2-t1

(10)

(3)生長(zhǎng)期參數(shù)計(jì)算。生長(zhǎng)參數(shù)包括最大線性生長(zhǎng)速率(MGR)、平均線性生長(zhǎng)速率(LGR)和線性生長(zhǎng)量(TLG)3個(gè)參數(shù)，可分別由式(11)～式(13)進(jìn)行計(jì)算。各生長(zhǎng)參數(shù)基于logistic模型計(jì)算獲得。

(11)

(12)

(13)

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Microsoft Office 2013軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。采用IBM SPSS Statistics 19軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。采用1stopt 8.0軟件進(jìn)行建模。采用Origin 2019繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 西葫蘆生長(zhǎng)模型的建立

根據(jù)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，西葫蘆株高動(dòng)態(tài)變化過程符合S型變化趨勢(shì)，可采用生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行描述。常見作物生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型主要包括Logistic、Mitscherlich、Gompertz、Korf和Richards模型。采用該5種模型分別對(duì)不同礦化度處理下西葫蘆株高動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行定量描述，表1為模型參數(shù)及精度。由表1可知，不同生長(zhǎng)模型的決定系數(shù)(R2)和殘差和(SSE)存在較大差異，對(duì)西葫蘆株高動(dòng)態(tài)變化過程的擬合效果差異明顯。模型的R2均值大小表現(xiàn)為：Logistic>Gompertz>Richards>Korf>Mitscherlich。模型的SSE均值大小表現(xiàn)為：Mitscherlich>Korf>Richards>Gompertz>Logistic。Logistic模型的R2均值最大、SSE均值最小，說明模擬效果最優(yōu)。

在各模型中，參數(shù)a能夠代表西葫蘆株高極大值。在實(shí)測(cè)樣本中，經(jīng)不同礦化度處理后株高極大值表現(xiàn)為：K3.5(46.2 cm)>K1.7(45.1 cm)>K5.1(38.6 cm)。經(jīng)計(jì)算，Logistic、Mitscherlich、Gompertz、Korf和Richards模型參數(shù)a值與株高實(shí)測(cè)極大值間的差值分別為0.99%～1.53%、85.56%～218.24%、5.67%～7.29%、17.89%～31.12%和5.70%～8.12%，說明Logistic模型參數(shù)a值與實(shí)測(cè)值間誤差最小。由表1還可知，不同灌溉水礦化度處理下Logistic模型參數(shù)a值大小表現(xiàn)為：K3.5>K1.7>K5.1，該排序與實(shí)測(cè)結(jié)果排序具有較好一致性。綜上分析，Logistic模型參數(shù)物理意義明確，模型參數(shù)值與實(shí)測(cè)值間誤差較小，對(duì)灌溉水礦化度的響應(yīng)具有較好一致性，因此，對(duì)西葫蘆株高動(dòng)態(tài)變化過程量化描述宜采用Logistic模型。

表1 西葫蘆生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

2.2 西葫蘆物候期參數(shù)分析

圖1為不同礦化度條件下西葫蘆物候期參數(shù)。根據(jù)Logistic模型特點(diǎn)及物候期參數(shù)，可將西葫蘆生長(zhǎng)過程劃分為漸增期(0～t1)、線性生長(zhǎng)期(t1～t2)和緩增期(t2～生育期末)。由圖1可知，西葫蘆于播種后0～11.4 d或0～14.7 d處于漸增期，該階段西葫蘆苗株較小，生長(zhǎng)速度較為緩慢；播種后第11.4 ～14.7 d左右開始進(jìn)入線性生長(zhǎng)期，苗株開始加速生長(zhǎng)，單位時(shí)間內(nèi)的株高增幅明顯高于漸增期；播種后第25.7～26.8 d左右到達(dá)線性生長(zhǎng)期終點(diǎn)，整個(gè)線性生長(zhǎng)期持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，總時(shí)長(zhǎng)為13～15 d；當(dāng)線性生長(zhǎng)期結(jié)束后，苗株緊接著進(jìn)入緩增期，該階段西葫蘆生長(zhǎng)速度逐步減緩，株高隨生育期逐漸趨于穩(wěn)定。整個(gè)緩增期持續(xù)時(shí)間約為18～19 d，比線性生長(zhǎng)期持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)4～5 d。

圖1 不同礦化度條件下西葫蘆物候期參數(shù)

