蔡德鉤，葉陽升，閆宏業(yè)，魏少偉，堯俊凱

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所,北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司,北京 100081）

路基結(jié)構(gòu)作為鐵路基礎(chǔ)設(shè)施重要的組成部分,路基線路長度占鐵路總里程的比例超過30%。隨著我國高速鐵路的迅速發(fā)展,對路基結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和堅(jiān)固性要求不斷提高,迫切需要在路基填筑過程中對其壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格的控制。近年來,在“智能京張”、“智能京雄”等高鐵線路的建設(shè)過程中,高鐵路基壓實(shí)技術(shù)也從傳統(tǒng)的質(zhì)量控制發(fā)展至智能壓實(shí)控制,并在京雄高鐵的固安段、鄭徐高鐵的周口段等工點(diǎn)先后開展了大量工程化工作。

目前,國內(nèi)外學(xué)者在路基填料和智能壓實(shí)方面進(jìn)行了大量研究［1-5］,提出的壓實(shí)控制指標(biāo)主要有壓實(shí)計(jì)指標(biāo)［6］和動力學(xué)指標(biāo)［7］2 類。壓實(shí)計(jì)法主要是對振動輪豎向加速度進(jìn)行傅里葉變換,通過判別振動輪垂向加速度響應(yīng)的頻譜特征評定被壓填料的壓實(shí)質(zhì)量［8］。然而,振動信號是一個(gè)復(fù)雜的非平穩(wěn)信號,振動的幅值、頻率隨時(shí)間逐漸變化,單獨(dú)從時(shí)域或頻域進(jìn)行分析會對結(jié)果的精度造成影響。智能壓實(shí)基礎(chǔ)理論方面的研究剛剛起步,對振動壓實(shí)過程中振動波的傳播機(jī)制仍然不夠清楚,大大限制了路基智能壓實(shí)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。

基于此,本文以京雄城際鐵路固安車站的路基段為試驗(yàn)場地,在填筑碾壓過程中分層布設(shè)傳感器,從時(shí)域、頻域、時(shí)頻域及能量4個(gè)方面研究振動壓實(shí)過程中不同深度土層的動力特性以及振動信號自振動輪至填料全過程的傳播機(jī)制,為后續(xù)鐵路路基智能壓實(shí)理論發(fā)展提供支撐。

1 現(xiàn)場試驗(yàn)方案

圖1 填料顆粒級配曲線

為研究填料壓實(shí)過程中振動波自振動輪至填料深處的傳播機(jī)制,本文將擁有大量路基壓實(shí)工作的京雄城際鐵路固安東站作為試驗(yàn)段,選取長200 m、寬100 m 的試驗(yàn)場地。試驗(yàn)段路堤分為20 層自下而上分層填筑壓實(shí),每層厚度控制在30 cm 左右,填料為A 組和B 組粗角礫料,在碾壓前選取5 組填料試樣開展顆粒級配試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。工作。考慮到現(xiàn)場降雨頻繁,為保證傳感器的正常運(yùn)行,需要對傳感器進(jìn)行防水處理,在傳感器表面涂上一層酸性玻璃膠將其密封。由于三向加速度傳感器對埋設(shè)方向具有較高的要求,試驗(yàn)中在三向加速度計(jì)的底面黏結(jié)了1 塊5 cm×5 cm×1 mm 質(zhì)量較輕、剛度較大的薄板,防止振動壓實(shí)過程中加速度出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)動?；谇捌诖罅康膲簩?shí)工作,在該段路基填料鋪平、靜壓后,采用弱振更有利于路基的壓實(shí)。因此,當(dāng)該層填料鋪平、靜壓后,采用弱振方式進(jìn)行壓實(shí)。

