郭甜甜

2018年11月，學(xué)校承辦省名師“百人千場”送教活動(dòng)，我有幸執(zhí)教了四年級(jí)上冊(cè)《運(yùn)算律的復(fù)習(xí)》。今年，在疫情延期開學(xué)期間，我以六年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算律的總復(fù)習(xí)》為內(nèi)容錄制了視頻課。這節(jié)課在東陽市小學(xué)公益課堂欄目中播出，供全市學(xué)生學(xué)習(xí)?，F(xiàn)回顧兩次備課過程，異中求同，同中存異，各具風(fēng)彩。

一同：課堂框架相同。因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，無非以復(fù)習(xí)整理、查漏補(bǔ)缺、拓展提升為重點(diǎn)目標(biāo)來設(shè)計(jì)展開，所以框架分四步：（1）回顧五種“運(yùn)算律”的意義;（2）運(yùn)算律的運(yùn)用（基礎(chǔ)題）;（3）簡便計(jì)算方法的拓展;（4）課堂小結(jié)。

二同：回顧意義采用的形式相同、基礎(chǔ)題的運(yùn)用中復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)相同。

比如說：回顧五種“運(yùn)算律”的意義，都可以采用字母式、文字、舉例、數(shù)形結(jié)合等多種方式讓學(xué)生交流，加深學(xué)生對(duì)五種“運(yùn)算律”的理解。

【案例回放】

1.回憶一下，在小學(xué)階段，我們已經(jīng)學(xué)過哪五大運(yùn)算定律？你們能從不同的角度來說說自己對(duì)運(yùn)算律的理解嗎？（借助表格進(jìn)行梳理名稱、字母式、舉例）

2.插播微課視頻。（利用數(shù)形結(jié)合加深對(duì)意義的理解）（時(shí)間3分10秒）

3.小結(jié)過渡：通過小方格的擺拼，數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)小方格，加深了對(duì)運(yùn)算律的理解。運(yùn)算律有什么用呢？是的，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，運(yùn)用運(yùn)算定律，有時(shí)可以使一些計(jì)算簡便。

再比如說：在設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題時(shí)，肯定是圍繞五種“運(yùn)算律”展開，而且盡可能暴露學(xué)生的思維漏洞，讓孩子稍不留神就掉進(jìn)老師設(shè)的陷阱里。在錯(cuò)誤中辨析原因，在比較中明白原理，使知識(shí)得以落實(shí)，使技能得到訓(xùn)練，使思維得到發(fā)展。

【案例回放】

四上：（1）91+34+109+366;（2）125×4×25×8;

（3）25×44;（4）（4+8）×25;

（5）12×65+65×88;（6）99×101-99。

六下：（1）1.83+3.79+0.17+4.21;（2）1.25×2.5×32;

（3）25×44;（4）157×;

（5）（8-0.8）×1.25;（6）0.75×65+×36-75%。

“通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)交換律和結(jié)合律在很多時(shí)候都是同時(shí)運(yùn)用的?！薄巴坏李}，因?yàn)橛辛藘煞N不同的拆分，就有兩種不同的解法，所以，解題時(shí)要合理拆分、靈活處理?！薄俺朔ǚ峙渎刹粌H可以對(duì)加法，還可以對(duì)減法進(jìn)行分配;不僅可以對(duì)兩個(gè)數(shù)，還可以對(duì)三個(gè)數(shù)進(jìn)行分配?！边@三條小結(jié)不管是對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生還是六年級(jí)的學(xué)生，都需學(xué)生真正理解且能正確計(jì)算。

一不同：學(xué)生對(duì)象不同。四年級(jí)和六年級(jí)是兩個(gè)年齡段。四年級(jí)學(xué)生處在集中系統(tǒng)地學(xué)習(xí)五大運(yùn)算律的階段，是簡便計(jì)算的基礎(chǔ)。六年級(jí)學(xué)生處在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總復(fù)習(xí)的階段，查漏補(bǔ)缺對(duì)學(xué)困生來說很重要，拓展提升、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展也是很重要的一筆。

