李秀萍，周濟(jì)人，傅朝康，蔣丹蕾

(1.揚(yáng)州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009；2.上海市水務(wù)建設(shè)工程安全質(zhì)量監(jiān)督中心站，上海 200237)

0 引 言

魚道是用來供魚類洄游產(chǎn)卵的過魚設(shè)施，它可以促進(jìn)閘壩上、下游水生生物的相互溝通、交流，從而彌補(bǔ)水利工程對生態(tài)環(huán)境造成的不利影響[1]。雖然魚道不能夠完全恢復(fù)江河原本的生態(tài)環(huán)境，但是它緩解了魚類所面臨的部分境況。目前，豎縫式魚道因其適應(yīng)上下游水位變化的能力較強(qiáng)、消能降速的效果較理想而在國內(nèi)外應(yīng)用甚廣[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對豎縫式魚道的水力特性開展了大量的研究工作。Rajaratnam[3]研究對比不同結(jié)構(gòu)的豎縫式魚道，發(fā)現(xiàn)水池長寬比為10∶8時魚道內(nèi)部水流流態(tài)較穩(wěn)定；法國的Larinier[4]在研究魚道的消能效果時提出單位體積消能率的概念，并建議魚道的該項參數(shù)應(yīng)不大于150～200 W/m3；S.Wu[5]等人通過模型試驗發(fā)現(xiàn)當(dāng)魚道的坡度小于5%時不同水深的水力特性相差甚小，即呈現(xiàn)出明顯的二維特性，若坡度介于10%～20%，魚道的流場結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯的三維特征；羅小鳳[6]研究了導(dǎo)板的長度及導(dǎo)角對魚道內(nèi)部流場的影響，結(jié)果表明在流量及長寬比一定時，導(dǎo)角越大則豎縫射流衰減越快，主流彎曲程度也越大；趙彬如[7]研究發(fā)現(xiàn)豎縫位置距池室邊壁為池寬的25%～35%時，魚道流態(tài)較為理想。呂強(qiáng)[8]研究發(fā)現(xiàn)雙側(cè)豎縫式魚道長寬比在5.75∶8到6.5∶8時流場結(jié)構(gòu)分布較為合理。本文擬在前人的研究基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬的方法分析豎縫寬度對雙側(cè)豎縫式魚道水力特性的影響，并探究相對縫寬的合理取值區(qū)間。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

本文數(shù)值模擬采用Fluent流體計算軟件與RNGk-ε湍流模型，主要的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

k-ε方程：

(3)

(4)

1.2 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

本文中雙側(cè)豎縫式魚道模型共設(shè)置了5級常規(guī)水池，每級長寬比L∶B=6∶8，導(dǎo)板長與池寬比P∶B=0.125，底坡設(shè)為2%，導(dǎo)向角度取45°，圖1給出了數(shù)學(xué)模型的平面示意圖，圖2給出了其三維立體圖。在水池內(nèi)及豎縫處采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長為0.05 m，豎縫處網(wǎng)格加密，尺寸設(shè)置為0.02 m；在縫兩側(cè)(即導(dǎo)板與隔板間)采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格,網(wǎng)格長度設(shè)為0.05 m。

圖1 雙側(cè)豎縫式魚道平面示意圖Fig.1 Sketch of bilateral vertical seam fishway

圖2 雙側(cè)豎縫式魚道三維立體圖Fig.2 Three-dimensional stereogram of Bilateral vertical seam fishway

1.3 邊界條件

將魚道數(shù)學(xué)模型上游邊界設(shè)置為流速進(jìn)口，大小為0.15 m/s,下游邊界設(shè)置為壓力出口，頂部設(shè)置為氣體壓力進(jìn)口，壓強(qiáng)為1個大氣壓，邊壁采用無滑移邊界條件。

1.4 計算方法

為了防止迭代過程中數(shù)值的發(fā)散和不穩(wěn)定，加快迭代過程解的收斂性，對動量方程以及標(biāo)量輸送方程采用了欠松弛技術(shù)，迭代計算的各項殘差值均為10-5，速度-壓力耦合采用SIMPLE算法，時間步長取0.01 s。

1.5 模型驗證

為了驗證本文數(shù)學(xué)模型數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，借用文獻(xiàn)[9]的物理模型以及相應(yīng)的試驗結(jié)果進(jìn)行比對。選取位于中心位置的3號常規(guī)水池作為研究對象，主要對比兩者池室中層(z=h/2)、截面中間橫截線(x=L/2)處各點(diǎn)流速，對比結(jié)果如圖3所示。由圖可見，數(shù)值模擬值與實測值基本吻合，表明本文模型可以較為準(zhǔn)確的模擬出豎縫式魚道的流場分布。

圖3 水池中間橫截線處流速對比圖Fig.3 Velocity comparison at the transverse line in the middle of the pool

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

基于前文的數(shù)學(xué)模型，共設(shè)置了10組不同的相對縫寬b/B進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬，具體數(shù)值見表1。需要指出，為了盡量減少邊界條件對魚道內(nèi)流態(tài)的影響，加上前人的研究表明豎縫式魚道在坡度小于5%時不同水深的水力特性相差甚小，因此本文統(tǒng)一選取3號常規(guī)水池的z=h/2處的截面作為研究對象。

