楊 飛，趙文博，高芒芒，孫加林

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所,北京 100081）

軌道不平順包含不同的波長(zhǎng)成分,不同波長(zhǎng)成分對(duì)列車運(yùn)行安全性、舒適性的影響也不相同［1-2］。列車速度越高,影響列車動(dòng)力響應(yīng)的軌道不平順波長(zhǎng)也越長(zhǎng)。由于軌道長(zhǎng)波不平順整治比較困難,并且動(dòng)態(tài)檢測(cè)較為復(fù)雜,因此對(duì)于疑似是由長(zhǎng)波不平順引起的“晃車”區(qū)段,應(yīng)首先對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量復(fù)核。

我國(guó)對(duì)軌道長(zhǎng)波不平順的靜態(tài)測(cè)量主要借鑒德國(guó)的矢距差法［3］。由于矢距差法計(jì)算模型較為復(fù)雜,日常檢測(cè)時(shí)常常對(duì)其簡(jiǎn)化,利用簡(jiǎn)化的矢距差公式對(duì)軌道長(zhǎng)波不平順進(jìn)行評(píng)價(jià)。隨著我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)年限的增加,以及受外界環(huán)境因素的影響,部分高速鐵路基礎(chǔ)已出現(xiàn)較大的變形問(wèn)題［4］,采用現(xiàn)有的矢距差法或者簡(jiǎn)化矢距差法測(cè)量,結(jié)果都明顯超出驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn),而我國(guó)又無(wú)運(yùn)營(yíng)期高速鐵路軌道長(zhǎng)波不平順靜態(tài)控制標(biāo)準(zhǔn),且超過(guò)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)段大部分列車實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀況良好,如綜合檢測(cè)車檢測(cè)的動(dòng)態(tài)軌道長(zhǎng)波不平順和車輛振動(dòng)加速度均無(wú)明顯響應(yīng),使高速鐵路運(yùn)營(yíng)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)維修部門(mén)無(wú)法準(zhǔn)確查找確實(shí)有影響的軌道長(zhǎng)波不平順,導(dǎo)致復(fù)核及養(yǎng)修的不便利。

對(duì)于軌道長(zhǎng)波不平順,國(guó)外其他國(guó)家如日本選用40 m 弦對(duì)新干線軌道進(jìn)行測(cè)量［5］。法國(guó)采用與日本一樣的測(cè)量方法,認(rèn)為2 個(gè)轉(zhuǎn)向架之間的總長(zhǎng)約為33 m,只要控制好33 m 弦測(cè)量得到的幅值就能保證行車的舒適性,因此法國(guó)采用了高低31 m弦、軌向33 m 弦測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)軌道長(zhǎng)波不平順。韓國(guó)建議高速鐵路25 m以上波長(zhǎng)不平順應(yīng)采用30 m或40 m長(zhǎng)弦進(jìn)行測(cè)量［6］。

本文在分析現(xiàn)有高速鐵路軌道不平順靜態(tài)測(cè)量方法的基礎(chǔ)上,采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及理論分析相結(jié)合的手段,研究國(guó)內(nèi)現(xiàn)行高速車輛動(dòng)力響應(yīng)與軌道不平順的匹配關(guān)系,提出更為準(zhǔn)確的軌道長(zhǎng)波不平順靜態(tài)測(cè)量方法及相應(yīng)幅值控制標(biāo)準(zhǔn)。

1 現(xiàn)有測(cè)量方法

1.1 矢距差法

矢距差法通過(guò)計(jì)算一定弦長(zhǎng)范圍內(nèi)各測(cè)點(diǎn)間的相對(duì)點(diǎn)位關(guān)系評(píng)價(jià)軌道平順性,目前我國(guó)主要通過(guò)300 m（480a,其中a為扣件間距）弦長(zhǎng)范圍內(nèi)、相距150 m（240a）任意2 個(gè)測(cè)點(diǎn)間的矢距差評(píng)價(jià)靜態(tài)軌道長(zhǎng)波不平順［4］,測(cè)量示意圖如圖1所示。圖中：Pi為軌枕測(cè)點(diǎn)編號(hào),i=0,1,2…；ri為第i測(cè)點(diǎn)處的矢距。