二不同：學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備不同。因?qū)W生所接受的知識(shí)層次不同，故設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)考慮用什么數(shù)出題明顯不同。雖然在之前教材中已有滲透，但是運(yùn)算律名稱的揭示和字母公式的提煉都是在四年級(jí)上冊(cè)完成，所以對(duì)學(xué)生來說還是很難的。比如說：學(xué)交換律和結(jié)合律，學(xué)生還不覺得怎么難，但是等乘法分配律學(xué)完，就往往會(huì)出現(xiàn)一大批學(xué)生把乘法分配律和乘法結(jié)合律混在一起的情況。再加上還沒接觸小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，所以只能呈現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律運(yùn)用情況。而對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來說，雖然運(yùn)算律知識(shí)是四年級(jí)學(xué)的，將近有兩年的時(shí)間，但是由于在小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算都有涉及，這既是整數(shù)運(yùn)算律的延伸，又是是否已掌握整數(shù)的運(yùn)算律的檢驗(yàn)，一舉兩得。所以，在出六下題時(shí)以小數(shù)、分?jǐn)?shù)為主，整數(shù)就以學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)來考慮。

三不同：拓展延伸深度不同。正是由于年級(jí)的差異，導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不同，所以在設(shè)計(jì)拓展延伸部分，著力點(diǎn)也是不同的。

【案例回放】

四上拓展：簡便計(jì)算方法的拓展。

觀察數(shù)字特征，下面的計(jì)算題能用簡便方法計(jì)算嗎？

（1）1023-478-522 ? ?（2）987-（287+164）

（3）379+198 ? ? ? ? ? ? ? （4）379-201

通過以上四題的練習(xí)，旨在幫助學(xué)生理解“連減等于減去和”“減去和等于連減”“把198拆分成200-2”“‘+200比‘+198多加了2，要使和不變，就得減2”，感受巧妙利用數(shù)字的特征，湊整也是簡便計(jì)算的一種有效策略。

【案例回放】

六下拓展：乘法分配律的拓展。

（1）9999×222+3333×334;

（2）35.21×73-3521×0.29+352.1×5.6;

（3）（++）×（++）-（+++） ×（+）;

（4）不用計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你指出下面哪道題得數(shù)大。

①54321×12345 ? ? ?②54322×12344

“利用積不變規(guī)律，調(diào)整后統(tǒng)一成相同的數(shù)?！薄拔覀兛梢赃x擇自己喜歡的方法解答。發(fā)現(xiàn)，不管是用哪個(gè)數(shù)，它們的結(jié)果都是一樣的?！薄坝米帜复鏀?shù)，可將復(fù)雜的運(yùn)算變得簡潔，字母起到了橋梁和紐帶作用?！薄爱?dāng)我們選用不同的標(biāo)準(zhǔn)，就可以有不同的解法?！毕襁@些乘法分配律的妙用，需要?jiǎng)?chuàng)造條件運(yùn)用乘法運(yùn)算性質(zhì)，需要學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的慧眼。在節(jié)省計(jì)算時(shí)間的同時(shí)，力求提高學(xué)生分析問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

【案例回放】

六下拓展：簡便方法的拓展。

（1）一本書共有342頁，第一天看了58頁，第二天看了42頁，還剩多少頁沒有看？你能用幾種不同的方法來解答？

（2）課后作業(yè)：請(qǐng)選擇一個(gè)性質(zhì)舉例驗(yàn)證，完成后請(qǐng)與老師、同學(xué)一起分享！

①a-b-c=a-（b+c）;②a-b-c=a-c-b;

③a-b+c=a-（b-c）;④a÷b÷c=a÷（b×c）;

⑤a÷b÷c=a÷c÷b;⑥a÷b×c=a÷（b÷c）。

利用生活化的事例，根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系式用三種不同的方法進(jìn)行解答，使學(xué)生明晰減法的性質(zhì)同樣也是簡便計(jì)算的一種策略。當(dāng)然，更多的減法、除法的性質(zhì)需要放手讓學(xué)生去舉例驗(yàn)證、交流分享。在此，僅做拋磚引玉的作用。

縱觀運(yùn)算律教學(xué)，對(duì)于一至三年級(jí)的學(xué)生，要早滲透，埋下種子等待發(fā)芽;四上《運(yùn)算律》這一單元的教學(xué)就需著力理解算理，力求枝繁葉茂;在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中加以運(yùn)用，呈現(xiàn)花團(tuán)錦繡的美景;到了六下總復(fù)習(xí)，必將會(huì)結(jié)下碩果累累，呈現(xiàn)一派豐收的美好景象。

不同的階段有不同的使命，我們要分得清。相似的內(nèi)容，其核心內(nèi)容是亙古不變的，我們要拎得清。

異中求同、同中存異，努力踐行！