韓 宇，忻佳麗，孫小雨，周炳旭，龍廷源，唐良川

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

灌區(qū)作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要陣地，在灌區(qū)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉對于國內(nèi)水資源缺乏地區(qū)十分重要，而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉的重要手段之一就是灌區(qū)量水技術(shù)[1]?，F(xiàn)今各灌區(qū)的主要渠道基本都設(shè)置了能滿足各種量水需要的量水設(shè)備，如各式量水堰、量水槽、量水檻等[2]。

但是，受末級渠道所處位置的影響，末級渠道坡降緩、其渠道水流量小而波動(dòng)大、泥沙含量較高，這導(dǎo)致一般的量水設(shè)施難以發(fā)揮作用。因此，有必要研究設(shè)計(jì)一個(gè)適用于末級渠道的量水裝置。目前，應(yīng)用于末級渠道的量水技術(shù)有機(jī)翼型量水槽量水[3-5]、斜坎量水堰量水[6]等，而在這眾多量水技術(shù)中，閘門量水技術(shù)具有經(jīng)濟(jì)和簡便的特點(diǎn)。

在閘門量水技術(shù)上，眾多學(xué)者都進(jìn)行了自己的改良與創(chuàng)新。趙登明等[7]提出一種新型節(jié)水孔口閘門，該閘門具有分水、量水、控水等多種功能。Vatankhah等[8]設(shè)計(jì)了一種半圓形翻板閘門，可用于測量水平圓形渠道自由出流狀態(tài)下的流量，并能有效防止測量裝置上游的泥沙沉積。潘志寶等[9]研制了一種可量控水的寬頂堰平板壓差式量水閘門，適用于平原灌區(qū)中的淹沒出流情況?，F(xiàn)今，灌區(qū)要求量水建筑物具備控水能力，因此各式量水閘門的研究逐漸加快，但總體上而言，測控一體化閘門的研究與應(yīng)用還不夠深入。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者開始采用數(shù)值模擬對物理模型進(jìn)行仿真研究。數(shù)值模擬成本低、模擬速度快、準(zhǔn)確率高，這使得數(shù)值仿真技術(shù)持續(xù)快速發(fā)展。Aydin等[10]基于FLUENT軟件運(yùn)用VOF模型對三角形迷宮側(cè)堰進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)該模型能很好地描述其流動(dòng)特性。Mohammadpour等[11]運(yùn)用數(shù)值模擬來研究多孔寬頂堰，結(jié)果表明該數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地分析堰周圍的流動(dòng)模式。Xiao等[12]對便攜式短喉水槽進(jìn)行了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)得到的各項(xiàng)參數(shù)與試驗(yàn)十分吻合。因此，數(shù)值分析結(jié)合物理模型試驗(yàn)?zāi)軌蛴行У卮_定各種量水設(shè)施的水力特性。

本文設(shè)計(jì)浮筒式升降閘門，分析浮筒式升降閘門測流原理及計(jì)算公式，并結(jié)合物理模型試驗(yàn)結(jié)果探討了測流公式的精度，以優(yōu)化浮筒式升降閘門的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，為其實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。此外，本文基于物理模型試驗(yàn)結(jié)果，采用VOF模型對浮筒式升降閘門水力特性進(jìn)行研究，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，分析了浮筒式升降閘門前后水流流速結(jié)構(gòu)、水面線變化情況及相關(guān)水力特性。

1 浮筒式升降閘門結(jié)構(gòu)及模型試驗(yàn)

1.1 浮筒式升降閘門結(jié)構(gòu)

浮筒式升降閘門造價(jià)低、結(jié)構(gòu)簡單，適用于量控末級渠道水[13]。如圖1、圖2、圖3所示，浮筒式升降閘門由一個(gè)錐形的浮筒閘體以及閘門孔板構(gòu)成。