圖1 矢距差法測(cè)量示意圖

矢距差法計(jì)算軌道不平順的公式為

式中：yi為矢距差法檢測(cè)的第i測(cè)點(diǎn)處軌道不平順；Δri實(shí)測(cè)為第i測(cè)點(diǎn)處軌道不平順實(shí)測(cè)矢距差；Δri設(shè)計(jì)為第i測(cè)點(diǎn)處軌道不平順設(shè)計(jì)矢距差；ri實(shí)測(cè)和ri設(shè)計(jì)分別為第i測(cè)點(diǎn)處的實(shí)測(cè)和設(shè)計(jì)矢距。

1.2 簡(jiǎn)化矢距差法

矢距差法計(jì)算的矢距垂直于測(cè)弦,屬于軌道內(nèi)部幾何參數(shù)［7］,與軌道精調(diào)時(shí)沿線路橫向和垂向調(diào)整不一致,容易引起混淆。而現(xiàn)場(chǎng)多通過(guò)測(cè)量軌道高程偏差、中線偏差等外部幾何參數(shù)對(duì)軌道不平順進(jìn)行評(píng)價(jià),因此需要將內(nèi)部幾何參數(shù)轉(zhuǎn)換成需要的外部幾何參數(shù),轉(zhuǎn)換模型如圖2所示。圖中：Pi’為各測(cè)點(diǎn)設(shè)計(jì)編號(hào)；α為測(cè)弦兩端點(diǎn)與水平基準(zhǔn)面的夾角（近似等于0）。

圖2 矢距差法計(jì)算模型

根據(jù)式（1）,利用圖2中幾何關(guān)系得

式中：hi為實(shí)測(cè)軌面測(cè)點(diǎn)至水平基準(zhǔn)面的高程；hi’為設(shè)計(jì)軌面測(cè)點(diǎn)到水平基準(zhǔn)面的高程。

式（2）將測(cè)量結(jié)果中的矢距轉(zhuǎn)換成了軌道高程,既簡(jiǎn)化了計(jì)算,又使得物理模型更加清晰。其中,等式右邊第1 項(xiàng)為第i+240 測(cè)點(diǎn)高程變化量,第2 項(xiàng)為第i測(cè)點(diǎn)高程變化量,第3 項(xiàng)為測(cè)弦兩端點(diǎn)高程變化量之差。當(dāng)測(cè)弦上2 個(gè)端點(diǎn)軌道高程變化量之差相等時(shí),即軌道結(jié)構(gòu)在測(cè)弦范圍內(nèi)均勻變形時(shí),第3項(xiàng)等于零,矢距差法可以簡(jiǎn)化為

式（3）為軌道不平順的簡(jiǎn)化矢距差法計(jì)算公式,為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中常用的計(jì)算方法,用間隔150 m（240a）的2個(gè)測(cè)點(diǎn)的高程變化量之差表示矢距差。

1.3 測(cè)量方法適用性

1）傳遞函數(shù)檢驗(yàn)

實(shí)測(cè)軌道不平順數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)采用矢距差法處理后得到新的軌道不平順數(shù)據(jù),輸入的實(shí)測(cè)軌道不平順?lè)蹬c輸出的新的軌道不平順?lè)抵g的關(guān)系可以用傳遞函數(shù)表示。由于軌道不平順為隨機(jī)不平順,包含不同的波長(zhǎng)成分,為研究不同波長(zhǎng)軌道不平順經(jīng)過(guò)矢距差法處理后的幅值及相位變化,需要對(duì)式（2）和式（3）作傅里葉變換,可分別得到矢距差法和簡(jiǎn)化矢距差法的傳遞函數(shù)H（ω）。

采用矢距差法時(shí),

式中：ω為空間角頻率,rad·m-1,ω=2π/λ；λ為軌道不平順波長(zhǎng)；j為虛數(shù)。

采用簡(jiǎn)化矢距差法時(shí),

從式（4）和式（5）看出,2 種計(jì)算方法得到的傳遞函數(shù)都包含虛部,即測(cè)量結(jié)果與實(shí)際軌道不平順存在相位差,表現(xiàn)為軌道不平順的測(cè)量位置并非其實(shí)際位置,有一定的偏移。