試驗(yàn)振動壓實(shí)設(shè)備采用三一重工SSR260C-6型振動壓路機(jī),整機(jī)質(zhì)量26.7 t,額定功率180 kW,振動頻率為27～31 Hz,振動幅值為1.03～2.05 mm。數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用東華測試32 通道動態(tài)數(shù)據(jù)采集設(shè)備DH5922D,加速度傳感器采用東華測試三向加速度傳感器1C302,量程為±5.0g。以邊填筑邊埋設(shè)的方式將傳感器布置在振動輪及其下6層填筑層,獲取振動過程中振動輪與填料各測點(diǎn)的加速度同步響應(yīng)數(shù)據(jù),測點(diǎn)的具體布置情況如圖2所示,其中第6層為本次試驗(yàn)需要壓實(shí)的填筑層。

圖2 測點(diǎn)布置示意圖

在傳感器埋放之前首先采用萬用表等儀器對其進(jìn)行檢測和校正,以保證傳感器在試驗(yàn)時(shí)能夠正常

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了系統(tǒng)分析振動信號自振動輪至填料深處沿垂向的傳播規(guī)律,本文將從時(shí)域、頻域、時(shí)頻域及能量4個(gè)方面展開研究,具體結(jié)果分述如下。

2.1 加速度峰值沿垂向傳播規(guī)律

在振動壓路機(jī)碾壓過程中,為確保采集波形與原始波形的擬合度［9］,本次試驗(yàn)振動輪和各填料層測點(diǎn)加速度采集頻率均大于2 000 Hz。填料測點(diǎn)采集到的振動信號時(shí)長約為10 s,故選取10 s 的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖3為振動輪與填料各測點(diǎn)垂向加速度峰值變化曲線。

圖3 不同方向加速度峰值垂向變化曲線

綜合分析圖3可知：在振動信號自振動輪至填料深處的傳播過程中,振動加速度峰值大致呈雙曲線分布,且與埋深呈反向關(guān)系。當(dāng)振動信號從振動輪傳播至填料表面,Z,Y和X方向的振動加速度峰值分別衰減了67%,83%和91%；當(dāng)振動信號從填料表面?zhèn)鞑ブ谅裆?.95 m 時(shí),Z,Y和X方向的振動加速度峰值分別衰減了89%,92.3%和97.6%,之后基本穩(wěn)定；傳播至埋深1.50 m 時(shí),峰值分別衰減了92%,95%和98%,振動信號基本上全部衰減。由此可知,在振動壓實(shí)過程中,振動信號傳播的臨界深度為1.0 m 左右。同時(shí),在填料分界面處,各方向的振動加速度峰值均呈臺階狀,出現(xiàn)上述現(xiàn)象主要是由于填料分層壓實(shí)造成的各層填料的物理力學(xué)參數(shù)存在差異,尤其是分界面兩側(cè)填料的阻尼、剛度存在差異［10］,進(jìn)而引起振動信號在分界面處出現(xiàn)大量的反射、透射等現(xiàn)象,減弱了振動信號向下的傳播。

為了能夠量化分析填料交界面對振動信號傳播的影響程度,將每個(gè)交界面下方測點(diǎn)的加速度峰值與其上方測點(diǎn)的比值作為加速度峰值衰減百分比,其結(jié)果如圖4所示。

圖4 加速度峰值在不同交界面處的衰減

由圖4可見：各方向加速度峰值沿垂向的衰減情況基本一致,呈“側(cè)鐘”形狀,且X方向衰減最大,其次為Y方向,Z方向衰減最?。浑S著深度的增加,不同界面的衰減百分?jǐn)?shù)逐漸減小,在埋深為0.9 m 時(shí)達(dá)到最大,僅為75%左右,之后逐漸增大；出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是振動信號傳播至深度大致為1.0 m 左右,在壓實(shí)過程中會造成該范圍內(nèi)的填料二次碾壓,使其密度和剛度逐漸增大,造成分界面兩側(cè)填料的物理力學(xué)參數(shù)差異增大,對振動信號的反射增大,加速度峰值衰減增大。

