金玉蘭

摘要：在很多學(xué)生的意識(shí)里，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“枯燥無味”。為什么？因?yàn)楦杏X數(shù)學(xué)抽象，不好理解，難以適從數(shù)學(xué)求解多樣的方法。要想讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解算理，借助于幾何直觀，讓數(shù)學(xué)不再抽象，直觀法教學(xué)讓數(shù)學(xué)化難為易。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);直觀法教學(xué);化難為易

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生感覺數(shù)學(xué)難學(xué)，不易理解算理;教師覺得只要學(xué)生掌握算法就行，跳過算理也無妨。如此以來，學(xué)生在解題時(shí)，只會(huì)依葫蘆畫瓢，知其然不知其所以然，特別是遇到數(shù)學(xué)變式應(yīng)用時(shí)，學(xué)生解題錯(cuò)誤率直線上升。怎樣來化解數(shù)學(xué)教學(xué)難題？以直觀法來展示數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)的舉一反三創(chuàng)造有利條件。

直觀法認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)關(guān)系

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算，其目的在于解決生活中的問題。在數(shù)學(xué)題目里，由于知識(shí)點(diǎn)抽象，學(xué)生對文字信息的轉(zhuǎn)換出現(xiàn)疑惑。如何讓學(xué)生從直觀的數(shù)量關(guān)系中找到列式方法？教師可以采用直觀法，讓學(xué)生從具體的形式化教學(xué)中把握算理。在三年級(jí)學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，這里的“倍”代表什么樣的數(shù)量關(guān)系？以具體的問題情境來展開，某教室同學(xué)們在打掃衛(wèi)生，有12人擦桌子，有4人掃地，請問，擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？這時(shí)，同學(xué)們在分析“12”與“4”之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，很難準(zhǔn)確地找到計(jì)算方法。應(yīng)該怎樣來列式？根據(jù)“倍數(shù)”問題如何來列算式？教師可在黑板上以簡筆畫方式，分別展示擦桌子的12人，掃地的4人，以圖形化對照方式，讓學(xué)生觀察兩組圖式的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)我們將12人進(jìn)行按4人分組后，正好與掃地人數(shù)構(gòu)成“倍數(shù)”關(guān)系。由此可見，學(xué)生很快理解了“倍數(shù)”與除法的關(guān)系。同樣，在六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法解決問題時(shí)，對于單位“1”及其復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，很多學(xué)生疑惑不解。為此，教師可在黑板上，以線段為例，通過明晰數(shù)量間的關(guān)系，讓學(xué)生找到解決問題的思路。如某水果店有蘋果若干千克，賣出后，又運(yùn)進(jìn)30千克，這時(shí)蘋果的重量正好是原來的一半，請問原來蘋果多少千克？該題的分析思路，可以通過線段圖示來解決。根據(jù)題意，將線段分成5份，取3份為賣出的重量;之后，再增加30千克，所占重量為原來的一半，即代表30千克。利用此方法即可得到原來的蘋果重量。這樣以來，對于數(shù)量關(guān)系之間的抽象理解，借助于直觀化圖示方法，讓學(xué)生能夠很好地把握數(shù)量關(guān)系，對解題理解更為深刻。

直觀法明晰算理

算理是什么？算理可以理解為數(shù)學(xué)計(jì)算方法的基本道理，也是一種解題的思維或方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，算理是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，對算法的深刻認(rèn)知，唯有從理解算理入手。皮亞杰提出：“兒童的思維從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展。”對于小學(xué)生，數(shù)學(xué)思維與解題能力之間是緊密關(guān)聯(lián)的，只有發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算思維，才能讓學(xué)生提高解題能力。但對于抽象的算理如何理解？借助于幾何直觀教法，為學(xué)生掌握算理創(chuàng)造條件。在四年級(jí)學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時(shí)，照準(zhǔn)數(shù)位是關(guān)鍵。對于為什么要照準(zhǔn)數(shù)位，學(xué)生們理解不了。為此，我們展開情境展示。有2.3元，按照元角分如何劃分？表示2個(gè)1元，3個(gè)1角，零個(gè)1分;3.42元表示什么？很顯然，表示3個(gè)1元，4個(gè)1角，2個(gè)1分。在計(jì)算“2.3+3.42”時(shí)，我們來觀察相應(yīng)數(shù)位的單位，前者的2是元，與后者的3可以直接求和;同樣，前者的3與后者的4可以直接求和;前者沒有分，后者有分，說明前者的分為0，后者為2，直接求和，即可得到5.72元。由此，利用數(shù)位之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)位對齊的方法，從而在后續(xù)小數(shù)加法計(jì)算中，能夠找準(zhǔn)數(shù)位，進(jìn)行正確的加減。

直觀法展示算法

對于算法，可以解釋為解題的基本程序或方法。算理是算法基礎(chǔ)，而算法是算理的抽象。在數(shù)學(xué)課堂，算理和算法并重，只有讓學(xué)生懂得算理，才能掌握算法，提高解題素養(yǎng)。在平時(shí)的數(shù)學(xué)解題練習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的情形很多，反思其原因，與學(xué)生對算法的運(yùn)用不正確有較大關(guān)系。在三年級(jí)學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”時(shí)，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。如22×13時(shí)，將個(gè)位上的2乘以個(gè)位上的3得到6，將十位上的2乘以十位上的1得到2，結(jié)果為“26”。很顯然，學(xué)生這種解法思維，與加法計(jì)算方法有較大影響。學(xué)生明白了數(shù)位對齊，但對于乘法的算法與加法的算法，兩者是不同的。為此，我們借助于幾何直觀教法，以圖示化方式來呈現(xiàn)乘法算理與算法，讓學(xué)生直觀地理解“22×13”的過程是什么。對于13中的“3”，表示有3個(gè)22;即3×22=66;對于十位上的“1”，表示10個(gè)22，即10×22=220，兩者的乘積應(yīng)該是對兩個(gè)數(shù)求和，即66+220=286。也就是說，在數(shù)位對齊后，先從“3”開始乘以22，得到“66”，接著，以十位上的“1”與22分別相乘，照準(zhǔn)數(shù)位，1與個(gè)位上的2相乘對應(yīng)十位，1與十位上的2相乘對應(yīng)百位，如此以來，得到結(jié)果“286”。通過圖形來描述兩位數(shù)乘法的計(jì)算過程，讓學(xué)生從算理走向算法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。

在教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的直觀教學(xué)，注重策略指導(dǎo)，把幾何直觀的培養(yǎng)貫徹在數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)運(yùn)西小學(xué)）