李 英， 張佳敏， 王 坤， 竇宏波

(1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072；2. 中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100028)

0 引 言

單點(diǎn)系泊系統(tǒng)是一種廣泛用于海上平臺(tái)定位作業(yè)的系泊方式，其通常由穿梭油船、系船纜、漂浮軟管、外輸浮筒和系泊線組成，是原油傳輸?shù)闹修D(zhuǎn)站。浮筒在環(huán)境載荷的作用下，與系泊線、穿梭油船之間耦合運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)安全輸送油氣至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)浮筒的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析和研究。張磊等[1]對(duì)深水浮筒進(jìn)行水動(dòng)力分析并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)西非海域的風(fēng)浪和涌浪對(duì)浮筒的作用差別很大。SALEM等[2]在頻域內(nèi)將二次阻力/阻尼進(jìn)行線性化處理，將時(shí)域、頻域結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果證明所用的線性化方法對(duì)浮筒縱搖響應(yīng)峰值有很好的估計(jì)效果。文曉東[3]分別對(duì)極限工況和外輸作業(yè)工況下浮筒的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊錨索的張力響應(yīng)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，HWANG[4]也進(jìn)行類似的研究。姜季江[5]分析六錨鏈懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊浮筒在不同錨鏈和錨點(diǎn)分布方式中的系泊力變化。

為減小浮筒的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，工程上會(huì)在浮筒上安裝裙板以增大浮筒的垂蕩和縱搖阻尼。RYU等[6]對(duì)深水浮筒垂蕩板的縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)裙板的阻力效應(yīng)特別敏感?？登f等[7]提出一種莫里森單元與蝶形單元相組合的方法以計(jì)算浮筒的黏性載荷?？涤袨閇8]分別分析帶裙板式浮筒主體尺度的變化、裙板位置和外徑的變化對(duì)水面處外輸浮筒運(yùn)動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)增大浮筒直徑可改善浮筒的垂蕩運(yùn)動(dòng)，而對(duì)浮筒的縱蕩運(yùn)動(dòng)幾乎沒(méi)有影響。孫世鵬[9]也對(duì)裙板半徑、板厚等因素進(jìn)行類似的研究。另外，浮筒的裙板與Spar平臺(tái)的垂蕩板結(jié)構(gòu)和作用相似，滕斌等[10]對(duì)Spar平臺(tái)垂蕩板的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在真實(shí)流體中垂蕩板的輻射阻尼在總阻尼中所占的百分比較小。

上述研究都針對(duì)漂浮在水面處的浮筒，目前關(guān)于完全浸沒(méi)在水下的外輸浮筒研究較少。不同于水面處的浮筒，浸沒(méi)式浮筒由于其浮力大于重力，需要靠系泊線的張力補(bǔ)償才能在一定位置達(dá)到平衡，其水動(dòng)力分析方法也不同于水面處的浮筒。另外，浮筒主尺度變化對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)的影響趨勢(shì)也與水面處浮筒有所差別。因此，本文基于邊際油田開(kāi)發(fā)實(shí)際項(xiàng)目中遇到的一個(gè)概念性設(shè)計(jì)的浸沒(méi)式外輸浮筒，研究其附加阻尼、幾何形狀對(duì)浮筒水動(dòng)力特性和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，以及系泊線張力的影響，進(jìn)而優(yōu)化浸沒(méi)式外輸浮筒設(shè)計(jì)，為實(shí)際工程應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 浮筒基本參數(shù)

所研究的浸沒(méi)式浮筒的作業(yè)水深為40 m，浮筒主尺度參數(shù)和相關(guān)信息如表1所示。

表1 浮筒主尺度信息

由于浸沒(méi)式浮筒浮力大于重力，因此采用張緊式系泊系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行系泊定位，系泊線的布置采用3×2的分組形式，每組系泊線夾角為120°，組內(nèi)相鄰2根系泊線的夾角為4°，布置如圖1所示。每根系泊線由錨鏈和鋼纜兩種材料組成，其主要參數(shù)如表2所示。