2.2 加速度頻譜特性沿垂向傳播規(guī)律

大量研究成果表明,填料的壓實(shí)度指標(biāo)（CMV［11］和CCV［12］）與振動加速度垂直方向的頻譜特性有關(guān)。因此,對振動輪及填料各測點(diǎn)的加速度進(jìn)行傅里葉變換,開展加速度頻譜特性沿埋深方向變化規(guī)律的研究。振動輪及填料各測點(diǎn)的傅里葉頻譜曲線如圖5所示。

圖5 振動輪及填料各測點(diǎn)的傅里葉頻譜曲線

由圖5可知：振動信號自振動輪至填料的傳播過程中,各測點(diǎn)均出現(xiàn)多次諧波現(xiàn)象；振動輪加速度信號的基波頻率為21.38 Hz,而填料各測點(diǎn)的基波頻率增大至22.00 Hz 附近,各次諧波的頻率均為其基波頻率的倍數(shù)；振動輪振動信號基波與各次諧波的傅里葉幅值明顯大于填料各測點(diǎn),且隨著深度逐漸減小,各次諧波幅值與基波幅值的比值卻逐漸增大。

圖6給出了不同深度基波各次諧波幅值的變化規(guī)律。可見基波與各次諧波幅值呈雙曲線分布,且與深度呈反向關(guān)系；任意埋深處,振動波的基波、1 次、2 次至5 次諧波的幅值呈現(xiàn)指數(shù)遞減,且具有嚴(yán)格的指數(shù)函數(shù)相關(guān)性,R2=0.9809。

圖6 不同深度處各次諧波的幅值

3 基于HHT的振動信號時(shí)頻域特征

為了全面表述振動信號的演化特征,對實(shí)測加速度進(jìn)行Hilbert-Huang 變換,得到振動輪及填料各測點(diǎn)的Hilbert 譜,分析振動信號在時(shí)頻域及能量方面的演化特征。

3.1 Hilbert-Huang變換

Hilbert-Huang變換是由Norden E.Huang［13］于1998年提出的一種適用于非線性、非穩(wěn)定性信號處理的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法,在海洋、爆破等工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［14-15］。Hilbert-Huang 變換主要包括EMD 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和Hilbert 譜分析2 個(gè)部分。EMD 主要利用時(shí)間序列上下包絡(luò)的平均值確定“瞬時(shí)平衡位置”,進(jìn)而提取一系列具有不同特征尺寸的固有模態(tài)函數(shù)IMF。隨后,對分解出來的IMF 分量作Hilbert 變換,可以得到信號在時(shí)間—頻率—能量尺度上的分布規(guī)律,即Hilbert譜函數(shù)為

式中：ai（t）為IMF 幅值隨時(shí)間的函數(shù)；ωi（t）為IMF頻率隨時(shí)間的函數(shù)；Re表示取實(shí)部；n為IMF的數(shù)量。

在Hilbert 譜的表達(dá)式中對時(shí)間進(jìn)行積分,則可得到信號在頻率-幅值尺度上的分布規(guī)律,即為對應(yīng)的邊際譜函數(shù)

3.2 振動信號的EMD分解

下面以振動輪實(shí)測的加速度時(shí)程加以說明,首先對振動信號進(jìn)行EMD 分解,計(jì)算得到13個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量,在此基礎(chǔ)上,對每個(gè)分量進(jìn)行Hilbert-Huang 變換,即可獲得14 個(gè)Hilbert 譜,如圖7所示。將每個(gè)IMF的Hilbert譜進(jìn)行合成,即可獲得振動信號的Hilbert譜,如圖8所示。

圖7 分解后的IMF分量及其Hilbert譜

綜合分析圖7和圖8可知；振動輪上激勵(lì)信號加速度經(jīng)過分解后具有不同的振幅和頻率成分的IMF 分量,其中IMF6 的幅值最大,且主頻率與原始信號的基波頻率基本一致；IMF5 主要包含與振動輪1 次諧波相同的頻率,IMF4 則包含與原始信號的2 次、3 次諧波相同的頻率,其余IMF 分量均為高頻或低頻信號,幅值較低,所攜帶的能量小,可能是由于振動壓路機(jī)自身產(chǎn)生的干擾振動。