表1 各相對縫寬的取值Tab.1 The value of each relative vertical slot widths

2.1 流場結(jié)構(gòu)分區(qū)

在雙側(cè)豎縫式魚道中，水流從上一級水池進(jìn)入到常規(guī)水池時在兩側(cè)豎縫位置處驟然收縮，而后在池室中沿程擴(kuò)散，最后在接近下游豎縫處再次收縮。在水流的沿程擴(kuò)散中，一部分水流因撞擊到導(dǎo)板、隔板以及邊壁而折返和旋滾，從而形成了回流區(qū)，另一部分水流在池室發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)后繼續(xù)流向下一級水池形成了主流，主流曲線分布微顯雙“S”形狀。但不同縫寬條件下，主流形態(tài)以及回流區(qū)的分布差別較大。

圖4 典型流速分布等直線圖(單位：m/s)Fig.4 Typical contours of velocity distribution in conventional pools

由圖4可見，當(dāng)相對縫寬較小時，兩股主流相隔較遠(yuǎn)，分布在水池兩側(cè)互不干擾且未撞擊兩側(cè)邊壁；隨著縫寬的增大，水池兩側(cè)的主流向池室中心的偏轉(zhuǎn)程度加大，彼此靠近并互相摻混；隨著縫寬的進(jìn)一步增大，兩股主流又逐漸偏離池室中間，摻混程度有所降低，彎曲程度明顯加大。

為了進(jìn)一步細(xì)化不同相對縫寬下的流場結(jié)構(gòu)分布特點(diǎn)，本文提取了常規(guī)水池中間橫截線處的流速作進(jìn)一步分析。圖5給出了常規(guī)水池中間橫截線處的流速大小分布。

圖5中C點(diǎn)為常規(guī)水池y=B/2鄰近波峰值(C點(diǎn)為反向流動)或者波谷值(C點(diǎn)為正向流動)，A點(diǎn)為橫截線上流速的最大值，用水池中間點(diǎn)流速與中間橫截線最大流速的比值UC/UA作為判定兩股主流摻混強(qiáng)度的指標(biāo)，其中UA=(UA1+UA2)/2,不同長寬比下UC/UA見表2。

圖5 常規(guī)水池中間橫截線處的流速大小分布Fig.5 Distribution of velocity at the intersection line of conventional pool

表2 水池中間點(diǎn)與中間橫截線最大流速比值Tab. 2 Maximum velocity ratio between the middle point and the middle transverse line of the sewer

注：負(fù)號表示該點(diǎn)處速度方向指向上游，

由表2可知：當(dāng)0.05≤b/B≤0.125時，隨著縫寬的增大，UC/UA逐漸增大；當(dāng)b/B≥0.15時，隨著縫寬的增大，UC/UA逐漸減小。

綜合主流的偏轉(zhuǎn)程度、摻混與否和摻混程度以及回流區(qū)的分布特點(diǎn)可以將不同縫寬下水池內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)大致分為3類：

第Ⅰ類：當(dāng)b/B≤0.05時，水流進(jìn)入水池兩側(cè)豎縫后形成兩股主流，而后在下級水池產(chǎn)生較小的偏轉(zhuǎn)，兩股主流彼此相隔較遠(yuǎn)、沒有產(chǎn)生摻混現(xiàn)象。兩股主流左右兩側(cè)分別形成了兩個回流區(qū)，在兩側(cè)主流之間的兩個回流區(qū)十分發(fā)達(dá)，占據(jù)了水池的大部分面積，而靠近邊壁的兩個回流區(qū)面積較小，典型流場結(jié)構(gòu)見圖4(a)。

第Ⅱ類：當(dāng)時，隨著縫寬的增大，兩股主流向池室中間偏轉(zhuǎn)的程度增大，且發(fā)生了一定程度的摻混，縫寬越大，摻混的程度越大。與此同時，位于兩股主流間的回流區(qū)受到了擠壓，面積相應(yīng)減小，大致呈兩個三角形形狀分布在隔板的背水側(cè)角隅處，而主流外側(cè)的兩個回流區(qū)相對發(fā)達(dá)，典型流場結(jié)構(gòu)見圖4(b)。

第Ⅲ類：當(dāng)0.06≤b/B≤0.125時，隨著縫寬的進(jìn)一步增大，兩股主流又開始逐漸偏離水池中間并產(chǎn)生了較小程度的摻混，摻混程度明顯小于第Ⅱ類流場結(jié)構(gòu)分布，但它們在兩側(cè)邊壁以及導(dǎo)板迎水側(cè)產(chǎn)生了較為激烈的撞擊，且偏離程度隨著縫寬的增大而進(jìn)一步增大，主流逐漸貼近兩側(cè)邊壁。主流左右兩側(cè)的回流區(qū)面積相差程度不大，典型流場結(jié)構(gòu)見圖4(c)。

