彭敏玲

(江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院 淮安生物工程分院，江蘇 淮安 223200)

中介軸承安裝于高低壓轉(zhuǎn)子間，工作環(huán)境條件惡劣，溫度高、轉(zhuǎn)速高，故障發(fā)生風險高。[1]在以往圍繞中介軸承故障案例的分析與研究中不難發(fā)現(xiàn)，其故障狀態(tài)下的信號參數(shù)具有頻率構(gòu)成復雜、振動信號衰減嚴重以及信號傳遞路徑長等一系列特點，故障特征的提取面臨著比較大的難度。

1 雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)

雙穩(wěn)態(tài)隨機共振理論是指基于非線性系統(tǒng)環(huán)境，融合所采集周期信號以及噪音信號，增強微弱故障信號參數(shù)。[2]作為應用作為廣泛的非線性系統(tǒng)之一，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)最典型特點即雙穩(wěn)態(tài)平衡關系。[3]在受到外力作用以及隨機白噪聲影響的情況下，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)可以用式(1)進行描述。

(1)

將用結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b所描述的非線性雙穩(wěn)態(tài)勢函數(shù)代入雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中，同時定義系統(tǒng)輸出為x，s(t)為外部輸入信號作用力，Γ(t)為高斯白噪聲，則可以將雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)描述為：

(2)

圖1 勢函數(shù)模型關系示意圖

而在受到噪音干擾因素以及外部周期信號共同影響的情況下，可以適度調(diào)節(jié)a，b結(jié)構(gòu)參數(shù)，并合理改善噪聲強度水平，以外部信號所對應調(diào)制頻率為依據(jù)，確保整個隨機共振系統(tǒng)能夠在兩個勢阱間進行動態(tài)切換，以同步周期信號與輸出信號，通過這種方式提高小周期分量水平，增強微弱周期信號。

2 基于容忍遺傳算法的自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)

2.1 容忍遺傳算法

本算法可以在剔除任意體系經(jīng)驗的條件下編碼參數(shù)，并搭載多條線路展開全局化搜索，實際應用中具有廣泛性、靈活性的特點。將容忍遺傳算法應用于雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整實踐中，所生成的隨機共振效應是非常理想且可靠的。[5]相對于隨機共振系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b而言，應用容忍遺傳算法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設置的基本流程(見圖2)。

圖2 基于容忍遺傳算法的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設置流程圖

(1)初始化編碼

整套系統(tǒng)算法采用初始化編碼格式為二進制編碼，在此基礎之上設置結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b所對應求解精度，將其定義為ε，則有ε=0.001。

(2)容忍遺傳算子

遺傳算子包括選擇、變異、以及交叉，是遺傳算法運行中種群實現(xiàn)進化的關鍵所在。[6]假定在結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中引入容忍遺傳度算法時，迭代代數(shù)被定義為N，每迭代所對應個體數(shù)量設置為M。因此，初始狀態(tài)下迭代操作時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)相對應可行區(qū)間內(nèi)通過隨機方式抽取個體M進行選擇性遺傳操作，在N/2迭代遺傳中將優(yōu)勢個體保留下來，以提高迭代收斂速度，保證容忍遺傳算法的運行效率。后N/2迭代遺傳則引入輪盤賭方式，提高隨機性，預防局部最優(yōu)解的問題。

在此基礎之上假定交叉概率為Pc，則對隨機選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b個體進行截斷交叉處理(采用二進制位方式)，并生成全新個體，從而促進整套算法全局搜索能力的提升。因而，當假定交叉概率Pc對應上限為Pcu，對應下限為Pcl時，且兩個交叉?zhèn)€體中較大適應度表示為fc，當前代最大適應度表示為fmax，當前代平均適應度表示為fmean，容忍適應度極限值表示為Ltfc，則可以將交叉概率按照式(3)表示。

(3)

假定容忍遺傳算法過程中的變異概率為Pm，對于來源于自穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)中以隨機方式篩選得到的a，b種群個體來說，可以基于二進制單位完成基因編碼處理，這對于個體多樣性的維持有非常重要的意義。為了能夠使近似最優(yōu)解最為理想，可在容忍遺傳計算將具有自適應性的變異算子引入其中，在迭代處理基礎之上確保系統(tǒng)具備局部最優(yōu)解范疇的跳出能力，算法搜索深度水平得到保障。[7]假定變異概率所對應上限為Pmu，對應下限為Pml，變異個體適應度值表示為fm，容忍適應度極限值表示為Ltfm，則可以將變異概率按照式(4)表示。

(4)