圖1 浮筒閘體Fig.1 Float

圖2 孔板Fig.2 Orifice-plate

圖3 浮筒式升降閘門整體Fig.3 The whole float lift gate

浮筒式閘體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)包括上底面半徑r1、高度h和錐角 ，閘門孔板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)包括孔口直徑D、孔板高H、孔板寬B、孔板長L。在浮筒式升降閘門中，閘門孔板是重要的組成部分。閘門使用時(shí)的過水面積取決于浮筒式閘體與孔板之間的間隙的大小，所以為了準(zhǔn)確測量過水流量，需要對閘門孔板進(jìn)行進(jìn)一步的設(shè)計(jì)。本文根據(jù)已設(shè)計(jì)的浮筒式閘體的體型來確定閘門孔板的尺寸。浮筒閘體與孔板的具體參數(shù)值見表1、表2。

表1 浮筒閘體參數(shù)Tab.1 Float parameters

表2 孔板參數(shù)Tab.2 Orifice-plate parameters

1.2 浮筒式升降閘門測流原理

閘門的開度e定義為閘門提升的高度，當(dāng)閘門完全堵住孔板時(shí)，開度e為0，此時(shí)無水流通過。當(dāng)末級渠道需要引水時(shí)，使用外部升降裝置來提升浮筒式的閘體，使渠道上游的水流從閘體與孔板之間的空隙中流過。通過改變提升的高度來改變閘體與孔板之間的空隙大小以控制過流的水量，當(dāng)水流通過時(shí)能在閘門前保持穩(wěn)定的水位，使流量與上游來流形成單一穩(wěn)定的水位-流量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)測流，測流原理如如圖4所示。

圖4 浮筒式升降閘門測流示意圖Fig.4 Flow measurement diagram of float lift gate 注：R為閘孔的半徑；r1、r2為浮筒上、下底面的半徑；e為浮筒式升降閘門的開度；H1、H2為閘前和閘后水位。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

模型試驗(yàn)在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水力公共試驗(yàn)大廳的明渠裝置上進(jìn)行，矩形渠道長6 m，寬0.8 m，高0.6 m，渠道通過供水管連接實(shí)現(xiàn)內(nèi)部水體的循環(huán)流動(dòng)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)5種流量工況(7.22、7.78、8.89、9.44、10.56 L/s)，分別對3種閘門開度(85、69、49 mm)進(jìn)行量水試驗(yàn)研究，每種工況下均為自由出流。試驗(yàn)中用水位測針分別測量不同工況下閘門上游距閘門處1 m的測點(diǎn)水位以及閘門下游距閘門4 m處的水位。進(jìn)而進(jìn)一步討論水位—流量關(guān)系。試驗(yàn)裝置安裝效果如圖5所示。

1.4 流量公式推導(dǎo)

簡單實(shí)用的流量公式有助于量水設(shè)備在灌區(qū)的應(yīng)用。浮筒式升降閘門的過流流量主要受到渠道幾何參數(shù)、閘門開度、上游水位的影響。本文利用量綱一致性原理對閘門的過流流量公式進(jìn)行推導(dǎo)[14]。

函數(shù)關(guān)系式：

f=(Q,H0,b,e,v,g,μ,ρ,σ)

(1)

式中：Q為過流流量，m3/s；H0為上游水深，m；b為渠道寬度，m；e為閘門開度，m；v為流速，m/s；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，m/s2；μ為動(dòng)力黏度，kg/(m·s)；ρ為密度，kg/m3；σ為液體表面張力系數(shù)，N/m。

從式(1)的9個(gè)物理量中選取3個(gè)物理量ρ、g、H0作為基本物理量，利用π定理，確定6個(gè)無量綱數(shù)：

(2)

根據(jù)量綱一致性原理，計(jì)算式(2)中各指數(shù)，然后代入式(1)得到新的關(guān)系式：

(3)

(4)