注：圖中編號(hào)ML1～ML6分別代表錨鏈1～錨鏈6圖1 系泊系統(tǒng)布置示例

表2 系泊線組成

2 浮筒水動(dòng)力模型

應(yīng)用ANSYS APDL建立浮筒濕表面模型，浮筒的有限元模型如圖2所示。

圖2 浮筒有限元模型

模型網(wǎng)格的劃分對(duì)浮筒的水動(dòng)力響應(yīng)有一定的影響，因此在進(jìn)行水動(dòng)力分析之前，先對(duì)網(wǎng)格劃分的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。AQWA默認(rèn)使用遠(yuǎn)場(chǎng)法進(jìn)行波浪平均漂移力的計(jì)算，網(wǎng)格劃分質(zhì)量不影響遠(yuǎn)場(chǎng)法計(jì)算結(jié)果；近場(chǎng)法通過(guò)對(duì)濕表面進(jìn)行積分來(lái)求解平均漂移力，計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格劃分質(zhì)量的影響。圖3給出0°波浪入射角度下分別用遠(yuǎn)場(chǎng)法和近場(chǎng)法計(jì)算的縱蕩方向二階漂移力，二者幾乎沒(méi)有差別，表明該模型的網(wǎng)格劃分合理。由于遠(yuǎn)場(chǎng)法只能計(jì)算3個(gè)自由度的平均漂移力，因此最終采用近場(chǎng)法。

圖3 0°方向縱蕩二階漂移力

3 黏性阻尼對(duì)浮筒運(yùn)動(dòng)特性的影響

3.1 水動(dòng)力分析結(jié)果

AQWA是一款基于勢(shì)流理論的計(jì)算軟件，只能考慮輻射阻尼，無(wú)法考慮黏性的影響，因此應(yīng)用AQWA-Line進(jìn)行水動(dòng)力分析需要額外考慮黏性阻尼。為研究黏性阻尼對(duì)浸沒(méi)式外輸浮筒水動(dòng)力性能的影響，根據(jù)式(1)計(jì)算臨界阻尼Dc，分別考慮5%、8%和10%阻尼比的臨界阻尼作為黏性阻尼。

(1)

式中：M為浮筒對(duì)應(yīng)自由度的質(zhì)量，包括慣性質(zhì)量和附加質(zhì)量；K為對(duì)應(yīng)自由度的剛度。

由于所研究的浮筒完全浸沒(méi)在水下，浮力大于重力，需要靠系泊線保持穩(wěn)定，因此為準(zhǔn)確預(yù)報(bào)浮筒真實(shí)的水動(dòng)力特性，需要充分考慮系泊的影響。由于浮筒的對(duì)稱性，僅給出0°～90°波浪入射方向的浮筒水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果。阻尼比為10%時(shí)浸沒(méi)式浮筒的縱蕩、垂蕩和縱搖位移響應(yīng)幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)曲線如圖4所示。由圖4可知：由于浮筒的對(duì)稱性，浮筒的垂蕩運(yùn)動(dòng)與波浪入射角度無(wú)關(guān)；由于是張緊式系泊系統(tǒng)，浮筒在3個(gè)自由度方向的固有周期都比較小，縱蕩、垂蕩、縱搖方向固有周期分別約5.0 s、5.3 s 和3.5 s，遠(yuǎn)離波浪的主要能量范圍。該浸沒(méi)式浮筒的固有周期特性與張力腿平臺(tái)(Tension Leg Platform，TLP)有相似之處。

圖4 10%阻尼比浮筒位移RAO

在0°波浪入射方向下，不同阻尼比對(duì)該浸沒(méi)式浮筒縱蕩、垂蕩和縱搖方向位移RAO的影響如圖5所示，相應(yīng)的幅值如圖6所示。由圖6可知：隨著阻尼比增大，浮筒縱搖方向RAO響應(yīng)幅值小幅度降低，而縱蕩、垂蕩方向RAO響應(yīng)幅值變化不大。由于浸沒(méi)式浮筒采用張緊式系泊，在進(jìn)行水動(dòng)力分析時(shí)考慮了系泊的作用，浮筒本身的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)就比較小，采取5%、8%和10%的阻尼比整體來(lái)說(shuō)對(duì)浮筒的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響不大。

