曹林寧，吳道科，鄧正海

(1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 210098；2.重慶蟠龍抽水蓄能電站有限公司，重慶 401422)

0 引 言

隨著我國清潔能源的大力推廣與發(fā)展，水電站作為一種綠色可持續(xù)發(fā)展的發(fā)電源其規(guī)模正在逐年擴大。對于目前大部分的長引水式電站或抽水蓄能電站，為了縮小投資成本往往會選擇一管多機的布置形式[1]，多臺機組通過岔管連接，共用引水主管和調(diào)壓室。對于一管多機布置形式的電站，由于機組間的水力聯(lián)系密切往往會導(dǎo)致當(dāng)某些機組突然丟棄滿負(fù)荷或大幅度的增加負(fù)荷時其他正常運行機組受到影響，機組出力產(chǎn)生擺動，此時機組即處于水力干擾過渡過程之中[2, 3]。水力干擾不同于大波動和小波動過渡過程，它是由機組間的相互影響產(chǎn)生的，輕則影響正常運行機組的發(fā)電品質(zhì)，重則危及電站的安全穩(wěn)定運行[4]，所以對于一管多機的電站水力干擾過渡過程展開深入研究是十分重要的。陳乃祥、梅祖彥等很早就提出了抽蓄電站水力干擾下的過渡過程及穩(wěn)定性問題的研究[5]；孫美鳳則針對引水式電站并列運行機組建立了MATLAB仿真模型并對水力干擾現(xiàn)象進(jìn)行了研究[6, 7]；張顯羽則研究了機組轉(zhuǎn)動慣量對水力干擾下機組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響[8]；賴旭通過引入三階發(fā)電機模型、勵磁模型和負(fù)載模型建立完整的水機電聯(lián)合仿真模型，研究了調(diào)速器參數(shù)對電站水力干擾過渡過程的影響[9]；周攀、鄧?yán)诘葎t對不同調(diào)速器調(diào)節(jié)模式下的機組水力干擾影響試驗進(jìn)行了分析[10]；余平則以實際電站為例，詳細(xì)介紹了“一洞雙機”電站機組開機、負(fù)荷調(diào)整和安控切機策略等研究方法，為類似電站提供參考[11]。對于一管多機的電站，調(diào)壓室的作用是十分重要的，前人往往針對大波動過渡過程研究調(diào)壓室參數(shù)的影響[12-14]，而對于水力干擾現(xiàn)象則鮮有涉及。本文以某雙機共用引水調(diào)壓室的抽水蓄能電站為例，選擇兩個典型的水力干擾工況以及不同的調(diào)節(jié)模式，通過建立電站仿真模型計算分析了調(diào)壓室面積、阻抗孔面積以及阻抗孔流量系數(shù)對于水力干擾工況下正常運行機組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響。

1 水力干擾過渡過程數(shù)學(xué)模型

1.1 有壓管道彈性水擊模型

有壓管道的非恒定流一維彈性水擊偏微分方程[15]為：

(1)

式中：H(x,t)為測壓管水頭；V(x,t)為水流速度；a是水擊波速；f為管道沿程損失系數(shù)；θ為管道各個截面形心的連線和水平面的夾角；x和t分別為管道長度和時間。

針對上式通過特征線法求解后可以得到一組特征相容方程：

C+:HPi=CP-BPQPi

C-:HPi=CM+BMQPi

(2)

式中：CP、BP、CM、BM前一時刻的已知值。

1.2 阻抗式調(diào)壓室數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，引水調(diào)壓室通過阻抗孔和引水主管連接，則其平衡方程為：

(3)

式中：Hi、QPi、Si分別對應(yīng)圖中的測壓管水頭，流量以及管道截面積；HS表示調(diào)壓室水位；QS、RS分別為流入調(diào)壓室的流量(QS為負(fù)數(shù)則表示流出調(diào)壓室流量)和阻抗孔的流量損失系數(shù)，其中RS的計算公式為：