對(duì)2 種方法的傳遞函數(shù)幅頻響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果分別如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可以看出：矢距差法傳遞函數(shù)的幅頻響應(yīng)受軌道不平順波長(zhǎng)和測(cè)點(diǎn)位置的共同影響,幅頻響應(yīng)在-0.42～2.4 之間振蕩；簡(jiǎn)化矢距差法傳遞函數(shù)的幅頻響應(yīng)只受軌道不平順波長(zhǎng)的影響,與測(cè)點(diǎn)位置無(wú)關(guān),幅頻響應(yīng)在0～2之間振蕩。

2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

圖3 矢距差法傳遞函數(shù)

由于以上分析主要考慮了運(yùn)營(yíng)期高速鐵路路基變形問(wèn)題,因此主要針對(duì)路基變形引起的軌道垂向變形及相應(yīng)車輛的垂向振動(dòng)進(jìn)行研究,后續(xù)若未特別說(shuō)明,“軌道不平順”和“車體加速度”均指的是“軌道高低不平順”和“車體垂向振動(dòng)加速度”。選取某段運(yùn)營(yíng)期高速鐵路,分別利用矢距差法和簡(jiǎn)化矢距差法計(jì)算軌道不平順,同時(shí)截取相應(yīng)區(qū)段綜合檢測(cè)車檢測(cè)的車體加速度進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。圖中：g為重力加速度。

圖4 簡(jiǎn)化矢距差法傳遞函數(shù)

由圖5可以看出：整個(gè)區(qū)段根據(jù)軌道不平順大致可以分為區(qū)段1 和區(qū)段2,區(qū)段1 軌道不平順?lè)得黠@大于區(qū)段2,但是2 個(gè)區(qū)段的車體加速度差別不大；點(diǎn)A3的車體加速度大于點(diǎn)B3,然而矢距差結(jié)果卻是點(diǎn)A1小于點(diǎn)B1,盡管簡(jiǎn)化矢距差法測(cè)量結(jié)果中點(diǎn)A2大于點(diǎn)B2,但是車體通過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B這2 個(gè)位置時(shí)車體加速度與軌道不平順并無(wú)明顯相關(guān)性；另外,從區(qū)段1 軌道不平順數(shù)據(jù)可以看出,簡(jiǎn)化矢距差法測(cè)量結(jié)果明顯大于矢距差法,且2 種方法的測(cè)量結(jié)果都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)高速鐵路無(wú)砟軌道維修規(guī)則規(guī)定的10 mm/150 m/300 m 限值（即300 m弦長(zhǎng),間隔150 m,2個(gè)測(cè)點(diǎn)矢距差不超過(guò)10 mm）。以上結(jié)果都說(shuō)明矢距差法和簡(jiǎn)化矢距差法測(cè)量結(jié)果與車體動(dòng)力響應(yīng)匹配性較差,不適用于運(yùn)營(yíng)期高速鐵路軌道長(zhǎng)波不平順的靜態(tài)測(cè)量。

圖5 不同方法得到的軌道不平順與車體加速度相關(guān)性

2 60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法

2.1 中點(diǎn)弦測(cè)法

我國(guó)目前采用測(cè)弦長(zhǎng)度為10 m 的中點(diǎn)弦測(cè)法（簡(jiǎn)稱10 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法）進(jìn)行軌道中波不平順的靜態(tài)測(cè)量,其測(cè)量示意圖如圖6所示。圖中：L為半弦長(zhǎng),則測(cè)弦長(zhǎng)度為2L。在計(jì)算時(shí),由于測(cè)弦長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于測(cè)弦兩端點(diǎn)高程偏差,因此檢測(cè)時(shí)測(cè)弦與水平基準(zhǔn)面夾角很?。?］,此時(shí)yi可近似為中點(diǎn)弦測(cè)法矢距,為