圖5 不同阻尼比下0°方向浮筒位移RAO

圖6 不同阻尼比下位移RAO響應(yīng)幅值

3.2 時(shí)域動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果

3.2.1 浮筒位移結(jié)果

為研究阻尼比對(duì)浮筒時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊線張力的影響，開(kāi)展浮筒-系泊系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)時(shí)域分析，針對(duì)一年一遇環(huán)境條件，選用JONSWAP隨機(jī)波浪譜，模擬海況時(shí)長(zhǎng)為3 h，分別得到該浮筒在縱蕩、垂蕩和縱搖等3個(gè)自由度方向的位移時(shí)程曲線，各自由度的時(shí)域位移最大值均出現(xiàn)在6 800～7 000 s。

當(dāng)波浪入射角度為0°、模擬時(shí)間為6 800～7 000 s 時(shí)，浮筒3個(gè)自由度方向的位移時(shí)程曲線如圖7所示。由圖7可知，隨著阻尼比的增大，浮筒在縱蕩、垂蕩和縱搖等3個(gè)自由度方向的時(shí)域位移峰值均減小。當(dāng)波浪入射角為0°、阻尼比分別為5%、8%和10%時(shí)，相應(yīng)自由度時(shí)域位移峰值的變化情況如圖8所示。

圖7 浮筒位移時(shí)程曲線

圖8 不同阻尼比下浮筒時(shí)域位移峰值

當(dāng)阻尼比由5%變化至8%時(shí)，垂蕩運(yùn)動(dòng)峰值減小30%，縱搖運(yùn)動(dòng)峰值減小18%，垂蕩和縱搖位移運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分別成約10倍、6倍變化。阻尼比對(duì)該浸沒(méi)式浮筒垂蕩和縱搖方向上時(shí)域位移運(yùn)動(dòng)的影響都比較大，說(shuō)明該浸沒(méi)式浮筒的垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)阻尼比較敏感，可以考慮安裝裙板等結(jié)構(gòu)以增大浮筒的垂蕩和縱搖阻尼，進(jìn)而減小浮筒的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

3.2.2 系泊線張力結(jié)果

當(dāng)波浪入射角度為0°時(shí)，6根系泊纜中ML4受到的張力最大。不同阻尼比下ML4的最大有效張力結(jié)果如圖9所示。 由圖9可知，隨著阻尼比的增大，ML4的最大有效張力減小。與阻尼比為5%的結(jié)果比較，在10%阻尼比時(shí)最大系泊張力下降28%，系統(tǒng)更安全。

圖9 不同阻尼比下ML4最大有效張力

4 幾何形狀對(duì)浮筒運(yùn)動(dòng)性能的影響

為優(yōu)化浮筒設(shè)計(jì)，研究浸沒(méi)式浮筒的幾何形狀對(duì)浮筒水動(dòng)力性能的影響，在直徑10 m、高3 m的浮筒的基礎(chǔ)上，保持浮筒的整體排水量、重心和慣性半徑不變，建立不同幾何形狀的浮筒有限元模型進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，在水動(dòng)力分析中統(tǒng)一考慮10%阻尼比。不同幾何形狀浮筒的主尺度如表3所示。

表3 浮筒主尺度

4.1 水動(dòng)力分析結(jié)果

4.1.1 附加質(zhì)量和阻尼

對(duì)不同幾何形狀的浮筒分別進(jìn)行水動(dòng)力分析，得到帶系泊的浸沒(méi)式浮筒在縱蕩、垂蕩和縱搖等3個(gè)自由度方向的附加質(zhì)量、輻射阻尼結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