(4)

式中：AS為阻抗孔面積；參數(shù)中含有下標(biāo)0的即為前一時刻的已知值；φ為阻抗孔流量系數(shù)，一般取0.6～0.8。

圖1 阻抗式調(diào)壓室結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 structural diagram of impedance surge tank

對P節(jié)點構(gòu)造特征相容方程得：

C+:H1=CP1-BP1QP1

C-:H2=CM2+BM2QP2

(5)

根據(jù)水流連續(xù)性可得：

QP1=QS+QP2

(6)

又調(diào)壓室水位和流量之間的關(guān)系為：

(7)

聯(lián)立式可求解各個未知量。

1.3 岔管邊界條件

如圖2所示引水岔管結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)水流連續(xù)方程有：

QP1=QP2+QP3

(8)

圖2 岔管結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of bifurcated pipe

由能量方程有：

HP1=HP2=HP3=HP

(9)

建立特征相容方程得：

C1+:HP1=CP1-BP1QP1

C2-:HP2=CM2+BM2QP2

C3-:HP3=CM3+BM3QP3

(10)

1.4 水輪機特性模型

基于水泵水輪機四象限特性曲線的水輪機非線性模型全面考慮到影響水輪機流量及力矩因素，故能更加真實地反映出水輪機的動態(tài)特性。因此，本文選擇其特性方程為：

(11)

式中：Q11、M11、n11相應(yīng)為水輪機單位流量、單位力矩和單位轉(zhuǎn)速；Qt、Mt、nt相應(yīng)為水輪機流量、力矩和轉(zhuǎn)速；Ht、Hi、Hi+1相應(yīng)為水輪機水頭、機組前節(jié)點水壓力和機組后節(jié)點水壓力；a為導(dǎo)葉開度。

由于水泵水輪機特性曲線中存在“S”區(qū)域，全特性在以單位流量Q11(單位力矩M11)和單位轉(zhuǎn)速n11為縱、橫坐標(biāo)的平面內(nèi)呈現(xiàn)多值性，在過渡過程計算中，一般需將它們轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)中，可以得到以x為橫坐標(biāo)的WH(x)曲線和WM(x)曲線，變化公式如下：

(12)

式中：n和nb為轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速基值；Q和Qb為流量和流量基值；H和Hb為水頭(揚程)和水頭(揚程)基值；M和Mb為力矩和力矩基值；n11b為單位轉(zhuǎn)速基值；Q11b為單位流量基值；M11b為單位力矩基值。

又根據(jù)水輪機水頭平衡方程有：

(13)

式中：h，q為相對水頭和相對流量；Hr、Qr為額定水頭和額定流量。

發(fā)電機及負(fù)載部分采用一階模型，其力矩平衡方程為：

(14)

式中：J為水輪機和發(fā)電機部分總轉(zhuǎn)動慣量；ω轉(zhuǎn)子(機組)旋轉(zhuǎn)角速度；Mt、Mg分別為水輪機動力矩和發(fā)電機及負(fù)載阻力矩。

1.5 調(diào)速器模型

本文選擇PID調(diào)節(jié)器+電液隨動系統(tǒng)的調(diào)速器模型，當(dāng)機組處于頻率調(diào)節(jié)模式時，調(diào)速器采用并聯(lián)PID型調(diào)速器，相應(yīng)調(diào)節(jié)模型如圖3所示(由于機組并大網(wǎng)運行時頻率與電網(wǎng)頻率保持一致，故此時調(diào)速器不參與動作)；當(dāng)機組處于功率調(diào)節(jié)模式時調(diào)速器采用PI型控制形式，微分環(huán)節(jié)切除，相應(yīng)調(diào)節(jié)模型如圖4所示。圖中KP，KI，KD分別為比例增益、積分增益和微分增益；Tn為微分時間常數(shù)；Ty為接力器時間常數(shù)；bp為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)；s為拉普拉斯算子。