2.2 主流區(qū)最大流速軌跡線及其流速大小沿程變化規(guī)律

主流的彎曲程度和流速沿程變化的研究對于分析整個池室的水力特性具有重要的意義。為了研究各縫寬下的主流流速分布特點(diǎn)，對常規(guī)水池每隔0.25 m選取1個橫截線(共計13個)，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果提取各橫截線上流速的最大值以及相應(yīng)的坐標(biāo)，并進(jìn)行無量綱化處理，從而繪制出各縫寬下主流區(qū)最大流速軌跡線和主流區(qū)最大流速的沿程變化規(guī)律圖,具體見圖6和圖7。其中umax為選取的各橫斷面上的流速最大值，Umax為所有橫斷面上各流速最大值的峰值。為了進(jìn)一步量化分析主流最大流速的沿程衰減規(guī)律，表3給出了主流最大流速的沿程最大衰減率極值。

圖6 主流區(qū)最大流速軌跡線Fig.6 Maximum velocity trajectory in mainstream region

圖7 主流區(qū)最大流速的沿程變化規(guī)律Fig.7 Variation of maximum flow velocity in mainstream region

表3 主流最大流速沿程最大衰減率Tab.3 Maximum attenuation rate extremum along the maximum velocity in mainstream

由圖6可知：雙側(cè)豎縫式魚道的兩條主流最大流速軌跡線大體呈對稱分布，當(dāng)b/B≤0.05時，主流區(qū)最大流速分布線型較順直，幾乎未產(chǎn)生明顯的偏轉(zhuǎn)，兩主流區(qū)彼此相距較遠(yuǎn)。當(dāng)0.06≤b/B≤0.125時，主流偏轉(zhuǎn)程度適中，流線也相對較長，基本處于池室較為中心的位置；當(dāng)0.16≤b/B≤0.225時，主流彎曲程度有了明顯的增大，流線進(jìn)一步加長，主流距離兩側(cè)邊壁的距離越來越近，尤其當(dāng)b/B≥0.175時最大流速軌跡線已經(jīng)非常貼近兩側(cè)邊壁，說明主流出現(xiàn)產(chǎn)生貼壁的不良流態(tài)。

由圖7及表3可知：豎縫寬度的變化對主流區(qū)最大流速的沿程衰減有顯著影響，當(dāng)0.05≤b/B≤0.125時，豎縫相對寬度較小，水流在池室內(nèi)橫向擴(kuò)散作用較弱，主流沿程變化幅度較大，流速沿程衰減明顯；當(dāng)0.16≤b/B≤0.225時，豎縫相對寬度較大，水流的橫向擴(kuò)散作用增強(qiáng)，主流區(qū)流速沿程衰減程度較小。

2.3 豎縫斷面流速分布

豎縫斷面處的流速分布是魚道十分關(guān)鍵的水力學(xué)特性，該區(qū)域的流速相對急劇，魚類通過豎縫時需以短暫的爆發(fā)力量才能順利通過[10]。為了分析豎縫寬度對豎縫斷面流速分布的影響，圖8給出了各縫寬下豎縫中心斷面的流速分布曲線， 為了進(jìn)一步定量研究豎縫寬度對豎縫斷面流速分布均勻程度的影響，本文計算了各縫寬下豎縫中心斷面的流速標(biāo)準(zhǔn)差，具體見圖9。

圖8 豎縫中心斷面流速分布 Fig.8 Cross-section velocty distribution in the center of the vertical seam

圖9 不同縫寬下豎縫中心斷面流速標(biāo)準(zhǔn)差Fig.9 Standard deviation of velocity in the center of the vertical seam under different vertical slot widths

由圖8和圖9可知，豎縫中心斷面的流速分布整體呈現(xiàn)中間大兩側(cè)小的特點(diǎn)，而其流速標(biāo)準(zhǔn)差隨著縫寬的增大先減小后增大。當(dāng)0.05≤b/B≤0.225時，豎縫中心斷面的流速分布均勻程度較高，斷面中間段有0.35～0.65b的高速區(qū)流速變化程度很??；當(dāng)b/B≥0.15時，豎縫中心斷面的流速分布均勻程度較低，斷面上游隔板側(cè)流速遠(yuǎn)小于斷面平均流速，而斷面下游導(dǎo)板側(cè)流速遠(yuǎn)大于斷面平均流速，這是由于縫寬較大時，水流在偏轉(zhuǎn)進(jìn)入豎縫后在上游隔板側(cè)產(chǎn)生了大面積的回流，主流集中在下游導(dǎo)板處，因此豎縫斷面流速分布差異較大。

3 結(jié) 論

(1)從池室流場結(jié)構(gòu)分布看，b/B在0.06～0.125時主流有效面積較大且基本處于池室中心，回流區(qū)面積適中，流場結(jié)構(gòu)較為合理。

(2)從主流的形態(tài)看，b/B在0.05～0.15時最大流速軌跡線彎曲度適中且沿程效能效果較好。

(3)從豎縫斷面特征看，b/B在0.05～0.125時，豎縫斷面流速分布整體較為均勻合理。綜上，本文建議雙側(cè)豎縫式魚道豎縫相對寬度宜取0.06～0.125。

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