圖6 10 m中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量示意圖

2.2 60 m弦中點(diǎn)弦測(cè)法

由式（6）可以看出,采用中點(diǎn)弦測(cè)法時(shí)測(cè)量結(jié)果受測(cè)弦長(zhǎng)度2L的影響,不同測(cè)弦長(zhǎng)度測(cè)量軌道不平順結(jié)果不同,因此需要選取合理的測(cè)弦長(zhǎng)度。車體動(dòng)力響應(yīng)受軌道不平順的影響,尤其是當(dāng)軌道不平順波長(zhǎng)在列車敏感波長(zhǎng)附近時(shí),車體振動(dòng)劇烈,因此弦測(cè)法測(cè)量軌道不平順波長(zhǎng)范圍應(yīng)涵蓋列車敏感波長(zhǎng),而不同測(cè)弦長(zhǎng)度能夠測(cè)量的有效波長(zhǎng)范圍不同,因此需要結(jié)合中點(diǎn)弦測(cè)法不同測(cè)弦長(zhǎng)度有效測(cè)量波長(zhǎng)范圍以及列車敏感波長(zhǎng)確定中點(diǎn)弦測(cè)法合理的測(cè)弦長(zhǎng)度,具體流程如圖7所示。

圖7 中點(diǎn)弦測(cè)法合理的測(cè)弦長(zhǎng)度確定流程

1）不同測(cè)弦長(zhǎng)度測(cè)量有效波長(zhǎng)范圍

中點(diǎn)弦測(cè)法采用固定測(cè)弦長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量,因此對(duì)于過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短波長(zhǎng)的軌道不平順不能有效測(cè)量［9-10］,其有效測(cè)量范圍可根據(jù)傳遞函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式（6）可得傳遞函數(shù)表達(dá)式為

由式（7）可以看出,中點(diǎn)弦測(cè)法傳遞函數(shù)受軌道不平順波長(zhǎng)λ（λ=2π/ω）和測(cè)弦長(zhǎng)度L的影響,且傳遞函數(shù)中不存在虛部,說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不存在相位差,可以準(zhǔn)確測(cè)得實(shí)際位置的軌道不平順。

分別采用10,40 和60 m 測(cè)弦長(zhǎng)度時(shí)得到的軌道不平順波長(zhǎng)和幅值增益的關(guān)系如圖8所示。從圖8可以看出：中點(diǎn)弦測(cè)法傳遞函數(shù)在0～2.0 之間,若以傳遞函數(shù)不小于1.0 為有效測(cè)量,可分別得出10,20,30,40,50 和60 m 弦對(duì)應(yīng)的有效測(cè)量波長(zhǎng)范圍分別為7～20,13～40,20～60,27～80,33～100和40～120 m。

圖8 中點(diǎn)弦測(cè)法有效波長(zhǎng)范圍

2）列車敏感波長(zhǎng)

收集綜合檢測(cè)車2 次檢測(cè)數(shù)據(jù),選取某運(yùn)行速度為300 km·h-1區(qū)段,得到車體加速度功率譜密度如圖9所示。由圖9可以看出：低頻區(qū)段車體垂向振動(dòng)加速度空間頻率集中分布在0.013 67～0.015 63 Hz 范圍內(nèi),對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為64～73 m,該波長(zhǎng)即為車速300 km·h-1時(shí)的車體垂向敏感波長(zhǎng)；低頻區(qū)段車體橫向振動(dòng)加速度空間頻率集中分布在0.009 8 Hz 附近,對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為102 m,該波長(zhǎng)即為速度300 km·h-1時(shí)的車體橫向敏感波長(zhǎng)。

圖9 綜合檢測(cè)車車體振動(dòng)加速度功率譜密度

對(duì)于同一型號(hào)列車,車體自振頻率一定,根據(jù)列車敏感波長(zhǎng)與運(yùn)行速度的關(guān)系即式（8）可看出,影響列車振動(dòng)的軌道不平順波長(zhǎng)隨著速度的提高而增大。