建立在容忍度基礎之上的自適應遺傳算法實質(zhì)上是在自適應算法過程中加入基于容忍限度的思想。借助于容忍度的方式處理分界函數(shù)分界點，在這種情形下，一串數(shù)據(jù)所對應波動速度無法借助于單一平均值加以反應，以分界點為依據(jù)所計算得到的遺傳概率臨界點處于較為絕對的狀態(tài)，缺乏與生物遺傳度計算結(jié)果的一致性與相似度。

(3)適應度函數(shù)評價

在容忍度概念下構(gòu)建自適應遺傳算法核心是形成一個利用個體適應值大小對個體優(yōu)劣程度進行可靠評定的評估系統(tǒng)。為了能夠促進系統(tǒng)信號增強能力的提升，可以在輸出信噪比的輔助下形成基于適應度的函數(shù)關系，將輸出信噪比定義為Gsnr，out，適應度函數(shù)定義為Fn(x)，則可以按照式(5)進行表示。

Fn(x)=Gsnr，out(a，b，x)

(5)

(4)終止條件

在個體持續(xù)性優(yōu)化處理的過程中，以最優(yōu)個體a，b對應迭代處理次數(shù)達到200代預設值的情況下，進化終止并輸出a，b作為系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)解。

2.2 自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)

構(gòu)建建立在容忍度遺傳算法基礎之上的自適應優(yōu)化體系，算法基本運作流程(見圖3)。[8]結(jié)合圖3，自適應優(yōu)化系統(tǒng)對故障狀態(tài)信號進行采集，以信噪比為依據(jù)形成適應度函數(shù)關系，并引入負載均衡算法，優(yōu)化設置整個隨機共振系統(tǒng)中的關鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，在此基礎之上尋找最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建隨機共振系統(tǒng)并處理中介軸承故障信號，通過包絡分析的方式提取與該故障相對應的特征頻率參數(shù)，達到診斷故障類型的目的。

圖3 基于容忍遺傳算法的雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)算法流程示意圖

3 中介軸承故障診斷實驗驗證

為驗證基于自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)進行中介軸承故障診斷的實用性與有效性，對搭建雙轉(zhuǎn)子試驗臺展開故障模擬實驗，整套系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子、電機驅(qū)動、支撐、數(shù)據(jù)采集這幾個模塊所構(gòu)成，采用線切割方法對軸承外圈制作表面缺陷，缺陷深度0.5 mm，寬度0.5 mm，縱向貫穿外圈表面。故障模擬實驗過程中高低壓轉(zhuǎn)子沿反向旋轉(zhuǎn)，外圈故障狀態(tài)下高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 000.0 r/min，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600.0 r/min，故障信號采集時間為20.0 s，采樣工作頻率為16 384 Hz。[9]以下針對外圈故障應用自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)診斷效果進行驗證。

分別采集高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 000.0 r/min，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600.0 r/min條件下的外圈故障振動信號，假定內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為n1，外圈轉(zhuǎn)速為n0，滾子直徑為d，軸承滾子個數(shù)為Z，軸承節(jié)徑為Dm，軸承壓力角為α，則可根據(jù)下式計算得到外圈故障特征頻率：

(6)

圖4為經(jīng)傳感器裝置對中介軸承外圈故障進行采集的信號示意圖。結(jié)合故障信號可見，時域信號存在一定的沖擊性成分表，但在其他部件振動噪音的同步作用下，故障波形上并沒有表現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律。故障信號能量集中分布在40.0～200.0 Hz區(qū)間內(nèi)，低頻范圍內(nèi)能量密度偏低，信號較弱，給故障特征頻率的提取帶來了一定難度。

圖4 傳感器采集中介軸承外圈故障信號示意圖

為解決這一問題，采用上文所提出的自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)對故障信號進行處理，處理結(jié)果(見圖5)。

圖5 自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)處理后外圈故障信號示意圖

根據(jù)圖5中的時域波形可見，經(jīng)自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)處理后過濾了采集信號中的大量高頻噪聲，信號峰值波動整體趨向于穩(wěn)定狀態(tài)，在沖擊信號上有較為明顯的周期性規(guī)律，在400.0～2 000.0 Hz范圍內(nèi)，信號經(jīng)處理后能量顯著降低，低頻范圍內(nèi)能量升高明顯，主要原因是高頻信號轉(zhuǎn)移至低頻信號，提升了低頻范圍內(nèi)的能量強度，方便了后續(xù)對中介軸承故障頻率特征的有效提取。

4 結(jié) 語

綜上所述，文章提出了基于容忍算法的自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)算法，該算法可以對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行自適應優(yōu)化處理，通過對算法的應用，能夠有效抑制所采集中介軸承信號中噪音信號，增強周期性信號，使故障特征提取更加有效，為故障診斷奠定基礎。