圖8 振動輪加速度時(shí)程曲線及其Hilbert譜

3.3 Hilbert譜沿垂向的演化規(guī)律

為了研究Hilbert 譜沿深度方向的演化規(guī)律,系統(tǒng)分析12#,10#,8#,6#,4#和2#測點(diǎn)的Hilbert譜,如圖9所示。

由圖8（b）和圖9見：振動輪及各測點(diǎn)振動信號的Hilbert 譜能夠全面、系統(tǒng)地反映任意時(shí)刻上信號的頻譜特征和時(shí)域特征；在振動波信號自振動輪至填料的傳播過程中,所攜帶的能量逐漸減小,振動輪測點(diǎn)的振動信號所攜帶的能量主要集中在10 s 內(nèi)分布較為平均,對應(yīng)的頻率則在20～50 Hz 之內(nèi)；填料測點(diǎn)的振動信號所攜帶的能量則在2～4 s 之間,對應(yīng)的頻率同樣在20～50 Hz 之內(nèi),說明振動壓路機(jī)對于填料的有效碾壓時(shí)間大致為2 s。

圖9 填料各測點(diǎn)的Hilbert譜

為了準(zhǔn)確表述振動能量沿垂向的傳播規(guī)律,對振動輪和填料各測點(diǎn)的Hilbert 譜進(jìn)行時(shí)間積分,得到振動輪和填料各測點(diǎn)的邊際譜,如圖10所示。

綜合分析圖10可知；振動輪振動能量主要集中在基波所對應(yīng)的頻率附近,在填料中則是出現(xiàn)在基波和1次諧波頻率范圍內(nèi)。隨著深度的增加,振動信號的邊際譜逐漸由單峰值向雙峰值過渡,1次諧波所對應(yīng)的能量占總能量的比值逐漸增大。在振動信號自振動輪至填料的傳播過程中,其所攜帶的能量逐漸減少,特別是振動能量從壓路機(jī)傳至填料表面時(shí),振動能量發(fā)生了大量的消耗,傳遞效率過低,如何能夠提升能量傳遞效率對節(jié)能、提高效率至關(guān)重要。

圖10 振動能量沿深度的演化

4 結(jié) 論

（1）振動信號自振動輪至填料的傳播過程中,振動加速度峰值呈雙曲線分布,且與埋深呈反向關(guān)系,其傳播的臨界深度為1.0 m 左右。在填料分界面處,受填料物理力學(xué)參數(shù)差異的影響,不同方向的振動加速度均呈現(xiàn)臺階狀。

（2）振動信號自振動輪至填料的傳播過程中,產(chǎn)生多次諧波現(xiàn)象。振動信號的基波頻率由振動輪的21 Hz 增大至填料的22 Hz,其基波與各次諧波的幅值與埋深呈方向關(guān)系。在任意埋深處,振動信號的基波、1 次、2 次至5 次諧波的幅值呈現(xiàn)指數(shù)遞減,具有嚴(yán)格的指數(shù)函數(shù)相關(guān)性。

（3）振動信號可由EMD 分解為若干與基波、1 次諧波以及2 次諧波等頻率對應(yīng)的IMF 分量。而且通過振動信號的Hilbert 譜可知,振動壓路機(jī)對于任意填料的有效碾壓時(shí)間大致為2 s。

（4）在振動信號自振動輪至填料的傳播過程中,其所攜帶的能量隨深度的增大逐漸減少,特別是在壓路機(jī)傳至填料表面時(shí),振動能量發(fā)生了大量的消耗,而且振動信號的邊際譜逐漸也由單峰值分布改變雙峰值分布。