式中：λs為敏感波長(zhǎng),m；v為列車速度,km·h-1；f為車體自振頻率,Hz。

已知速度300 km·h-1列車敏感波長(zhǎng),可以得出速度350 km·h-1列車敏感波長(zhǎng),結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可以看出：對(duì)于現(xiàn)行速度最高為350 km·h-1線路,軌道不平順管理波長(zhǎng)應(yīng)不小于120 m,而測(cè)弦長(zhǎng)度為60 m 時(shí)中點(diǎn)弦測(cè)法（簡(jiǎn)稱60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法）的有效測(cè)量波長(zhǎng)范圍為40～120 m,因此確定測(cè)弦長(zhǎng)度為60 m,即可滿足軌道不平順管理波長(zhǎng)的要求。

表1 不同速度時(shí)的列車敏感波長(zhǎng)

3）車體響應(yīng)匹配性

中點(diǎn)弦測(cè)法計(jì)算公式具備2階差分的形式,與軌道不平順的2階導(dǎo)數(shù)相關(guān),從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)看,中點(diǎn)弦測(cè)法結(jié)果形式與車體加速度一致,因此需要研究中點(diǎn)弦測(cè)法軌道不平順與車體加速度的匹配性。采用包括適用于軌道中波不平順靜態(tài)測(cè)量的10 m弦等不同弦長(zhǎng)測(cè)量軌道不平順,并與車體加速度進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖10所示。從圖10可以看出：10 m 弦測(cè)量的軌道不平順與車體加速度相關(guān)性較差,40 m弦和60 m 弦測(cè)量的軌道不平順與車體加速度相關(guān)性較好。

圖10 不同弦長(zhǎng)中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量軌道不平順與車體動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

同理,對(duì)多個(gè)檢測(cè)區(qū)段采用不同測(cè)弦長(zhǎng)度得到的軌道不平順測(cè)量結(jié)果與車體加速度相關(guān)性進(jìn)行分析,得到相關(guān)系數(shù)均值見(jiàn)表2。從表2可以看出：40,50 和60 m 弦軌道不平順測(cè)量結(jié)果與車體加速度的相關(guān)性明顯優(yōu)于10,20和30 m弦。

表2 相關(guān)系數(shù)均值

以上對(duì)矢距差法、簡(jiǎn)化矢距差法及不同測(cè)弦長(zhǎng)度中點(diǎn)弦測(cè)法的計(jì)算原理及特性進(jìn)行了分析,為得出評(píng)價(jià)軌道長(zhǎng)波不平順的合理方法,需對(duì)以上方法的優(yōu)劣性及適用性進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果匯總見(jiàn)表3。

表3 不同測(cè)量方法的優(yōu)劣性

從以上分析得出：矢距差法和簡(jiǎn)化矢距差法都存在相位差,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際位置,且測(cè)量結(jié)果明顯大于實(shí)際軌道不平順；此外,由于運(yùn)營(yíng)期高速鐵路路基存在不均勻變形,從原理上來(lái)說(shuō)矢距差法不能進(jìn)行簡(jiǎn)化；10 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法由于測(cè)弦長(zhǎng)度太短,不能有效測(cè)量長(zhǎng)波不平順,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與車體動(dòng)力響應(yīng)匹配性較差,因此都不適用于運(yùn)營(yíng)期高速鐵路軌道長(zhǎng)波不平順靜態(tài)檢測(cè)；60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法檢測(cè)特性明顯優(yōu)于以上幾種方法,且有效測(cè)量軌道不平順波長(zhǎng)范圍為40～120 m,滿足列車敏感波長(zhǎng)及軌道長(zhǎng)波不平順管理波長(zhǎng)的需要,因此建議采用60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法對(duì)運(yùn)營(yíng)期軌道長(zhǎng)波不平順進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量。

3 軌道長(zhǎng)波不平順控制標(biāo)準(zhǔn)