令式(4)等號(hào)右邊為流量系數(shù)u，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對u與b/H0、e/H0、Fr進(jìn)行擬合分析從而得到浮筒式升降閘門流量公式：

(5)

化簡后得：

(6)

2 數(shù)值模型控制方程及參數(shù)定量

2.1 控制方程與參數(shù)

(1)連續(xù)性方程：

(7)

式中：ρ為密度；ui為坐標(biāo)分量；t為時(shí)間。

(2)動(dòng)量方程：

(8)

式中：ρ為密度；ui、uj為速度分量；xi、xj為坐標(biāo)分量；t為時(shí)間；p為壓力；μ為動(dòng)力黏滯系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

(3)湍流模型[15]。 RNGk-ε模型是對標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的改進(jìn)，對k-ε方程進(jìn)行了修正，在ε方程中加入一個(gè)主流時(shí)均應(yīng)變率，RNGk-ε模型方程分別為：

(9)

(10)

計(jì)算η：

(11)

式中：主流時(shí)均應(yīng)變率Eij=0.5(?ui/?xj+?uj/?xi)。

2.2 模型描述與網(wǎng)格劃分

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀汕琅c浮筒式升降閘門兩部分組成，為了使模擬過程中水流在流入閘門前能達(dá)到一個(gè)平穩(wěn)的狀態(tài)，本文取用于仿真的模型渠道長19 m，寬0.8 m，深0.6 m。閘門安放在距離渠道入口6m處，以保證閘門附近的水流流態(tài)穩(wěn)定。坐標(biāo)原點(diǎn)取在渠道進(jìn)口斷面中心處，渠道順?biāo)鞣较驗(yàn)閤軸正方向，渠寬沿z軸關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，從渠底到渠頂為y軸正方向。由于在浮筒式升降閘門附近水力條件復(fù)雜且該處為重點(diǎn)觀察對象，因此在閘門段采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、渠道段采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，如圖8所示，這樣可以在保證精度的前提下減少運(yùn)算時(shí)間；并且著重在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的重要過流區(qū)域——孔板的圓孔以及浮筒閘體靠近孔板位置附近進(jìn)行網(wǎng)格局部加密處理，如圖6、圖7所示，最后網(wǎng)格總數(shù)約為2.1×106個(gè)。

圖6 浮筒閘體網(wǎng)格劃分Fig.6 Grid division of float

圖7 孔板網(wǎng)格劃分Fig.7 Grid division of orifice-plate

圖8 網(wǎng)格劃分整體示意圖Fig.8 Schematic diagram of overall grid division

2.3 計(jì)算求解

(1)邊界條件。將渠道的入口下部定義為水流速度入口，上部定義為空氣壓力進(jìn)口，根據(jù)試驗(yàn)中實(shí)測流量給定一系列的速度值，水流流動(dòng)方向與邊界垂直。渠道頂部也設(shè)置為空氣壓力進(jìn)口。壓力出口邊界有利于解決出口回流收斂的問題，所以將渠道的出口定義為壓力出口。渠道整個(gè)底部、邊壁、孔板以及浮筒閘體定義為固體邊壁，給定無滑移邊界條件。使用瞬態(tài)求解，通過VOF模型進(jìn)行迭代，追蹤自由液面，每個(gè)單元中水和氣體體積分?jǐn)?shù)為1，即

aw+aa=1

(12)

式中：aw為計(jì)算域中水體積分?jǐn)?shù)；aa為計(jì)算域中氣體體積分?jǐn)?shù)。

又有連續(xù)性方程：

(13)

式中：aw為計(jì)算域中水體積分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間；ui為速度分量；xi為坐標(biāo)分量。通過以上兩個(gè)方程可得水的體積分?jǐn)?shù)aw與空氣體積分?jǐn)?shù)aa，從而可以計(jì)算得到自由液面的位置。