圖3 頻率調(diào)節(jié)模式下調(diào)速器模型Fig.3 Model of speed regulator in frequency regulation mode

圖4 功率調(diào)節(jié)模式下調(diào)速器模型Fig.4 Model of speed regulator in power regulation mode

2 算例分析

2.1 電站基本參數(shù)

如圖5所示，我國某抽水蓄能電站呈一管雙機布置形式，兩臺機組共用引水主管和引水調(diào)壓室，在引水岔點之后兩條引水支管分別連接著兩臺機組，隨后機組通過各自尾水隧洞分別與下游水庫相連。此時，若其中一臺機組突然丟棄較大負(fù)荷或者啟動增滿負(fù)荷，流量的變化必定會通過引水主管和調(diào)壓室影響到另一臺正常運行的機組，導(dǎo)致其出現(xiàn)出力、轉(zhuǎn)速、蝸殼壓力以及尾水管壓力波動的現(xiàn)象，嚴(yán)重時甚至?xí)＜皺C組安全穩(wěn)定運行。

圖5 一管雙機抽蓄電站布置簡圖Fig.5 layout of one pipe double unit pumped storage power station

電站采用兩臺300 MW混流可逆式水泵水輪電動發(fā)電機組，具體參數(shù)見表1。

表1 機組特性參數(shù)Tab.1 Unit characteristic parameters

2.2 仿真計算分析

為了研究調(diào)壓室參數(shù)對水力干擾過渡過程中正常運行機組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響，本文根據(jù)調(diào)壓室大井面積、阻抗孔直徑以及阻抗孔流量系數(shù)的不同選擇若干組合情況見表2。

表2 不同調(diào)壓室參數(shù)組合Tab.2 Different parameter combinations of surge tank

注：各組合中引水主管直徑、支管直徑和調(diào)壓室位置等均相同。

選擇兩種典型水力干擾工況如下：

A：上游水位984.00 m，下游水位544.00 m，額定水頭下兩臺機組帶額定負(fù)荷正常并網(wǎng)運行時，2號機突甩100%負(fù)荷。

B：上游水位984.00 m，下游水位544.00 m，額定水頭下1號機帶額定負(fù)荷正常并網(wǎng)運行時，2號機啟動增至滿負(fù)荷。

對于水力干擾過渡過程中正常運行機組，其調(diào)節(jié)品質(zhì)的優(yōu)劣主要體現(xiàn)在機組最大出力擺動、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和振蕩次數(shù)等指標(biāo)。為了研究調(diào)壓室參數(shù)對于水力干擾下正常運行機組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響，本文針對不同的調(diào)壓室參數(shù)組合，選擇兩種典型的水力干擾工況，并分別對頻率調(diào)節(jié)和功率調(diào)節(jié)模式下水力干擾過渡過程進(jìn)行數(shù)值模擬計算，分析不同工況下機組調(diào)節(jié)品質(zhì)優(yōu)劣。為了消除其他因素的影響，所有計算工況中調(diào)速器參數(shù)的取值均保持一致，其中KP，KI，KD的取值分別為2,0.3和0.5；微分時間常數(shù)Tn取值為0.1；永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp取值為0.04。

組合編號1、2、3、4考慮不同阻抗孔面積對水力干擾過渡過程下1號機調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響，其結(jié)果見表3。