收集綜合檢測(cè)車在速度為300 km·h-1時(shí)的檢測(cè)數(shù)據(jù),采用60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法可以得到一系列軌道不平順及對(duì)應(yīng)的車體加速度數(shù)據(jù),同1個(gè)軌道不平順會(huì)得到1組對(duì)應(yīng)的車體加速度,為保證行車安全性和乘客舒適性,統(tǒng)計(jì)每個(gè)軌道不平順?biāo)鶎?duì)應(yīng)的1組車體加速度的均值、標(biāo)準(zhǔn)差,在95%置信區(qū)間下求每個(gè)不平順?lè)邓鶎?duì)應(yīng)的最大可能加速度,并研究車體加速度與軌道不平順?lè)抵g的關(guān)系,如圖11所示。從圖11可以看出：車體加速度與軌道不平順近似呈線性關(guān)系,采用最小二乘法進(jìn)行擬合,得出時(shí)速為300 km 時(shí)車體加速度與軌道不平順?lè)抵g的關(guān)系為車體加速度=0.008×軌道不平順+0.028。

圖11 軌道不平順與車體加速度關(guān)系

以車體加速度為控制標(biāo)準(zhǔn),得出60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量運(yùn)營(yíng)期高速鐵路軌道長(zhǎng)波不平順控制標(biāo)準(zhǔn)建議值見(jiàn)表4。

表4 時(shí)速300 km運(yùn)營(yíng)期高速鐵路60 m弦中點(diǎn)弦測(cè)法的軌道長(zhǎng)波不平順控制標(biāo)準(zhǔn)建議值

由于實(shí)測(cè)350 km·h-1檢測(cè)數(shù)據(jù)較少,不能采用統(tǒng)計(jì)方法,基于以上300 km·h-1控制值,需要研究列車運(yùn)行速度與加速度之間的關(guān)系,進(jìn)而推斷速度為350 km·h-1時(shí)的控制標(biāo)準(zhǔn)建議值。日本根據(jù)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)得出,車體振動(dòng)加速度的增幅可按照正比于列車速度1.5次方來(lái)推斷［11］,即

式中：a1和a2為車體加速度；v1和v2為列車速度。

利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件UM建立車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型,如圖12所示。

圖12 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

設(shè)置余弦型不平順［12］,波長(zhǎng)一定,幅值為10～30 mm,計(jì)算各種速度工況下,車體加速度與速度的關(guān)系,結(jié)果如圖13所示。從圖13可以看出：對(duì)于速度分別350 和300 km·h-1,車體加速度比約為速度比的1.25 倍,與式（9）計(jì)算結(jié)果1.26 基本一致。

圖13 不同軌道不平順下加速度比與速度比關(guān)系

因此可以根據(jù)表4及車體加速度與列車速度之間的關(guān)系,以車體垂向加速度為控制指標(biāo)［13］,得出速度為350 km·h-1,60 m弦中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量運(yùn)營(yíng)期高速鐵路軌道長(zhǎng)波不平順控制標(biāo)準(zhǔn)建議值見(jiàn)表5。

表5 時(shí)速350 km運(yùn)營(yíng)期高速鐵路60 m弦中點(diǎn)弦測(cè)法的軌道長(zhǎng)波不平順控制標(biāo)準(zhǔn)建議值

4 實(shí)例驗(yàn)證

60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法可通過(guò)軌檢儀矢距測(cè)量系統(tǒng)利用“以小推大”進(jìn)行測(cè)量得到,也可基于CPIII 控制網(wǎng)通過(guò)軌測(cè)儀先測(cè)得軌面絕對(duì)位置,然后利用式（6）計(jì)算獲得,后一種方法精度較高。某運(yùn)營(yíng)期高速鐵路區(qū)段軌測(cè)儀檢測(cè)得到的實(shí)測(cè)軌面高程偏差如圖14（a）所示,得到的60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)結(jié)果如圖14（b）所示。

為驗(yàn)證60 m 弦測(cè)法的有效性,對(duì)上述區(qū)段按照350 km·h-1檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià),得出部分超限區(qū)段,其中K58+175 區(qū)段軌道高低不平順波形如圖15所示。由圖15可以看出,軌道長(zhǎng)波高低不平順最大幅值達(dá)到10.65 mm。