(2)計(jì)算方法。本文采用湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)用VOF模型追蹤自由液面，并使用隱式計(jì)算方法以及瞬態(tài)PISO 算法求解;對流項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式, 最小步長設(shè)為10-6s；對出口質(zhì)量流量進(jìn)行監(jiān)測，當(dāng)其值接近于0且基本保持不變，認(rèn)為計(jì)算收斂。

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

控制斷面選取距離閘門1m的截面，此處水深較為穩(wěn)定。將實(shí)測流量與模擬流量、實(shí)測水深和模擬水深進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖9、圖10所示。可以得出模擬水深與實(shí)測水深的最大相對誤差為1.9%，隨著開度的減小，流量對比誤差也隨之減小。模擬流量與實(shí)測流量之間最大相對誤差為7.96%，符合灌區(qū)測流的要求。因此，本文建立的浮筒式升降閘門的數(shù)值模型無論是在計(jì)算方式的選擇還是模型網(wǎng)格的劃分上都具有一定的準(zhǔn)確性，模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠，因此利用數(shù)值模擬的相關(guān)方法來對浮筒式升降閘門的水力特性進(jìn)行研究是可行的。

圖9 實(shí)測水深與模擬水深對比Fig.9 Contrast between measured depth and simulated depth

圖10 實(shí)測流量與模擬流量對比Fig.10 Contrast between measured flow and simulated flow

3.2 水面線

在本次研究中，水面線的影響因素主要有閘門開度以及過流流量等。選取開度為85 mm時(shí)的閘門模型，在不同的流量工況下對模型在z=0位置上的各處水位進(jìn)行研究，即可得浮筒式升降閘門及其上下游一定范圍內(nèi)的水面線變化情況。由圖11可知，在閘門前一段距離內(nèi)水面較平穩(wěn)，在閘門前側(cè)擋板位置附近受擋板影響，水面先發(fā)生微小的下降，后又迅速恢復(fù)。而在渠道的下游，由于環(huán)狀過流面中垂直下落的水流對下游造成沖擊，因此在下游環(huán)狀過流面投影附近一定范圍內(nèi)，水流的流態(tài)十分復(fù)雜。如圖12所示(圖中Phase2為空氣相在各處的含量)，在渠道下游一段距離內(nèi)由于受到水流沖擊，水面產(chǎn)生波動(dòng)，而在渠道下游x>7 m的位置，水面逐漸恢復(fù)平穩(wěn)?？傮w上看，隨著渠道中流量的增大，各處水位升高。

圖11 水面線Fig.11 The water surface line

3.3 流速分布

分析開度為85 mm，流量為7.78 L/s時(shí)的水流流速分布。分別在渠道上游、閘門段、渠道下游選取4個(gè)特征斷面，如圖12所示。從渠道上游至下游沿x軸4個(gè)特征斷面的流速分布見圖13。

圖12 渠道上下游流態(tài)Fig.12 The downstream channel flow regime

在閘門上游渠道1-1斷面處，水流平穩(wěn)，流速較低且分布均勻。在閘門環(huán)狀過流面前2-2斷面處，斷面水深形成中部明顯比兩邊高的趨勢，流速分布不均，由于該處受浮筒閘門的阻礙作用，水流中部速度迅速減小，兩側(cè)流速增大，且由于浮筒閘體是倒置的圓錐形，故中上層的水流受到的阻礙作用較下層更大，流速較下層也更小。而該位置處的渠道下游部分，水流因沖擊受到很大的擾動(dòng)。在環(huán)狀過流面處的3-3斷面處，斷面中部水深明顯低于兩側(cè)，流速分布不均。由于該處水流均通過環(huán)狀出流面沿y方向流入渠道下游，越接近環(huán)狀出流面，水流流速越大，水面高度也越低。同時(shí)水流流入渠道下游時(shí)，由于下落高度差且水流流速較大，對下游水流造成較大沖擊，而兩側(cè)水流受邊壁摩擦影響較大，故流速較小。在渠道下游 4-4 斷面處，水流趨于平穩(wěn)，流速分布也相對均勻。