1號機出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線如圖6～9所示。

從表3可以看出，對于水力干擾工況A，不論是采取頻率調(diào)節(jié)模式或是功率調(diào)節(jié)模式，1號機的受擾情況較大其出力擺動均在22%左右，且在頻率調(diào)節(jié)模式下，1號機最大出力擺動較功率調(diào)節(jié)模式下略大。隨著阻抗孔面積的增大，1號機最大出力擺動逐漸減小，并且減小的速率不斷下降，d=2.2 m和d=4.0 m時1#機最大出力擺動相差2.5%左右；而對于水力干擾工況B，1號機的最大出力擺動較小均在5%左右，同樣在頻率調(diào)節(jié)模式下，1號機最大出力擺動較功率調(diào)節(jié)模式下略大，且隨著阻抗孔面積的增大，機組最大出力擺動略有減小。從圖6～9可以看出，對于水力干擾工況A和B，隨著阻抗孔面積的增大，1號機出力隨時間變化曲線的超調(diào)量呈現(xiàn)增大趨勢，并且機組出力振蕩次數(shù)和調(diào)節(jié)時間都不斷增加。2號機負(fù)荷突變引起的流量變化在管道內(nèi)產(chǎn)生水擊壓力傳至調(diào)壓室時大部分被反射，反射波與入射波疊加使得管道內(nèi)水擊壓力減小從而導(dǎo)致運行機組出力的變化幅值降低，較大的阻抗孔面積增強了反射波作用使得1號機最大出力擺動減小。但同時阻抗孔面積增加使得調(diào)壓室涌浪變化幅值增大，水位波動衰減慢，調(diào)壓室水位持續(xù)變化通過管道流量影響運行機組出力尾波品質(zhì)，從而導(dǎo)致1號機出力恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的時間增加。以上分析說明阻抗孔面積對于水力干擾過渡過程中正常運行機組的調(diào)節(jié)品質(zhì)有較大影響，隨著阻抗孔面積的增加，雖然正常運行機組的最大出力擺動有所下降，但是其恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的時間變長。針對這種情況，可以選擇適中阻抗孔尺寸d=2.7 m使得正常運行機組最大出力擺動較小的同時又能在較短時間內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

表3 不同阻抗孔尺寸下水力干擾過渡過程計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of hydraulic interference transition process under different impedance hole sizes

圖6 頻率調(diào)節(jié)時1號機在工況A下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.6 Time varying curve of output and surge in surge tank of unit 1 under condition A during frequency regulation

圖7 功率調(diào)節(jié)時1號機在工況A下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.7 Time varying curve of output and surge in surge tank of 1 unit under condition A during power regulation

圖8 頻率調(diào)節(jié)時1號機在工況B下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.8 Time varying curve of output and surge in surge tank of unit 1 under condition B during frequency regulation

圖9 功率調(diào)節(jié)時1號機在工況B下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.9 Time varying curve of output and surge in surge tank of 1 unit under condition B during power regulation

組合編號2,6,7考慮的是調(diào)壓室大井面積對于水力干擾過渡過程中1號機調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響，其結(jié)果見表4。

1號機出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線如圖10～13所示。

從表4可以看出，1號機在水力干擾工況A下的最大出力擺動較大，均在21%左右。并且隨著調(diào)壓室大井面積的增大，兩種工況下正常運行機組最大出力擺動變化較小。觀察圖10～13發(fā)現(xiàn)，隨著大井面積的增加，機組出力超調(diào)量有小幅度降低，振蕩次數(shù)和調(diào)節(jié)時間也都隨之減小。分析原因可從調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線發(fā)現(xiàn)：隨著大井面積減小，調(diào)壓室涌浪變化幅值增加，水位波動衰減慢，恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)時間延長，調(diào)壓室水位的持續(xù)波動通過管道流量影響1號機出力的尾波品質(zhì)，從而導(dǎo)致1號機組出力出現(xiàn)持續(xù)的震蕩，恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的時間延長。以上分析說明調(diào)壓室大井面積對于水力干擾下正常運行機組出力調(diào)節(jié)時間和振蕩次數(shù)有一定改善作用，因此可以適當(dāng)增加調(diào)壓室大井面積使得機組在水力干擾工況下能在較短時間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定運行狀態(tài)。

表4 不同調(diào)壓室大井面積下水力干擾過渡過程計算結(jié)果Tab.4 Calculation results of hydraulic interference transition process under different surge tank and large well area