圖10 浮筒附加質(zhì)量

圖11 浮筒輻射阻尼

由圖10和圖11可知：附加質(zhì)量和輻射阻尼的結(jié)果變化趨勢(shì)相同，隨著浸沒(méi)式浮筒直徑的增大，縱蕩方向的附加質(zhì)量、輻射阻尼都逐漸減小，垂蕩和縱搖方向的附加質(zhì)量、輻射阻尼都逐漸增大。直徑為12 m 的浮筒附加質(zhì)量在縱蕩方向上比直徑為8 m 的浮筒減小約1/2，在垂蕩和縱搖方向上分別增大約3倍和7倍。圖11表明直徑為12 m 的浮筒與直徑為8 m 的浮筒相比，輻射阻尼在縱蕩方向上減小約1/2，在垂蕩和縱搖方向上分別增大約2倍和6倍。其中，浮筒在縱搖方向上的水動(dòng)力特性對(duì)幾何形狀更敏感。

4.1.2 位移RAO對(duì)比分析

在0°波浪入射方向下不同幾何形狀對(duì)浸沒(méi)式浮筒的縱蕩、垂蕩和縱搖等3個(gè)自由度方向的位移RAO的影響如圖12所示。由圖12可知，隨著浸沒(méi)式浮筒直徑的增大，縱蕩和縱搖RAO響應(yīng)幅值均減小，但是垂蕩方向上的RAO響應(yīng)幅值增大。這是由于隨著浮筒直徑的增大，圓柱形浮筒在縱蕩方向上的投影面積逐漸減小，因此受到的波浪作用力也逐漸減小，但是浮筒在底面上的投影面積逐漸增大，因此在垂蕩方向上受到的波浪作用力也逐漸增大。另外，隨著浮筒直徑的增加，其在縱搖方向上受到的波浪力矩雖然增加，但是由于浮筒在縱搖方向上的附加質(zhì)量和阻尼增加得更多，因此，浮筒在縱搖方向上的響應(yīng)幅值反而變小。由圖12(c)可知，直徑為8 m和9 m的浮筒在縱搖方向的RAO響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于直徑為10 m、11 m和12 m的浮筒，直徑8 m浮筒的縱搖RAO幅值約為直徑10 m浮筒的4倍。因此，基于頻域運(yùn)動(dòng)RAO設(shè)計(jì)浮筒，直徑8 m和9 m的浮筒幾何形狀顯然不合適。

圖12 不同幾何形狀下浮筒位移RAO

不同幾何形狀下浮筒相應(yīng)自由度固有周期的變化如表4所示，隨著浸沒(méi)浮筒直徑的增大，浮筒幾何形狀變得矮胖，浮筒自身的縱蕩、垂蕩、縱搖固有周期逐漸變大，越來(lái)越接近波浪的主要能量范圍。

表4 不同幾何形狀浮筒固有周期 s

4.2 時(shí)域動(dòng)態(tài)計(jì)算位移結(jié)果

4.2.1 浮筒位移結(jié)果

為研究浮筒幾何形狀對(duì)浮筒時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊線張力的影響，針對(duì)一年一遇的環(huán)境條件，應(yīng)用JONSWAP建立系泊系統(tǒng)模型，開(kāi)展浮筒-系泊系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)耦合分析。模擬時(shí)長(zhǎng)為3 h，在時(shí)域模擬內(nèi)各自由度位移的最大值均出現(xiàn)在6 800～7 000 s。當(dāng)波浪入射角度為0°、模擬時(shí)間為6 800～7 000 s時(shí)，浮筒縱蕩、垂蕩和縱搖等3個(gè)自由度方向的位移時(shí)程曲線如圖13所示。

圖13 浮筒位移時(shí)程曲線

由圖13可知，隨著浮筒幾何直徑的增大，浮筒在縱蕩、縱搖方向上的位移均增大，不同于浸沒(méi)式浮筒水動(dòng)力分析的位移RAO結(jié)果，縱蕩方向和縱搖方向的RAO響應(yīng)幅值均減小。這可能是由于浮筒的固有周期、運(yùn)動(dòng)的耦合效應(yīng)、在頻域水動(dòng)力分析中系泊剛度是固定的而在時(shí)域分析下系泊剛度是變化的以及系泊線本身的阻尼影響等。垂蕩方向RAO響應(yīng)幅值無(wú)論是位移RAO還是時(shí)域動(dòng)態(tài)分析結(jié)果都隨著直徑增大而增大。因此，對(duì)于該浸沒(méi)式浮筒，頻域內(nèi)的水動(dòng)力分析并不能完全準(zhǔn)確預(yù)報(bào)其水動(dòng)力響應(yīng)，非常有必要開(kāi)展時(shí)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)分析。