3.4 閘門前弗勞德數(shù)Fr

閘門前弗勞德數(shù)Fr也是影響閘門測流精度的重要因素之一。對于明渠測流來說，渠道上游Fr數(shù)要小于0.5才能保證上游水流的平穩(wěn)，從而才能確保正確測量上游水深。數(shù)值模擬結(jié)果表明：閘門開度越大，閘門前Fr數(shù)越大；當(dāng)閘門開度一定時(shí)，閘門前Fr數(shù)隨著流量的增大而增大。同時(shí)結(jié)果也表明，浮筒式升降閘門的閘門前Fr均小于0.5，滿足測流要求。當(dāng)開度e=85 mm時(shí)不同流量工況下的閘門前弗勞德數(shù)Fr如圖14所示。

圖13 各控制斷面流速分布情況Fig.13 The velocity distribution of each control plane

圖14 閘門前弗勞德數(shù)FrFig.14 The froude number in front of the gate

3.5 測流精度

為了驗(yàn)證流量公式的準(zhǔn)確性與可靠性，將測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(6)計(jì)算得到各個(gè)計(jì)算流量，再將不同開度各個(gè)流量工況下的計(jì)算流量與實(shí)測流量進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖15所示。

圖15 計(jì)算流量與實(shí)測流量對比Fig.15 Contrast between measured flow and calculated flow

通過圖中的對比分析結(jié)果，可得知計(jì)算流量與實(shí)測流量之間的吻合度較高，計(jì)算流量與實(shí)測流量相對誤差的絕對值最大為9.4%，最小為0.04%，平均誤差為0.08%，滿足灌區(qū)的量水精度要求。因此，本研究所總結(jié)得出的流量計(jì)算公式能夠滿足灌區(qū)量水的要求，準(zhǔn)確計(jì)算渠道的流量。

4 結(jié) 語

通過對浮筒式升降閘門的數(shù)值模擬，對其相關(guān)的水力特性與測流精度進(jìn)行了深入分析，得到了以下結(jié)論。

(1)對比實(shí)測流量與模擬流量、實(shí)測水深與模擬水深，發(fā)現(xiàn)模擬值與實(shí)際值的吻合度較高，實(shí)測流量與模擬流量的最大誤差7.96%，模擬水深與實(shí)測水深的最大相對誤差為1.9%。這表明數(shù)值模擬采用的方法、邊界條件、控制參數(shù)均是合理的，可以通過數(shù)值模擬的方式對浮筒式升降閘門的水力特性進(jìn)行研究。

(2)通過渠道內(nèi)沿程水面線的變化可以看出，在自由出流下，在閘門前一段距離內(nèi)水面線較為平穩(wěn)，受閘門擋板影響，水面線在前側(cè)擋板處有微小下降，但之后又迅速恢復(fù)。而在閘門下游，受水流沖擊的影響，在一定范圍內(nèi)水流流態(tài)復(fù)雜，水面線劇烈變化，經(jīng)過一段距離的發(fā)展，水面線逐漸平穩(wěn)。

(3)對流速分布進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在閘門上游與下游水流平穩(wěn)處，流速分布都較為均勻，在閘門段區(qū)域內(nèi)，沿x方向由于受到浮筒與擋板的阻擋作用，流速逐漸減小，而在閘門出流面，由于出流面積小，流速逐漸增大。而且閘門前的弗勞德數(shù)Fr均小于0.5，滿足測流要求。

(4)通過本文推導(dǎo)的浮筒式升降閘門測流經(jīng)驗(yàn)公式，利用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到了該種規(guī)格浮筒式升降閘門的流量公式，通過比對實(shí)測流量與計(jì)算流量，相對誤差的絕對值最大為9.4%，最小為0.04%，平均誤差為0.08%，可以看出測流公式的精度較高、形式簡單、易于應(yīng)用。