組合編號2,5考察的是阻抗孔流量系數(shù)對于水力干擾過渡過程中正常運行機組的影響，此時機組出力和調(diào)壓室涌浪變化曲線如圖14～17所示。

由圖14～17可以看出，在水力干擾過渡過程中當(dāng)阻抗孔流量系數(shù)變化時，正常運行機組最大出力擺動有較小差異，超調(diào)量、振蕩次數(shù)、調(diào)節(jié)時間等基本沒有變化，調(diào)壓室涌浪變化趨勢基本一致，僅在第一個波峰(波谷)處的幅值略有差距。說明阻抗孔流量系數(shù)對于水力干擾工況下正常運行機組調(diào)節(jié)品質(zhì)影響較小。

3 結(jié) 論

在一管雙機布置形式的電站中，由于兩臺機組共用引水主管和引水調(diào)壓室，水力聯(lián)系密切，當(dāng)其中一臺機組出現(xiàn)負(fù)荷的大幅度變化時會使得另一臺正常運行機組受到影響。為了研究調(diào)壓室參數(shù)對水力干擾過渡過程中正常運行機組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響，本文基于特征線法建立了某一管雙機抽水蓄能電站的仿真模型，并選擇兩種調(diào)節(jié)模式和不同調(diào)壓室參數(shù)組合對該電站兩個典型的水力干擾工況進(jìn)行數(shù)值計算分析，結(jié)果表明：①相對于頻率調(diào)節(jié)模式，功率調(diào)節(jié)模式下機組在水力干擾過渡過程中的最大出力擺動較?。虎谧杩箍酌娣e對機組在水力干擾過渡過程中調(diào)節(jié)品質(zhì)影響較大，當(dāng)阻抗孔面積增大時，機組最大出力擺動逐漸減小，但同時機組出力超調(diào)量、振蕩次數(shù)和調(diào)節(jié)時間均有所增大。因此，在滿足電站調(diào)節(jié)保證計算要求的前提下可以選擇適當(dāng)阻抗孔尺寸d=2.7 m使得正常運行機組最大出力擺動較小的同時又能在較短時間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)；③調(diào)壓室大井面積對于機組在水力干擾過渡過程中調(diào)節(jié)品質(zhì)有一定影響，隨著大井面積增加受擾機組出力振蕩次數(shù)和調(diào)節(jié)時間會有所下降。因此可以適當(dāng)選擇較大調(diào)壓室大井面積來提高機組調(diào)節(jié)品質(zhì)。④阻抗孔流量系數(shù)對機組在水力干擾過渡過程下的調(diào)節(jié)品質(zhì)影響較小。

圖10 頻率調(diào)節(jié)時1號機在工況A下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.10 Time varying curve of output and surge in surge tank of unit 1 under condition A during frequency regulation

圖11 功率調(diào)節(jié)時1號機在工況A下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.11 Time varying curve of output and surge in surge tank of 1 unit under condition A during power regulation

圖12 頻率調(diào)節(jié)時1號機在工況B下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.12. time varying curve of output and surge in surge tank of unit 1 under condition B during frequency regulation

圖13 功率調(diào)節(jié)時1號機在工況B下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.13 Time varying curve of output and surge in surge tank of 1 unit under condition B during power regulation

圖14 頻率調(diào)節(jié)時正常運行機組在工況A下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.14 Time varying curve of output and surge in surge tank of unit 1 under condition A during frequency regulation

圖15 功率調(diào)節(jié)時正常運行機組在工況A下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.15 Time varying curve of output and surge in surge tank of 1 unit under condition A during power regulation

圖16 頻率調(diào)節(jié)時正常運行機組在工況B下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.16 Time varying curve of output and surge in surge tank of unit 1 under condition B during frequency regulation

圖17 功率調(diào)節(jié)時正常運行機組在工況B下出力和調(diào)壓室涌浪隨時間變化曲線Fig.17 Time varying curve of output and surge in surge tank of 1 unit under condition B during power regulation

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