4.2.2 系泊線張力結(jié)果

系泊系統(tǒng)耦合的時(shí)域動(dòng)態(tài)分析表明，當(dāng)波浪入射角度為0°時(shí)ML4上的系泊張力最大。不同幾何形狀下浮筒系泊系統(tǒng)ML4最大有效張力變化情況如圖14所示。由圖14可知，系泊線時(shí)域最大有效張力的變化與時(shí)域分析的浮筒位移變化趨勢(shì)一致，隨著浮筒幾何直徑的增大，ML4的最大有效張力增加。該浸沒(méi)式圓柱形浮筒的直徑越小，形狀越細(xì)長(zhǎng)，浮筒的位移運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊線的最大有效張力越小。

圖14 不同幾何形狀下ML4最大有效張力

與直徑為8 m的浮筒ML4最大有效張力相比，不同直徑浮筒的ML4最大有效張力的無(wú)量綱比值如表5所示。同時(shí)結(jié)合表4，浮筒直徑為8 m時(shí)固有周期最小，更遠(yuǎn)離波浪的主要能量范圍，因此，時(shí)域模擬結(jié)果表明，直徑8 m的浮筒是這5種不同幾何形狀的最優(yōu)設(shè)計(jì)，此結(jié)論與基于頻域分析的RAO的結(jié)論正好相反，這表明此類型的浮筒優(yōu)化設(shè)計(jì)要基于時(shí)域耦合分析，不能只考慮水動(dòng)力分析的位移RAO。

表5 ML4最大有效張力無(wú)量綱比值

5 結(jié) 論

對(duì)浸沒(méi)式浮筒進(jìn)行水動(dòng)力分析和時(shí)域耦合分析，研究不同阻尼比、浮筒不同幾何形狀對(duì)浮筒水動(dòng)力性能和時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及系泊線張力的影響，并且開(kāi)展浮筒幾何形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要得出如下結(jié)論：

(1) 阻尼比越大，浸沒(méi)式浮筒在縱蕩、垂蕩和縱搖方向的運(yùn)動(dòng)RAO幅值越小，但由于考慮了系泊的作用，阻尼比對(duì)運(yùn)動(dòng)RAO的影響幅度很小。隨著阻尼比增大，浮筒時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊張力也逐漸減小。浮體的阻尼起到抑制浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、減小系泊線最大有效張力的作用，在實(shí)際工程中可考慮在浮筒上安裝阻尼板等結(jié)構(gòu)以增大浮體的阻尼。

(2) 隨著浸沒(méi)式浮筒幾何直徑的增大：浮筒在縱蕩方向的附加質(zhì)量、阻尼減小，在垂蕩和縱搖方向的附加質(zhì)量、阻尼增大；浮筒在縱蕩和縱搖方向的位移RAO幅值減小，在垂蕩方向的位移RAO幅值增大；在3個(gè)自由度方向上的固有周期均增大。

(3) 隨著浮筒幾何直徑的增大，浮筒越矮胖，時(shí)域動(dòng)態(tài)分析中浮筒在3個(gè)自由度方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊線張力越大。對(duì)于該浸沒(méi)式浮筒，幾何形狀對(duì)浮筒頻域水動(dòng)力性能和時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響趨勢(shì)不同。在頻域內(nèi)，當(dāng)浮筒形狀為直徑8 m、9 m時(shí)，浮筒縱搖方向RAO響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于其他形狀，顯然不合適；在時(shí)域內(nèi)，浮筒形狀越細(xì)長(zhǎng)、直徑越小，浮筒的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊線的張力響應(yīng)越小。因此，浸沒(méi)式浮筒的選型設(shè)計(jì)需要綜合考量，在設(shè)計(jì)浸沒(méi)式浮筒形狀時(shí)，通過(guò)水動(dòng)力分析的位移RAO來(lái)選型是基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，另外開(kāi)展時(shí)域動(dòng)態(tài)分析非常有必要。