為了進(jìn)一步探明灌溉水礦化度對(duì)西葫蘆物生長(zhǎng)特性影響，需對(duì)不同礦化度處理下西葫蘆物候期參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。當(dāng)灌溉水礦化度由K1.7分別增加到K3.5和K5.1時(shí)，西葫蘆線性生長(zhǎng)期起始時(shí)間會(huì)延遲12.0%和28.6%，線性生長(zhǎng)期結(jié)束時(shí)間會(huì)延遲0.1%和4.2%，說明礦化度增加時(shí)會(huì)對(duì)西葫蘆線性生長(zhǎng)期起始時(shí)間產(chǎn)生顯著的抑制作用(p<0.05)，但對(duì)線性生長(zhǎng)期結(jié)束時(shí)間的抑制效果并未達(dá)到顯著水平。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)?shù)V化度由K1.7增加到K3.5和K5.1時(shí)，西葫蘆漸增期會(huì)分別增加1.37和3.27 d，線性生長(zhǎng)期會(huì)分別減少1.34和2.18 d，緩增期分別減少0.03和1.09 d。不同礦化度處理下西葫蘆漸增期持續(xù)時(shí)間表現(xiàn)為：K5.1>K3.5>K1.7；而線性生長(zhǎng)期和緩增期持續(xù)時(shí)間表現(xiàn)為：K1.7>K3.5>K5.1。由此表明，灌溉水礦化度越大時(shí)，西葫蘆漸增期越長(zhǎng)，線性生長(zhǎng)期和緩增期越短。

2.3 西葫蘆生長(zhǎng)參數(shù)分析

圖2為不同礦化度條件下西葫蘆生長(zhǎng)參數(shù)。由圖2可知，經(jīng)不同礦化度處理后西葫蘆最大線性生長(zhǎng)速率(MGR)和平均線性生長(zhǎng)速率(LGR)大小均依次為：K3.5>K5.1>K1.7，說明適宜增加灌溉水礦化度能有助于提高西葫蘆最大線性生長(zhǎng)速率和平均線性生長(zhǎng)速率，但當(dāng)?shù)V化度過大時(shí)又會(huì)對(duì)其產(chǎn)生抑制作用。處理K3.5的西葫蘆最大線性生長(zhǎng)速率(2.38 cm/d)和平均線性生長(zhǎng)速率為(2. 09 cm/d)均為K1.7處理的1.13倍和K5.1處理的1.12倍，經(jīng)樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，不同礦化度處理間的西葫蘆最大線性生長(zhǎng)速率和平均線性生長(zhǎng)速率均存在顯著差異(p<0.05)。由圖2還可知，處理K1.7、K3.5和K5.1的西葫蘆線性生長(zhǎng)量(TLG)分別為26.44、27.04和22.51 cm，分別占總生長(zhǎng)量的58.6%、58.5%和58.3%，由此可見，線性生長(zhǎng)期是影響西葫蘆生長(zhǎng)狀況好壞的關(guān)鍵時(shí)期。處理K3.5和K5.1的線性生長(zhǎng)量分別是K1.7處理的1.023倍和0.851倍，說明不同礦化度處理后的線性生長(zhǎng)量大小依次為：3.5 g/L>1.7 g/L>5.1 g/L，且不同處理間的差異達(dá)到了極顯著水平(p<0.01)。

圖2 不同礦化度條件下西葫蘆生長(zhǎng)參數(shù)

3 結(jié) 論

(1)不同生長(zhǎng)模型對(duì)西葫蘆生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)變化過程模擬效果好壞表現(xiàn)為：Logistic>Gompertz>Richards>Korf>Mitscherlich，對(duì)西葫蘆生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)變化過程的量化描述宜采用Logistic模型。

(2)不同礦化度灌溉水處理下西葫蘆線性生長(zhǎng)期起點(diǎn)和終點(diǎn)出現(xiàn)的快慢程度表現(xiàn)為：K5.1>K3.5>K1.7，線性生長(zhǎng)期持續(xù)時(shí)間表現(xiàn)為：K1.7>K3.5>K5.1。灌溉水礦化度增大時(shí)，線性生長(zhǎng)期起止時(shí)間均會(huì)提前，持續(xù)時(shí)間也會(huì)增長(zhǎng)。

(3)不同礦化度處理后的西葫蘆平均線性生長(zhǎng)速率和最大線性生長(zhǎng)速率大小均表現(xiàn)為：K3.5>K5.1>K1.7，線性生長(zhǎng)量大小均表現(xiàn)為：K3.5>K1.7>K5.1。當(dāng)灌溉水礦化度增加時(shí)，對(duì)西葫蘆生長(zhǎng)速率和生長(zhǎng)量影響表現(xiàn)為先促進(jìn)后抑制。

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