圖14 實(shí)測(cè)軌面高程與中點(diǎn)弦測(cè)法結(jié)果對(duì)比

圖15 60 m弦中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量結(jié)果

綜合檢測(cè)車以速度292 km·h-1對(duì)本區(qū)段進(jìn)行檢測(cè),動(dòng)態(tài)檢測(cè)結(jié)果如圖16所示。由圖16可以看出,軌道長(zhǎng)波高低不平順?lè)逯禐?.5 mm,同樣超過(guò)動(dòng)態(tài)檢測(cè)Ⅰ級(jí)維修標(biāo)準(zhǔn),車體加速度達(dá)到0.098g,基本接近Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［14］,表明60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)得的軌道長(zhǎng)波不平順與車體振動(dòng)加速度匹配性較好,可以準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)影響運(yùn)營(yíng)舒適性的區(qū)段。

圖16 動(dòng)態(tài)檢測(cè)結(jié)果

針對(duì)以上區(qū)段,現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)60 m 弦中點(diǎn)弦法的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了及時(shí)維修,得到維修后60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)結(jié)果如圖17所示。由圖17可以看出：軌道長(zhǎng)波高低不平順?lè)得黠@降低,在K58.175區(qū)段附近最大值為4.9 mm,出現(xiàn)在K58+337 處,低于軌道長(zhǎng)波高低不平順Ⅰ級(jí)維修標(biāo)準(zhǔn)。

綜合檢測(cè)車以352 km·h-1速度對(duì)本區(qū)段進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如圖18所示。由圖18可以看出,維修后軌道長(zhǎng)波高低不平順?lè)逯禐?.27 mm,車體垂向振動(dòng)加速度峰值0.04g,均遠(yuǎn)低于動(dòng)態(tài)檢測(cè)Ⅰ級(jí)維修標(biāo)準(zhǔn),表明60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)得的軌道長(zhǎng)波不平順可以較好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修。

圖17 維修后60 m中點(diǎn)弦測(cè)結(jié)果

圖18 維修后動(dòng)態(tài)檢測(cè)結(jié)果

5 結(jié) 論

（1）根據(jù)矢距差法、簡(jiǎn)化矢距差法的檢測(cè)特性以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析,可知現(xiàn)有軌道長(zhǎng)波不平順測(cè)量方法與實(shí)際結(jié)果存在與檢測(cè)起點(diǎn)相關(guān)、含有里程相位差、基礎(chǔ)變形時(shí)檢測(cè)幅值偏大、與車體振動(dòng)加速度匹配性較差等問(wèn)題,不適用于運(yùn)營(yíng)期高速鐵路軌道長(zhǎng)波不平順的靜態(tài)檢測(cè)。

（2）中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量結(jié)果與車體加速度匹配性較好。根據(jù)加速度譜分析,影響車體響應(yīng)的最大不平順敏感波長(zhǎng)接近120 m；從中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量有效波長(zhǎng)范圍以及不同弦長(zhǎng)與車體加速度相關(guān)性可以知道,選用60 m弦中點(diǎn)弦測(cè)法既可以滿足軌道不平順管理的需要,又可以很好地與車體動(dòng)力響應(yīng)匹配。因此,建議選用60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法作為我國(guó)時(shí)速300～350 km高速鐵路軌道長(zhǎng)波不平順靜態(tài)測(cè)量方法。

（3）利用60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法得到的軌道不平順與車體振動(dòng)加速度的關(guān)系,以及車體振動(dòng)加速度與速度的關(guān)系,給出速度300 km·h-1運(yùn)營(yíng)期高速鐵路60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法的軌道長(zhǎng)波高低不平順3級(jí)控制標(biāo)準(zhǔn)建議值分別為9,15,21 mm；借助動(dòng)力學(xué)仿真分析,推演出速度350 km·h-1運(yùn)營(yíng)期高速鐵路60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法的軌道高低不平順3 級(jí)控制標(biāo)準(zhǔn)建議值分別為7,11,15 mm。

（4）利用提出的60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)期線路進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果表明采用該法得到的軌道長(zhǎng)波不平順與車體振動(dòng)加速度匹配性較好,可以準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)影響運(yùn)營(yíng)舒適性的區(qū)段；利用60 m 弦中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量結(jié)果開(kāi)展維修工作,可以使軌道不平順?lè)得黠@降低,起到了更好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修工作的效果。